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应用回归分析习题答案

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8.1

data a123;

inputobs x1-x8@@;

cards;

90342 52455 101091 19272 82.000 16.100 197435 0.172

4903 1973 2035 10313 34.200 7.100 592077 0.003

6735 21139 3767 1780 36.100 8.200 726396 0.003

49454 36241 81557 22504 98.100 25.900 348226 0.985

139190 203505 215898 10609 93.200 12.600 139572 0.628

12215 16319 10351 6382 62.500 8.700 145818 0.066

2372 6572 8013 12329 184.400 22.200 20921 0.152

11062 23078 54939 23804 370.400 41.000 65486 0.263

17111 23907 52108 21796 221.500 21.500 63806 0.276

1206 3930 6126 15586 330.400 29.500 1840 0.437

2150 5704 6200 10870 184.200 12.000 8913 0.274

5251 6155 10383 168875 146.400 27.500 78796 0.151

14341 13203 19396 14691 94.600 17.800 6354 1.547

;

procprincompdata=a123 out=out1 prefix=d ;

var x1-x8;

run;

procprintdata=out1;

run;

procsortdata=out1;

by d1;

procprint ;

run;

相关矩阵的特征值

特征值 差值 比例 累积

1 3.10535000 0.20341840 0.3882 0.3882

2 2.90193159 1.97725277 0.3627 0.7509

3 0.92467883 0.28226244 0.1156 0.8665

4 0.64241639 0.33805806 0.0803 0.9468

5 0.30435833 0.21770908 0.0380 0.9848

6 0.08664924 0.05446948 0.0108 0.9957

7 0.03217976 0.02974389 0.0040 0.9997

8 0.00243587 0.0003 1.0000

特征向量

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8

x1 -.170783 -.206785 0.291561 -.689604 0.496041 0.155882 0.310249 0.030040

x2 -.044123 -.364946 0.306498 0.672086 0.223084 0.264404 0.444961 0.039493

x3 0.605302 0.043350 -.004027 -.109595 -.135058 -.008211 0.272022 0.726222

x4 -.108350 0.616753 0.274182 0.094370 0.175641 0.596210 -.298196 0.220356

x5 0.088816 0.025817 -.789316 0.101275 0.571916 0.170714 0.029648 0.032523

x6 0.478869 -.029341 0.346767 0.128888 0.528421 -.390118 -.432568 -.120121

x7 0.583955 0.126528 0.008780 -.121517 -.155773 0.389200 0.241714 -.627675

x8 -.112017 0.651347 0.050141 0.100970 0.156542 -.466310 0.544444 -.110092

（1）八个指标若综合为三个主分量，可解释原变量信息86.65%，若综合为四个变量可解释原变量信息的94.68%

Obs obs x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8

1 8 11062 23078 54939 23804 370.4 41.0 65486 0.263 -2.18000 2.25738 1.10000 0.56332 0.56855 -0.01247 -0.04055 -0.052561

2 10 1206 3930 6126 15586 330.4 29.5 1840 0.437 -2.02558 0.84121 0.22898 -0.51104 0.65040 0.17926 0.27976 0.072709

3 12 5251 6155 10383 16875 146.4 27.78796 0.151 -1.20190 0.03679 0.28641 0.08227 -0.37148 -0.64240 -0.16949 0.078122 Obs obs x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8

5

4 7 2372 6572 8013 12329 184.4 22.2 20921 0.152 -1.10605 -0.31266 0.28466 -0.69035 -0.09038 -0.30307 -0.00478 -0.034261

5 9 17111 23907 52108 21796 221.5 21.5 63806 0.276 -0.83529 0.90055 0.35213 0.12937 -0.52715 0.46882 -0.28831 -0.000926

6 11 2150 5704 6200 10870 184.2 12.0 8913 0.274 -0.71861 -0.75032 -0.12123 -1.11132 -0.23011 0.38351 0.01834 -0.029620

7 13 14341 13203 19396 14691 94.6 17.8 6354 1.547 -0.25675 0.46979 -2.78488 -0.29474 0.17288 -0.00895 0.01178 0.015653

8 6 12215 16219 10351 6382 62.5 8.7 145818 0.066 0.31669 -1.77824 0.03482 -0.93813 -0.36692 -0.20546 -0.02709 -0.067180

9 4 49454 36241 81557 22504 98.1 25.9 348226 0.985 0.47133 1.19065 -1.02218 1.59477 -0.00783 -0.07281 -0.00741 -0.051824

10 2 4903 1973 2035 10313 34.2 7.1 592077 0.003 0.47917 -2.59729 0.22155 0.85374 -0.16198 0.29076 -0.12748 0.066923

11 3 6735 21139 3767 1780 36.1 8.2 726396 0.003 1.03299 -3.23480 0.40388 0.58765 0.92920 -0.05997 0.08199 -0.023981

12 1 90342 52455 101091 19272 82.0 16.1 197435 0.172 1.47942 0.74508 0.54038 0.48999 -1.06204 0.00204 0.39431 0.004370

15 13202110931130.4.52.20.4-0.0.4-0.-0.0.0Obs obs x1 x2 x3 x4

x5 x6

x7 x8 d1

d2 d3 d4

d5 d6 d7

d8

3 9190 3505 5898 609

.2 2.6 9572 628 4457 3186 7548 75554 9686

01926 12107 22576

（2）按第一主分量得分由大到小对13个行业排序为8 10 12 7 9 11 13 6 4 3

2 1 5

8.2

data a123;

inputobs x1-x2 y1-y7;

cards;

1 843 4000 920 1038 1166 1536 1692 2743 2741

2 942 5215 1216 1280 1549 1924 2717 3743 4160

3 895 6379 1836 2287 2715 3281 3240 4572 5439

4 884 3770 978 1010 1227 1558 1755 2552 2623

5 1002 3329

757 684 718 931 1422 1827 2222

6 792 3039 759

765 1253

1296 1902 1822 2233

7 930 2476 559 616

611 863 891

1539 1768

8 758 2127 633 661 762

769 864 1241

1482

9 886 2721

703 836 813

914 895 1272 1431

10 859 1664 427 451 507 551 581 839 1107

11 808 2435 772 790 839 990 771 1132 1316

12 845 2661 557 599 670 855 1128 1639 1861

13 877 2242 549 471 480 643 664 1173 1530

14 787 3088 1061 1021 978 1102 1301 2373 2452

15 943 3322 567 557 630 836 984 1994 2704

16 866 3507 675 678 847 1187 1476 2107 2415

17 924 3412 545 729 821 1017 1079 1878 2325

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《应用回归分析》课后习题部分答案-何晓群版

《应用回归分析》课后习题部分答案-何晓群版

第二章 一元线性回归

2.14 解答：（1）散点图为：

（2）x与y之间大致呈线性关系。

（3）设回归方程为01yx

1=12217()niiiniixynxyxnx

0120731yx

17yx可得回归方程为

（4）22ni=11()n-2iiyy

2n01i=11(())n-2iyx

=2222213（10-（-1+71））（10-（-1+72））（20-（-1+73））（20-（-1+74））（40-（-1+75））

1169049363110/3

13306.13

（5）由于211(,)xxNL

1112()/xxxxLtL

服从自由度为n-2的t分布。因而

1/2()||(2)1xxLPtn

也即：1/211/2()xxxxpttLL=1

可得11195%333333的置信度为的置信区间为（7-2.353，7+2.353）

即为：（2.49，11.5）

22001()(,())xxxNnL

00002221()1()()xxxxtxxnLnL

服从自由度为n-2的t分布。因而

00/22||(2)11()xxPtnxnL

即220/200/21()1()()1xxxxxxpttnLnL

可得195%7.77,5.77的置信度为的置信区间为（）

（6）x与y的决定系数22121()490/6000.817()niiniiyyryy

应用回归分析第四版课后习题答案-全-何晓群-刘文卿

应用回归分析第四版课后习题答案-全-何晓群-刘文卿

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实用回归分析第四版

第一章 回归分析概述

1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？

答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。

1.4 线性回归模型的基本假设是什么？

答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2….

Cov(εi,εj)=｛σ^2

3.正态分布的假定条件为相互独立。4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.

第二章 一元线性回归分析

思考与练习参考答案

2.1 一元线性回归有哪些基本假定?

答： 假设1、解释变量X是确定性变量，Y是随机变量；

假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性：

E(εi)=0 i=1,2, …,n

Var (εi)=2 i=1,2, …,n

Cov(εi, εj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n

假设3、随机误差项ε与解释变量X之间不相关：

Cov(Xi, εi)=0 i=1,2, …,n

假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布

εi~N(0, 2 ) i=1,2, …,n

2.3 证明（2.27式），ei =0 ，eiXi=0 。

应用回归分析-第7章课后习题参考答案

应用回归分析-第7章课后习题参考答案

应⽤回归分析-第7章课后习题参考答案

第7章 岭回归

思考与练习参考答案7.1 岭回归估计是在什么情况下提出的？

答：当⾃变量间存在复共线性时，｜X’X ｜≈0，回归系数估计的⽅差就很⼤， 估计值就很不稳定，为解决多重共线性，并使回归得到合理的结果，70年代提出了岭回归(Ridge Regression,简记为RR)。7.2岭回归的定义及统计思想是什么？

答：岭回归法就是以引⼊偏误为代价减⼩参数估计量的⽅差的⼀种回归⽅法，其

统计思想是对于（X ’X ）-1为奇异时，给X’X 加上⼀个正常数矩阵D, 那么X’X+D

接近奇异的程度就会⽐X ′X 接近奇异的程度⼩得多，从⽽完成回归。但是这样的回归必定丢失了信息，不满⾜blue 。但这样的代价有时是值得的，因为这样可以获得与专业知识相⼀致的结果。7.3 选择岭参数k 有哪⼏种⽅法？

答：最优k 是依赖于未知参数β和2σ的，⼏种常见的选择⽅法是：○

1岭迹法：选择0k 的点能使各岭估计基本稳定，岭估计符号合理，回归系数没有不合乎经济意义的绝对值，且残差平⽅和增⼤不太多； ○

2⽅差扩⼤因⼦法：11()()()c k X X kI X X X X kI --'''=++，其对⾓线元()jj c k 是岭估计的⽅差扩⼤因⼦。要让()10jj c k ≤；

○

3残差平⽅和：满⾜()SSE k cSSE

7.4 ⽤岭回归⽅法选择⾃变量应遵循哪些基本原则？

答：岭回归选择变量通常的原则是：1. 在岭回归的计算中，我们通常假定涉及矩阵已经中⼼化和标准化了，这样可以直接⽐较标准化岭回归系数的⼤⼩。我们可以剔除掉标准化岭回归系数⽐较稳定且绝对值很⼩的⾃变量；

2. 当k 值较⼩时，标准化岭回归系数的绝对值并不很⼩，但是不稳定，随

着k的增加迅速趋近于零。像这样岭回归系数不稳定、震动趋于零的⾃

变量，我们也可以予以剔除；3.去掉标准化岭回归系数很不稳定的⾃变量。如果有若⼲个岭回归系数不

稳定，究竟去掉⼏个，去掉那⼏个，要根据去掉某个变量后重新进⾏岭

应用回归分析唐年胜答案

应用回归分析唐年胜答案

应用回归分析唐年胜答案

1. 1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？

答： 变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系， 而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。

1. 2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么？

答： 联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。 区别有 a.在回归分析中， 变量 y 称为因变量， 处在被解释的特殊地位。 在相关分析中， 变量 x 和变量 y 处于平等的地位，

即研究变量 y 与变量 x 的密切程度与研究变量 x与变量 y 的密切程度是一回事。 b. 相关分析中所涉及的变量 y 与变量 x 全是随机变量。 而在回归分析中， 因变量 y 是随机变量， 自变量 x 可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。 C. 相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。 而回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小， 还可以由回归方程进行预测和控制。

1. 3 回归模型中随机误差项ε 的意义是什么？

答： ε 为随机误差项， 正是由于随机误差项的引入， 才将变量间的关系描述为一个随机方程， 使得我们可以借助随机数学方法研究 y 与 x1, x2…. . xp 的关系，由于客观经济现象是错综复杂的， 一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种

种偶然因素。

1. 4 线性回归模型的基本假设是什么？

答： 线性回归模型的基本假设有：

1. 解释变量 x1. x2…. xp 是非随机的， 观测值xi1. xi2…. .

xip 是常数。

2. 等方差及不相关的假定条件为{E(ε i) =0 i=1, 2….Cov(ε i,

ε j) =｛σ ^2

3. 正态分布的假定条件为相互独立。

4. 样本容量的个数要多于解释变量的个数，即 n>p.