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高一上必修一数学练习题(1)

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. 可编辑 一 、1．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（ ） A．21x B．21x C．23x D．27x 2．已知2211()11xxfxx，则()fx的解析式为（ ） A．21xx B．212xx

C．212xx D．21xx

3．设x、y、z为正数，且235xyz，则

A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z

4. 已知y＝f (x)是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f ( x) =x - 2，那么不等式12fx

的解集是（ ）

5. 已知函数()log(21)(0,1)x

afxbaa的图象如图所示，则a，b满足的关系是

（ ）

6.已知函数log(2)ayax在[0,1]上是x的增函数，则的a的取值范围是（ ） A. )1,0( B. (0,2) C. (1,2) D. [2,) 7.已知()fx是定义在R上的偶函数，且在区间(-,0)上单调递增，若实数a满足. 可编辑 1(2)(2)aff，则a的取值范围是（ ）

A. 1-2（，） B. 13022U（，）（，） C. 3(,)2 D. 13(,)

22

8.定义在R上的偶函数)(xfy在),0[上递减，且0)2(f，则满足0)(log2xf的x

集合为（ ） A. ），（441 B. ），（），（4410 C. ),4()41,（ D. )4,1()1,4

1

(

9.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x、2x

，不等式

11221221xfxxfxxfxxfx恒成立，则不等式(1-)0fx的解集为（ ）

A. (,0) B. (0,) C. (,1) D. (1,) 10.关于x的方程03222aaxx的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则

实数a的取值范围为（ ）

A. 31a B. 13a C. 13aa或 D.32

17

1a

11.函数axaxxf21)1(2)(2在]21,(上为减函数，则)1(f的取值范围是（ ）

A. ]3,( B. ]1,( C. ),1[ D. ),3[

12.已知函数)0(4)3()0()(xaxaxaxfx满足对任意21xx，都有0)()(2121xxxfxf成立，则a的取值范围是（ ） A. ]41,0( B. )1,0( C. )1,4

1

[ D. (0,3)

13.已知函数xeexxfln)(，若22012()()()=503()201320132013eeefffabL，则

22ba的最小值为（ ）

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 14.偶函数()fx满足(-1)=(+1)fxfx，且在[0,1]x时，2()=fxx

，()=lngxx，则函数

()fx与()gx图像交点的个数是（ ） . 可编辑 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、1．函数xxxf2)(

的单调递减区间是____________________。

2.函数)32(log)(2

21xxxf的单调递减区间是 .

3. 已知实数0a，0b且a+b=1，则221(1)ab的取值范围为__________

4.设()fx是R上的奇函数，当0x时，()=22xfxxa

（a为常数），则当0x时，

()=fx

5.已知函数23,0,()=1,0xaxfxxaxx是,)（上的减函数，则实数a的取值范围是

6. 已知函数22log(1)(0)()2(0)xxfxxxx 若函数()()gxfxm有3个零点，则实数m的取值范围是_______________． 7. 定义在R 上的函数()fx，如果存在函数()gxkxb(k , b为常数），使得()()fxgx对一切实数x 都成立，则称()gx为()fx的一个承托函数. 现有如下命题： ①对给定的函数()fx，其承托函数可能不存在，也可能无数个； ②()2gxx为函数()2xfx

的一个承托函数；

③定义域和值域都是R的函数()fx不存在承托函数； 其中正确命题的序号是 __________ 8.已知函数xxf)21()(的图像与函数)(xgy的图像关于直线xy对称，令

)1()(xgxh，则关于)(xh有下列命题：

①)(xh的图像关于原点对称； ②)(xh为偶函数； ③)(xh的最小值为0； ④)(xh在（0，1）上为减函数； 其中正确的命题序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上） . 可编辑 三、1．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对

于0xy,都有()()fxfy, （1）求(1)f； （2）解不等式2)3()(xfxf。

2.已知函数()(0)yfxx对于任意的,xyR且,0xy都满足()()()fxyfxfy。 （1）求(1)f，(1)f的值； （2）判断函数()(0)yfxx的奇偶性，并证明你的结论； （3）若(3)=2f，(1)>4fx，且()fx在(0,)是增函数，求x的范围

3．（本小题满分12分） 已知函数1422xxfxaa

．

（１）若0,2x时，fx有最小值4，求a的值； . 可编辑 （２）若函数fx有零点，求a的取值范围．

一 BCDDA ADBCA DABB 二 1.11(,],[0,]22 2.），（3 3. 9[,5]2 4. 1()212xx 5. 1[0,]3 6. (0,1) 7. ① 8.②③ 三 1. （1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff （2）1()(3)2()2fxfxf

11()()(3)()0(1)22fxffxff

3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff

则0230,1023122xxxxx









2.（1）(1)0,(1)0ff . 可编辑 （2）偶函数 （3）10,8xx 3.解:(1)令2xt,得222gttata， ………………1分

Q0,2x,1,4t,对称轴ta．

①当4a,即4a时， min416824gtfaa,得229a,此时不成立. ………………2分

②当14a,即41a时， 22

min224gtfaaaa

，

解得2

60aa,得2a或3a(舍去) ………………３分

③当1a,即1a时， min11224gtfaa

解得73a.此时不成立. ………………４分

综上，2a． ………………５分 （2）函数1422xxfxaa有零点，则222gttata

有正零点，等价

于方程2

220tata



有正根． ………………6分

①若方程有两个正实根12,tt(含12,tt

相等的情况)，

则1212000tttt， 224202020aaaa



即， ………………7分

解得21a. ………………8分 ②若方程有一个正根，一个负根，则00f， 20a，得2a． ………………9分

③若方程有一个零根，一个正根，则由00f，

得20a，得2a. ………………10分 当2a时方程为2

40tt，即0t或4t．此时方程恰有一个正根．

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高一数学必修一试题

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1、集合A = {x | -2 ≤ x ≤ 5}，B = {x | x < -1 或 x > 4}，则A ∩ B =A、{x | -2 ≤ x < -1}B、{x | 4 < x ≤ 5}C、{x | -2 ≤ x < -1 或 4 < x ≤ 5}D、{x | -1 < x ≤ 4}解析：集合A表示x的取值范围是从-2到5（包括-2和5），集合B表示x的取值要么小于-1，要么大于4。

因此，A和B的交集是A中那些同时满足B条件的元素，即x的取值要么在-2到-1之间（不包括-1），要么在4到5之间（包括5）。

（答案）C2、下列哪个选项表示的是空集？A、{0}B、{x | x > 5 且 x < 3}C、{x | x是实数}D、{x | x = x}解析：空集是没有任何元素的集合。

选项A有一个元素0；选项C包含所有实数；选项D 包含所有满足x等于x的元素，即所有元素。

只有选项B描述了一个不可能满足的条件（x 不能同时大于5且小于3），因此它没有元素，是空集。

（答案）B3、若a > b，则下列不等式中正确的是：A、a2 > b2B、|a| > |b|C、a3 > b3D、√a > √b解析：对于选项A，如果a=1, b=-2，则a2 = 1 < 4 = b2，所以A不正确。

对于选项B，如果a=1, b=-2，则|a| = 1 < 2 = |b|，所以B不正确。

对于选项D，如果a=1, b=0，则√a = 1 但√b无意义，所以D不正确。

对于选项C，由于a > b，且三次方函数在整个实数范围内是单调递增的，所以a3 > b3总是成立。

（答案）C4、设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，若A = {1, 2, 3}，则A的补集是：A、{4, 5}B、{1, 2}C、{3, 4, 5}D、{1, 2, 3, 4}解析：补集的定义是在全集U中但不在集合A中的所有元素组成的集合。

高一必修一数学三角函数中含参取值范围专项练习(含解析)

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高一必修一数学三角函数中含参取值范围专项练习(含解析)一、填空题1. 若0 ≤ x ≤ 2π，求满足 sin(2x) = sin(x) 的 x 的取值范围。

解析：由于 sin(2x) = sin(x)，可以得到以下等式。

sin(2x) = sin(x)2sin(x)cos(x) = sin(x)sin(x)(2cos(x) - 1) = 0因此，满足 sin(2x) = sin(x) 的 x 的取值范围为：x = 0, π, 2π。

2. 若 -π ≤ x ≤ 3π，求满足 sin(3x) = cos(2x) 的 x 的取值范围。

解析：由于 sin(3x) = cos(2x)，可以得到以下等式。

sin(3x) = cos(2x)sin(3x) = cos(π/2 - 2x)因此，满足 sin(3x) = cos(2x) 的 x 的取值范围为：x = -3π/2, -π/2, π/2。

二、选择题1. 若0 ≤ x ≤ 2π，下列等式中含参的取值范围正确的是：A. sin(x) = 0，x = 0, π, 2πB. cos(2x) = 1，x = 0, π, 2πC. tan(x) = 1，x = π/4，5π/4D. sin(x)cos(x) = 0，x = 0, π/2, π解析：只有选项 C 正确，因为 tan(x) = 1 的解为x = π/4，5π/4。

2. 若 -π/2 ≤ x ≤ π/2，下列等式中含参的取值范围正确的是：A. sin(2x) = 1，x = π/4，5π/4B. cos(x) = 0，x = π/2, 3π/2C. tan(x) = 0，x = 0D. cos(2x) = 1，x = π/4，5π/4解析：只有选项 B 正确，因为 cos(x) = 0 的解为x = π/2, 3π/2。

三、解答题1. 若0 ≤ x ≤ π/2，求满足 tan(2x) = 1 的 x 的取值范围。

人教版高一数学必修一第一章测试题含答案

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人教版高一数学必修一第一章测试题含答案一、选择题1.下列数中，是正数且有理数的是____。

A.根号2B.根号3C.-0.8D.- 3/4答案：D2.在数轴上，数-3，-2，0，2所在的点的次序是____。

A.-2 < -3 < 0 < 2B.-3 < -2 < 2 < 0C.-3 < -2 < 0 < 2D.-2 < -3 < 2 < 0答案：C3.下列各数中，最小的是____。

A.-0.8B.-1/2C.-1D.-0.9999答案：C4.已知-3<x<5，则-2x的取值范围是____。

A.6<x<30B.15<x<30C.-30<x<-6D.-30<x<15答案：D二、填空题1.将-0.25用分数表示为________。

答案：-1/42.-13的绝对值是________。

答案：133.已知-5<x<4，那么|x+7|的取值范围是________。

答案：2<|x+7|<124.如果a>b>0，那么a²和b²的大小关系是________。

答案：a²>b²三、解答题1.已知x<2y，2y≤4z，z≤5，求满足以上条件的x的取值范围。

解：由条件可得：x<2y≤4z≤20故x<20。

2.已知-2<x<3，求满足0<2x-1<5的x的取值范围。

解：0<2x-1<51<2x<6由x的取值范围-2<x<3得1/2<x<3，故满足条件的x的取值范围为1/2<x<3。

3.小明的体重是58kg，如果减轻了1/8，减轻后的体重是多少？解：减轻了1/8，体重减轻的量为1/8×58=7.25kg。

减轻后的体重为58-7.25=50.75kg。

高一数学必修一试题(带答案)

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高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分、共120分，考试时间90分钟、第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分、 在每小题给出得四个选项中，只有一项就是符合题目要求得、1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确得有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确得有 （ ） （1）A 中得任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中得多个元素可以在B 中有相同得像； （3）B 中得多个元素可以在A 中有相同得原像； （4）像得集合就就是集合B 、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 得取值范围就是 （ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数就是同一函数得就是 （ ）①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6．根据表格中得数据，可以断定方程02=--x e x 得一个根所在得区间就是 （ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 （ ）A ．a 3B ．a 23C ．aD ．2a 8、 若定义运算ba ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕得值域就是（ ） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R9．函数]1,0[在x a y =上得最大值与最小值得与为3，则=a （ ）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 10、 下列函数中，在()0,2上为增函数得就是（ ）A 、12log (1)y x =+ B、2log y =C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化得一组数据，判断它最可能得函数模型就是（ ）A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好得顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于就是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只就是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。