2019届高三北师大版理科数学一轮课堂复习课件：第7章 第7节 第1课时 利用空间向量证明平行与垂直

(+1)2
+…+
+
3×5
(2-1)(2+1)
(2+1)(2+3)
+1
=
2+1 2
+
+1
2+3
+1
=
2+1
(+2)(2+1)
·
2(2+3)
=
=
(+1)
(+1)2
+
2(2+1)
(2+1)(2+3)
(+1)[(+1)+1]
,
2[2(+1)+1]
即当 n=k+1,时等式也成立.
由 f(3)=70 得 9a+3b+c=70,③
联立①②③,解得
(+1)
a=3,b=11,c=10.∴f(n)=
(3n2+11n+10)(n∈N+).
12
证明:当 n=1 时,显然等式成立;假设当 n=k(k∈N+)时,等式成立,
即
(+1)
(+1)(+2)(3+5)
2
f(k)= 12 (3k +11k+10)=
由(1)(2)可知,原不等式对任意n∈N+都成立.
考点三
归纳—猜想—证明
1
例3有一个关于正整数n的恒等式1×22+2×32+…+n(n+1)2= 12 n(n+1)(?),
其中问号处只能看出它是关于n的二次多项式,具体的系数看不清楚.请你

[导学心语] 根据近5年全国卷高考命题特点和规律，复习本章时，要注意以下几个方 面： 1．深刻理解以下概念、性质、定理及公式． 简单几何体的结构特征；三视图及其表面积、体积公式；三个公理及线面、 面面平行和垂直的八个判定定理与性质定理． 2．抓住空间位置关系中平行、垂直这一核心内容强化训练，不仅要注意平 行与平行、垂直与垂直间的转化，而且要重视平行与垂直间的化归转化．在推理 证明中加强规范严谨性训练，避免因条件缺失、步骤混乱导致失分．
2019/7/20
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you!
2019/7/20
最连续性的同时，力求创新，空间的折叠 与探索开放性问题的命题趋向值得重视．
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
第七章 立体几何初步
[五年考情]
[重点关注] 综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律： 1．从考查题型、题量两个方面来看：一般是1～2个客观题，一个解答题； 从考查分值看，该部分大约占17～22分． 2．从考查知识点看：主要考查简单几何体的三视图及其表面积、体积、空 间中线线、线面、面面的平行和垂直的关系，突出对空间想象能力、逻辑推理能 力和正确迅速运算的能力，以及转化与化归思想的考查．

4，，


1 5，
2 ， 5，
3， 5，
4 ， 5，
5 ， 5，
6
5，，
6，，

1
6
，
2
，
6
，
3
，
6
，
4
，
6
，
5
，
6
，
6


课堂训练
【例2】写出下列试验的样本空间
E6 : 袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2)，这5个球
择一个独生子女家庭，观察其孩子的性别，请写出试验的样本空间.
解： 设用1表示“男孩”，用0表示“女孩”，则
={1,0}
对比探究一
观察两个样本空间，你有什么发现？
E1 :抛掷一枚硬币 1 次,观察它落地时正面、反面出现的情况；
解：设用1表示“正面”，用0表示“反面”，则
={1,0}
问题：不同的试验
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
课堂训练
【例1】写出下列试验的样本空间：
E5 :连续抛掷一枚骰子 2 次,观察掷出的点数；
解： 于是，试验 共有36个样本点，该试验的样本空间为：
1，，
1 1，
2 ，1，
3，1，
4 ，1，
5 ，1，
解： 设用1表示“正面”，用0表示“反面”，则
={1,0}
E2 : 连续抛掷一枚硬币 2 次,观察它们落地时正面、反面出现的情况；
解： 若用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，
={(1，1), (1，0), (0，1), (0，0)}

次型函数,排除 A,B.当 x→0 时,y→2,故选 C. (方法二)由方法一知 y= 2(������-1)2 + 2在(0,1]上是减少的,在[1,2)上是 增加的,且非一次型函数,故选 C. C
解析
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答案
-11知识梳理 考点自测
1
2
2
3
4
5
3. 函数 y=log 1(1-x)的大致图像是(
1 ������
|lg x|
=10
-lg x
=10
lg
1 ������
= .
������
1
,0 < ������ < 1.
这是分段函数,每段函数的图像可根据正比例函数或反比例函数 图像作出,如图.
-19考点1 考点2 考点3 考点4
(2)当 x≥2,即 x-2≥0 时,y=(x-2)(x+1)=x -x-2= ������2
,先作出 y= 的图像,将其图像向右平移 1 个单位长度,
������
3
再向上平移 1 个单位长度, 的图像,如图④.
-16考点1 考点2 考点3 考点4
思考作函数的图像一般有哪些方法? 解题心得作函数图像的一般方法: (1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等 函数时,就可根据这些函数的特征直接作出. (2)图像变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻 折变换. (3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了通过 描少量点,就能得到比较准确的图像,常常需要结合函数的单调性、 奇偶性等性质作出.
������-1
-15考点1 考点2 考点3 考点4
������ 2 -2������-1(������ ≥ 0), (3)y= 2 图像如图③. ������ + 2������-1(������ < 0). (4)因为 y=1+ 即得 y=