2016年秋季新版浙教版八年级上学期5.3、一次函数学案2

一次函数(2)学案
课题 5.3.2 用待定系数法求一
次函数表达式
单元第五单元学科数学年级八
学习目标 1.通过本节课学习，进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。

2.在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。

3.从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，激发学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。

重点用待定系数法求一次函数的解析式.
难点待定系数法求一次函数的应用.
教学过程
课前预学什么是正比例函数和一次函数？
我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：
据估计，近几十年来，全世界每年都有数百万公项的土地变为沙漠，土地的沙漠化给
人类的生存带来严重的威胁.
我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势.
新知讲解例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.
求这个一次函数的表达式.
想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？
_____________________________________________________________________
想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究实际问题与数学之间的联系。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图象，学会用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象和性质的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。

2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，商品原价为100元，打折后的价格与打折力度成一次函数关系，已知打八折后的价格为80元，求打六折后的价格。

”引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的定义和性质，引导学生理解一次函数的概念，并通过实例展示一次函数的图象。

同时，引导学生发现一次函数图象的斜率和截距与函数表达式之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用提供的实例和练习题，探究一次函数的图象和性质。

一次数函数的简单应用〖基础练习〗写出以下几个问题：1．涉及几个一次函数关系？2．各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？3．小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？4．如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s1, s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？〖拓展延伸〗1．一次招聘会上，A ，B 两公司都在招聘销售人员。

A 公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B 公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。

如果你去应聘，那么你将怎样选择？2．利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解（或近似解）： （1）⎩⎨⎧+==+602x y y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+==+1212x y y x3．某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2。

5元印制费，不收制版费。

（1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。

（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？〖回顾反思〗1、直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。

2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。

六．作业7．5（2）作业本。

〖学习目标〗1、 探究一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象轴对称变换后的图象的解析式。

2、 探究一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象平移变换后的图象的解析式。

3、 探究一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象旋转变换的图象的解析式。

〖轴对称变换〗1、（1）与直线y=2x+1关于x 轴对称的直线的解析式是____________（2）与直线y=-2x-1关于y 轴对称的直线的解析式是____________（3）与直线y=3x-1关于原点成中心对称的直线的解析式是____________2、在平面直角坐标系中．先将直线y=3x-2关于x 轴作轴对称变换，再将所得直线关于y 轴作轴对称变抉，则经两次变换后所得直线的表达式是____________________3、一次函数y=21x+1的图象与一次函数y=21-x+1的图象关于______轴对称 一次函数y=3-x+1的图象与一次函数y=3x 1-的图象关于______轴对称4、若正比例函数y=kx 与y=2x 的图象关于x 轴对称，则k=__________5、直线y=2x-1 关于直线x=1对称的直线解析式是_____________________6、两个一次函数y=ax+2与y=3x-b 的图象关于直线y=x 对称，求a 、b 的值〖平移变换〗1、（1）将直线y=2x+1向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为____________（2）将直线y=2x+1向左平移2个单位后所得图象对应的函数解析式为____________（3）将直线y=2x+1向上平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为____________（4）将直线y=2x+1向下平移4个单位后所得图象对应的函数解析式为____________（5）将直线y=2x+1向左平移2个单位向上平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为：2、函数y=-2x 的图象经过怎样平移得到函数y=-2（x- 43）的图象？__________________________3、要得到函数y=2x 的图象，只需将函数y=2x+3的图象（ ）A ．沿x 轴向左平移3个单位B ．沿x 轴向右平移3个单位C ．沿y 轴向上平移3个单位D ．沿y 轴向下平移3个单位 4、若要把直线y=223-x 的图象变为直线y= )4(23+x 的图象，则下列平移方法正确的是（ ）A ．向上平移8个单位B ．向下平移8个单位C ．向上平移6个单位D ．向下平移6个单位 5、将直线：y=-2（x+2）经过适当变换后得到直线经过原点，则（ ） A ．向上平移2个单位B ．向下平移两个单位C ．向左平移2个单位D ．向右平移2个单位6、若将直线y=kx （k≠0）的图象向上平移3个单位长度后经过点（2，7），则平移后直线的解析式为_________________7、将函数y=3x+1的图象沿x 轴的正方向平行移动________个单位，使它经过点（1，-1）．8、如图，把直线L 沿x 轴正方向平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为____________9、若直线y=kx+b 是由直线y=2x-6沿射线y=x （x≤0）方向平移22 个单位长度得到，求k 和b 的值分别为多少？10、如图，把直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（m ，n ），且2m+n=6，求直线AB 的解析式〖旋转变换〗1、把直线y=2x+4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线解析式为_________________2、如图，直线l ：y=x+2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为:______3、如图，直线y=33 x 与y 轴交于点P ，将它绕着点P 旋转90°所得的直线的解析式为______4、如图直线AB 与x 轴相交于点A （1，0），则直线AB 绕点A 旋转90°后所得到的直线解析式为〖反思归纳〗1、一次函数y=kx+b(k ≠0)图像关于x 轴的对称直线解析式为__________________________ 一次函数y=kx+b(k ≠0)图像关于y 的对称直线解析式为______________________ 一次函数y=kx+b(k ≠0)图像关于原点中心对称直线解析式为__________________________2、一次函数y=kx+b(k ≠0)图像向左平移m 个单位后的直线解析式为__________________________一次函数y=kx+b(k ≠0)图像向右平移m 个单位后的直线解析式为__________________________一次函数y=kx+b(k ≠0)图像向上平移k 个单位后的直线解析式为__________________________一次函数y=kx+b(k ≠0)图像向下平移k 个单位后的直线解析式为__________________________3、求一次函数图象经轴对称变换或平移变换或旋转变换后的解析式的步骤第2题 第3题 第4题。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》中的《5.3 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数概念的重要内容。

本节内容通过具体的一次函数实例，让学生理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生可能对函数概念的理解尚有困难，需要通过具体实例来加深理解。

同时，学生需要培养观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用函数观点看待实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的特点；3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件；2.相关的一次函数实例；3.练习题；4.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，离出发点多少公里？”引导学生思考问题，引出一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数，并绘制出其图象。

学生在讨论过程中，加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数知识的掌握程度。

教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固知识。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明一次函数在实际生活中的应用，如成本、收益等问题，培养学生运用函数解决实际问题的能力。