05第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播070129

· 1 ·. E

波传播方向

H z

图5.1.1 均匀平面波 第5章 均匀平面波在无界空间中的传播

在上一章中，我们从麦克斯韦方程出发，导出了电场强度E和磁场强度H所满足的波动方程，本章我们将讨论电磁波的传播规律与特点。我们从最简单的均匀平面波着手，所谓均匀平面波是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度E和磁场强度H的方向、振幅和相位都保持不变。例如沿直角坐标系的z方向传播的均匀平面波，在x和y所构成的横平面上无变化，如图5.1.1所示。

均匀平面波是电磁波的一种理想情况，它的特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波重要的和主要的性质。虽然这种均匀平面波实际上并不存在，但讨论这种均匀平面波是具有实际意义的。因为在距离波源足够远的地方，呈球面的波阵面上的一小部分就可以近似看作一个均匀平面波。

本章首先讨论在无界理想介质中均匀平面波的传播特点和各项参数的物理意义，然后讨论有耗媒质中均匀平面波的传播特点，最后讨论各向异性媒质中均匀平面波的传播特点。

5.1 理想介质中的均匀平面波

5.1.1 理想介质中的均匀平面波函数

假设所讨论的区域为无源区，即0、0J，且充满线性、各向同性的均匀理想介质，现在我们来讨论均匀平面波在这种理想介质中的传播特点。首先考虑一种简单的情况，假设我们选用的直角坐标系中均匀平面波沿z方向传播，则电场强度E和磁场强度H都不是x和y的函数，即

0xyEE，0xyHH

同时，由0E和0H，有

0zEz，0zHz

再根据zE和zH的波动方程，可得到

0zE，0zH

这表明沿z方向传播的均匀平面波的电场强度E和磁场强度H都没有沿传播方向的分量，

· · 2 xE

t

T o

图5.1.2 (0,)cosxxmEtEt的曲线 xE

z

 o

图5.1.3 (,0)cosxxmEzEkz的曲线 即电场强度E和磁场强度H都与波的传播方向垂直，这种波又称为横电磁波（TEM波）。

5－1. 第5章 平面电磁波

5.1基本内容概述

本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。

5.1.1理想介质中的均匀平面波

1．均匀平面波函数

在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为

220kEE

对于沿z轴方向传播的均匀平面波，E仅是z坐标的函数。若取电场E的方向为x轴，即xxEEe，则波动方程简化为

222d0dxxEkEz

沿＋z轴方向传播的正向行波为

()jjkzxmzEeeEe （5.1）

与之相伴的磁场强度复矢量为

()()zkzzHeE1jjkzymEeee （5.2）

电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为

(,)Re[()]cos()jtxmztzeEtkzEEe （5.3）

(,)Re[()]cos()jtmyEztzetkzHHe （5.4）

2．均匀平面波的传播参数

（1）周期2T (s)，表示时间相位相差2的时间间隔。

（2）相位常数k （rad/m），表示波传播单位距离的相位变化。

（3）波长k2 （m），表示空间相位相差2的两等相位面之间的距离。

（4）相速pvk1（m/s），表示等相位面的移动速度。

（5）波阻抗（本征阻抗）xyEH（），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。在真空中，377120000（）

3．能量密度与能流密度

在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即

221122EH

5－2 电磁能量密度可表示为

22221122emwwwEHEH （5.5）

无界理想介质中均匀平面波传播特点

一、介质的概念和分类

介质是指电磁波传播的物质媒介，包括空气、水、金属等。根据介质的性质，可以将其分为导体和绝缘体两种。导体是一种能够导电的物质，其内部存在自由电子，并且能够吸收和散射电磁波；绝缘体则是一种不能导电的物质，其内部不存在自由电子，对电磁波具有反射、折射和透射等性质。

二、无界理想介质中均匀平面波的定义

无界理想介质是指在空间中没有边界限制，并且不存在任何形式的损耗或散射的理想介质。均匀平面波是指在空间中具有相同振幅和相位，并且沿着同一方向传播的平面波。

三、无界理想介质中均匀平面波传播特点

1. 传播速度恒定：在无界理想介质中，均匀平面波沿着一个方向传播时，其速度始终保持不变。这是因为在理想情况下不存在任何形式的损耗或散射，因此波的传播速度保持恒定。

2. 波长和频率关系：在无界理想介质中，均匀平面波的波长和频率之间存在一定的关系。根据电磁波的传播公式，速度等于频率乘以波长，因此当频率增加时，波长会相应地减小。

3. 透射和反射：在无界理想介质中，均匀平面波遇到边界时会发生透射和反射。如果边界是一个绝缘体，则电磁波会被反射回来；如果边界是一个导体，则电磁波会被吸收。而当均匀平面波从一个介质进入另一个介质时，也会发生透射和反射现象。

4. 极化方向：在无界理想介质中，均匀平面波的极化方向与传播方向垂直。这意味着在水平传播的电磁波中，电场垂直于传播方向；而在竖直传播的电磁波中，电场则沿着传播方向。

5. 衍射效应：当均匀平面波遇到障碍物或孔径时，会发生衍射现象。衍射效应是电磁波传播中的一种重要现象，它使得电磁波能够绕过障碍物或通过孔径。

四、总结

在无界理想介质中，均匀平面波的传播特点主要包括传播速度恒定、波长和频率关系、透射和反射、极化方向以及衍射效应等。这些特点对于电磁波的传播和应用具有重要意义，深入了解其特性可以帮助我们更好地理解电磁波的本质和原理。

简述导电介质中均匀平面波的传播特点

导电介质中均匀平面波的传播特点主要表现在以下几个方面：

1. 传播速度下降：导电介质中的均匀平面波相较于真空中的传播速度要慢，这是由于导电介质中存在自由电荷和电导率，导致电磁波的能量在传播过程中因电阻而减弱。

2. 衰减：导电介质中的电磁波在传播过程中会发生能量衰减，衰减程度与导体的导电率和相对介电常数有关，导体的电阻越大、相对介电常数越大，衰减就越严重。

3. 反射和折射：当入射平面波遇到导电介质的界面时，一部分波会被反射回去，另一部分则会被折射穿过介质继续传播。反射和折射的程度与介质的导电率、相对介电常数以及入射角等因素有关。

4. 电磁波场强分布不均匀：在导电介质中，电磁波的场强分布不再是均匀的，导电介质的电导率和相对介电常数将导致电磁波在介质内部的衰减和波动受阻。

综上所述，导电介质中的均匀平面波在传播过程中速度下降、能量衰减、发生反射和折射，并且电磁波场强分布不均匀。