2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(五)
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2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案（五） 一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共24分）
1．下列说法正确的是 （ ） A．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1 C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±1
2．下列运算错误的是 （ ） A．3252a3a5a＋＝ B．236aa（）＝ C．235aaa＝ D．24215a5aa＝ 3．地球赤道长约为4410千米，我国最长的河流——长江全长约为36.310千米，赤道长约
等于长江长的 （ ） A．7倍 B．6倍 C．5倍 D．4倍 4．如图1，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 （ ） A．25° B．30° C．45° D．60°
5．不等式组x5332x1＋≥－≥－ 的解集表示在数轴上正确的 （ ）
6．如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB＝8，BC＝6，
CD＝2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
C A B D E
（图1）
C D
F G E
A B
（图2） O A B
（图∵∠AOB＝∠ ∴＝. A.
O A B C
D （图∵＝
∴AB＝CD. B.
O A B （图∵的度数为40°，
∴∠AOB＝80°. C.
D O A B E M N （图∵MN垂直平分AD， ∴＝.
D.
7．观察图3－图6及相应推理，其中正确的是（ ）
8.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分 由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时 间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工 作，下列说法正确的是 （ ） A．甲的效率高 B．乙的效率高 C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共
36分）
9．在实数－2，13，0，－1.2，2中，无理数是 。
10．多项式224xM9y＋＋是一个完全平方式，则M等于（填一个即可） 。
11．如图8，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个） 。
12．已知x3y60－＋－＝，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是 。
工作1
0 5 16时间（小
（图13．已知关于x的方程22m
x3mx04＋（－）＋＝有两个不相等的实数根，那么m的
最大整数值是 。
14．用换元法解方程22
12xx3x2x＋＝－
－时，如果设2
yx2x＝－，则原方程可化为关
于y的一元二次方程的一般形式是 。
15．如图9，△ABC内接于⊙O，直线CT切⊙O于点C，若∠AOB＝80°，∠ABC＝110°，则∠BCT＝ 度。
16．在图10中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 。
17．如图11，小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一圆，用只含a（或只含b）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是 。
18．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图12所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是 千米。
19．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点1A处，第二次从1A点跳动到O1A的中点2A处，第三次从2A点跳动到O2A的中点
3A处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。
20．编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图14中的111222ACB ACB，，……则每一根这样的竹
条的长度最少是 。
上海 台湾 香港 5.4cm 3cm 3.6cm （图12） 三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！本大题共15分）
21．（4分）计算：10823.14.2－1＋＋（－π）－2
22．（5分）下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个．．．．组的测
量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1m，计算过程在表格中完成）。
题目 测量底部可以到达的铁塔的高 组别 甲组 乙组
测量目标 测量数据
∠1＝30° ∠2＝60° EF＝30m CE＝DF＝NB＝1.3m ∠α＝27°27′
BP＝50m MP＝NB＝1.3m
计算 选择 组测量方案。 解：
参考数据
o31.732 21.414 sin27270.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520
cot27°27′≈1.925
23．（6分）小明在银行存入一笔零花钱。已知这种储蓄的年利率为n％，若设到期后的本息和（本金＋利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么 （1）下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（3分）
（2）根据（1）的图象，求出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。（3分）
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！本大题共24分） 24．（7分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？
25．（8分）如图19，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD 且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。 问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？ 请分别说明理由。
A
B C D
E （图 26．（9分）中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测。教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：
初三年级数学检测质量分析抽样统计表 样本容量 平均分 及格率 优秀率 后进率 最高分 最低分 全 距 标准差
87.5 80％ 2％ 120 29 91 18.3 分 数 段 统 计 分数段 0－35.5 36－47.5 48－59.5 60－71.5 72－83.5 84－95.5 96－107.5 108－119.5
120
频数 1 2 3 9 14 10 6 1
频率 0.02 0.04 0.06 0.08 0.28 0.20 0.12
0.0
2
注：72分（含72分）以上为“及格”；96分（含96分）以上为“优秀”；36分（不含36分）以下为“后进”；
“全距”是“最高分”与“最低分”之差。 （1） 仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；（4分） （2） 估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；（2分） （3） 根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析。（3分） 五、综合题（锲而不舍，树立信心，凸现你无畏的坚韧！本大题共21分）
27．（10分）如图20，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC， 切点分别为B、C，⊙O的直径BD为6，连结CD、AO. （1） 求证：CD∥AO；（3分） （2） 设CD＝x，AO＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x
A B C D O
（图的取值范围；（3分） （3） 若AO＋CD＝11，求AB的长。（4分） 28．（11分）如图21，已知抛物线21yx4：＝－的图象与x轴交于A、C两点。 （1）若抛物线21与关于x轴对称，求2
的解析式；（3分）
（2）若点B是抛物线1
上一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C
三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在2上；（4分）
（3）探索：当点B分别位于1在x轴上、下两部分的图象上时，□ABCD的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4分）
数学试卷答案及评分标准 一、选择题： 1．C 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A
