第二章 一元一次方程单元测试(含答案)-

- 1 - 第二章 一元一次方程单元测试

教材基础知识针对性测试

一、选择题．

1．已知x=-3是方程k（x+4）-2k-x=5的解，则k的值是（ ）．

A．-2 B．2 C．3 D．5

2．方程4x+13x=8412x的解是（ ）．

A．x=1 B．x=-1 C．x=0 D．x=-3

3．下列四组方程是同解方程的一组是（ ）．

A．3x=1+x与x=1+3x; B．53x-1=2x+1与2x+20=53x+18

C．x-7=8x与9x=7; D．2x+1=23x-1与x-1=2x+1

4．小明同学买80分邮票与1元邮票共花了16元，已知所买的1元邮票比80•分邮票少2枚，设买了80分邮票x枚，则依题意得到的方程是（ ）．

A．0.8x+（x-2）=16 B．0.8x+（x+2）=16

C．80x+（x-2）=16 D．80x+（x+2）=16

5．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，•为求x，列的方程应是（ ）．

A．12x=18（28-x） B．2×12x=18（28-x）

C．2×18x=18（28-x） D．12x=2×18（28-x）

二、填空题．

1．已知方程3x2+3m+2m=0是关于x的一元一次方程，那么m=_______，x=________．

2．在公式v=v0+at中，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_______．

3．若式子14（x-1）-25（3x+2）与式子110-14·（1-x）的值相等，则x=_______．

4．某产品现在成本是40元，比原来的成本降低了20%，原来的成本是多少元？

设原来的成本是x元，则可列方程_________．

5．某商贩在一次买卖中同时卖出两件不同款式的上衣，售价都是135元，•其中一件赚取其成本的25%的利润，另一件亏损其成本的25%，则这次买卖中，此商贩______（赔或赚）_______元．

三、解答题

1．解下列方程：

（1）15-（7-5x）=2x+（5-3x)

- 2 - （2）y-12y=2-25y.

2．联络员用每小时8km的速度从甲地到乙地，回来时走比原路长3km•的另一条路线，

速度为每小时9km，这样回来比去时多用18h，求甲乙两地原路长．

探究应用拓展性测试

一、学科内综合题

1．已知x：y：z=3：4：7，且2x-y+z=-18，求x+y+z．

2．关于x的方程12x=-2+a的解比关于x的方程5x-2a=10的解大2，求a．

- 3 - 二、与现实生活联系的应用题

1．某水果商贩买进水果若干筐，每筐进价3元，如果按照每筐4元的价钱卖出，•那么卖出全部水果的一半又10筐时，已收回全部成本，一共买进水果多少筐？

2．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，•从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？

3．（2004年陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，•输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，•才能达到预期目标．

- 4 - 答案

教材基础知识针对性测试

一、1．A

解：∵x=-3是方程k（x+4）-2k-x=5的解，

∴k（-3+4）-2k-（-3）=5，

k-2k+3=5，

-k=2，

k=-2．

评注：方程的解能使方程左右两边的值相等．

2．C

解：去分母，得3x+4（x+1）=8x+4，

3x+4x+4=8x+4，

7x+4=8x+4，

-x=0，

x=0．

评注：方程中有哪些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使方程中的计算更方便一些．

3．B

4．A

解：设80分的邮票x枚，则1元的邮票（x-2）枚．

列方程：0.8x+（x-2）=16．

5．B

解：设x名工人生产螺栓，则（28-x）人生产螺母．

则2×12x=18（28-x）．

二、1．解：∵方程3x2+3m+2m=0是关于x的一元一次方程，

∴2+3m=1，

3m=-1，m=-13．

当m=-13时，原方程变为3x-23=0，

3x=23，x=29

答案：m=-13，x=29．

评注：原方程为一元一次方程，那么按一元一次方程的定义，x的指数2+3m=1．

2．解：a=52．

3．解：由14（x-1）-25（3x+2）=110-14（1-x），得 - 5 - 5（x-1）-8（3x+2）=2-5（1-x），

5x-5-24x-16=2-5+5x，

-24x=18，x=-34．

4．解：设原来的成本为x元，

则x（1-0.2）=40．

答案：x（1-0.2）=40．

5．解：设赚取其成本的25%利润的那件的进价为x元，另一件进价为y元，则

x（1+0.25）=135，

x=108，

y（1-0.25）=135，

y=180，

108+180=288（元），

135×2=270（元）．

此商贩赔了288-270=18（元）．

三、1．（1）x=-12 （2）y=3

2．设甲、乙两地原路长为xkm，则

8x-39x=18

9x-8（x+3）=9，

9x-8x-24=9，

x=33．

答：甲、乙两地原路长为33km．

探究应用拓展性测试

一、1．解：设x=3k，则y=4k，z=7k，

由2x-y+z=-18，得

6k-4k+7k=-18，

9k=-18，k=-2．

∴x=-6，y=-8，z=-14，

x+y+z=-6-8-14=-28．

答案：略．

评注：此题的关系在于假设上，x：y：z=3：4：7，可直接假设x=3k，y=4k，z=7k．

2．解：12x=-2+a，

x=-4+2a，

5x-2a=10，

5x=2a+10， - 6 - x=2105a．

由题意知-4+2a-2105a=2，

-20+10a-2a-10=10，

8a=40，

a=5．

评注：因为一个方程的解比另一个方程的解大2，故做此题时，应先分别求出这两个方程的解．

二、1．解：设一共买进水果x筐，则

3x=4（12x+10），

3x=2x+40，x=40．

答：一共买进水果40筐．

2．解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x元，

（1.2m+400×1.50×1000x）（1+0.25）=m（1-0.1）x，

解之得x=2.50．

答：零售价定为每千克2.50元．

评注：本题引入辅助未知数m，使问题迎刃而解．

3．解：（1）设这个球队胜x场，则平（8-1-x）场，

∴3x+（8-1-x）=17，

3x+7-x=17，

2x=10，x=5．

答：8场比赛中这个人胜5场．

（2）打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35（分）．

（3）由题意知：以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可．

∴胜不少于4场，一定能达到目标．

而胜3场，平3场正好达到预期目标．

∴在以后的比赛中这个队至少要胜3场．