北师大五年级上《最小公倍数》教学反思
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北师大五年级上《最小公倍数》教学反思
五一小学 李全顺
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念,为了帮助
学生真正理解概念的涵义,教学中我们必须让学生亲身经历
概念的形成过程,这样才有可能形成有意义的学习。怎样让
学生经历“最小公倍数”概念的形成过程,教学中却很有讲究。
过去我们通常所采用的法,让学生通过“找倍数---
找公倍数---找公倍数中最小的一个”,在“纯数学”的范畴内经
历概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学知识的内部
联系,并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识,
能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识,但其不
足之处也显而易见。比如, 学生无法体会到数学与外部生
活世界的密切联系,无法充分利用已有的生活经验来帮助学
习数学知识;形式化的、缺乏实际意义的学习任务也往往很
难真正引起学生的学习兴趣学生的学习活动常是在老师的
“命令”下被动地进行,等等。
为此,在本课的教学中,我通过对教材内容做适当
的重组,使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联
系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前,从而构
建一种生活化的数学课堂。具体地说,就是数学是来源于生
活,从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、
最小公倍数内部结构特征的实际问题,让学生通过解决这些
生动具体的实际问题,获得对公倍数、最小公倍数概念内部
结构特征的直接体验,积累数学活动的经验;在此基础上,
再引导学生从生活“进到数学”,通过对实际问题的反思抽象,
引出公倍数、最小公倍数等数学概念,并通过对解决问题过
程的进一步提炼,总结出求最小公倍数的方法。这样,学生
获取知识的过程被“拉长”了,花的时间可能也要稍多一些,
但是,这一过程中,学生的学习积极性和主动性被充分地调
动了起来,当他们面对那些生动有趣的实际问题时,会自觉
地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决
问题的过程中来,主动地借助各种外部的物质材料来展示自
己内部的思维过程;通经历这一过程,学生能获得对数学知
识更深刻的理解。同时,在这一过程中,学生不仅能清楚地
体会到数学的内部联系,而且能真切地体会到数学与外部生
活世界的联系,体会到数学的特点和价值,体会到“数学化”
的真正含义,从而帮助他们获得对数学的正确认识。
构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数
学”的交替中体验数学,在“源”和“进”的互动中理解数学。通
过“生活中的问题”,为数学习提供现实素材,积累直接经验;
再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学
知识。这一一进之间,也许我们才能真正理解数学教学生活
化的含义;这一退一进之间,也许我们才能真正把握数学教
学生活化的真谛!
从教学的实践过程来看,学生学习的积极性较高,知识
的掌握也较为自然而扎实,学生的思维也在呈螺旋式上升趋
势,取得了良好的教学效果。通过本节课的教学,有以下几
点感悟最深刻。
1、现代教育观点认为:学习不是为了占有知识,而是
为了生长知识,因此在教学中,我们不要教给学生现成的知
识,而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。所
以,在研究最小公倍数的意义时,我设计了“看到这列数你想
说些什么,看到这两列数你又想说些什么?”等开放的数学问
题,让学生在高度的思维状态下,调动大量的原有的知识参
与新知识的建够。
2、从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公
倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题,让学生通过解
决这些生动具体的实际问题,获得对公倍数、最小公倍数概
念内部结构特征的直接体验,积累数学活动的经验;在此基
础上,再引导学生从生活“进到数学”,通过对实际问题的反
思抽象,引出公倍数、最小公倍数等数学概念,并通过对解
决问题过程的进一步提炼,总结出求最小公倍数的方法。学
生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来,当他们面对
那些生动有趣的实际问题时,会自觉地调动起已有的生活经
验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来,学生
不仅能清楚地体会到数学的内部联系,而且能真切地体会到
数学与外部生活世界的联系,体会到数学的特点和价值,体
会到“数学化”的真正含义,从而帮助他们获得对数学的正确
认识。
3、客观面对学生以掌握的知识层次差异,精心设
计使每位学生都有所收获。在学习最小公倍数前,已经有三
分之一的学生通过各种的课外学习知道了求解最小公倍数
的短除法。他们是值得关注的一个重要的基本层面,但是教
师的教学设计不能仅仅围绕这一层次的学生设计,况且他们
中的大多数人并不知道其中的算理。因此,还要从全班的角
度设计教案,使每一个学生都有所收获。在出示了探究题目
时,我做了精心的比较和筛选。参阅了大量的相关资料。按
照以往的教学思路,能够使知识完整地形成系统。学生独立
找出6的倍数,8的倍数,在通过集合图的方式找到6和8
的公倍数,进而揭示最小公倍数的概念,再进行最小公倍数
算理的探究,总结计算最小公倍数的方法;这样传统的教学
思路滴水不漏,但不利于激发学生主动探究的兴趣,也不能
体现新课标的要求。另一种教学思路:用虚拟故事情景引入,
爸爸每工作8天休息一天,妈妈每工作6天休息一天,今天
恰好爸爸、妈妈同时休息,问再过多少天他们再次同时休
息?这种思路固然起到一定引起学生主动探究的兴趣,但是
它不能使学生多角度的探究,对于学生的主动探究情景还处
于比较封闭的状态;再有一种思路是:截取生活中实物图形,
让学生观察、动手实践去感知概念形成的过程。A座楼每层
高3米,B座楼每层高4米,在两座楼之间建立连廊,画出
示意图,感知公倍数、最小公倍数的概念。这种设计思想充
分体现出新课程标准的教学思想,但是由于生活情景的局限
性不利于学生的探究。3、4是互质数它们的最小公倍数恰好
是它们的乘积,而研究应该从一般到特殊的过程。而由于生
活中楼层高度是比较固定的数值,不能很好地为本课的研究
数据的任意选取服务。综观以上几种设计思路都还不能淋漓
尽致地发挥其最大的教学效能。经过反复思索,设计了如下
教学思路:情景导入,数形结合形成概念阶段;算理的主动
探究阶段;计算方法的尝试、交流、优化、形成阶段;知识
的内化、提升阶段;情景再现,延伸、拓展阶段。上课伊始,
出示探究题目:用若干个完全相同的长8厘米、宽6厘米的
长方形,拼一个最小的正方形,正方形的边长是多少?在学
生独立思考的基础上,小组合作研究。对于基础较差的学生,
采用利于学具直接拼摆的方法,通过逐渐的尝试,他们体会
到正方形的边长就是小长方形长与宽的公有的倍数。而对于
学习基础中等的学生,他们首先思考的是:要拼成一个正方
形,因为正方形的边长相等,所以要找到8厘米、6厘米相
同的倍数。8的倍数有:8、16、24……,6的倍数有:6、
12、18、24……。24厘米是要找的最小正方形的边长。再通
过多少拼摆验证,得出结论。而那些已经知道最小公倍数求
法的学生,他们通过思考分析出这就是最小公倍数的实际运
用。再与小组其他成员操作、交流中填充了最小公倍数概念
形成过程中最基本的原型因素,使概念的完善更加形象化。
这样的设计使每个层次的学生在动手实践的过程中都有所
发展。真正从学生的需求入手,学习自己所需的数学内容。