2016初一下学期期末压轴题目汇编
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昌平28 . 已知，如图，l1∥l2.
（1）如图1，过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的等量关系是：∠APB=∠A+∠B.
（2）如图2，请你写出∠APB，∠A，∠B之间的等量关系，并证明.
（3）如图3，请你直接写出∠P1，∠P2，∠P3，∠P4，∠P5之间的等量关系为：.
29.对于有理数a，b，定义min{}a，b的含义为：当a≥b时，min{}a，b＝b；当a＜b时，min{}a，b＝a.
例如：min{}1，－2＝－2，min33，＝-3.
（1）min12，=；
（2）求min{x2＋1，0}；
（3）已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；
（4）已知min{ 5，2224mnmn }＝5.直接写出m，n的值．
朝阳25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.
（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为 .
（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，三角形OPQ的面积为.
（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为'P（4，3），
①画出平移后的三角形'''PBA；②直接写出四边形BBAA''的面积为.
l2l1图1PBAl1l2图2PABP5图3P4P3P2P1l1l2xy-1-2-1-223452311PO26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
大兴17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB∥CD.这种画平行线的依据是______________.
27.作图并回答问题：
已知：∠AOB及∠AOB内部一点P.
（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C,P重合）,作射线DE∥OB；
（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是.
东城9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是
A．11 B．12 C．13 D．14
10． 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a，b的值分别为 x
（单位：元） 实际在甲超市的花费
（单位：元） 实际在乙超市的花费
（单位：元）
0＜x≤200 x x
200＜x≤300 x
x＞300
A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110
19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是．
20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以点M为圆心，1为半径画圆.点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为 .
28．已知△ABC， EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．
（1） 如图1，若点F在边BC上，
① 补全图形；② 判断BAC与EFD的数量关系，并给予证明；
（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.
29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
（1）在方程①310x，②2103x，③315xx中，不等式组2531-2xxxx＞，＞ 的关联方程是；（填序号）
（2）若不等式组1212xxx＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可） 如图，
(1) 任取两点A，B， 画直线AB;
(2)分别过点A，B作直线AB的两条垂线AC，BD；
则直线AC、BD即为所求.
这样做题的依据是什么--------------------------------------------------- （3）若方程32xx，1322xx都是关于x的不等式组2xxmxm＜2，≤的关联方程，直接写出m的取值范围.
丰台甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说：“乙去，我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去.”以下结论可能正确的是（ ）
A. 甲一个人去了 B. 乙、丙两个人去了
C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了
25. 课上教师呈现一个问题：
已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，
FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG
的度数.
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
辅助线：过点F作MN∥CD.
分析思路：
（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；
（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；
（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；
（5）从而可求∠EFG的度数.
请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
平谷．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为
A．30X+750>1080 B.30X-750≥1080 ACGP1FOEBD甲234MNCAEOFBDPG1NACEOFPG1DB丙乙NCAEOFPGDB1C.30X-750≤1080 D. 30X+750≥1080
26.阅读下面材料：
分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式0352xx时，是这样思考的：
根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
① ;03,052xx或②;03,052xx
解不等式组①得3x，
解不等式组②得25x．
所以原不等式的解集为3x或25x．
请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式3402xx．
28.在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形.三角形可用符号“△”表示.例如图1中的三角形可记作“△ABC”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形 .
（1）如图1，∠ABC的角平分线交AC于D，DE∥BC交AB于E,
①请在图1中依题意补全图形；
②判断△EBD是不是等角三角形；
（2）如图2，AF是∠GAC的角平分线, AF∥BC.判断△ABC是不是等角三角形.
（3）如图3，BM , CM 分别是∠ABC 和 ∠ACB的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由.
BCA图1 BCAGF图2 MABC图3
29．学习平行线性质后，老师让学生完成教材第135页练习中第2题，并针对这道题做深入的探究，看有什么新发现:
题目：如图，AB∥DE，BC∥EF. 求证：∠B=∠E.
下面是小明和小红探究完成这道题的过程.请补充完整：
（1）小明发现，利用平行线性质，这道题很容易证明.小明利用的
平行线性质可能是_____________.
（2）小红说她的的方法和小明的不一样，小红利用的平行线性质可
能是____________________.
（3）继续探究后，小明说：“我发现这道题可以用文字语言这
样叙述：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.”
小红针对小明的叙述做深入探究后说：“针对这道题你的说法是对的，因为这道题给出了图形，如果没有给出图形，你说的“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等是不准确的，我发现它还存在另外一种情况.”
你认为小红的说法是否正确？若正确，请就小红说的“还存在另外一种情况”画出图形，给出证明，并补充修改小明给出的文字语言叙述.若不正确，请说明理由.
ABCDEF
