1福建省厦门市第五中学七年级数学下学期提高题4(直角坐标系)

用坐标表示平移（第4课时）班级： 座号： 姓名： 学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程；4.感受移动与合作学习的乐趣。

学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．学习难点： 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【学前准备】预习课本P75——P77如图，将点)3_,2(-A 向右平移5个单位长度，得到点1A ，在图上标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A 向上平移4个单位长度呢？把点向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.归纳：在平面直角坐标系中，将点(x ，y )向右（向左）平移a 个单位长度，可以得到对应点(x a +，y )（或( ， )）；将点(x ，y )向上（或向下）平移b 个单位长度，可以得到对应点(x ，y b +)（或( ， )）．【探究】如图，ABC ∆的三个顶点分别在网格上，边AC 的中点是E ,边AB 的三等分点是D .将ABC ∆向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度．平移得到△111A B C ，（1） 写出A 、B 、C 对应点1A 、1B 、1C 的坐标，再写出E 、D 的对应点1E 、1D 的坐标，观察E 、D 的平移规律与A 、B 、C 平移规律是否相同？（2） 连结线段CD ，找出线段CD 中点F ， 画出11D C 对应点中点1F 坐标，则F 平移到1F 规律是什么？小结：对一个图形进行平移，这个图形上 的坐标都要发生 的变化。

反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.【课堂探究】例1 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)．（1）将△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到1A ，1B ，1C ，依次连接1A ，1B ，1C 各点，所得△111A B C 与△ABC 的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到2A ，2B ，2C ，依次连接2A ，2B ，2C 各点，所得△222A B C 与△ABC 的大小、形状和位置有什么关系？思考：（1）如果将△ABC 三个顶点的横坐标都加3，那么△ABC 向 平移 个单位长度．（2）如果△ABC 三个顶点的纵坐标都加2，那么△ABC 向 平移 个单位长度．学习小组长评价和签字完成 订正签字（3）如果△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，那么△ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度． 归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的 新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的 纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度．【课堂检测】1．如图，△ABC 中任意一点P (2-，2)向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到点1P (3，5)；将△ABC 作同样的平移得到△111A B C ，则点1A 的坐标为 ，点1B 的坐标为 ，点1C 的坐标为 ．【课堂小结】你能简述一下平移过程中对应点坐标的数量关系和位置关系的变化吗？课后作业0704－－用坐标表示平移班级： 座号： 姓名： 日期：1.在平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和2，则该点的坐标可能是（ ）A.（—1，2）B.（—1，3）C. (4, —2）D.（0，2）2.在平面直角坐标系中，将某图形的纵坐标都加上2，横坐标不变，则该图形 （ ）A.向右平移2个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度3.下列各点中，通过上下平移不能与点（2 ，—1）重合的是 （ ）A. (2, —2）B.（—2，—1）C. (2，0）D.（2，—3）4．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，则得到的对应点1P /的坐标是 ，再向下平移8个单位长度后，得到的2P 点的坐标是 ．5．将点P 的横坐标减2，纵坐标加1，得到()3,1-'P ,则把P '先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度又回到P 点.6．如图，A ，B 的坐标为（—2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1的坐标是（5，4-），则B 1的坐标为 ．7．已知如图，矩形ABCD 中，A (0，4)，B (4-，4)，4-，2)．（1）试写出点D 的坐标；（2）把矩形ABCD 沿y 轴向下平移3个单位，试写出新图形各顶点的坐标．8．如图，将平行四边形ABCD 向左平移3个单位长度，然后再向上平移4个单位长度，可以得到平行四边形A B C D ''''，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．9．如图，已知A ，B ，C ，△ABC 经过平移得到的△A /B /C /，△ABC 中任意一点 P(x 1，y 1)平移后的对应点为P /（x 1+6，y 1+4）． （1）请在图中作出△A /B /C /；（2）写出点A /、B /、C /的坐标．10．如图，ABC ∆经过一定的变换得到C B A '''∆,若ABC ∆上 一点的坐标为()n m M ,，那么点M 的对应点M '的坐标为 .。

（ 1）求 C点的坐标； ( 提示：面积法 )
（ 2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA方向运动，同时动点 Q从 C点出发也以每秒 1 个单
位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A点时，两点都停止运动） . 设从出发起运动了 x 秒 ,
①请用含 x 的代数式分别表示 P, Q两点的坐标；
16. 已知关于 x ， y 的方程组 x y 2m ，（ 1）则 x : y 的值为
；
x y 4m
（ 2）若原方程组的解也是二元一次方程 2 x 3 y 9 0 的一个解，则 m 的值为
.
x 2t
17. 若二元一次方程 ax by c 的解可以写成
（ t 为有理数），则此方程为（
）
y t1
A． x 2 y 2 B ． x 2 y 2 C ． x 2 y 2 D ． x 2 y 2
奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写 出.
19. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种
货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车的辆数
2
5
乙种货车的辆数
3
6
累计运货的吨数
31
70
（ 1）现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货物。 货主应付运费多少元？
B
x
24. 某镇计划组织 20 辆汽车装运完 A、B、C三种脐橙共 100 吨到外地销售 . 按计划， 20 辆汽车都要装运， 每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐橙品种

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷一．选择题（共10 小题）1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）A．5B． -5C． 4D．-45．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）A． (1,2)B．(1,-4)C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点以下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．3二．填空题（共 6 小题）11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点 A′，则点 A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),若点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10 层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是．三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合理的行走路线，并用坐标表示出来．1m a,1, 此中a、b为常数．f运算22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10， 5）13.（ 1， 1）（ 0， -16）14.915.B1016.（ -1， -1）17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；（2）以下图，△A′ B′ C′即为所求，S= × 1×2=1．△A ′B′C′18.解：（ 1）∵ |2m+3|=12m+3=1 或 2m+3=-1∴m=-1 或 m=-2；（2）∵ |m-1|=2m-1=2 或 m-1=-2∴m=3 或 m=-1．19.解：成立以下图的平面直角坐标系：小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，∴2m+4=0 ，解得： m=-2，则 m-1=-3，故 P（ 0， -3）；21.解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 在平面直角坐标系中，点P（-3 ， 2）在（B）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2.经过两点 A（ 2， 3）、 B（﹣ 4， 3）作直线 AB，则直线 AB（ B ）A．经过原点B．平行于x轴C．平行于y 轴D．没法确立3.若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是( D )A.(3 ， 0)B.(0， 3)C.(3， 0)或 (-3， 0)D.(0 ， 3)或 (0， -3)4.已知△ ABC极点坐标分别是 A（0， 6）， B（﹣ 3，﹣ 3）， C（ 1， 0），将△ ABC平移后顶点 A 的对应点 A1的坐标是（ 4， 10），则点 B 的对应点B1的坐标为（C）A．（ 7， 1） B ． B（1， 7）C．（ 1， 1） D．（ 2， 1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O，A， B 在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形 ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有 (B)A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6.象棋在中国有三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．图 7－2－ 1 是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在地点用坐标表示分别为(4 ，3) ， ( － 2，1) ，则棋子“炮”所在地点用坐标表示为( D )A．( －3，3) B ． (3，2) C ．(0 ，3) D ．(1，3)7. 如图，线段AB 经过平移获得线段′ ′，此中点，B的对应点分别为点′，′，这A B A AB四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点 P( a， b)，则点 P 在线段 A′ B′上的对应点 P′的坐标为( A )A． ( a－ 2，b＋ 3) B ． ( a－ 2，b－ 3) C ． ( a＋ 2，b＋ 3) D ． ( a＋ 2，b－ 3)8.将正整数按以下图的规律摆列下去，如有序实数对(n， m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4， 2)表示9，则表示58 的有序数对是(A)A.(11 ， 3)B.(3 ， 11)C.(11 ，9)D.(9 ， 11)9. 如图，点的值为 (A， B 的坐标分别为A )(2 ， 0) ， (0 ， 1) ．若将线段AB 平移至A1B1的地点，则a＋ bA．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐系xOy中，于点，我把点叫做点陪伴点.已知点的陪伴点，点的陪伴点，点的陪伴点，⋯，挨次得到点，，，⋯，，⋯.若点的坐(2， 4)，点的坐( D ) A. (-3 ， 3) B.(-2 ， -2) C.(3 ，-1)D.(2 ， 4)二、填空（每空 3 分，共 18 分）11.若点 P是第二象限内的点，且点 P 到 x 的距离是 4，到 y 的距离是 3，点 P 的坐是（3， 4）。

N M C B A O y x 福建省厦门市第五中学七年级数学下学期提高题1（综合）姓名 座号1. 已知点P (0,a )在y 轴的负半轴上,则点Q (-2a -1,-a +1)在第 象限.2. 已知点M (2m, m-15)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m =3. 如果点M （3a -9,1-a ）是第三象限的整数点（横纵坐标为整数），则M 的坐标为 ；4. 对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. “若点P 、Q 的坐标是（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则线段PQ 中点的坐标为（122x x +，122y y +）．” 应用：已知点A 、B 、C 的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC 、BC 的中点D 、E 的坐标，并判断D E 与AB 的位置关系．（结合图形观察）6. 如图，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC =90º，上底AB =4，下底OC =5，腰OA =2，若以点O为原点，OA 、OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系.（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动（不超过点O ），点N 从原点出发， 以1单位/秒的速度沿OA 方向移动（不超过点A ），设M 、N 两点同时出发，在它们的移动过程中，四边形ONBM 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若不变，求变化范围.7. 已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，当大、小正方形分离时，运动停止．设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．完成下列问题：（1）平移1秒时，S 为 _________ 平方厘米；（2）当S=2.4时，小正方形平移的距离为 _________ 厘米；（3）用t 的式子表示S ．（提示：分段进行）8. 已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=65°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠AB X+∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请写出你的结论，并说明理由．。