2019-2020年中考数学题型预测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、去括号后正确的是（）
A．B．C．D．2、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4
cm D.6 cm
第2题图
3、下列计算结果正确的是（）
A．B．=
C．D．
4、下列各组中的两个单项式不是同类项的是
（）
A ．和B．和C．和D．和
5、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为（）
A．25° B．35°C．45°D．55°
6、下列说法正确的是（）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
B．400人中一定有两人的生日在同一天、
C．在抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖
D．十五的月亮像一个弯弯的细钩
7、比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）
A.﹣3＜﹣2＜1
B.﹣2＜﹣3＜1
C.1＜﹣2＜﹣3
D.1＜﹣3＜﹣2
8、在中，的取值范围为（）
A．且B．C．且D．
9、如图所示，D，E分别是△ABc的边AC．Bc上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）
A．15° B．20° C．25° D．30°
第9题图
10、如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；第5
第10题图
③；④当时，．其中正确的个数为 ( )
A．1 B．2 C．3
D．4
二、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上
11、计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于
12、如果中的解x,y相同,则m= .
13、如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= °.
第13题图
第14题图
14、如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
15、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围
是 .
16、如图2329的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有________组．
第16题图
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17
18、先化简，再求值2(a2b+ab2)-[2ab2 -(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=
19、已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
求证：四边形AEFG是平行四边形．
第19题图
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足=，
过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF的长．
第20题图
21、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：
方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．
22、一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度(千米/小时)与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中.
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶千米，小时后两车相遇.
①分别求出两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距千米，当客车进入B加油站时，
货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.
四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥CD 于点D . (1) 求证： AC 平分∠DAB ； (2) 若点为的中点， ，AC =8， 求AB 和AE 的长.
24、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
25、如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．
第25题图
