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八年级上册数学全册知识点八年级上册数学是中学数学教学中的一个关键部分，可能是学生初次接触到许多数学概念和技能的时候。
在这一年级，学生将学习到各种代数和几何形状，例如函数、比例、多边形、圆和三角函数。
下面，我们将介绍八年级上册数学全册的知识点：
第一章：实数
实数的性质；有理数和无理数；实数的分类
第二章：代数式
代数式的概念；代数式的基本运算；多项式的加减法；乘法公式和应用
第三章：一次方程与一次不等式
一次方程的解法；实际问题与一次方程的应用；一次不等式的解法；一次不等式的解集；实际问题与一次不等式的应用
第四章：基本图形
几何图形的分类；相似图形的性质和判定；全等图形的性质和判定；一般图形的面积公式；三角形的性质和分类；角的度量；相似三角形的定理
第五章：比例和相似
比的概念和性质；比例的计算和应用；相似的概念和性质；相似的判定和应用
第六章：直线和角
直线的分类；角的定义和性质；角的分类；角的度量；角平分线；同位角和余角；直角三角形的性质和定理
第七章：三角函数
三角函数的概念和性质；正弦、余弦和正切的计算和应用；解三角形的应用
第八章：圆
圆的概念和性质；圆的元素；弧长和扇形面积；圆心角和圆周角；切线和切线定理
第九章：统计与概率
统计数据的形式和分析；均值、中位数和众数；概率的概念和性质；计算独立事件的概率
以上是八年级上册数学全册的全部知识点。
当然，对于每个知识点，学生们还需要进行许多实践和练习，以加深对数学知识的理解和掌握。
对于每个学生来讲，数学都是一个需要耐心和细心对待的学科，在学习过程中要重视基础知识的掌握，注重思维能力和逻辑思考能力的培养，不断提升自己的数学成绩。
XX八年级上册数学第四、五章主要知识点整理（鲁教版）第四章概率的初步认识41可能性的大小游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。
42认识概率43简单的概率计算一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事A发生的概率P=事A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数①必然事发生的概率为1，记作P＝1；②不可能事的概率为0，记作P（不可能事）＝0；③如果A为不确定事，那么P（A）在0和1之间。
第五章平面直角坐标系1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和 b 记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度……b表示:号、列、纬度、距离……生活中还有哪些确定位置的其他方法？如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，），其中a表示层数，b表示排号，表示座号，即“a层b排号”。
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数和住户号d，即“a楼b单元层d号。
”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D等。
排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据？已知在某列或某行上,只需一个数据定位；在一个平面内确定物体位置,需两个数据；在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
2平面直角坐标系平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点,第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。
这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:⑴点P（x，）在第一象限←→x＞0，＞0；点P（x，）在第二象限←→x＜0，＞0；点P（x，）在第三象限←→x＜0，＜0；点P（x，）在第四象限←→x＞0，＜0。
鲁教版初二数学上知识点(1) 鲁教版初二数学上知识点(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（鲁教版初二数学上知识点(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为鲁教版初二数学上知识点(1)的全部内容。
鲁教版初二数学上知识点(1)21D CB AD CB A鲁教版初二上数学知识点梳理第一章 三角形⒈ 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示。
注意：(1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3)△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义．⒉ 三角形的分类：（1)按边分类：（2）按角分类：⒊ 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1。
AD 是△ABC 的BC 上的中线.2.BD=DC=12BC 。
注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部;③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1。
AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线.三角形等腰三角形不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形_C _B_ADCBA2.∠1=∠2=12∠BAC.注意：①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部; ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段．表示法:1。
八上数学重要知识点(全册)
本文档旨在总结八年级上学期数学课程的重要知识点，以帮助同学们更好地回顾和复。
1. 整数与计算
- 正数与负数的概念及表示方法
- 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 绝对值的计算方法和性质
- 倒数的概念及计算方法
2. 分数的运算
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 分数与整数之间的转化
- 带分数的概念及计算方法
3. 代数式与方程
- 代数式的基本概念和表示方法
- 代数式的加法、减法、乘法运算规则
- 方程的概念和解方程的方法
- 一元一次方程的解法和应用
4. 几何形状与变换
- 平面图形的基本概念、性质和分类标准
- 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点- 多边形的性质和分类标准
- 空间几何体的基本概念和计算方法
- 平移、旋转、翻折和对称变换的概念和方法5. 数据与统计
- 统计调查和统计图的制作和解读
- 数据的整理、展示和分析
- 众数、中位数和平均数的计算以及应用
以上是八年级上学期数学课程的重要知识点概述。
同学们可以根据这些内容进行系统的复习，以提高数学学习的效果。
祝愿大家取得优异的成绩！。
XX八年级数学上册知识点整理归纳（第四、五章鲁教版）第四章概率的初步认识41可能性的大小游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。
42认识概率43简单的概率计算一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事A发生的概率P=事A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数①必然事发生的概率为1，记作P＝1；②不可能事的概率为0，记作P（不可能事）＝0；③如果A为不确定事，那么P（A）在0和1之间。
第五章平面直角坐标系1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和 b 记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度……b表示:号、列、纬度、距离……生活中还有哪些确定位置的其他方法？如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，），其中a表示层数，b表示排号，表示座号，即“a层b排号”。
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数和住户号d，即“a楼b单元层d号。
”区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D等。
排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据？已知在某列或某行上,只需一个数据定位；在一个平面内确定物体位置,需两个数据；在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
2平面直角坐标系平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点,第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。
这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:⑴点P（x，）在第一象限←→x＞0，＞0；点P（x，）在第二象限←→x＜0，＞0；点P（x，）在第三象限←→x＜0，＜0；点P（x，）在第四象限←→x＞0，＜0。
八年级数学上册第一，二单元知识点整理1.1同位角、内错角、同旁内角都在第三条直线的同旁，并且分别位于两条直线的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
都在第三条直线的异侧，并且都位于两条直线之间，这样的一对角叫做“内错角”。
都在第三条直线的同旁，并且都位于两条直线之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
1．2 平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。
简单的说，内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行。
简单的说，同旁内角互补，两直线平行1．3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说，两直线平行，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
1．4平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等2．1 等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边AB 、AC 都叫做腰，另外一边BC 叫做底边，两腰的夹角∠BAC ，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC 、∠ACB 叫做底角。
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 2．2 等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。
也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
简称等腰三角形三线合一。
2．3 等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
简单的说，在同一个三角形中，等角对等边 2．4 等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形（等腰三角形不一定是等边三角形）等边三角形的内角都相等，且等于60°；反过来，三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形。
BAC等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
XX八年级上册数学知识点归纳（2-4章鲁教
版）
XX八年级上册数学知识点归纳
第二章勾股定理
1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。
2勾股数
勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。
在∆ABc中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,
若a2+b2=c2,则∆ABc为直角三角形；
若a2+b2>c2,则∆ABc为锐角三角形；
若a2+b2<c2,则∆ABc为钝角三角形。
勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数,仍能够成直角三角形。
一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是
小数,只有整数倍数才仍是勾股数。
常用勾股数:3,4,59,12,155,12,13
,15,176,8,107,24,25
勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10
第三章实数
1无理数
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数。
练习：下列说法正确的是
无限小数是无理数；
带根号的数是无理数；
无理数是开方开不尽的数；
无理数包括正无理数和负无理数
无理数:特定意义的数，如∏；
特定结构的数；如2.0XX000XX02…
带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如
分类:正无理数和负无理数。
2平方根
定义:如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根。
表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根[]鲁教版初二数学知识点；另一个是－[]鲁教版初二数学知识点，它们是一对互为相反数，合起来是
开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
开平方与乘方是互为逆运算。
判断：2是4的平方根
-2是4的平方根
的平方根是2
的算术平方根是-2
的平方根是[]鲁教版初二数学知识点
-16的平方根是-4
小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；
0只有一个平方根,它是0本身；
负数没有平方根。
3立方根
定义:如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根。
性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
平方根与立方根的联系与区别:
联系:①0的平方根、立方根都有一个是0；
②平方根、立方根都是开方的结果。
区别:①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同。
4方根的估算
估算无理数的方法是通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1，答案在真值左右1都符合题意，答案不惟一。
在本章中误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位。
5用计算器开方
6实数
知识回顾:1、统称有理数；
叫做无理数；
有理数分为小数和小数；
有理数包括﹑零﹑。
实数:有理数和无理数统称为实数。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对
应的。
例:a是一个实数,它的相反数是________,绝对值是________。
如果a≠0,那么它的倒数是________。
第四章概率的初步认识
1可能性的大小
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。
2认识概率4.3简单的概率计算
一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率
P=事件A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数
①必然事件发生的概率为1，记作P＝1；
②不可能事件的概率为0，记作P＝0；
③如果A为不确定事件，那么P在0和1之间。
