乘法公式添括号练习题初二

初二数学添括号法则练习题1. 无括号情况下计算：a) 5 + 7 × 3b) 4 × 9 - 6c) 12 ÷ 4 + 3d) 20 - 3 × 4e) 8 ÷ 2 × 4 - 5f) 3 + 2 × 6 ÷ 32. 利用括号法则计算：a) (5 + 7) × 3b) 4 × (9 - 6)c) (12 ÷ 4) + 3d) 20 - (3 × 4)e) 8 ÷ (2 × 4) - 5f) 3 + (2 × 6) ÷ 33. 括号位置变化：a) 5 + (7 × 3)b) (4 × 9) - 6c) 12 ÷ (4 + 3)d) (20 - 3) × 4e) 8 ÷ (2 × (4 - 5))f) (3 + 2) × 6 ÷ 34. 括号嵌套情况下计算：a) (5 + (7 × 3) - 2) × 4b) (6 × ((2 + 4) ÷ 3)) + 5c) (((3 + 2) × 4) - 6) ÷ (2 + 1)5. 实际问题求解：a) 小明有3叠纸张，每叠纸张有4张，小红有2叠纸张，每叠纸张有5张。

请计算小明和小红手中的纸张总数。

b) 一箱汽水有8瓶，一瓶汽水的价格是5元。

如果小明买了3箱，小红买了4箱，他们总共支付了多少元？c) 一个长方形的长是13cm，宽是7cm。

如果现在要在长和宽上分别增加2cm，新的长方形的周长是多少？以上是初二数学添括号法则的练习题。

通过这些题目，我们可以巩固和应用添括号法则的知识，提高我们计算的准确性和效率。

希望大家能够认真思考并正确解答这些题目，加深对数学知识的理解和掌握。

人教版八年级数学上册第十四章 14.2.2.3 添括号法则及整式计算同步练习题一、选择题1.3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是(C)A.－4bc＋1B.4bc＋1C.4bc－1D.－4bc－12.为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(C)A.[x－(3y＋1)]2B.[x＋(3y＋1)]2C.[x＋(3y－1)][x－(3y－1)]D.[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]3.下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是(D)A.(a＋b－c)(a－b＋c)B.(a－b－c)2C.(a－b)(a＋b)D.(2a＋b＋2)(a－2b－2)4.为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是(D)A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]5.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A)A.－16B.－8C.8D.16二、填空题6.在括号内填上适当的项：(1)a＋b－c＝a＋(b－c)；(2)a＋b－c＝a－(－b＋c)；(3)a－b－c＝a－(b＋c)；(4)a＋b＋c＝a－(－b－c)；(5)a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)；(6)a－b＋c＋d＝a－(b－c－d)；(7)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(b－c)][a－(b－c)]；(8)2x＋3y－4z＋5t＝－(－2x－3y＋4z－5t)＝2x－(－3y＋4z－5t)＝2x＋3y－(4z－5t). 7．已知a－3b＝3，则代数式8－a＋3b的值是5．8.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝5.三、解答题9.运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2；解：原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2.(2)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1).解：原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1.10.计算：(a－b＋c)2.解：(a－b＋c)2＝[a－(b＋c)]2＝a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2＝a2－2ab－2ac＋b2＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解答过程.解：将－b＋c添括号时出错，正确的解答过程如下：(a－b＋c)2＝[a－(b－c)]2＝a2－2a(b －c)＋(b－c)2＝a2－2ab＋2ac＋b2－2bc＋c2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2ac－2bc.11.运用乘法公式计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；解：原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)(a＋b＋c)(a－b－c)＋(a＋b＋c)2.解：原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]＋[a＋(b＋c)]2＝a2－(b＋c)2＋a2＋2a(b＋c)＋(b＋c)2＝2a2＋2ab＋2ac.12.计算：(1)(－2a2)(3ab2－5ab3)；解：原式＝－2a2·3ab2－2a2·(－5ab3)＝－6a3b2＋10a3b3.(2)(2x＋5y)2；解：原式＝4x2＋20xy＋25y2.(3)(3m－n)(－3m－n)；解：原式＝n2－9m2.(4)(x－1)(x2＋x＋1)；解：原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1.(5)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)；解：原式＝6x2＋11xy－10y2－2x2＋6xy ＝4x2＋17xy－10y2.(6)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)；解：原式＝[(x＋2y)(x－2y)](x2－4y2) ＝(x2－4y2)(x2－4y2)＝x4－8x2y2＋16y4.(7)(3x－2y)2(3x＋2y)2.解：原式＝[(3x －2y)(3x ＋2y)]2＝(9x 2－4y 2)2＝81x 4－72x 2y 2＋16y 4.13.计算：(1)(3x 2y －6xy)÷6xy；解：原式＝3x 2y ÷6xy －6xy÷6xy＝12x －1.(2)(6m 2n －6m 2n 2－3m 2)÷(－3m 2)；解：原式＝－2n ＋2n 2＋1.(3)(－2a 2b)2·(3ab 2－5a 2b )÷(－ab)3；解：原式＝4a 4b 2·(3ab 2－5a 2b )÷(－a 3b 3)＝(12a 5b 4－20a 6b 3)÷(－a 3b 3)＝－12a 2b ＋20a 3.(4)(6x 4－8x 3)÷(－2x 2)－(3x ＋2)(1－x).解：原式＝－3x 2＋4x －3x ＋3x 2－2＋2x＝3x －2.14.某同学化简a(a ＋2b)－(a ＋b)(a －b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a 2＋2ab －(a 2－b 2)(第一步)＝a 2＋2ab －a 2－b 2(第二步)＝2ab －b 2(第三步)(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)写出此题正确的解答过程.解：原式＝a 2＋2ab －(a 2－b 2)＝a 2＋2ab －a 2＋b 2＝2ab ＋b 2.15.先化简，再求值：(1)a(a －2)－(a ＋6)(a －2)，其中a ＝－2；解：原式＝a 2－2a －a 2－4a ＋12＝－6a ＋12.当a ＝－2时，原式＝12＋12＝24.(2)(a ＋b)(a －2b)－(a ＋2b)(a －b)，其中a ＝－2，b ＝23； 解：原式＝a 2－ab －2b 2－(a 2＋ab －2b 2)＝a 2－ab －2b 2－a 2－ab ＋2b 2＝－2ab.当a ＝－2，b ＝23时， 原式＝(－2)×(－2)×23＝83. (3)(2m ＋1)(2m －1)－(m －1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m 满足m 2＋m －2＝0；解：原式＝4m 2－1－(m 2－2m ＋1)＋8m 3÷(－8m)＝4m 2－1－m 2＋2m －1－m 2＝2m 2＋2m －2＝2(m 2＋m －1).∵m 2＋m －2＝0，∴m 2＋m ＝2.∴原式＝2×(2－1)＝2.(4)(x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. 解：原式＝(x 2＋4xy ＋4y 2)－(x 2－4xy ＋4y 2)－(x 2－4y 2)－4y 2＝x 2＋4xy ＋4y 2－x 2＋4xy －4y 2－x 2＋4y 2－4y 2＝－x 2＋8xy.当x ＝－2，y ＝12时， 原式＝－(－2)2＋8×(－2)×12＝－12.16.试说明：式子(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a的值与a的取值无关.解：∵原式＝a2－1＋a－a2－a＝－1，∴该式子的值与a的取值无关.17.发现：任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数.验证：(1)(－1)2－(－3)2的结果是4的几倍？(2)设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，请说明理由.解：验证：(1)∵(－1)2－(－3)2＝1－9＝－8＝4×(－2)，∴(－1)2－(－3)2的结果是4的(－2)倍.(2)设三个连续的整数中间的一个为n，则最大的数为n＋1，最小的数为n－1，(n＋1)2－(n－1)2＝n2＋2n＋1－n2＋2n－1＝4n.∵n是整数，∴任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数.延伸：设中间的一个奇数为n，则最大的奇数为n＋2，最小的奇数为n－2，(n＋2)2－(n－2)2＝n2＋4n＋4－n2＋4n－4＝8n.∵n是整数，∴任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数.。