高二数学 会考模拟试题B
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数学会考模拟试题(B )
一选择题
1.已知集合{1,0,1,2,3}A =-,1
{|
0}B x x
=<,则B A ⋂等于 A 1- B {}1- C (,0)-∞ D {}1,0-
2.函数)1(1-≠+=
x x x
y 的反函数是 A )1(1≠-=x x x y B )1(1≠-=x x x y C )0(1≠-=x x x y D )0(1≠-=x x
x
y
3.已知等差数列}{n a 中,7916,a a +=,则8a 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4
4.设函数的图象过点(1,2),则反函数的图象过点
A (1,2)
B (-1,-2)
C (-2,-1)
D (2,1) 5."2
1
sin "=
A 是"30"A =的 A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
6.一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个相交平面的位置关系是 A 异面 B 相交 C 平行 D 平行或相交 7.点P 在直线04=-+y x 上,O 为原点,则|OP|的最小值为 A-2 B 22 C
6 D 10
8.若向量|a |=1,| b |=2, c = a + b 且c ⊥a ,则向量a 与b 的夹角为 A 30 B 60 C 120 D 150
9.若抛物线px y 22
=的焦点与椭圆12
62
2=+y x 的右焦点重合,则P 的值为 A -2 B 2 C ﹣4 D 4 10.不等式组⎩⎨
⎧≤≤≥-++-2
00
)1)(1(x y x y x 表示的平面区域是一个
A 三角形
B 梯形
C 矩形
D 菱形 11.已知正方体的外接球的体积是
π3
32
,那么正方体的棱长等于 A 22 B
332 C 324 D 3
3
4
12.函数x y 2cos =在下列哪个区间是减函数 A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
4,4ππ B ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-43,4ππ C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2 13.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有
A 108种
B 186 种
C 216种
D 270种
14.函数c bx x x f ++=2
)(对任意的实数t 都有)2()2(t f t f -=+ 则A )4()1()2(f f f << B )4()2()1(f f f << C )1()4()2(f f f << D )1()2()4(f f f <<
15.已知过点A (-2,m )和B (m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m 的值为
A 0
B -8
C 2
D 10
16.双曲线19
42
2=-y x 的渐近线方程 A x y 3
2±
= B x y 94±= C x y 23±= D x
y 49±= 17.在下列函数中,函数的图象关于y 轴对称的是
A 3
x y = B x y 2
1log = C x y cos = D x
y 2=
18.将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的一半,然后再将图象沿x 轴负方向平移
4
π
个单位,则所得图象的解析式为 A x y sin = B x y 2sin -= C )42cos(π
+=x y D )4
2cos(π
+=x y
19.设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为80⋅,如果要以99%的把握击中来犯敌
机,则至少要同时发射导弹
A 2枚
B 3 枚
C 4枚
D 5枚 20.建造一个容积为83
cm ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为
A 1700元
B 1720元
C 1740元
D 1760元 二:填空题
21.函数R x x x y ∈-⋅=,1cos sin 2的值域 22.不等式
02
1
>-+x x 的解集
23.抛物线x y 82
=的准线方程是 24.在6
)1(+x 的展开式中,含3x 项的系数为 三:解答题
25.在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD ⊥ 底面ABCD
(1) 证明AB ⊥平面PAD
(2) 求面PAD 与面PDB 所成的二面角的正切值 如图ABCD 是正方形,⊥PD 面ABCD ,PD=DC 。
(1)求证:AC ⊥PB ;
(2)求二面角P BC A --的大小;
(3)求AD 与PB 所成角的正切值。
26.设二次方程)(01*
12N n x a x a n n ∈=+-+有两根α和β,且满足3626=+-βαβα
(1) 试用n a 表示1+n a ;
(2) 求证:}3
2{-n a 是等比数列; (3) 当6
7
1=a 时,求数列}{n a 的通项公式。
27.已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的长、短轴端点分别为A 、B ,从此椭圆上一点M 向
x 轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点1F ,向量AB 与OM 是共线向量
(1)求椭圆的离心率;
(2)设Q 是椭圆上任意一点,21,F F 分别是左、右焦点,求21QF F ∠的取值范围。
会考数学(B )卷答案