2017年春季新版浙教版九年级数学下学期第3章、投影与三视图单元复习试卷2

第3章三视图与表面展开图3．1 投影第1课时平行投影知识点1 平行投影1．在图3－1－1所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )图3－1－12．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )A．相交 B．互相垂直C．互相平行 D．无法确定3．平行投影中的光线是__________．4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．图3－1－2知识点2 关于平行投影作图5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图3－1－36．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是( )图3－1－4A．5 3 cm B．15 cmC．10 cm D．8 3 cm8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)图3－1－5第3章三视图与表面展开图3．1 投影第2课时中心投影知识点1 中心投影的理解1．下列属于中心投影的有( )①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他图3－1－6在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )图3－1－7知识点2 关于中心投影作图4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图3－1－8图3－1－95．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m26．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．7．如图3－1－10，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q 处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方(已知王琳的身高为1.8米，路灯B高9米)．(1)指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．图3－1－10第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第1课时直棱柱的三视图知识点1 正投影1．球的正投影是( )A．圆 B．正方形C．点 D．圆环2．如图3－2－1，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是( ) A．圆 B．圆柱C．梯形 D．矩形图3－2－1图3－2－2知识点2 直棱柱的三视图3．2017·宁波如图3－2－2所示的几何体的俯视图为( )图3－2－34．下列选项中，不是．．如图3－2－4所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( )3－2－4图3－2－5知识点3 直棱柱的三视图画法5．画出如图3－2－6所示的几何体的三视图．图3－2－6图3－2－76．2017·台州如图3－2－7所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )图3－2－87．2016·金华从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图3－2－9所示，则该几何体的左视图是( )3－2－9图3－2－108．创新学习如图3－2－11，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……图3－2－11(1)第⑥个图形中，看得见的小立方体有________个；(2)(n为正整数)详解详析1．A2．D [解析] 根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D.3．D 4.A 5.略6．A [解析] 主视图是从正面看得到的图形，从正面可以看到的是两个矩形的组合图形，且中间没有实线．7．C8．解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体有(1－1)3＝0(个)；当n＝2时，看不见的小立方体有(2－1)3＝1(个)；当n＝3时，看不见的小立方体有(3－1)3＝8(个)；……当n＝6时，看不见的小立方体有(6－1)3＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．故填：91.(2)(n－1)3.第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图知识点1 简单旋转体的三视图图3－2－121．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )图3－2－132．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )图3－2－143．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )图3－2－154．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )图3－2－16图3－2－17图3－2－185．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )图3－2－196．下列四个几何体：图3－2－20其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4知识点2 简单旋转体的三视图画法7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．图3－2－218．画出图3－2－22中几何体的三视图．图3－2－229．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )图3－2－2310．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )图3－2－24图3－2－2511．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm23－2－26图3－2－2712．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图3－2－2813．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )图3－2－29图3－2－3014．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．3－2－3115．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图3－2－32详解详析1．A 2.D3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．4．C5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.7．a－D，b－A，c－B，d－C8．解：作图如下：9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.12．B13．A14．615．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1．2017·绍兴如图3－2－33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )3－2－33图3－2－34图3－2－352．2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3－2－35所示的T型管道，则其俯视图画法正确的是( )图3－2－363．请根据图3－2－37写出图3－2－38中三幅图的视图名称：3－2－37图3－2－38知识点2 简单组合体的三视图画法4．画出图3－2－39中几何体的三视图．图3－2－395．如图3－2－40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )3－2－40图3－2－41图3－2－426．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3－2－42所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )图3－2－437．如图3－2－44，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．图3－2－44详解详析1．A2．B [解析] 俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中的图形．3．左视图俯视图主视图4．解：画图如下：5．B6．A [解析] 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形的数目分别为1，2，3，由此可画出图形，如图所示．7．解：(1)俯视图如图所示．(2)需涂油漆部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2)．第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体知识点1 由三视图描述几何体1．2017·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，这个几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体图3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则这个几何体是( )A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球3．如图3－3－3是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥图3－3－33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，这个几何体是( )A．圆锥 B．圆柱C．三棱柱 D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )图3－3－6知识点2 与三视图相关的计算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小7．一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则这个长方体的体积为( )A．30 B．15 C．45 D．20图3－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．10．2017·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个3－3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b的值为( )A．10 B．11 C．12 D．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 315．如图3－3－17所示的三棱柱的三视图如图3－3－18所示，△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.图3－3－17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC 及FG 的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB 的长； (3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱．(2)这个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 根据主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个， ∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5， ∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ，∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3， ∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN . ∴h ＝125，∴FG ＝125.(2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)． (3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体． (2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m 3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m 2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第1课时直棱柱的表面展开图知识点1 立方体、长方体的表面展开图1．2016·绍兴如图3－4－1是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )图3－4－1图3－4－22．如图3－4－3是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( )图3－4－3 图3－4－4知识点2 其他直棱柱的展开图图3－4－53．图3－4－5是某个几何体的表面展开图，该几何体是( )A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )图3－4－65．2017·包头将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )图3－4－76．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图3－4－8所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )图3－4－8A．中 B．考 C．顺 D．利7．图3－4－9①②为同一长方体房间的示意图，图③为该长方体的表面展开图．(1)蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图①中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．(2)在图③中，半径为10 dm的圆M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在圆M的圆周上，线段PQ为蜘蛛的爬行路线．若PQ与圆M相切，试求PQ长度的取值范围．图3－4－9综上所述，PQ长度的取值范围是20 6 dm≤PQ≤55 dm.图(c) 图(d)第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第2课时圆柱的表面展开图知识点1 圆柱的侧面积1．如图3－4－10，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A．10π B．4π C．2π D．23－4－10图3－4－112.如图3－4－11是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)3．为庆祝六一儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底面直径为1 m，高为2 m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元．(接缝忽略不计，π≈3.14)知识点2 圆柱的表面积4．已知圆柱的母线长为5 cm，底面半径是2 cm，则圆柱的表面积是( )A．25π cm2 B．24π cm2C．28π cm2 D．30π cm25．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，将矩形ABCD以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是________．图3－4－126．一个几何体的三视图如图3－4－12所示，则该几何体的表面积为( )A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋47．设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB所在的直线为轴旋转一周得到一个几何体，此几何体的侧面积有( )A．最小值4π B．最大值4πC．最大值2π D．最小值2π图3－4－138．如图3－4－13，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是( )A．13 cm B．261 cmC.61 cm D．234 cm9．如图3－4－14①是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图②是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．(1)求弦AD的长度；(2)求这个柱体的表面积．(结果可保留π和根号)图3－4－14第3章三视图与表面展开图3.4 简单几何体的表面展开图第3课时圆锥的表面展开图知识点1 求圆锥的侧面积图3－4－151．如图3－4－15所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5.若把Rt△ABC 绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A．6π B．5π C．12π D．15π2．一个几何体的三视图如图3－4－16所示，这个几何体的侧面积为( )A．2π cm2 B．4π cm2 C．8π cm2 D．16π cm2图3－4－16图3－4－17知识点2 圆锥的全(表)面积3．如图3－4－17，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( )A．40π cm2 B．65π cm2C．80π cm2 D．105π cm2知识点3 求圆锥的相关值4．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径为( )A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm图3－4－185．如图3－4－18是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )A．90° B．120°C．135° D．150°6．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________．7．图3－4－19是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．图3－4－198．如图3－4－20，一个圆锥的高为3 3 cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．图3－4－209．如图3－4－21，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径AB＝12 cm，高BC ＝8 cm.求这个零件的表面积．(结果保留π)图3－4－21。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或72、如图是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.3、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.15πcm 2B.3 cm 2C.60πcmD.30πcm 24、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm5、下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D中的选项是（）A. B. C. D.6、如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（）A.2㎝B.4㎝C.1㎝D.8㎝7、由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同 C.左、右两个几何体的俯视图不相同 D.左、右两个几何体的三视图不相同10、如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.12、下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是（）A. B. C. D.13、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥14、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（）A. B. C. D.15、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是正方体的展开图，则原正方体数字“－3”面的对面数字是________．17、主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．18、将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．19、如图是正方体的表面展开图，把它折成正方体后“细”字对面的字是________．20、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上).21、如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是________cm3．22、长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．23、数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是________ ．24、某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是________.25、如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）________ ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________ 米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．28、如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．29、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．30、如图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字是一对相反数．（1）请把﹣10，8，10，﹣3，﹣8，3分别填入六个小正方形中．（2）若某相对两个面上的数字分别满足关系式和﹣5，求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、C6、A7、D8、D9、B10、C11、A12、B13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A.2πB.6πC.7πD.8π2、下列几何体中,主、俯视图都为矩形的是( )A. B. C. D.3、如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.三棱柱6、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、下列几何体中，主视图是长方形的是（）A. B. C. D.8、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】A. B. C. D.9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4πB.4 πC.8πD.8 π10、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A. B. C. D.11、已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.48cm 2B.48πcm 2C.60πcm 2D.120πcm 212、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱13、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.14、小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A.仁B.义C.智D.信15、如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是（）A. B.0 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．17、扇形的圆心角为，半径为．若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则圆锥的底面积为________ ．18、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是________个.19、如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为，则圆锥的全面积________．20、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________21、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是________．（只需写一个条件）22、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3．23、如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________米．24、如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________ cm．25、用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN=XY，其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC（如图中粗线）．（1）画出测杆MN在同一时刻的影子NP（用粗线表示），并简述画法；（2）若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置（用实线表示），并简述画法．28、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）.29、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．30、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、D6、B7、A8、B9、D10、B11、C12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.2、用半圆围成一个几何体的侧面，则这个几何体的左视图是（）A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.圆3、小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A.俯视图B.左视图C.主视图D.都有可能4、如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A. B. C.D.5、如图所示，该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.6、一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 27、若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（）A.7桶B.8桶C.9桶D.10桶8、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A.36πB.48πC.72πD.144π9、如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.10、如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1≤S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1=S211、下列图形中，能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A.1B.C.D.13、如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A. B. C. D.14、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A. B. C.D.15、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）A.②④①③B.①④③②C.②④③①D.①③②④二、填空题(共10题，共计30分)16、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.17、如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=________m．18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________．19、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有________枚硬币．20、已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为________.21、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)22、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm,则圆锥的侧面积为________cm2 .23、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．24、已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为1200，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为________cm2 .25、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．（2）请画出图中表示小丽影长的线段．（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．28、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？29、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．30、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、C6、B7、C8、C9、B10、C11、C12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。