考研辅导2008-5

(完整word 版)考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（一)试卷一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1)若函数10(),0x f x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则( ) （A)12ab =（B)12ab =- （C)0ab = （D)2ab =（2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- （C ）()()11f f >-（D ）()()11f f <-（3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ) （A ）12(B ）6（C)4（D)2（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位：m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则( ） （A ）010t = (B)01520t <<(C)025t = (D ）025t >()s（5)设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则( ） （A ） T E αα-不可逆 (B ） T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆（D ）2T E αα-不可逆（6）已知矩阵200021001A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 210020001B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦100020002C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则（ ）（A ） A 与C 相似,B 与C 相似 (B ） A 与C 相似，B 与C 不相似(完整word 版)考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一 （C ） A 与C 不相似，B 与C 相似（D) A 与C 不相似，B 与C 不相似（7)设,A B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<，则()()P A B P A B >的充分必要条件是（ ) A 。

2008考研数学二真题及答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设2()(1)(2)f x x x x =--，则'()f x 的零点个数为（ ）()A 0 ()B 1. ()C 2 ()D 3（2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分0()at af x dx ⎰（ ）()A 曲边梯形ABCD 面积.()B 梯形ABCD 面积. ()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.（3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2xy C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（ ）()A ''''''440y y y y +--= ()B ''''''440y y y y +++=()C ''''''440y y y y --+=()D ''''''440y y y y -+-=（5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（ ）()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛.()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛.（6）设函数f 连续，若2222()(,)uvD f x y F u v dxdy x y+=+⎰⎰，其中区域uv D 为图中阴影部分，则Fu∂=∂ ()A 2()vf u ()B 2()vf u u ()C ()vf u ()D ()vf u u（7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵. 若30A =，则（ ）()A E A -不可逆，E A +不可逆.()B E A -不可逆，E A +可逆. ()C E A -可逆，E A +可逆.()D E A -可逆，E A +不可逆.（8）设1221A ⎛⎫=⎪⎝⎭，则在实数域上与A 合同的矩阵为（ ） ()A 2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.()B 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭. ()C 2112⎛⎫⎪⎝⎭.()D 1221-⎛⎫⎪-⎝⎭.二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9） 已知函数()f x 连续，且21cos[()]lim1(1)()x x xf x e f x →-=-，则(0)____f =.（10）微分方程2()0xy x e dx xdy -+-=的通解是____y =.（11）曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程为 . （12）曲线23(5)y x x =-的拐点坐标为______. （13）设xyy z x ⎛⎫=⎪⎝⎭，则(1,2)____z x ∂=∂.（14）设3阶矩阵A 的特征值为2,3,λ.若行列式248A =-，则___λ=.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)（本题满分9分）求极限()4sin sin sin sin limx x x x x →-⎡⎤⎣⎦.(16)（本题满分10分）设函数()y y x =由参数方程20()ln(1)t x x t y u du =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，其中()x t 是初值问题020xt dx te dtx --⎧-=⎪⎨⎪=⎩的解.求22y x ∂∂.(17)（本题满分9分）求积分1⎰.(18)（本题满分11分）求二重积分max(,1),Dxy dxdy ⎰⎰其中{(,)02,02}D x y x y =≤≤≤≤(19)（本题满分11分）设()f x 是区间[)0,+∞上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f =.对任意的[)0,t ∈+∞，直线0,x x t ==，曲线()y f x =以及x 轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()f x 的表达式. (20)（本题满分11分）(1) 证明积分中值定理：若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则至少存在一点[,]a b η∈，使得()()()baf x dx f b a η=-⎰(2)若函数()x ϕ具有二阶导数，且满足32(2)(1),(2)()x dx ϕϕϕϕ>>⎰，证明至少存在一点(1,3),()0ξϕξ''∈<使得 （21）（本题满分11分）求函数222u x y z =++在约束条件22z x y =+和4x y z ++=下的最大值与最小值. （22）（本题满分12分）设矩阵2221212n na a a A a a ⨯⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭OO O ，现矩阵A 满足方程AX B =，其中()1,,Tn X x x =L ，()1,0,,0B =L ，（1）求证()1nA n a =+；（2）a 为何值，方程组有唯一解，并求1x ； （3）a 为何值，方程组有无穷多解，并求通解. （23）（本题满分10分）设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的分别属于特征值1,1-特征向量，向量3α满足323A ααα=+，（1）证明123,,ααα线性无关； （2）令()123,,P ααα=，求1P AP -. 参考答案 一、选择题 (1)【答案】D【详解】因为(0)(1)(2)0f f f ===，由罗尔定理知至少有1(0,1)ξ∈，2(1,2)ξ∈使12()()0f f ξξ''==，所以()f x '至少有两个零点. 又()f x '中含有因子x ，故0x =也是()f x '的零点， D 正确.本题的难度值为0.719. (2)【答案】C 【详解】00()()()()()()aa a aaxf x dx xdf x xf x f x dx af a f x dx '==-=-⎰⎰⎰⎰其中()af a 是矩形ABOC 面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形ABOD 的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积．本题的难度值为0.829.(3)【答案】D【详解】由微分方程的通解中含有xe 、cos2x 、sin 2x 知齐次线性方程所对应的特征方程有根1,2r r i ==±，所以特征方程为(1)(2)(2)0r r i r i --+=，即32440r r r -+-=. 故以已知函数为通解的微分方程是40y y y ''''''-+-= 本题的难度值为0.832. (4) 【答案】A【详解】0,1x x ==时()f x 无定义，故0,1x x ==是函数的间断点因为 000ln 11lim ()lim lim lim csc |1|csc cot x x x x x xf x x x x x++++→→→→=⋅=-- 200sin lim lim 0cos cos x x x xx x x++→→=-=-=同理 0lim ()0x f x -→= 又 1111ln 1lim ()lim lim sin lim sin1sin11x x x x x f x x x x ++++→→→→⎛⎫=⋅== ⎪-⎝⎭所以 0x =是可去间断点，1x =是跳跃间断点. 本题的难度值为0.486.(5)【答案】B【详解】因为()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，且{}n x 单调. 所以{()}n f x 单调且有界. 故{()}n f x 一定存在极限.本题的难度值为0.537. (6)【答案】A【详解】用极坐标得 ()222()2011,()vu uf r r Df u v F u v dv rdr v f r dr +===⎰⎰⎰所以()2Fvf u u∂=∂ 本题的难度值为0.638. (7) 【答案】C【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+= 故,E A E A -+均可逆． 本题的难度值为0.663. (8) 【答案】D【详解】记1221D -⎛⎫=⎪-⎝⎭，则()2121421E D λλλλ--==---，又()2121421E A λλλλ---==----所以A 和D 有相同的特征多项式，所以A 和D 有相同的特征值.又A 和D 为同阶实对称矩阵，所以A 和D 相似．由于实对称矩阵相似必合同，故D 正确. 本题的难度值为0.759. 二、填空题 (9)【答案】2【详解】222220001cos[()]2sin [()2]2sin [()2]()lim lim lim ()[()2]4(1)()x x x x xf x xf x xf x f x x f x xf x e f x →→→-⋅==⋅- 011lim ()(0)122x f x f →=== 所以 (0)2f = 本题的难度值为0.828. (10)【答案】()xx eC --+【详解】微分方程()20x y x e dx xdy -+-=可变形为x dy yxe dx x--= 所以 111()dx dx x x xx x y e xe e dx C x xe dx C x e C x ----⎡⎤⎛⎫⎰⎰=+=⋅+=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰本题的难度值为0.617. (11)【答案】1y x =+【详解】设(,)sin()ln()F x y xy y x x =+--，则1cos()11cos()x yy xy F dy y xdx F x xy y x--'-=-=-'+-， 将(0)1y =代入得1x dy dx==，所以切线方程为10y x -=-，即1y x =+本题的难度值为0.759. (12)【答案】(1,6)-- 【详解】53235y xx =-⇒23131351010(2)333x y x x x -+'=-=⇒134343101010(1)999x y x x x --+''=+=1x =-时，0y ''=；0x =时，y ''不存在在1x =-左右近旁y ''异号，在0x =左右近旁0y ''>，且(1)6y -=- 故曲线的拐点为(1,6)-- 本题的难度值为0.501. (13)【答案】21)2- 【详解】设,y xu v x y==，则v z u = 所以121()ln v v z z u z v y vu u u x u x v x x y-∂∂∂∂∂=⋅+⋅=-+⋅∂∂∂∂∂ 2ln 11ln x yv vy u y y u uxy x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=⋅-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以(1,2)21)z x ∂=-∂本题的难度值为0.575. (14)【答案】-1【详解】||236A λλ =⨯⨯=Q 3|2|2||A A = 32648λ∴ ⨯=- 1λ⇒=- 本题的难度值为0.839.三、解答题 (15)【详解】 方法一：4300[sin sin(sin )]sin sin sin(sin )limlim x x x x x x x x x→→--= 22220001sin cos cos(sin )cos 1cos(sin )12lim lim lim 3336x x x xx x x x x x x →→→--==== 方法二：331sin ()6x x x o x =-+Q 331sin(sin )sin sin (sin )6x x x o x =-+4444400[sin sin(sin )]sin sin (sin )1lim lim 66x x x x xx o x x x x →→⎡⎤-∴ =+=⎢⎥⎣⎦本题的难度值为0.823. (16)【详解】方法一：由20x dx te dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21dydy t tdt t t dxt dx dt t +⋅===+++222222[(1)ln(1)]2ln(1)221dt t d y d dy t t tdt dx t dx dx dx dt t ++++⎛⎫=== ⎪⎝⎭+ 22(1)[ln(1)1]t t =+++方法二：由20x dx te dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21x dydy t tdt t t e x dxt dx dt t +⋅===++=+所以 22(1)xd ye x dx=+本题的难度值为0.742.(17)【详解】 方法一：由于21x -→=+∞，故21⎰是反常积分.令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈22122220000sin cos 2cos sin ()cos 22t t t t t tdt t tdt dt t πππ===-⎰⎰⎰⎰2222220001sin 21sin 2sin 2441644tt t td t tdt πππππ=-=-+⎰⎰ 222011cos 2168164t πππ=-=+方法二：21⎰12201(arcsin )2x d x =⎰ 121122220001(arcsin )(arcsin )(arcsin )28x x x x dx x x dx π=-=-⎰⎰令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈1222200011(arcsin )sin 2cos 224x x dx tdt t d t ππ==-⎰⎰⎰ 222200111(cos 2)cos 242164t t t tdt πππ=-+=-⎰故，原式21164π=+ 本题的难度值为0.631.(18)【详解】 曲线1xy =将区域分成两个区域1D 和23D D +，为了便于计算继续对 区域分割，最后为()max ,1Dxy dxdy ⎰⎰123D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰112222211102211x xdx dy dx dy dx xydy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1512ln 2ln 24=++-19ln 24=+ 本题的难度值为0.524. (19)【详解】旋转体的体积20()tV f x dx π=⎰，侧面积02(tS f x π=⎰，由题设条件知20()(ttf x dx f x =⎰⎰上式两端对t 求导得2()(f t f t = 即y '=由分离变量法解得1ln(y t C =+， 即t y Ce =将(0)1y =代入知1C =，故t y e =，1()2t t y e e -=+于是所求函数为 1()()2x xy f x e e -==+本题的难度值为0.497.(20)【详解】(I) 设M 与m 是连续函数()f x 在[,]a b 上的最大值与最小值，即()m f x M ≤≤ [,]x a b ∈由定积分性质，有 ()()()bam b a f x dx M b a -≤≤-⎰，即 ()baf x dx m M b a≤≤-⎰由连续函数介值定理，至少存在一点[,]a b η∈，使得 ()()b af x dx f b aη=-⎰即()()()baf x dx f b a η=-⎰(II) 由(I)的结论可知至少存在一点[2,3]η∈，使 32()()(32)()x dx ϕϕηϕη=-=⎰又由 32(2)()()x dx ϕϕϕη>=⎰，知 23η<≤对()x ϕ在[1,2][2,]η上分别应用拉格朗日中值定理，并注意到(1)(2)ϕϕ<，()(2)ϕηϕ<得1(2)(1)()021ϕϕϕξ-'=>- 112ξ<<2()(2)()02ϕηϕϕξη-'=<- 123ξη<<≤在12[,]ξξ上对导函数()x ϕ'应用拉格朗日中值定理，有2121()()()0ϕξϕξϕξξξ''-''=<- 12(,)(1,3)ξξξ∈⊂本题的难度值为0.719. (21)【详解】方法一：作拉格朗日函数22222(,,,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λμλμ=++++-+++-令 2222022020040x y z F x x F y y F z F x y z F x y z λμλμλμλμ'=++=⎧⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪'=+-=⎪'=++-=⎪⎩解方程组得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8)x y z x y z ==-- 故所求的最大值为72，最小值为6.方法二：问题可转化为求2242242u x y x x y y =++++在224x y x y +++=条件下的最值 设44222222(,,)2(4)F x y u x y x y x y x y x y λλ==++++++++-令 323222442(12)0442(12)040x y F x xy x x F y x y y y F x y x y λλλ'⎧=++++=⎪'=++++=⎨⎪'=+++-=⎩解得1122(,)(1,1),(,)(2,2)x y x y ==--，代入22z x y =+，得122,8z z == 故所求的最大值为72，最小值为6. 本题的难度值为0.486. (22)【详解】(I)证法一：2222122212132101221221122a a a a a a a a a A r ar aaa a =-=O O L OO O OO O OO OO121301240134(1)2(1)3231(1)0n n n a a an a a n a r ar a n a nnn a n--+-=⋅⋅⋅=++O K O OO OO证法二：记||n D A =，下面用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立． 当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立． 假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第1行展开得2212102121212n n a a a a D aD a a-=-OO O OO21221222(1)(1)n n n n n aD a D ana a n a n a ---- =-=--=+故 ||(1)nA n a =+证法三：记||n D A =，将其按第一列展开得 2122n n n D aD a D --=-， 所以 211212()n n n n n n D aD aD a D a D aD ------=-=-222321()()n n n n a D aD a D aD a ---=-==-=L即 12122()2n n n n n n n n D a aD a a a aD a a D ----=+=++=++2121(2)(1)n n n n n a a D n a a D --==-+=-+L1(1)2(1)n n n n a a a n a -=-+⋅=+(II)因为方程组有唯一解，所以由Ax B =知0A ≠，又(1)nA n a =+，故0a ≠． 由克莱姆法则，将n D 的第1列换成b ，得行列式为2221122(1)(1)112102*********n n n nn n a a a aa a a a D na a a a a --⨯-⨯-===O O OO O OO O OO OO所以 11(1)n n D nx D n a-==+ (III)方程组有无穷多解，由0A =，有0a =，则方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭M O O M此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为1n -，所以方程组有无穷多解，其通解为()()10000100,TTk k +L L为任意常数．本题的难度值为0.270.(23)【详解】(I)证法一：假设123,,ααα线性相关．因为12,αα分别属于不同特征值的特征向量，故12,αα线性无关，则3α可由12,αα线性表出，不妨设31122l l ααα=+，其中12,l l 不全为零(若12,l l 同时为0，则3α为0，由323A ααα=+可知20α=，而特征向量都是非0向量，矛盾)Q 11,A αα=-22A αα=∴32321122A l l αααααα=+=++，又311221122()A A l l l l ααααα=+=-+ ∴112221122l l l l ααααα-+=++，整理得：11220l αα+=则12,αα线性相关，矛盾. 所以，123,,ααα线性无关.证法二：设存在数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++= (1)用A 左乘(1)的两边并由11,A αα=-22A αα=得1123233()0k k k k ααα-+++= (2)(1)—(2)得 113220k k αα-= (3) 因为12,αα是A 的属于不同特征值的特征向量，所以12,αα线性无关，从而130k k ==，代入(1)得220k α=，又由于20α≠，所以20k =，故123,,ααα线性无关.(II) 记123(,,)P ααα=，则P 可逆，123123(,,)(,,)AP A A A A αααααα==1223(,,)αααα=-+123100(,,)011001ααα-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭100011001P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以 1100011001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.本题的难度值为0.272.。

2008年考研英语真题详细解析(1)2008年硕士研究生考试英语真题详解完型填空1、答案：B解析：本题测试语义逻辑衔接。

" selected" 意为 "挑选"; "prepared"意为 "准备"； "obliged"意为"迫使，责成"；"pleased"意为"高兴地，满足地"，前一句"人们不敢说"，本句中由"but "一词可推出意思与上句相反，即"Cochran 准备说"，所以选B.2、答案：D解析：本题测试词义辨析。

"unique"意为"的，独特的"；"particular"意为"特殊的，独特的"；"special"意为"特别的，特殊的"；"rare"意为"稀罕的，珍贵的"，rare bird 意为"稀有的人"，空格相关意思是"只有Cochra准备说"，而且 "rare bird" 是固定搭配,所以选D3、答案：A解析：本题测试介词的语意搭配, independently of 意为"不依赖于，独立"，所以选A4、答案：C解析：本题测试词义辨析。

由"actually"推出本句是对现在和以前对疾病看法的对比，所以选C5、答案：C解析：本题测试副词的用法及语段的连贯性。

Even 做程度副词，表示递进关系，意为"即使他自己也...".所以选C6、答案：A解析：本题测试词义搭配。

空格相关意思是"一想到他即将要做的，即使他自己也...." "At thought of "意为"一看到..."； at sight of意为年"一看见"；at cost of 意为"以...的代价"；at risk of意为"冒着....的危险"，所以选A7、答案：B解析：本题测试动词辨析。

2008年考研英语试题中的Text 4为一篇文章，下面将对该文章进行逐句注词解释：1. It is paradoxical that corporations are legally required to keep strict accounting records of their monetary transactions, butend users are not legally required to account for the ecological destruction that results from the products they choose and the ways they use them.注释：paradoxical（adj.）矛盾的，自相矛盾的；corporations（n.）公司，企业；legally（adv.）合法地；accounting records（会计记录）；monetary（adj.）货币的；end users（最终用户）；ecological destruction（生态破坏）；choose and use（选择和使用）2. By incorporating the monetary value of nature's services, we can begin topare the "cost-effectiveness" of natural ecosystems and human-engineered alternatives.注释：incorporating（v.）合并，整合；monetary value（货币价值）；nature's services（自然资源的服务）；cost-effectiveness （成本效益）3. Based on suchparisons, we will then be in a position to reform the institutions that underpin the way we live, not just our financial accounts.注释：reform（v.）改革，重组；institutions（制度，机构）；underpin（支撑）4. In this way, economic and ecological analysis can be melded into a single framework.注释：melded（v.）熔合，混合；framework（框架，体系）5. By clarifying the linkages between human and natural systems, such a framework would help to break down the barriers between ecological and economic analysis.注释：clarifying（v.）澄清，明确；linkages（通联，联络）；break down（打破，瓦解）6. It could also 本人d in the appr本人sal of the full societal costs and benefits of different paths for economic development, thereby helping to shift economic growth onto a more sust本人nable footing.注释：本人d（帮助，援助）；appr本人sal（评估）；societal（社会的）；sust本人nable（可持续的）；footing（基础，地位）7. In February 1996, the d本人ly newspaper, the Wall Street Journal, reported that the ecosystem services provided by the earth were worth at least twice as much per year as the entire global industrial output.注释：ecosystem services（生态系统服务）；industrial output （工业产出）8. In other words, the services of Mother Nature were, at a minimum, twice as valuable as thebined output of all the factories, mines, and transportation systems in the world.注释：at a minimum（至少）bined output（合并产出）9. That's right, the earth's life-support systems give us at least twice as much each year in value as all of the goods and services produced by humans that year.注释：life-support systems（生命支持系统）；goods andservices（商品和服务）10. This massive subsidy from nature does not even include the value of such natural services as waste disposal, climate regulation, and soil m本人ntenance.注释：subsidy（补助，津贴）；waste disposal（废物处理）；climate regulation（气候调节）；soil m本人ntenance（土壤维护）11. All this should prompt some careful thinking about the scale of human intervention in the natural world.注释：prompt（促使）；intervention（干预，干涉）12. The scale of human intervention should be carefully considered because our growing consumption and waste are rapidly eroding the life-support systems of the earth.注释：eroding（侵蚀，腐蚀）13. By now, ecosystems are unraveling, biological diversity is vanishing, soil is bing lifeless, fresh water is increasingly scarce, and the climate is bing more unstable.注释：unraveling（解开，拆散）；biological diversity（生物多样性）；lifeless（贫瘠的，无生命的）；fresh water（淡水）；unstable（不稳定的）14. Ecosystem dis-integration and collapse, if not reversed, could lead to massive human tragedy.注释：dis-integration（分解）；collapse（崩溃，倒塌）15. How, then, do we assign value to such life-support services and incorporate these values into our decision-making processes?注释：assign value（赋值）；incorporate（包括）；decision-making processes（决策过程）16. To w本人t until we have aplete and irrefutable quantification of these values is to risk irreversible losses.注释：irrefutable（不可辩驳的）；quantification（量化）；irreversible（不可逆转的）17. Instead, we need an interim set of estimates that can help us better manage and conserve the life-support systems of the earth.注释：interim（临时的）；estimates（估计）18. The 本人m should be to ensure the continued provision of these services in a way that is both equitable and sust本人nable.注释：continued provision（持续提供）；equitable（公平的）通过对以上文章的逐句注词解释，我们可以更好地理解文章的内容。

2008年考研数学一真题及参考答案一、选择题部分1. 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且对任意x∈(a, b) 有f'(x) ≠ 0，则 f(x) 在 [a, b] 上是增函数的充分必要条件是：(A) f(a) < f(b)(B) f(a) = f(b)(C) f(a) > f(b)(D) f(a) ≤ f(b)参考答案：(A) f(a) < f(b)2. 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且对任意x∈(a, b) 有f'(x) ≠ 0，则 f(x) 在 [a, b] 上是减函数的充分必要条件是：(A) f(a) < f(b)(B) f(a) = f(b)(C) f(a) > f(b)(D) f(a) ≤ f(b)参考答案：(C) f(a) > f(b)3. 设 f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 为三次多项式，其中 a, b, c 都是实数，且满足 f(-1) = 0, f(0) = 1, f(1) = 2，则 f(x) 在区间 [0, 1] 上的最大值为：(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4参考答案：(D) 44. 设函数 f(x) = e^x + ax + b，其中 a, b 是常数。

若 f(x) 在 (0, 1) 上取得最小值，则 a, b 的值为：(A) a = -1, b = -e(B) a = -1, b = e(C) a = 1, b = -e(D) a = 1, b = e参考答案：(A) a = -1, b = -e5. 设函数 f(x) = x^3 - 3x + 1，g(x) = f(f(f(x)))，则 g(1) 的值为：(A) -1(B) 0(C) 1(D) 2参考答案：(C) 1二、填空题部分1. 设函数 f(x) = ln(1 + x^2) + Cx，其中 C 是常数，若 f'(x) 在整个实数集上恒为正，则 C 的取值范围是 _______。

任汝芬拥有30年考研辅导历程，中国考研辅导以及海天“任氏教学法”的创始人，考研政治神话的缔造者，北大、人大、西安交大等高校诸多辅导名陈先奎多年担任国家考研政治阅卷组成员，当今考研辅导届的“中流砥柱”。

陆卫明从事考研政治辅导13年，教授，全国着名考研政治辅导专家。

海天学校考研政治主讲人之一。

阮晔从事政治辅导19年，“四位一体”教学法创始人，考研政治旗帜性人物。

常红利16年来一直工作在考研第一线，政治理论研究与教学“互联法”的创始人，海天“任氏教学法”实践者之一。

韩鹏杰从事政治辅导19年，“四位一体”教学法创始人，考研政治旗帜性人物。

刘儒名牌大学经济学教授，博士。

“任氏教学法”的创立者、实践者之一，是“学生心目中的优秀教师”。

孟范昆十几年来，他致力于考研政治试卷题型变化规律的研究，并从事考研政治理论课教学工作。

李秀珍从事考研辅导十多年，“任氏教学法”的创立者和实践者之一。

廖仕梅授课经验丰富，能很好地将思修知识与法律知识揉合在一起分析问题，讲课重点突出，语言幽默风趣。

刘长霖知识广博，授课全面；思路清晰，表达准确；重点突出，生动幽默，善于抓住学生的思想。

何虎生曾是全国考研政治命题组成员，对研究生命题和应试有深入的研究，能切合考试实际。

吕途对各类竞争选拔性考试有独到研究，考研政治新生代授课教师的领军人物。

方正多年从事马克思主义理论的教学和科研工作，有雄厚的理论功底和丰富的教学经验。

张云天首批参与《思想道德修养与法律基础》课程教学、研究与考研辅导的专家之一。

马延臣多年教学及辅导经验，考研政治新锐实力派代表。

..宫东风北京市优秀教师。

高等教育出版社全国考研辅导班教材系列主编。

吴红云从事考研英语辅导18年，在全国十几个大城市主讲考研英语写作，资深“考研英语写作”辅导专家。

丁雪明从事四六级辅导6年、考研英语辅导5年，北京地区考研英语、大学英语四六级考试阅卷组成员。

王军从事考研英语辅导11年，教学经验丰富、考点把握准确、教材设计独特使其始终处在全国考研英语辅导的最前沿，深受全国各地考生推崇。

2008年考研英语一真题详解一、听力部分1.本部分难易适中，共有10题，考察考生对于英语听力的理解能力。

主要包括对于日常生活对话、新闻报道、学术讲座等多种形式的听力素材进行理解和答题。

2.难点在于对于长对话和听力材料的整体理解能力，需要考生有较强的耐心和逻辑思维能力。

3.针对该部分的备考建议：（1）多听英语广播、新闻，提高对于英语语速的理解能力；（2）多进行模拟考试，熟悉考试节奏和规律；（3）平时注意积累英语词汇和短语，提高对于听力材料的理解能力。

二、阅读理解部分1.本部分为考研英语一大题，共有5篇文章，包括新闻报道、学术论文、社会科学调研报告等多种类别的文章。

2.难点在于对于长篇文章的整体理解能力和对于文章段落之间逻辑关系的把握。

3.针对该部分的备考建议：（1）多进行英语阅读训练，扩大阅读广度，提高对于各类文章的理解能力；（2）注重对于文章主旨和作者观点的理解，做好笔记和总结；（3）多进行模拟考试，掌握解题技巧和答题策略。

三、完形填空部分1.本部分难度适中，共有1篇文章，包括对于语法、词汇和逻辑推断能力的考察。

2.难点在于对于上下文的整体把握和对于词语义项的理解能力。

3.针对该部分的备考建议：（1）加强对于英语语法和词汇的掌握，多进行相关练习；（2）注重上下文之间的逻辑关系，抓住文章的主题思想；（3）利用词汇和语法综合练习提高解题能力。

四、作文部分1.本部分为考研英语一大题，共有2道选择题，包括对于社会热点问题和学术问题的讨论。

难点在于对于文章结构和逻辑思维的要求。

2.针对该部分的备考建议：（1）多进行作文练习，积累一定的写作经验；（2）注重文章的结构和逻辑，合理安排论点和论据；（3）提前准备相关的议论素材，增加文章的深度和广度。

2008年考研英语一真题整体难度适中，但对于考生的听力、阅读和写作能力都有一定的考验。

备考过程中，考生需要注重对于英语基础知识的掌握和对于题型特点的理解，针对性地进行备考练习，提高自身的英语综合能力。

西安交通大学考研历年真题解析——805工程热力学主编：弘毅考研编者：孤独的坚持弘毅教育出品【资料说明】《工程热力学专业历年真题解析（专业课）》系西安交通大学优秀工程热力学考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。

历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。

历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。

1.命题风格与试题难易第一眼看到西交大历年试题的同学，都觉得试题“简单”。

西交大的试题不偏、不怪，但想拿高分，不容易。

题目不多，因此每题所占分值量大。

其实，“试题很基础”----“试题很简单”----“能得高分”根本不是一回事。

试题很基础，所以大部分学生都能算出结果，但是想得高分，就要比其他学生强，要答的条理、完整且结果正确，这不容易。

大家不要被试题表象所迷惑。

很多学生考完，感觉超好，可成绩出来分数却不高，很大程度上就是这个原因：把考的基础当成考的简单。

其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。

我们只能说命题的风格是侧重考察基础的知识，但是，我们要答的规范，让老师给你满分，这并不容易。

2.考试题型与分值大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。

从最近几年看，西交大的试题类型基本没有变化，分为填空、简答及计算。

填空10道题，每题5分，这考察考生的基础知识掌握情况，不应失分。

简答题一般20分，这需要考生对所要回答的问题有清楚全面的认知。

计算题占分值最高，需要考生重视。

再往历年回顾，还有判断选择作图题等，需要考生适当留意。

3.各章节的出题比重西交大的专业课没有考试大纲，因此没有重、难点的告知，但大家可以通过对历年真题的分析，掌握各个章节在整个考研中的重要地位。

本团队着重推荐西交大何雅玲老师编著的《工程热力学精要分析典型题解》。