（物理）物理动量定理练习题含答案含解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求：
（1）C的质量m C；
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；
（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。
【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J
【解析】
【详解】
（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒
m C v1＝(m A＋m C)v2
解得C的质量m C＝2kg。
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能
E p1＝1
2
(m A＋m C)v22=27J
取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小
I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S
（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大
(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v4
1 2(m A＋m C)2
3
v＝
1
2
(m A＋m B＋m C)2
4
v＋E p2
解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。
2．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M＝3kg的小球B．一质量为m＝1kg的小球A以速度v0＝2m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g＝10m/s2．求：
（1）碰撞结束时A球的速度大小及方向；
（2）碰撞过程A对B的冲量大小及方向．
【答案】（1）－1m/s ，方向水平向左（2）3N·s，方向水平向右
【解析】
【分析】A 与B 球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向；碰撞过程对B 应用动量定理求出碰撞过程A 对B 的冲量；
解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：0A B mv mv Mv =+
2220111222
A B mv mv Mv =+ 联立可解得：1m/s B v =，1m/s A v =- 负号表示方向水平向左
（2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：0B I Mv =-
可解得：3I N s =⋅ 方向水平向右
3．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0kg 和m B ＝3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 的v －t 图象如图乙所示．求：
（1）C 的质量m C ；
（2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能E p 1
（3）4—12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I
【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s ×
【解析】
【详解】
（1）由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9m/s ，碰后速度大小为v 2＝3m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒
m C v 1＝(m A ＋m C )v 2
解得C 的质量
m C ＝2kg ．
（2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能
E p1＝12
(m A ＋m C )v 22=27J （3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小
I=(m A ＋m C )v 3-(m A ＋m C )（-v 2）=36N·s
4．如图所示，一个质量为m 的物体，初速度为v 0，在水平合外力F （恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t 。
(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边
物理量的物理意义。
(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。
【答案】详情见解析
【解析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律F ma =,加速度定义0i v v a t
-=解得 0=-i Ft mv mv
即动量定理, Ft 表示物体所受合力的冲量，mv t -mv 0表示物体动量的变化
(2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理
0=-i Ft mv mv
在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护快递物品。
5．一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的
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.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】
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mv 0 【解析】
【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34
v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方
