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Bernstein算子加权逼近下Stechkin-Marchaud型不等式陈竹;唐小军
【期刊名称】《聊城大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2013(026)001
【摘要】利用K-泛函和光滑模的等价关系,研究Bernstein算子加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式,并得到了Bernstein算子关于ω2(φ)(f,t)w的逆结果.
【总页数】3页(P26-28)
【作者】陈竹;唐小军
【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016
【正文语种】中文
【中图分类】O174
【相关文献】
1.Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式 [J], 唐小军王新长曾招云易华;
2.Baskakov-Durrmeyer 算子线性组合加权逼近的Stechkin-Marchaud型不等式[J], 冯国
3.Baskakov型算子加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式 [J], 王建军;薛银川
4.Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式 [J], 唐小军;王新长;曾招云;易华
5.Gamma算子加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式 [J], 唐小军;王万鹏;周宇生
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数学专业文献综述范文文章一：数学专业文献综述——函数逼近理论函数逼近理论是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是利用已知的函数近似地求解未知函数。
本篇文章将从函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近三个方面探讨函数逼近理论的研究进展。
一、函数逼近基础函数逼近基础是函数逼近理论的重要组成部分，主要研究的是通过一定的逼近方法，构造近似函数，从而近似地求得未知函数。
在函数逼近基础领域，研究者主要关注的是逼近过程中的误差估计和收敛性质。
二、线性逼近线性逼近是函数逼近中的一种常见方法，它是指使用一组线性函数去近似未知函数。
在线性逼近领域，研究者主要关注的是基函数的选取和线性组合的系数计算方法。
近年来，深度学习技术的发展使得线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
三、非线性逼近非线性逼近是函数逼近中的另一种常见方法，它是指使用一组非线性函数去近似未知函数。
在非线性逼近领域，研究者主要关注的是选取的非线性函数的充分性和逼近精度等问题。
近年来，机器学习技术的发展使得非线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。
综上所述，函数逼近理论的研究涵盖了函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近等多个方面。
未来，基于机器学习技术的函数逼近方法将得到更加广泛的应用。
文章二：数学专业文献综述——微分几何微分几何是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是空间上的曲面和流形的性质。
本篇文章将从微分流形、黎曼度量和微分流形上的微积分三个方面探讨微分几何的研究进展。
一、微分流形微分流形是微分几何中的关键概念，它是指一个可以被局部地看做与欧几里得空间同构的空间。
在微分流形领域，研究者主要关注的是流形的切空间、切丛和余切丛等基本概念，以及它们的光滑性质。
二、黎曼度量黎曼度量是微分几何中的重要工具，它是指在微分流形上定义的一个内积和长度的概念。
在黎曼度量领域，研究者主要关注的是黎曼度量的充分性和唯一性、范数和距离的定义，以及它们在诸如广义相对论等领域的应用。
关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近
陈金梅;蔡惠萍;曹志军;叶国妍
【期刊名称】《河北师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2007(31)4
【摘要】引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.
【总页数】3页(P427-429)
【关键词】Bézier型算子;光滑模;K-泛函
【作者】陈金梅;蔡惠萍;曹志军;叶国妍
【作者单位】石家庄学院数学系
【正文语种】中文
【中图分类】O174.41
【相关文献】
1.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间内的逼近 [J], 邓雪莉;吴嘎日迪
2.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Lp空间中的逼近 [J], 郭顺生;刘国芬;宋占杰
3.Szász-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶 [J], 刘国芬;禹长龙
4.关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近 [J], 郭顺生;刘国芬;宋占杰
5.关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近 [J], 陈金梅;徐兰拴;李翠香
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bernstein 多项式
Bernstein多项式是一种用于插值和逼近的多项式函数系列。
它们是由S. Bernstein在1912年提出的，因此得名。
Bernstein多项式在单位区间[0,1]上定义，通常表示为B_n^i(t)，其中n是多项式的次数，i是多项式的次数的系数，t是[0,1]上的变量。
它们的公式为：
B_n^i(t) = C_n^i (1-t)^(n-i) t^i
其中，C_n^i是组合数，可以用以下公式计算：
C_n^i = n! / (i! (n-i)!)
Bernstein多项式具有许多良好的性质，例如在[0,1]内的值为非负数，在[0,1]的端点处为1或0，它们是正交的，且具有递推关系。
这些性质使它们成为在计算机图形学和几何建模中广泛使用的工具。
在插值和逼近中，Bernstein多项式常用于将一个函数表示为多项式的形式。
具体地说，给定一组点，可以使用Bernstein多项式来计算出一条通过这些点的曲线。
这种方法称为Bernstein多项式插值。
此外，Bernstein多项式还可以用于图像和曲面的渲染和建模。
总之，Bernstein多项式是一种重要的数学工具，具有许多优点和应用，特别是在计算机图形学和几何建模中。
带权Bernstein基的对偶基函数在等距逼近中的应用一、导言- 简述等距逼近理论以及带权Bernstein基在其中的应用- 阐述对偶基函数的概念及其在等距逼近中的重要性二、带权Bernstein基- 理论与定义- 带权Bernstein基的性质- 与传统Bernstein基的对比三、对偶基函数- 定义与性质- 对偶基函数的求解方法- 与带权Bernstein基的关系四、带权等距逼近中的应用- 带权等距逼近的问题描述- 基于带权Bernstein基的等距逼近方法- 对偶基函数的应用五、实验结果与分析- 数值模拟实验设计及数据分析- 对比实验结果，展示带权Bernstein基与传统方法之间的差异- 对偶基函数的效果分析六、结论与展望- 总结带权Bernstein基在等距逼近中的应用- 对对偶基函数的优化提出展望- 探讨带权Bernstein基在其他领域的应用前景导言数学和计算机科学中，等距逼近是一种研究函数逼近过程的重要方法。
其思想是通过将一个连续函数逼近为一组给定基函数的线性组合，这些基函数通常是由多项式形成的。
Bernstein基是广泛应用于多项式逼近和拟合问题的一种基函数形式，其通过给定区间上的多项式系数来逼近任何连续函数。
带权Bernstein基在此基础上扩展，通过对每个基函数引入权重来更加精确地逼近函数。
本文主要研究带权Bernstein基在等距逼近中的应用，并引入对偶基函数的概念，探索其在等距逼近中的重要性。
在本文中，我们将首先讨论带权Bernstein基的理论和定义，然后探究对偶基函数的概念及其在等距逼近中的作用。
接着我们将详细介绍在带权等距逼近问题中使用带权Bernstein基和对偶基函数的方法，最后通过数值模拟实验来展示带权Bernstein基与传统方法在等距逼近过程中的差异。
通过这些研究，我们希望能够为多项式逼近和拟合问题提供更加准确、高效的解决方案。
这些方法越来越广泛地应用于计算机图形学、信号处理、信息检索、神经网络等领域，具有重要的理论和现实意义。
