圆柱圆锥_说教材

1 立足课标 研读教材 ——北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教材解读 尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我以 “立足课标，研读教材”为题，从以下几方面对北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》进行研说： 一 说课标 数学课程目标是数学课程的第一要素，它是学生通过数学课程学习应该达成的目标，也是数学教师通过数学教学应该达成的目标。 (一)数学课程的总目标 数学课程的总体目标是：获得适应社会生活和发展必需的数学知识，基本的数学思想活动经验；体会数学与其他学科与生活之间的联系，运用数学的方式进行思考，增强发现问题，提出问题的能力，分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新精神和科学态度。 （二）学段目标 数学课程标准将课程目标分为“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度” 四个方面。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。本学段的课程目标： 知识技能：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 数学思考：在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理的能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程和结果。 问题解决：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考的过程。 情感态度：了解与数学有关的信息，主动参与学习。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值，初步养成乐于思考，敢于质 2

疑，言必有据等良好品质。 （三）单元教材内容标准 本单元属于第二学段“空间与图形”领域，它是小学阶段这一领域的最后一部分内容，本单元的学习内容在课程标准中又是如何要求的呢？ 1、通过观察、操作，认识圆柱和圆锥以及圆柱的展开图。 2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 二 说教材 作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的北师大教材是怎样诠释课标理念的呢？我们一起来看一看它的编写特点: （一）编写特点 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。 教材呈现了几个生活中的具体情境：在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动情况，很小的风筝在天空中连成一条线，雨刷器运动的情况，转门等鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，同时体会面和体的关系。在此基础上，教材还提供了若干由面旋转成体的练习，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。 在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识，发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动， 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法 教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”“圆锥的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。 3

另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。 教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用。 （二）体例格式 北师大版的教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上也有自身比较明显的体例格式。 《圆柱和圆锥》由四个课例一个练习组成，分别是“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”和“练习一”。教材呈现是由圆柱到圆锥，这样的安排既符合知识呈现的一般规律，又符合学生的认知规律，每个课例从知识选材，到呈现的形式上都非常贴近学生的生活，条件和问题的提出和多以插图的形式呈现出来。从教材中可以看出四个课例均采用了“情境图—做一做——说一说（发现，操作，探究——总结，概括）——算一算——试一试——练一练（巩固新知）——实践活动（拓展延伸）”的结构，采用情境教学的方式。从自行车车轮转动观察彩带轨迹、风筝、雨刷运动、转门等，到做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板，再到求圆柱形柱子的体积，圆柱杯子的容积，最后到求一个圆锥形小麦堆的体积，这些情境的创设都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，激发了学生无穷的解答兴趣。 为了配合各课例的学习，教材按课例给出了随堂练习，像 “试一试”环节，都是利用公式，解决实际问题的基本练习，学生可独立完成。练一练”环节习题的编排均采用的由易到难的呈现方式。本单元共有五个“实践活动”环节，安排在每个课例和单元练习的最后。分别为了发展学生的空间观念；提高学生解决实际问题的能力；提高学生的估计能力和动手实 4

践的能力；初步体会等积变形；和体会一些变量之间的关系。除此之外“面的旋转和练习一部分”附有小阅读“你知道吗？”向学生介绍了“神舟”号飞船和“沙漏”的知识，让学生进一步认识到所学的知识在生活中的应用。 （三）内容结构 刚才谈到了教材的编写特点和体例安排，那么“圆柱和圆锥”这一单元的内容结构又是怎样的呢？ 1.横向知识间的联系 本单元教材首先认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称， 探索圆柱面的大小，空间的大小，掌握圆柱侧面积，表面积，体积计算方法，培养学生观察操作及解决实际问题能力；在学生掌握了圆柱的相关知识基础上迁移过渡到认识圆锥，掌握圆锥体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。本单元知识由对图形特征认识到侧面积、表面积、体积计算，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系、区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。 2.纵向整合 圆柱与圆锥是空间与图形认识中的立体图形内容。认识立体图形知识的开始，通过滚一滚，堆一堆，摸一摸是在一年级上册，主要从“形状”这一角度初步认识圆柱、球、长方体、正方体。会直观的辨认、区别，只考虑“形状”这一属性。这一阶段的“直观”认识，为五年级学习做好了铺垫。第二阶段是在五年级下册。是系统认识立体图形特征的开始。主要是认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。通过学习长方体和正方体，使学生对自己周围的空间和空间的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础；长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。“由直观辨认到掌握特征，计算面积、测量大小”这一次学习是第一阶段的学习延伸，更是学生发展空间观念的一次飞跃；六年级上册认识圆，会计算圆的周长和面积：六年级下册第一单元“圆柱、圆锥”是小学阶段学习立体几何知识的最后一部分内容。主要是认识圆柱，圆锥，掌握特征，探索，掌握圆柱的侧面积，表面积，体积计算方法及圆 5

锥的体积计算方法。这一阶段立体图形特征突出了面的特点是“曲面图形”，侧重展开图学习，注重知识联系，面积、体积计算方法及圆锥的体积计算方法。学习圆柱，圆锥知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体知识，促进空间观念进一步发展，是上一次学习的拓展与深入。也是为初中学习“柱体、椎体、台体、多面体、旋转体”打下基础，起到承上启下的作用。纵观“立体图形知识，由“形”的直观辨认到掌握形的特征，再到形的大小的计算，前面知识是基础，后面是前面的延伸与拓展。内容循序渐进，能力螺旋上升。 三 说建议。 （一）教学的建议 教学过程中，只有立足于课标，准确把握教材，巧妙设计教学活动，学生才能乐于学习，有所收获。结合教学实际，谈谈我对教学的建议： 1．注重知识与实际生活的联系，在现实情境中体验数学。 如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。如，圆锥形铅锤，圆锥形粮堆，圆锥形帐篷，圆锥形帽子，削过的铅笔头等。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。 2．鼓励动手操作，让学生经历自主探索知识的过程 本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。比如用小棒做小旗，圆柱的侧面展开图，实践活动。在教学圆柱展开图特征时，首先让学生摸一摸圆柱形实物，看一看圆柱侧面在哪里，想像一下侧面展开是什么形状。再动手剪开，看有什么发现。让学生通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。可能有的学生得到的是平行四边形，应给予肯定和鼓励，让他说说是怎样剪到的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。然后让学生观察思考“得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，找到答案。最后，让学