透射光栅测定光波波长(精)

实验七 用透射光栅测光波波长及角色散率实验目的１．加深对光的干涉及衍射和光栅分光作用基本原理的理解。

２．学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数和角色散率。

３．学会利用透射光栅演示复色光谱。

实验仪器分光仪，平面透镜光栅，汞灯。

实验原理光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝，被广泛地用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。

有应用透射光工作的透射光栅和应用反射光工作的反射光栅两种，本实验用的是透射光栅。

如图5—7—1所示，设S 为位于透镜1L 第一焦平面上的细长狭缝，Ｇ为光栅，光栅的缝宽为d ，相邻狭缝间不透明部分的宽度b ，自1L 射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。

透镜2L 将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的θP 点。

由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （ 5—7—1）该式称为光栅方程，式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，b a d +=是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。

当k ＝０时，任何波长的光均满足（5—7－1）式，亦即在0=θ的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同），而与k 的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零的光谱两侧。

若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（5—7－1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。

光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率θλθcos d k d d D == （5－7－2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱175——图线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。

透射光栅测波长数据处理
透射光栅测波长的数据处理可以分为以下几个步骤：
1.光谱数据采集和保存：使用光谱仪采集透射光栅的光谱数据，并保存在计算机上。

2.背景校正：由于仪器的背景噪声和检测器的响应度不同，需要进行背景校正。

一般情况下，从样品之前检测一段多余的空气或空间来得到一个“背景光谱”，然后用它来减去样品的光谱。

3.峰位拟合：找到主要峰的位置，使用高斯或罗伯特-福克曼等函数对峰进行拟合，得到峰位。

4.波长校正：计算样品的波长，通过与已知波长的标准样品进行比较校正测量结果。

5.数据分析：根据样品的光谱特征，对数据进行分析。

可以使用化学计量学方法，如最小二乘回归、主成分分析等，进行定量或定性分析。

6.结果输出：将处理后的数据输出为图形或数字形式，通常情况下，波长和强度是以图形方式进行输出，用于比较及其它分析。

总的来说，透射光栅测波长的数据处理可以充分利用计算机进行自动化处理，大大提高了工作效率和准确性。

实验名称：光栅特性及测定光波波长目的要求1. 了解光栅的主要特性2. 用光栅测光波波长3. 调节和使用分光计仪器用具1. JJY型分光计2. 透射光栅3. 平面镜4. 汞灯5. 钠光灯6. 可调狭缝7. 读数显微镜实验原理实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。

根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。

凡衍射角符合光栅方程：φkλsin（k=0，±1，±2，…）d=在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。

式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数1／d 叫做光栅的空间频率。

当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：λφk i d =−)sin (sin （k =0，±1，±2，…）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。

在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。

其他 ±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。

若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。

用分光计测出各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数d ；若已知光栅常数d ，即可得到待测光波波长λ。

分辨本领R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1去除它们的平均波长：λλ∆≡R ， R 越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差△λ越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。

由瑞利判据可以知道：kN R =其中N 是光栅有效使用面积内的刻线总数目。

角色散率D: 定义为同一级两条谱线衍射角之差△φ与它们的波长差△λ之比。

❖ 由于光在分光板 的第二面反 射，使 在 附近形成以平行与 的虚像 M2′，因而光在迈克尔 逊干涉仪中自 和 的反射就相 当于M1 和 M2′的反射。故迈 克尔逊干涉仪产生的干涉等效 于 M1和M2 ′所构成的虚光板 产生的干涉，即相当于厚度为 的空气薄膜所产生的干涉。
❖ 因此，移动平面镜 ，就会在观察屏E上看到干涉圆 环吞吐的现象，当 移动λ/2的距离，即 每改变λ/2的 距离，就会在观察屏上看到有一个圆环条纹从中心 “吞入”或“吐出”，也就是说，每当“吞入”或 “吐出”一个圆环条纹， 就移动了半个波长，所以
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方法一 用透射光栅测定光波 的波长
实验原理：
若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1-1），则光束经光栅各缝衍射后将在 透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费 衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：
线光源，光从S发出经洛埃镜后，形成一虚光源S2，该虚光源所发出的 光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉 条纹，由此可得：
❖ 其中： ：光源之波长。 ：干涉条纹的间距 d 实光源与虚光源S1、S2间距。
❖ D ：虚光源（狭缝S）至观察处之距离。 ❖ 可由测微目镜测量求出；
❖ D可由光具座标尺读数读出； ❖ d由对称原理测出。
根据干涉圆环的吞吐就可以测量光源的波长，这也 就是干涉仪测量长度或长度变化的理论依据。只要 数出圆环“吞入”或“吐出”的数目N，并且记录 下 移动的距离Δx ，就可以计算出光源的波长，
❖ 实验原理】： ❖ 由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S而成