高三数学小题专项训练（1）
1．sin600︒ = ( )
(A) –
23 (B)–21. (C)23. (D) 21. 2．设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A)
23. (B)3. (C)32. (D)21. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为
( ) (A)b. (B)2
c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2
2–1.
6、函数123
2)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数.
（C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数.
7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x) = x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
10．给出下列命题：
(1) 若0< x <2π, 则sinx < x < tanx . (2) 若–2
π < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB >
sinC.
(4) 设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B >
C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B ）3. （C ）2. （D ）1.
11. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0.5元/km ， 如果超过100km ， 超过100km 部分按0.4元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .
12. 设P 是曲线y = x 2 – 1上的动点，O 为坐标原点，当|→--OP |2取得最小值时，
点P 的坐标为 .
11、 . 12.
高三数学小题专项训练（2）班级学号姓名得分
1．函数1
=(x>1)的反函数是（）
y-
2x
（A）y=1+log2x (x>1) （B）y=1+log2x (x>0)
（C）y=－1+log2x (x>1) （D）y=log2(x－1) (x>1)
2．设集合A={(x, y)| y=2si n2x}，集合B={(x, y)| y=x}，则（）（A）A∪B中有3个元素（B）A∪B中有1个元素
（C）A∪B中有2个元素（D）A∪B=R
3．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（）（A）x2=－12y（B）y2=8x或x2=－6y
（C）y2=16x（D）x2=－12y或y2=16y
4．在△ABC 中“A >B ”是“cos A （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
5．已知mn ≠0，则方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是（ ）
6．在数列{a n }中，已知1
n n c a n +=+(c ∈R )，则对于任意正整数n 有（ ） （A ）a n （C ）a n >a n +1 （D ）a n 与a n +1的大小关系和n 有关
二．填空题：
7．函数f (x
)=12
log (1)x -的定义域为 。
8．函数y =tan x －cot x 的最小正周期为 。
(B)(D)
(C)
9．已知向量AB =(1, 0)，AC =(2, 2)，则||BC = 。
10．已知点A (6, 0)，B 为圆x 2+y 2=4上任意一点，则线段AB 的中点M 的轨迹方程为 。
11．设双曲线12222=-b
y a x (a >0, b >0)的焦距为2c ，A 、B 分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB 的距离为
2
c ，则双曲线的离心率为 ；渐近线方程为 。 12．设函数f (x )的定义域为R ，若存在常数M >0，使|f (x )|≤M |x |对于一切实数x 均成立，则称f (x )为函数，给出下列函数：① f (x )=0；② f (x )=x 2；③
f (x )=2(si nx +cos x )；④ 2()1x f x x x =
++；⑤ f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足对于一切实数x 1, x 2，均有|f (x 1)－f (x 2)|≤2|x 1－x 2|，其中是
函数的
序号是 。
7、 . 8. 9、 . 10.
