习题21.3(定稿)

21.2降次-解一元二次方程一．选择题1．一元二次方程x（x﹣2）＝﹣3根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2+1＝0B．x2+1＝2x C．x2﹣2x＝0D．x2﹣2x＝33．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0时，下列配方正确的是（）A．x2﹣2x＝1B．x2﹣2x+1＝2C．（x﹣1）2＝1D（x﹣1）2＝24．若关于x的一元二次方程（x﹣2）2＝m有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m＞0C．m≥0D．无法确定5．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k＜﹣D．k且k≠06．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）A．﹣2B．1C．2D．37．下列方程中，没有实数根的是（）A．3x2﹣x+2＝0B．4x2+4x+1＝0C．x2﹣3x﹣4＝0D．x2﹣x﹣1＝08．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（）A．6.5B．7C．6.5或7D．89．已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，则a2+b2的值为（）A．3B．﹣2C．3或﹣2D．﹣3或210．一元二次方程5x2﹣2x＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝B．x1＝0，x2＝﹣C．x1＝0，x2＝D．x1＝0，x2＝﹣二．填空题11．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根为．12．已知关于x的方程x2﹣2kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的取值是．13．已知方程x2﹣4x+1＝0的两个根是x1和x2，则x1+x2＝．14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）*3＝0的解为．15．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为a与b，则的值是．三．解答题16．解下列方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）（x﹣1）（x+3）＝5（x﹣1）．17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的最小整数值；（2）在（1）的条件下，若方程的实数根为x1，x2，求代数式（x1﹣1）（x2﹣1）的值．18．已知关于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）是否存在非负整数m，使方程的两个根均为正数？若存在，请求出m的值，并求出此时方程的两个根；若不存在，请说明理由．19．已知关于x的一元二次方程mx2+（4m﹣2）x+4m﹣4＝0（m为常数，且m≠0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若m为整数，且方程的两个实数根都是整数，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程化为一般式为：x2﹣2x+3＝0，∵△＝（﹣2）2﹣4×3＝﹣8＜0，∴方程无实数根．故选：C．2．【解答】解：A、x2+1＝0，△＝02﹣4×1＜0，所以方程没有实数解；B、x2﹣2x+1＝0，△＝（﹣2）2﹣4×1＝0，所以方程有两个相等的实数解；C、x2﹣2x＝0，△＝（﹣2）2﹣4×0＝4＞0，所以方程有两个不相等的实数解；D、x2﹣2x﹣3＝0，△＝（﹣2）2﹣4×1（﹣3）＝16＞0，所以方程有两个相等的实数解．故选：B．3．【解答】解：x2﹣2x＝1，x2﹣2x+1＝2，（x﹣1）2＝2．故选：D．4．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（x﹣2）2＝m有实数解，∴m≥0，故选：C．5．【解答】解：由题意知，k2≠0，且△＝b2﹣4ac＝（2k+1）2﹣4k2＝4k+1≥0．解得k≥﹣且k≠0．故选：D．6．【解答】解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4k＞0，解得k＜1．故选：A．7．【解答】解：A、∵△＝（﹣）2﹣4×3×2＝﹣21＜0，∴方程3x2﹣x+2＝0无实数根；B、∵△＝42﹣4×4×1＝0，∴方程4x2+4x+1＝0有两个相等的实数根；C、∵（﹣3）2﹣4×1×（﹣4）＝25＞0，∴方程x2﹣3x+4＝0有两个不相等的实数根；D、∵△＝（﹣1）2﹣4××（﹣1）＝1+4＞0，∴方程x2﹣x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：A．8．【解答】解：∵两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，∴△＝[﹣（k+3）]2﹣4×k×6＝0，解得k＝3，∴一元二次方程为x2﹣6x+6＝0，∴两腰之和为＝4，∴△ABC的周长为4+3＝7，故选：B．9．【解答】解：设a2+b2＝t，原方程化为t2﹣t﹣6＝0，解得t1＝3，t2＝﹣2，即a2+b2＝3或a2+b2＝﹣2，而a2+b2≥0，所以a2+b2的值为3．故选：A．10．【解答】解：x（5x﹣2）＝0，x＝0或5x﹣2＝0，所以x1＝0或x2＝．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设方程另一根为t，根据题意得2t＝﹣6，解得t＝﹣3．故答案为﹣3．12．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2kx+4＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣2k）2﹣16＝0，解得k＝±2．故答案为：±2．13．【解答】解：根据题意得x1+x2＝﹣＝4．故答案为4．14．【解答】解：∵（x+1）*3＝0，∴（x+1）2﹣32＝0，∴（x+1）2＝9，x+1＝±3，所以x1＝2，x2＝﹣4．故答案为x1＝2，x2＝﹣4．15．【解答】解：根据题意得a+b＝3，ab＝﹣3，所以原式＝＝＝﹣1．故答案为﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝4，c＝﹣1，∴△＝42﹣4×1×（﹣1）＝20＞0，则x＝＝＝﹣2，即x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）∵（x﹣1）（x+3）﹣5（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（x﹣2）＝0，则x﹣1＝0或x﹣2＝0，解得x1＝1，x2＝2．17．【解答】解：（1）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+5）＝8m﹣16＞0，解得：m＞2．∴实数m的最小整数值是3；（2）∵原方程的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2＝2（m+1），x1x2＝m2+5．∵（x1﹣1）（x2﹣1）＝x1x2﹣（x1+x2）+1＝m2+5﹣2（m+1）+1＝（m﹣1）2+3＝7．18．【解答】（1）证明：∵a＝1，b＝﹣（4﹣2m），c＝3﹣6m，∴△＝b2﹣4ac＝[﹣（4﹣2m）]2﹣4×1×（3﹣6m）＝4m2+8m+4＝4（m+1）2．∵（m+1）2≥0，∴△≥0，∴无论m取何值时，方程总有实数根．（2）解：设方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0的两根分别为x1，x2（x1≤x2），则x1+x2＝4﹣2m，x1x2＝3﹣6m．∵x1，x2均为正数，∴，∴m＜．又∵m为非负整数，∴m＝0，此时原方程为x2﹣4m+3＝0，即（x﹣1）（x﹣3）＝0，解得：x1＝1，x2＝3．∴存在非负整数m，使方程的两个根均为正数，此时m的值为0，方程的两个根分别为1和3．19．【解答】（1）证明：∵△＝（4m﹣2）2﹣4m（4m﹣4）＝4＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：x＝21.3实际问题与一元二次方程1．某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．设旅游团人数为x人．（Ⅰ）写出支付给旅行社费用y（单位：元）关于x的函数关系式；（Ⅱ）某单位组织员工组团去此风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少人去旅游？2．为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天可售出500个，并且售价每上涨1元，其每天的销售量就减少100个．若物价部门规定该品牌粽子的售价不能超过进价的200%，则该超市将每个粽子的售价定为多少元时，才能使每天的利润为800元？3．深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？4．为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．（1）若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是个；（2）为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：（1）经过几秒后，AP＝CQ？（2）经过几秒后，△PBQ的面积等于15cm2？6．“低碳生活，绿色出行”，2020年1月，某公司向宁波市场新投放共享单车640辆．（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆，请问该公司4月份在宁波市场新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B 两种规格的自行车100辆，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？7．某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为460元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3788元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？8．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少件？9．某种商品标价500元/件，经过两次降价后为405元/件，并且两次降价百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为380元/件，两次降价共售出100件，若两次降价销售的总利润不低于3850元，则第一次降价后至少要售出该商品多少件？10．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．参考答案1．解：（Ⅰ）（1000﹣700）÷20+25＝40（人）．当0＜x≤25时，y＝1000x；当25＜x≤40时，y＝[1000﹣20（x﹣25）]x＝﹣20x2+1500x；当x＞40时，y＝700x．综上，y＝．（Ⅱ）∵25×1000＝25000（元），25000＜27000，27000÷700＝38（人）……400（元），∴该单位组团旅游人数超过了25人不足40人．依题意，得：﹣20x2+1500x＝27000，解得：x1＝45（不合题意，舍去），x2＝30．答：该单位共有30人去旅游．2．解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．根据题意，得（x﹣3）[500﹣100×（x﹣4）]＝800，解得x1＝7，x2＝5．∵售价不能超过进价的200%，∴x≤3×200%．即x≤6．∴x＝5．答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．3．解：（1）可设年平均增长率为x，依题意有20（1+x）2＝28.8，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：年平均增长率为20%；（2）设每碗售价定为y元时，店家才能实现每天利润6300元，依题意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，解得y1＝20，y2＝21，∵每碗售价不得超过20元，∴y＝20．答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天利润6300元．4．解：（1）由题意，得500﹣10×＝450（个）．故答案是：450；（2）设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）＝800，解得x1＝7，x2＝5．∵售价不能超过进价的200%，∴x≤3×200%．即x≤6．∴x＝5．答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．5．解：（1）设经过x秒后，AP＝CQ，则AP＝xcm，CQ＝（10﹣2x）cm，依题意，得：x＝10﹣2x，解得：x＝．答：经过秒后，AP＝CQ．（2）设经过y秒后，△PBQ的面积等于15cm2，则BP＝（8﹣y）cm，BQ＝2ycm，依题意，得：（8﹣y）×2y＝15，化简，得：y2﹣8y+15＝0，解得：y1＝3，y2＝5．答：经过3秒或5秒后，△PBQ的面积等于15cm2．6．解：（1）设1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率为x，依题意，得：640（1+x）2＝1000，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去），∴4月份在宁波市场新投放共享单车：1000×（1+25%）＝1250（辆）．答：该公司4月份在宁波市场新投放共享单车1250辆．（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（100﹣m）辆，依题意，得：500m+1000（100﹣m）≤70000，解得：m≥60．设车辆全部售完所获利润为w元，则w＝（700﹣500）m+（1300﹣1000）（100﹣m）＝﹣100m+30000，∵﹣100＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝60时，w取得最大值，最大值＝﹣100×60+30000＝24000．答：为了使利润最大，该商城应购进60辆A型车、40辆B型车．7．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：600×（1﹣x%）2＝486，解得：x＝10，或x＝190（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，第一次降价后的单件利润为：600×（1﹣10%）﹣460＝80（元/件）；第二次降价后的单件利润为：486﹣460＝26（元/件）．依题意得：80m+26×（100﹣m）≥3788，解得：m≥22．答：为使两次降价销售的总利润不少于3788元，第一次降价后至少要售出该种商品22件．8．解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y＝kx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣2x+160；（2）由题意得：（x﹣30）（﹣2x+160）＝800，解得：x1＝40，x2＝70，∵销售单价不低于成本价，且不高于60元，∴x＝40，∴y＝﹣2x+160＝﹣2×40+160＝80（件）．答：每天的销售量应为80件．9．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x，依题意，得：500（1﹣x）2＝405，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%；（2）设第一次降价后售出该商品y件，则第二次降价后售出该商品（100﹣y）件，依题意，得：[500×（1﹣10%）﹣380]y+（405﹣380）（100﹣y）≥3850，解得：y≥30．答：第一次降价后至少要售出该商品30件．10．解：（1）设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x．根据题意得：1×（1+x）2＝1.96解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍）答：该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%．（2）设购买《我和我的祖国》a张，则购买《中国机长》（200﹣a）张根据题意得：解得：130≤a≤∵a为正整数∴a＝130，131，132，133∴该企业共有4种购买方案，购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张时最省钱，费用为：40×133+45×67＝8335（元）．答：最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元．。

6．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都签 订了一份合同，会议结束后统计签订了78份合同，问有多少家 公司出席了这次交易会？
解：设有 x 家公司出席这次交易会，则12x(x－1)＝78，解得 x1＝13，x2＝－12(舍去)，即有 13 家公司出席了这次交易 会
知识点3：数字问题 7．若两个连续整数的积是56，则它们的和为( D ) A．11 B．15 C．－15 D．±15 8．两个数的和是14，积是33，则这两个数分别为_________．
知识点2：握手问题 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其 他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是( B ) A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182 C．2x(x＋1)＝182 D．x(x－1)＝182×2
5．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 20 次， 设有 x 人参加这次聚会，下面所列方程正确的是( B ) A．x(x－1)＝20 B.x（x－2 1）＝20 C．x(x＋1)＝20 D.x（x2＋1）＝20
14．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2， 如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两 位数比原来的数小36，求原来的两位数． 解：设个位数字为x，则十位数字为x2－2，由题意得10(x2－2) ＋x－(10x＋x2－2)＝36，整理得x2－x－6＝0，解得x1＝3，x2 ＝－2(不合题意，舍去)，∴十位数字为32－2＝7，则原来的 两位数为73
13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则1＋x＋x(x＋1) ＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去)，则每轮传染中平均一个人传 染了7个人 (2)64×7＝448(人)，即第三轮将又有448人被传染

七年级下册生物21.3人类的起源与进化练习题一、单选题1.科学家推测，人类和现代类人猿的共同祖先是（）A. 森林古猿B. 黑猩猩C. 长臂猿D. 大猩猩2.关于人类起源和进化问题，目前的发现和研究认为，人类是由（）A. 上帝创造出来的B. 黑猩猩等类人猿演变而来的C. 猴子等灵长类进化而来D. 森林古猿进化而来3.有一种新药即将应用于临床，为了确保药品的安全性，需要在下面的动物中进行药物试验，你认为应该选择哪种动物最合适A. 猕猴B. 长臂猿C. 恒河猴D. 大叶猴4.很多证据证明人类的祖先是（）A. 猴子B. 黑猩猩C. 森林古猿D. 类人猿5.人类祖先与猿分界的重要标志是（）A. 能使用工具和制造工具B. 两足直立行走C. 原始文化和意识的出现D. 彼此之间能进行交流6.被众多学者所接受的观点是人类起源于（）A. 大猩猩B. 黑猩猩C. 长臂猿D. 森林古猿7.1974年，科学家在非洲发现了距今300万年前的古人类化石“露西”，而在其它地区没有发现这么古老的人类化石，由此世界各国的科学家对人类起源做出了什么样的推断（）A. 非洲是现代人类的起源地B. 亚洲的直立人是由非洲迁徙过来的C. A和BD. 东非人很可能就是现代人的祖先8.在人的进化中最显著的变化是（）A. 后肢粗壮B. 奔跑飞快C. 脑容量增加D. 群聚生活9.在人类进化过程中，下列最先发展的是（）A. 使用工具B. 直立行走C. 使用语言D. 大脑发达10.达尔文揭示地球上所有生物都来源于（）A. 原始的不同祖先B. 上帝的创造C. 原始的共同祖先D. 外星球11.在进化过程中，直立行走的出现具有重要意义，它使得（）A. 后肢更强壮，逃避敌害更灵活迅速B. 视觉更灵敏，利于取食和逃避敌害C. 前肢更灵活，开始使用和制造工具D. 能够从树上生活转移到陆地生活12.科学家对一些生物体内细胞色素c的氨基酸进行了比较：人与黑猩猩的差异最小，与马的差异大些，与果蝇、向日葵的差异更大．这表明与人亲缘关系最近的是（）A. 黑猩猩B. 马C. 果蝇D. 向日葵13.下列人类与类人猿的关系中，错误的是（）A. 类人猿与人类都起源于森林古猿B. 类人猿与人类的亲缘关系最近C. 类人猿是人类的祖先D. 两者发生分化的主要原因是各自生活的环境条件不同14.人类起源于森林古猿，从森林古猿到人的进化过程中，最后发展的是（）A. 使用语言B. 直立行走C. 学会用火D. 制造工具15.从猿到人的进化过程中，以下说法不正确的是（）A. 产生语言，能更好交流合作B. 制造的工具越来越复杂C. 逐渐向直立行走的方向发展D. 使用火，营养成分单一二、填空题16.人类的进化发展大约分为南方古猿阶段、能人阶段________和智人阶段．17.人类起源于________地区．18.依据科学家的考古发现，人类和现代类人猿的共同祖先是________19.根据人类进化阶段与其主要特征的对应关系填空：最早两足直立行走的原始人类是最早能使用和制造工具的原始人类是________ ________最早使用火的原始人类是脑容量和现代入相当的原始人类是________ ________A．智人B．能人C．直立人D．南方古猿．三、解答题20.将下列人类进化各阶段的名称与他们的特征连起来四、综合题21.如图是人与黑猩猩的骨骼特征比较图，据图回答下列问题：（1）图中人的骨骼是________ ，由于直立行走，人的________骨更发达．（2）图中人的手是________ ，人手与黑猩猩的“手”形状相似，但人的手比黑猩猩更灵巧．（3）黑猩猩的头骨与人的头骨主要区别是人的________大．（4）类人猿与人类的形态相似，它们也能用“手”灵巧地拿起东西，大脑比较发达，能表现出喜、怒、哀、乐等表情，还能模仿一些人的行为，这说明________，人猿分界的标志是________22.如图是“人的由来”的相关概念图，请据图回答问题．（1）在A、B两处填入恰当的词；A________；B________．（2）产生精子的器官是________．B的形成发生在________内．胎儿是在母体的________中发育的，并通过________从母体获得营养和氧气，同时将废物排出．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】D二、填空题16.【答案】直立人17.【答案】非洲18.【答案】森林古猿19.【答案】D；B；C；A三、解答题20.【答案】四、综合题21.【答案】（1）B；下肢（2）B（3）脑容量（4）人类与类人猿有较近的亲缘关系；；直立行走．22.【答案】（1）森林古猿；受精（2）睾丸；输卵管；子宫；胎盘和脐带。

21.3 第1课时传播与握手等问题1.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4B.5C.6D.72.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,若一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()A.9B.10C.11D.123.若两个连续奇数的积为63,则这两个数的和为()A.16B.17C.±16D.±174.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场()A.4个B.5个C.6个D.7个5.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?解题方案:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则经过一轮后共有台电脑被染上病毒;第二轮传染后共有台电脑被染上病毒.依题意列出方程,得.解得.不合题意的解为.答:每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑.6.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了105份合同,则共有多少家公司参加此次商品交易会?解题方案:设共有x家公司参加此次商品交易会,则每个公司共签订了份合同.因为甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份,所以x家公司共签订了份合同.根据题意列出方程.解得.符合实际意义的解为.答:共有家公司参加此次商品交易会7.如图是某月的月历表,在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为.8.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书;每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书.依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了该传播活动,则n的值为.9.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,且个位上的数字与十位上的数字的平方和等于20,则这个两位数是.10.某学校在校师生及工作人员共600个人,其中一个学生患了某种传染病,经过两轮传染后共有64个人患了该病.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人;(2)如果不及时控制,第三轮传染后学校还有多少个人未被传染(第三轮传染后仍未有治愈者)?.11.为丰富职工业余生活,某单位要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?12.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大3,且个位上的数字的平方刚好等于这个两位数,求这个两位数.13.为了迎接“市长杯”足球赛的到来,某校先举行了“校长杯”足球赛,参加足球赛的每两个队之间都进行两场比赛.由于场地和时间限制,赛程计划安排14天,每天4场比赛,你知道共有多少个队参赛吗?14.有一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,把它的个位数字与十位数字对调,得到一个新数,新数与原数之积为1855,求原数.15.某学校机房有100台学生用电脑和1台教师用电脑,现在教师用电脑被某种电脑病毒感染,且该电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,那么经过两轮感染后就会有16台电脑被感染.(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(2)若病毒得不到有效控制,则多少轮感染后机房内所有电脑都被感染?21.3 第1课时传播与握手等问题1 C2 C3 C4 B5.(1+x)[1+x+x(1+x)]1+x+x(1+x)=81x1=8,x2=-10x2=-1086.(x-1)x(x-1)x(x-1)=105x1=15,x2=-14x1=15157.1448.10.9.2410.解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人,由题意,得1+x+(1+x)x=64,解得x1=7,x2=-9(不符合题意,舍去).答:每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)600-(64+7×64)=88(个).答:第三轮传染后学校还有88个人未被传染.11.解:设应邀请x支球队参加比赛.由题意,得x(x-1)=28,解得x1=8,x2=-7(舍去).答:应邀请8支球队参加比赛.12.解:设这个两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为x-3.由题意,得x2=10(x-3)+x.解得x1=6,x2=5.当x=6时,x-3=3,此时这个两位数为36;当x=5时,x-3=2,此时这个两位数为25.答:这个两位数是36或25.13.解:设共有x个队参赛.由题意,得x(x-1)=14×4.解得x1=8,x2=-7(不合题意,舍去).答:共有8个队参赛.14.解:设原数个位上的数字为x,则十位上的数字为8-x.根据题意,得[10(8-x)+x][10x+(8-x)]=1855,解得x1=3,x2=5.当x=3时,8-x=5;当x=5时,8-x=3.所以原数是53或35.15.解:(1)设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.依题意,得1+x+(1+x)x=16,整理得(1+x)2=16,则x+1=4或x+1=-4,解得x1=3,x2=-5(舍去).答:每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑.(2)由题意,得n轮感染后,有(1+x)n台电脑被感染,即(1+3)n=4n.当n=3时,43=64,当n=4时,44=256.答:4轮感染后机房内所有电脑都被感染.。