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最新统计学期末复习计算题资料

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精品文档 精品文档 第四章 统计特征值 1．某车间工人日生产零件分组资料如下： 零件分组（个） 工人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 20 40 80 50 10 合 计 200 要求（1）计算零件的众数、中位数和均值； （2）说明该数列的分布特征。 解： 零件分组 （个） 工人数（人） 组中值 x 标志总量 xf 累计频数 S

40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 20 40 80 50 10 45 55 65 75 85 900 2200 5200 3750 850 20 60 140 190 200 合 计 200 － 12900 －

)(71.6571.5601050804080408060111个

iffffffLM

o

)(6556010806022006021个ifSNLMm

m

e

)(5.6420012900个fxfx 因为oe＜M＜Mx，所以，该数据分布属于左偏分布。 精品文档 精品文档 2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企 业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 甲 乙 丙 100 150 250 120 110 80 95 96 98 试计算（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司实际的优质品率。 解：（1）产量计划完成百分比：

%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100xmmx

（2）实际优质品率： %8.9650048425015010098.025096.015095.0100fxfx 3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： 产 品 等 级 产品产量（台） 出厂价格 （元） 一季度 二季度

一等品 二等品 三等品 750 100 50 600 300 100 1800 1250 800

要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况； （2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。 精品文档 精品文档 解：（1）平均等级： )(22.15010075050310027501111级fxfx

)(5.1100300600100330026001222级fxfx 二季度比一季度平均等级下降0.28级。 （2）由于质量下降而带来的损失：

)(33.1683501007505080010012507501800111元fpfp

)(153510030060010080030012506001800222元fpfp )(148330100033.16831535212元fpp

由于产品质量下降而损失148330元。 4．某区两个菜场有关销售资料如下： 蔬 菜 名 称 单 价 （元） 销售额（元） 甲菜场 乙菜场

A B C 2．5 2．8 3．5 2200 1950 1500 1650 1950 3000 试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。 解：

)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元xmmx甲

)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元xmmx乙

乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。 精品文档 精品文档 5．某班同学《统计学》成绩资料如下： 统计学成绩（分） 学生人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 5 7 8 20 14 6 根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。 解： 成绩 （分） 人 数 （人） xf 2)(xx fxx2)(

40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 5 7 8 20 14 6 225 385 520 1500 1190 570 793．55 330．15 66．75 3．35 139．95 476．55 3967．74 2311．04 533．99 66．98 1959．28 2859．29 合 计 60 4390 － 9205．06

17.73604390fxfx（分） 39.126006.92052

ffxx

（分）

17.017.7339.12xV或17％

6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度： 日产量分组（只） 工人数（人） 精品文档 精品文档 35－45 45－55 55－65 65－75 10 20 15 5 解：

日产量（只） 工人数 （人） X fxx2)( fxx3)( fxx4)(

35－45 45－55 55－65 65－75 10 20 15 5 40 50 60 70 1690 180 735 1445 －21970 －540 5145 24565 285610 1620 36015 417605 合 计 50 － 4050 7200 740850

5350570156020501040fxfx（只）

9504050)(2

ffxx

（只）

144507200)(33ffxxV

1481750740850)(44ffxxV 20.091443333

V

26.29148174444

V

属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。 7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。 解： 精品文档 精品文档 496150802917135nxx 41.1515018012911711315161xnHM

97.261508029171356nMxG x＜＜GHMM

第六章 抽样推断

1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。 解：

2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 解： 45004000%;90%80NPP 3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下： 月收入 800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500

工人数 6 7 9 10 9 8 7 4 （1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。 （2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。 解： （1）996.31元 – 1080.35元；（2）50.89%-75.77% 4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？ 精品文档 精品文档 解：不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7% 5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。 解：14.96cm – 15.04cm 6．某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。 解： 80.1% - 89.9% 7．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解：99袋 8．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？ 解： 651件 第九章 统计指数

1．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下： 产 品 名 称 计 量 单 位 产品产量 单位成本（元） 基 期 报告期 基 期 报告期

甲 乙 丙 万件 万只 万盒 80 60 50 120 60 30 24 18 15 20 18 19 （1）计算各种产品的单位成本个体指数； （2）计算各种产品的产量个体指数； （3）计算三种产品总成本指数及增加额；

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统计学原理计算题复习(六种题型重点)

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第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。

解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。

（4）分析本单位职工考核情况。

本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。

)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。

统计学B常见计算题复习资料(教师版)

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某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（ ）。

解答：计划完成百分数=实际/计划=（1+4%）/（1+8%）=96.30% 2.某企业某型号电视机，本年生产成本计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划完成百分数为（ ）。

解答：计划完成百分数=实际/计划=（1-5%）/（1-4%）=98.96%3.某工厂有五条相同的流水线，生产同一产品且生产速度相同，各流水线的合格率分别为 95%、92%、90%、85%、80%，那么该工厂产品的平均合格率是多少？如果某流水生产线有前后衔接的五道工序，各工序产品的合格率分别为95%、92%、90%、85%、80%，那么产品的平均合格率又是多少？ 解答：295%92%90%85%80%88.40%51n x x x x n +++++++===595%88.24%n G x =⋅⋅==4.已知甲企业的费用额为100万元，费用率为5%,；乙企业的商品费用额为75万元，费用率为6%，则这两个企业的平均费用率为（5.38）%，若已知的变量改为商品销售额且金额不变，则平均费用率为（5.43）%。

解答：第一空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=（总费用额/2）/（总销售额/2）=总费用额/总销售额=10075100755%6%++ =5.38%第二空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=1005%756%10075⨯+⨯+=5.43%5.某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。

（2）表1 月销售量情况表1248%50(1)8%(18%)7.36%3.79%2 3.79%7.58%8%7.58%8%7.58%0.42%15.58%p p P p p pn p n S p p z p P p P P σσ====-=⨯-====∆==⨯=-∆<<+∆→-<<+→<<9.某厂生产的某种零件的设计尺寸为15cm ，根据以往的资料，该种零件的标准差为0.85cm ，合格率为95%，若置信概率为95.45%，总体均值的允许误差不22(1212x x p z n z p n n σ=∆=∆∴=要求：（1）相关系数：0.9978 （2）可决系数：0.9957 （3）回归系数：0.6208 （4）估计标准误差：497.1784（5）估计回归方程：ˆ1449.39830.6208(1449.39830.6208) cy x y x =+=+或写成（6）回归系数意义：城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，人均消费性支出平均增加0.6208元（7）回归方程显著性检验：F统计量为4151.745，相应P值为9.67359E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归方程作用显著（8）回归系数显著性检验：t统计量为64.4340，相应P值为9.67E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归系数作用显著11.已知n = 5，Σx=40，Σx2=370，Σy=310，Σy2=20,700，Σxy=2,740。

统计学期末复习计算题汇总

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1 4 7 8 5
25以上
合计
3
28
27.5
—
82.5
455
解：
Σxf x= Σf
455 = = 16.25(件） 28
7. 某副食品公司所属的三个商店，2009年销售额分别 为500万元，600万元，800万元，计划完成程度分别为 106%，103%，105%， 试计算该公司三个商店平均计划 完成程度。
解:
Σm 500 + 600 + 800 x H = 1 = 500 600 800 Σ m + + x 1.06 1.03 1.05
1900 = = 104.62% 1816.13
8.
日产量 （件）
3—5 5—7 7—9
甲班组
乙班组
工人数 f
30 40 30
x
4 6 8
xf
120 240 240
2.某企业全员劳动生产率计划在去年的基础上提高2%， 计划执行结果提高3.5%，则劳动生产率计划完成程度为 多少？ 3. 某企业某年计划单位产品成本今年比去年下降2%，实 际上今年比去年上升了2%，则单位产品成本的计划完成 程度为多少？
4．某企业职工工资资料如下表，试计算该企业职工平 均工资。
工资（元） 人数（人） 1500以下 20
合计
230
—
562500
xf 解： x = f
=
562500 = 2445.65(元） 230
5.某副食品公司所属的三个商店，2009年计划规定 销售额分别为400万元，800万元，500万元， 计划 完成程度分别为105%，102%，104%， 试计算该 公司三个商店销售额的平均计划完成程度。 解:根据资料判断，缺少相对数的分子资料，用加 权算术平均法计算相对指标的平均值
统计学原理期末复习参考(4)计算题doc

统计学原理期末复习参考(4)计算题doc

《统计学原理》期末复习指导六、计算题1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 9576 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。

（2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。

（3）分组方法为：按品质标志分组（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态2、某工业集团公司工人工资情况计算该集团工人的平均工资。

元620=∑∙∑=ff x x该工业集团公司工人平均工资620元。

3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。

平均计划完成程度：%6.1034200435015.1160005.1120095.060085.080016001200600800==++++++==∑∑xm m x4、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格 325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。