厦门双十中学初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．90°2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=4．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×27．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣38．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣29．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．解方程： （1）312x +=- （2）62123x x--=- 26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 27．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
CBA E七年级下数学期中试卷一、选择题。
(每小题4分，共32分)1．下列图形中表示∠1与∠2是对顶角的是( )A B C D2．在平面直角坐标系中，点A (2011，－2012)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．有下列各数，0.456，2π3，3.14，0.80108，27，0.36·，0.101001…，4，其中无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列命题是真命题的是( )A ．若a ＜b ，则a 2＞b 2B ．若|x |＝|y |，则x ＝yC ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞3a 5．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说如果我用(0，2) 表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＋∠BCD ＝180° D ．∠D ＝∠57．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于( )A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，在从原点跳动到(0，1)，然后接着按中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) A ．(4，0) B ．(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5) 二、填空题。
(每小题4分，共32分)12111222ECABD9．将点P 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到P 1(－1，3)，则点P 坐标是 。
10．－64的立方根的相反数是 。
厦门市双十中学2018-2019学年初一(上)期中数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． (2018年七上双十期中，1）2的相反数是（ ） A ．-2B ．21- C ．21D ．2(2018年七上双十期中，2) 下列运算结果为负数的是( ) A ．2-B ．2)2(-C ．)2(--D ．)2(-+(2018年七上双十期中，3) 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为( ) A ．71025.0⨯B ．6105.2⨯C ．7105.2⨯D ．51025⨯(2018年七上双十期中，4）《庄子.天下篇》讲到：“尺之棰，日取其半，万世不竭.”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完. 一天之后“一尺之棰”剩21尺，两天之后剩41尺，那么，3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ） 21尺 B ．41尺 C ．81尺 D ．87尺 (2018年七上双十期中，5) 多项式55332--y x x 的次数和常数项分别是（ ）A ．2和5B ．2和-5C ．4和5D ．4和-5 (2018年七上双十期中，6) 下列各式中运算正确的是( ) A ．32m m -=B ．220a b ab -=C ．33323b b b -=D ．2xy xy xy -=-(2018年七上双十期中，7) 若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．31C ．3-D ．31- (2018年七上双十期中，8) 下列变形正确的是（ ）①由-3+2x=5，得2x=5-3； ②由3y=-4，得y=34-； ③由x-3=y-3，得x-y=0； ④由3=x+2，得x=3-2．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④(2018年七上双十期中，9) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( ) A ．205 B ．115 C ．85 D ．65（第9题图） （第10题图）(2018年七上双十期中，10) 在数轴上表示有理数,,a b c 的点如图所示，若0,0ac a b <+<，则( )A ．0b c +<B ．b c< C ．a b>D ．0abc <二、填空题：（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）(2018年七上双十期中，11) 计算下列各题：（1）2(1)+-=_______; （2）31--=________;（3）(1)(3)-⨯-=_______;（4）12(3)÷-=_______; （5）25(3)9-⨯=________; （6）33(2)--=________. (2018年七上双十期中，12) 用四舍五入法将3.678精确到0.01.所得的近似数为_______．(2018年七上双十期中，13) 用含a 的式子表示：如果厦门某天的最低气温为a C o,中午12点的气温比最低气温上升了 10C o ，那么中午12点的气温为________ C o．(2018年七上双十期中，14) 右图的框表示解这个方程的流程：其中，“移项”这一步的依据是_____________．(2018年七上双十期中，15) 已知1a =，2b =，3c =，如果a b c >>，则a b c +-= ．(2018年七上双十期中，16) 用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍________根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍________根（用含n 的代数式表示）．三、解答题：（本大题有9小题，共78分）．(2018年七上双十期中17，24分) （1）计算：7(5)(4)(10)-+---- （2）计算：21(3xy 2)xy +-+（3）计算： 2212(2)4(3)-⨯+-÷-- （4）解方程：35202x x+=-(2018年七上双十期中18，6分) 先化简再求值：22225432x x x x x -++--，其中12x =．(2018年七上双十期中19，6分) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重___________千克； （2）这8筐白菜一共多少千克？(2018年七上双十期中20，6分) 当x 为何值时，235x +和725x -的值互为相反数？(2018年七上双十期中21，6分) 某检修小组乘坐一辆汽车从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 6-7+9-8+6+7-（1）求收工时检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？(2018年七上双十期中22，6分) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，此专著中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则仍然相差16文钱，求买鸡的人数和这头鸡的价格。
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．方程2x﹣3y＝5，x+＝6，3x﹣y+2z＝0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣a+4＞﹣b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＞b﹣4 3．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜3 D．无解4．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣67．如果不等式ax＞1的解集是，则（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0二、填空题（每小题3分，共33分）8．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程．则a的值为．9．根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为．10．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝7，则a＝12．方程3x+y＝7，用x的代数式表示y，则y＝．13．写出一个解为的二元一次方程组．14．已知方程组的解是，则m+n的值为．15．满足不等式3x﹣12＜0的正整数解为．16．对于有理数x、y，规定新运算x*y＝ax﹣by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算，已知2*3＝6，5*（﹣3）＝8，则a＝，b＝．17．甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是．18．已知不等式5x＜2a+3的解集是，则a的值是．三、解答题19．（21分）计算题：（1）解方程：y+＝（2）解方程组（3）解不等式：10﹣3（x+6）≤2（x﹣1）（4）解不等式组并把解集表示在数轴上．四、20．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解．五、21．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？六、22．某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的40千克以上的每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？七.23．某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年段学生的总人数．参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程2x﹣3y＝5，x+＝6，3x﹣y+2z＝0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．解：2x﹣3y＝5符合二元一次方程的定义；x+＝6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z＝0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．2．已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣a+4＞﹣b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＞b﹣4 【分析】根据不等式的性质进行判断即可．解：A、在不等式a＞b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即4a＞4b，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等式方向改变，即﹣a＜﹣b，再在两边同时加上4，不等式仍成立，即﹣a+4＜﹣b+4，故本选项正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等式方向改变，即﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即a﹣4＞b﹣4，故本选项错误；故选：B．3．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜3 D．无解【分析】根据不等式解集的表示方法进行解答即可．解：∵x＜﹣2且x＜3，﹣2＜3，∴不等式组的解集是x＜﹣2．故选：B．4．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．5．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据跷跷板示意图列出不等式，表示在数轴上即可．解：根据题意得：40kg＜甲的体重＜50kg，表示在数轴上为，故选：B．6．若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣6【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值．解：由题意可得方程组，把③代入①得，代入②得a＝﹣6．故选：D．7．如果不等式ax＞1的解集是，则（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．解：不等式ax＞1两边同除以a时，若a＞0，解集为x＞；若a＜0，则解集为x；故选：D．二、填空题（每小题3分，共33分）8．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4＝0是关于x的一元一次方程．则a的值为﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值．解：由一元一次方程的特点得，解得：a＝﹣2．故答案是：﹣2．9．根据“x的2倍与5的和比x的小10”，可列方程为2x+5＝x﹣10 ．【分析】根据文字表述得到题中的等量关系为：x的2倍与5的和＝x的﹣10，根据此等式列方程即可．解：因为x的2倍与5的和为：2x+5，x的为：x，根据等式列方程得：2x+5＝x ﹣10．10．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为6+2x＜0 ．【分析】6与x的2倍的和为2x+6；和是负数，那么前面所得的结果小于0．解：x的2倍为2x，6与x的2倍的和写为6+2x，和是负数，∴6+2x＜0，故答案为6+2x＜0．11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝7，则a＝ 6【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x＝7代入2x＝x+a+1得：2×7＝7+a+1解得：a＝6．故填：6．12．方程3x+y＝7，用x的代数式表示y，则y＝﹣3x+7 ．【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程3x+y＝7，解得：y＝﹣3x+7，故答案为：﹣3x+713．写出一个解为的二元一次方程组．【分析】根据3+2＝5，3﹣2＝1，列出方程组即可．解：根据题意得：．故答案为：．14．已知方程组的解是，则m+n的值为 5 ．【分析】把方程组的解代入方程组，即可求出m、n的值，再求出m+n即可．解：∵方程组的解是，∴代入得：，解得：m＝5，n＝0，∴m+n＝5+0＝5，故答案为：5．15．满足不等式3x﹣12＜0的正整数解为1、2、3 ．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，先移项，再系数化1，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式3x﹣12＜0，移项得，3x＜12，得，x＜4；所以，正整数解为：1、2、3．故答案为：1、2、3．16．对于有理数x、y，规定新运算x*y＝ax﹣by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算，已知2*3＝6，5*（﹣3）＝8，则a＝ 2 ，b＝﹣．【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解：由题中的新定义得：，解得：，故答案为：2；﹣17．甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是37+x＝2×（23﹣x）．【分析】等量关系为：37+甲队添加人数＝2×（23﹣乙队减少人数）．解：根据分析中的等量关系可列出的方程是32+x＝2×（23﹣x）．故答案为：37+x＝2×（23﹣x）．18．已知不等式5x＜2a+3的解集是，则a的值是．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据题中所给的解集，来求得a的值．解：两边都除以5，得x＜．∵x＜，∴，解得a＝．故答案为：．三、解答题19．（21分）计算题：（1）解方程：y+＝（2）解方程组（3）解不等式：10﹣3（x+6）≤2（x﹣1）（4）解不等式组并把解集表示在数轴上．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出一个未知数的值，再求出另一个未知数的值即可；（3）移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得：6y+3＝2（3﹣y），6y+3＝6﹣2y，6y+2y＝6﹣3，8y＝3，y＝；（2）①﹣②×3得：﹣7x＝11，解得：x＝﹣，①×3﹣②×2得：﹣7y＝19，y＝﹣，所以原方程组的解是：；（3）10﹣3（x+6）≤2（x﹣1），10﹣3x﹣18≤2x﹣2﹣3x﹣2x≤﹣2﹣10+18﹣5x≤6x≥﹣1.2；（4）∵解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣≤x＜2，在数轴上表示为：．四、20．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解．【分析】把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；把m与n的值代入方程组求出解即可．解：（1）把代入②得：7+2n＝13，解得：n＝3，把代入①得：3m﹣7＝5，解得：m＝4；把m＝4，n＝3代入方程组得：，①×3+②得：14x＝28，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．五、21．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？【分析】设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600﹣120）m3的土方，根据题意可得不等式（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解不等式即可．解：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解得：x≥80，即以后几天内，平均每天要挖掘80m3土方，答：以后几天内，平均每天要挖掘80m3土方．六、22．某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的40千克以上的每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？【分析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数＝50；第一次出的钱数+第二次出的钱数＝264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得．解得．②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得．解得．（不合题意，舍去）③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为5x+5y＝5（x+y）＝5×50＝250＜264（不合题意，舍去）；④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．七.23．某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年段学生的总人数．【分析】（1）总人数为：车载人数+24人；（2）关键描述语是“没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位”说明总人数大于36，但小于60．解：（1）初一、初二年学生的总人数为：48x+24；（2）依题意，可得解得12＜x＜14∵x是正整数∴x＝13∴48x+24＝48×13+24＝648（人）答：该校两个年段学生的总人数共有648人．。
