矿业经济学1-9

第九章矿业投资风险分析9.1 风险分析概述9.1.1 矿业投资风险和不确定因素风险是普遍的，任何工程都有风险，只是大小不同。

矿床的勘探和开发是一项极其复杂的综合工程，对这样一个工程进行投资决策，必然会遇到风险问题，因为在决策时刻无法完全查明矿床的特点，而且各种环境参数（如市场条件、经营成本、矿业政策等）只有事后才能完全搞清楚。

矿产风险决策通常包括：进一步圈定矿体、继续进行某个勘探工程新建矿山、扩大矿山能力、改变矿山经营参数、选择采矿方法、安装选矿设备、生产矿山的大规模改造以及更新设备等。

矿产工程的风险主要来自三方面：（1）矿山自然条件的不确定性，包括矿床自然条件，如地质条件的不确定性，矿岩物理力学性质、水文条件的不确定性，品位和储量的不确定性等。

（2）社会环境的不确定性。

包括矿产品价格、投资、成本、市场供需、矿业政策、环保法规、国际政治经济形势等；（3）基础资料的不确定性。

由于矿床经济评价和矿山可行性研究的大部分基础资料，来自类似矿山或者经验，因此其正确性难以保证。

9.1.2 矿业投资风险评价的目的和意义所谓风险是指投资项目预期收益发生偏差的可能性，这种可能性越大则风险越高。

由于矿山工程的建设期和投资回收期很长，面临着大量的不确定因素，从而导致投资支出能否取得预期效益具有更大的不稳定性，加上投资数量巨大，矿山一旦基建很难再改变投资方向。

因此，在矿山可行性研究中，风险分析决不是可有可无的，应该成为可行性研究中的重要组成部分。

研究项目风险的目的主要有二方面：其一是为了不同方案之间进行比较，以便作出正确的决策，这时需要了解整个项目的综合风险程度；其二是为了应付意外事件的发生，以便采取相应的对策，这时不仅要了解项目总的风险，还要了解各种因素对收益的影响大小。

对投资者来说，他可能还要了解资金的偿还能力方面的风险，以便考虑风险的分摊方法。

不管怎么讲，任何一个项目，至少要考虑两个方面的问题：①有关投入方面的风险，即项目能否按预期的费用“保质保量”的如期建成（包括如期投产、达产）；②有关回收方面的风险，即现金流入的数量、时间及它们的不确定程度。

这两个方面综合起来，构成一个项目的总风险。

9.1.3 矿业投资风险评价方法评述投资风险分析应用于采矿工业中，最先源于石油和天然气的勘探和开发，对于非石油和天然气矿物，目前，勘探和采矿工程的风险分析仍处于初级阶段。

由于方法复杂及获得基础数据的困难，使得勘探和采矿工程的风险分析十分困难。

近几年来，随着计算机技术的发展，风险分析在采矿工程中的应用日益发展。

下面就经典矿业投资决策中，考虑风险的常用方法作简要的评述。

①根据风险调整返本期（risk一adjusted payback period），即通过缩短投资项目的标准投资返本期来补偿投资风险，因为，投资回收期越短，意味着投资回收越快，资金亏损的风险越小。

但回收期的长短并不能全面地反映投资的风险，因为投资的风险不仅表现在资金的回收上，还表现在项目的年净现金流量、内部收益率、税收、寿命等一系列参数是否符合原来预测的水平上。

因此，应用投资回收期评价项目的风险，其作用是有限的。

另外，对于一个特定的工程，返本期要作多大程度的调整，究竟要缩短到什么程度？没有一个客观的标准，主要依据决策者的主观意志。

②根据风险调整贴现率（risk一adjusted discount rate）。

国外采矿投资决策者经常采用风险补贴（risk premium）的方式来提高贴现率。

因此，在贴现现金流量时，风险比较大的矿山采用的贴现率要高于一个较保险的矿山，加到贴现率上的“补贴”反映了对风险的主观评价，这是一种半定量的方法。

③根据风险调整投入参数。

在采矿工程评价实践中，常常在投资费用和成本、吨位、品位、金属价格等单一估值中，建立某种保守偏差（conservative bias），在评价时，有意识地采用这种偏差，但这种偏差程度带有很大的随意性。

④经验估值法。

此法假设不知道确切的现金流量。

通常，决策者必须检查有关工程的资料，然后，决定工程是否继续进行。

在这种情况下，有些公司可预报三组数据：最优的、是差的、最有可能的。

“最优”与“最差”数值提供了一个可能的范围，最有可能的数值是一种保守的估计，它是决策者按照实际经验确定的。

一般认为“最有可能”表示有75%或更多的把握。

“最优”、“最差”和“最有可能”值的估计方法，大多是根据决策者的主观经验，为了减少这种方法的片面性，最好有三至四个经验的人单独估计“最好”、“最差”和“最有可能”的情况。

然后把他们的估计值取平均值作为分析的基础，这种方法属于定性方法。

…上述这些方法无疑会减少矿业投资风险，但与此同时，常常导致放弃许多本来是经济合理的投资机会。

因此，对于投资额很大的矿山工程而言，采用这些主观的方法来考虑风险是不能令人满意的。

为了尽可能避免风险分析中的任意性。

地质、采矿工作者从工程经济中，引进了一些宣和半定量的风险分析方法。

如，盈亏平衡分析、敏感性分析、蒙特卡洛模拟、概率分析法等方法。

盈亏平衡分析和敏感性分析都是通过对某个不确定变量发生变化时，计算项目预期收益的变化大小，以此确定该不确定因素对项目收益的影响程度，使决策者确定影响项目收益的关键因素，以引起重视。

这是一种半定量风险分析方法。

由于这两种方法计算简便，目前我国的矿山可行性研究基本上采用这两种方法。

蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）实质上是敏感性分析的一种特殊应用，它利用计算机对众多的不确定因素，根据他们的分布规律进行随机抽样，用不确定因素的概率估计值输入模型进行分析，经过数千次的重复模拟计算，得出一组用概率表示的收益指标（如，NPV 、IRR 等）。

在国外，蒙特卡洛模拟被广泛应用于财务分析和经济评价中[3，4]，尤其是对勘探风险和采矿工程风险的评价特别有用，因为许多关键的不确定变量，如，品位、储量、金属价格、采矿投资、选矿成本、采选回收率等，可以根据工程师的经验取最好、最差、最可能三种估计值，以避免收集变量概率分布规律的困难。

蒙特卡洛模拟在国内矿产工程评价中，至今未被广泛应用的原因，主要是受软件以及基础数据缺乏的限制。

当前，开发适合我国实际的、实用的蒙特卡洛风险分析程序有重要意义。

9.2 盈亏平衡分析法用于研究一定的市场、生产能力及经营条件下，项目产量、成本收益的平衡关系。

盈利与亏损有一个分界点，称为盈亏平衡点，在盈亏平衡图（9.1）上表现为总成本线与销售收入线的交点。

在该点上，收入等于成本，项目既未盈利又不亏损，所以盈亏平衡分析又叫收支平衡分析。

盈亏平衡分析是评价项目经济效益的一种常用的不确定性分析方法。

分析收支平衡点需要的经济参数有：产品销售量、产品销售价格、单位产品可变成本、固定总成本，这些经济参数需满足下列假定条件：①产品销售价格不变；②产品年生产总成本中，单位产品的可变费用与产量成正比，年固定费用是常数，不随产量变化；③产品年产量全部销售，没有积压。

产品年产量全部销售，没有积压。

产品销售收入：Q P S ⋅=产品年总成本为：F Q V C +⋅=式中：S ——年销售收入，元；P ——单位产品销售价格，（元/吨）；Q ——产品产量，（吨）； C ——产品年总成本，（元）；V ——单位产品可变费用（元/吨）；F ——年固定费用，（元）。

根据收支平衡关系：S =C ，可推出如下三个关系式： ①收支平衡产量VP F Q Q -=00:)( ②收支平衡时的销售收入V P F P Q P S S -⋅=⋅=000:)( ③收支平衡时的生产负荷率%100)(:)(0⨯-==V P Q F Q Q ηη [例9.1] 某矿山，设计年产量Q =500万吨，固定费用F =1500万元/年，单位产品可变费用V =10元/吨，产品售价P =15元/吨，求收支平衡产量Q 0，收支平衡的销售收入S 0和生产负荷率η？解：（1）收支平衡产量：300101515000=-=Q （万吨）。

即当矿山年产量为300万吨时，收支平衡，小于300万吨时，出现亏损，大于300万吨时，有盈利。

（2）收支平衡时的销售收入：4500300150=⨯=S （万元）。

（3）收支平衡时生产负荷率：%605003000===Q Q η。

即矿山的产量不可小于设计生产能力的60%，否则就出现亏损。

（4）收支平衡图的经济意义。

收支平衡点可以用坐标形式清晰地表示出来（图9.1），销售收入线PQ S =与生产成本线F VQ C +=的交点B 即为收支平衡点，B 点对应的横坐标Q 0为收支平衡产量，对应的纵轴S 0点为收支平衡收入。

我们通过收支平衡点的分析，可了解到，当产品销售量等因素变化时，对预计的企业收益有何影响，目的在于考察投资项目可以承担多大程度的减产风险和滞销风险。

从图9.1中可以看到，收支平衡点B 点越小，亏损区的面积就越小，项目可以承担的风险就越大，企业投产后获利的可能性就大。

除了上面的外，运用收支平衡分析法，还可以回答如下的经济问题：①在产品成本与价格一定时，完成企业计划利润指标的最低产量为多少？若计划利润为S 1，则VP F S Q F Q V P Q S -+=+⋅-⋅=10001),( ②产品成本、产量和计划利润指标一定时，应如何确定销售价格P ？由100S F V Q PQ ++=，得： 01Q S F V P ++=。

③产品价格下降了，产量不能增加，计划利润指标又要保证，产品成本应下降多少？设产品价格下降P ∆元，则成本下降额PQ C ∆=∆。

④产品价格、产品成本和计划利润指标分别发生变化时，产量如何随之相应变化？请读者自己完成。

Q图9.1 收支平衡图9.3 敏感性分析9.3.1 敏感性分析的含义敏感性分析（Sensitivity Analysis）是常用的一种评价投资项目风险的不确定性分析方法，它是研究不确定因素对项目经济效果的影响程度，具体地说，它是研究各种投入变量数值发生变化时，在项目进行决策中各种经济指标的变化变量数值发生变化时，在项目进行决策中各种经济指标的变化程度。

例如，矿山储量、品位、售价发生变化时，表征项目经济效果的各种指标（如，IRR、NPV等）的变化程度如何。

不同的不确定因素，它对投资项目评价指标的影响度是不同的，即投资项目的评价指标对于不同的不确定因素的敏感程度是不相同的，敏感性分析的目的就是要从这些不确定因素中，找出特别敏感的因素，以便提出相应的控制对策，供决策时参考。

9.3.2 敏感性分析的步骤（1）确定分析指标。

敏感分析指示就是指敏感性分析的具体对象。

常用的指标有：投资回收期、内部收益率、净现值等。

（2）确定不确定因素。

影响工程项目的不确定因素很多，一般根据基础资料的可靠性确定需要分析的不确定因素。