【精品】初中数学七年级上册《有理数的乘法》提高训练

七年级数学上册有理数专题提高练习有理数的乘法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．计算：（﹣3）×（﹣5）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣15 D．152．计算4×（﹣9）的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．36 D．﹣363．﹣9×的结果是（）A．﹣3 B．3 C．D．4．若（）×=﹣1，则括号内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．计算2×（﹣3）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．56．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，37．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017 B．2016 C．2017！D．2016!8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大9．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b10．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．2611．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定12．利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33二．填空题（共10小题）13．计算=．14．a＜0，ab＜0，则b0．15．乘积是6的两个负整数之和为．16．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．17．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=．18．两个有理数之积是﹣1，已知一个数是﹣2，则另一个数是．19．若有理数a、b满足|a|=2，|b|=5，且ab＜0，则a﹣b=．20．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为．21．绝对值不大于3的所有整数的积是．22．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．三．解答题（共6小题）23．如果|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab＜0，求c﹣a﹣|b|的值．24．已知|x|=2，|y|=8．（1）若x＜y，求x﹣y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值．25．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时，==1；当x＜0时，==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+=；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++=．28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．【解答】解：（﹣3）×（﹣5）=+（3×5）=15，故选：D．2．【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣36，故选：D．3．【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．【解答】解：﹣9×=﹣（9×）=﹣3，故选：A．4．【分析】根据积除以一个因式得到另一个因式即可．【解答】解：根据题意得：﹣1÷=﹣1×2=﹣2，故选：B．5．【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6，故选：B．6．【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得．【解答】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选：A．7．【分析】根据题意将原式变形为即可得．【解答】解：==2017，故选：A．8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．9．【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，∵8＞＞﹣12，∴b＞c＞a，故选：B．10．【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．【解答】解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选：A．11．【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．12．【分析】将变形为﹣100+，进一步根据乘法分配律进行计算．【解答】解：﹙﹚×33=﹣（100﹣）×33=﹣3300+1=﹣3299．故选：D．二．填空题（共10小题）13．【分析】根据乘法分配律展开，再根据有理数的乘法和加减法运算法则计算．【解答】解：，=×12+×12﹣×12，=3+2﹣6，=5﹣6，=﹣1．14．【分析】根据异号得负解答即可．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0．故答案为：＞．15．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．【解答】解：乘积是6的两个负整数为﹣1和﹣6或﹣2与﹣3，之和为﹣7或﹣5，故答案为：﹣7或﹣516．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．17．【分析】由a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a ﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，且ab＜0，∴a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3，则a﹣b=±8，故答案为：±818．【分析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．【解答】解：﹣1÷（﹣2）=﹣1÷（﹣）=故答案为：19．【分析】根据异号得负和绝对值的性质确定出a、b的值，然后相减即可得解．【解答】解：∵ab＜0，|a|=2，|b|=5，∴a=2时，b=﹣5，a﹣b=2﹣（﹣5）=2+5=7，a=﹣2时，b=5，a﹣b=﹣2﹣5=﹣7，∴a﹣b=7或﹣7．故答案为：7或﹣7．20．【分析】由abc＞0可以得到a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=0，由此即可判定其中的正数的个数．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=0，∴a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个．故填空答案：1．21．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．22．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．三．解答题（共6小题）23．【分析】根据绝对值的意义得到a=±4，b=±8，c=±3，由ab＜0，则a=4，b=﹣8或a=﹣4，b=8，把它们分别代入c﹣a﹣|b中计算即可．【解答】解：∵|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab＜0，∴a=4，b=﹣8，c=3或a=4，b=﹣8，c=﹣3或a=﹣4，b=8，c=3或a=﹣4，b=8，c=﹣3，∴c﹣a﹣|b|=﹣9或﹣15或﹣1或﹣7．24．【分析】（1）根据绝对值的性质以及有理数的大小比较判断出x、y的值，然后相减计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则和绝对值的性质判断出x、y的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：（1）∵|x|=2，|y|=8，x＜y，∴x=±2，y=8，∴x﹣y=2﹣8=﹣6，或x﹣y=﹣2﹣8=﹣10；（2）∵|x|=2，|y|=8，xy＜0，∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，∴x+y=2+（﹣8）=﹣6，或x+y=﹣2+8=6．25．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×=××=；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．26．【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a=﹣10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B 的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．27．【分析】（1）分3种情况：a＜0、b＜0；a＞0、b＞0；a、b异号讨论即可求解；（2）分4种情况：a＜0、b＜0、c＜0；a＞0、b＞0、c＞0；a、b、c两负一正；a、b、c两正一负讨论即可求解．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a、b异号，+=0．所以+=±2或0，故答案为：±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负，++=﹣1+1+1=1．所以++=±1或±3，故答案为：±1或±3．28．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．。

人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数的乘法》课后测试题（附答案）第一课时一．选择题1．计算−1×2的结果是（ ）A ．1B ．2C ．−3D ．−22．计算（−3）×|−2|的结果等于（ ）A ．−1B ．2C ．4D ．−4A ．12B ．0C ．−1D ．−25．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3） B ．（+4）×（−3） C ．（−4）×（+3） D ．（−4）×（−3）二．填空题三．解答题11．计算：12．写出下列各数的倒数： （1）−15； （2）59 ； （3）−0.25；（4）0.13； （5）414 ； （6）−525 ．答案：1．D 2．C 3．C 4．D5．D 解析：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．6．C7．3或−3解析：①a ＞0，b ＜0，则a=2，b=−5，a+b=−3；②a ＜0，b ＞0，则a=−2，b =5，a+b=3．8．＞解析：∵a ＜b ＜0，∴a+b ＜0，a −b ＜0．∴（a+b ）（a −b ）＞0．10．−3解析：∵a 、b 是互为倒数，∴ab=1，∴2ab −5=−3．11．解：（1）原式=+（1.2×3）=3.6；（4）原式=0；12．解：（1）−15的倒数为−115 ；（2）59 的倒数为95 ；（3）−0.25的倒数为−4；（4）0.13的倒数为10013 ；（5）414 的倒数为417 ；（6）−525 的倒数为−527 ．第二课时 一．选择题 1．下列算式中，积为负数的是（ ） A ．0×（−5） B ．4×（−0.5）×（−10） C ．（−1.5）×（−2） D ．（−2）×（−15 ）×（−23 ）A ．−7B ．7C ．−13D ．133．下列计算结果，错误的是（ ）A ．（−3）×（−4）×（−14 ）=−3B ．（−15 ）×（−8）×5=−8 C ．（−6）×（−2）×（−1）=−12 D ．（−3）×（−1）×（+7）=214．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）A ．1个或3个B ．1个或2个C ．2个或4个D ．3个或4个用（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法结合律和交换律6．计算：（−112 −136 +16 ）×（−36）=（ ） A ．2 B ．−2 C ．−3 D ．3二．填空题三．解答题11．用简便方法计算：12．计算：答案：1．D 2．D 3．B4．A解析：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．5．D 6．B．8．−37解析：原式=[（−2.5）×（−4）]×[1.25×（−8）]×0.37=10×（−10）×0.37=−37．10．0或2或4解析：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4个都有可能．−1×0.34=−13−0.34=−13.34。

第1课时有理数的乘法练习题一、能力提升1.如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号,且负数的绝对值大D.a,b异号,且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 021)的值为.9.用正、负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.如果某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?★10.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.二、创新应用★11.计算:×…×.答案：一、能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 021由题意,得0*(-2 021)=0×(-2 021)-(-2 021)=0+2 021=2 021.9.解水位下降3 cm,记作-3 cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12 cm.10.解(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.二、创新应用11.解原式=×…×=-×…×=-.。

2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步培优提升训练（附答案）一．选择题1．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元．A．240B．180C．160D．1442．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．已知a＝（﹣12）×（﹣23）×（﹣34）×（﹣45），b＝（﹣123）×（﹣234）×（﹣345），判断下列叙述何者正确？（）A．a，b皆为正数B．a，b皆为负数C．a为正数，b为负数D．a为负数，b为正数4．甲数的80%等于乙数的50%（甲数与乙数都大于0），则（）A．甲数＞乙数B．甲数＜乙数C．甲数＝乙数D．无法确定5．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．306．﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．20217．已知有理数x、y满足x+y＜0，xy＜0，x＜y，则有（）A．x＜0，y＞0，x绝对值较大B．x＞0，y＜0，y绝对值较大C．x＞0，y＜0，x绝对值较大D．x＜0，y＞0，y绝对值较大8．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（）A．全部为0B．只有一个为0C．至少有一个为0D．有两个数互为相反数二．填空题9．计算：＝．10．计算：（﹣）×15×（﹣1）＝．11．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是．12．计算：﹣9×5＝．13．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．14．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝．15．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．16．用简便方法计算：＝．17．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝．三．解答题18．计算：（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣）；（2）（﹣0.25）×（﹣）×5×（﹣7）；（3）（﹣3）×（+）×（﹣1）×（﹣）×（+1）；（4）（﹣0.25）×（﹣7）×32×0.125×（﹣）×0．19．计算：（1）（﹣7）×8×（）×；（2）1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）．20．﹣；21．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？参考答案一．选择题1．解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．故选：D．2．解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．3．解：∵a＝（﹣12）×（﹣23）×（﹣34）×（﹣45）中共有4个负数相乘，∴a为正数，∵b＝（﹣123）×（﹣234）×（﹣345）中共有3个负数相乘，∴b为负数，∴a为正数，b为负数，故选：C．4．解：甲数是1，所以乙数＝80%÷50%＝1.6，1＜1.6，即甲数＜乙数，故选：B．5．解：（﹣4）×（﹣2）×5＝40，则任意三数之积的最大值是40．故选：B．6．解：﹣2021的倒数为：﹣．故选：A．7．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵x+y＜0，∴负数的绝对值大，∵x＜y，∴x＜0，y＞0，x绝对值较大．8．解：∵2020个有理数相乘所得的积为0，∴这2020个数中至少有一个为0．故选：C．二．填空题9．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．10．解：原式＝×15×＝（×）×15＝1×15＝15，故答案为：15．11．解：∵乘法与除法互为逆运算，∴这个数为1÷（﹣4）＝，故答案为：．12．解：﹣9×5＝（﹣9﹣）×5＝﹣9×5﹣＝﹣49．故答案为：﹣49．13．解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：①（﹣2）×3×4＝﹣24，②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，④3×4×（﹣6）＝﹣72，∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，∴a＝48，b＝﹣72，∴a+b＝﹣24，故答案为：﹣24．14．解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）故答案为：﹣2020．15．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．16．解：原式＝＝﹣150+＝．故答案为．17．解：（﹣5）××0×（﹣32）＝0．故答案为：0．三．解答题18．解：（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣），＝16×（﹣）＝；（2）（﹣0.25）×（）×5×（﹣7），＝（﹣0.25）×5×[（﹣）×（﹣7）]，＝﹣×4，＝﹣5；（3），＝，＝；（4）＝0．19．（1）原式＝．（2）原式＝．20．解：原式＝＝＝＝3600﹣1＝3599．21．解：∵海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，∴海狮的寿命是40×＝30（年）．∵海豹的寿命是海狮的，∴海豹的寿命是30×＝20（年）．答：海豹的寿命是20年．。