如何教学“同位角-内错角-同旁内角”

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学案
学习目标：能正确辨认两条直线被第三条直线所截所得的同位角，内错角，同旁内角.
学习重点：在被截线不相交的图形中找出同位角，内错角，同旁内角.
学习过程：
1、自学教材6页，从5.1.3 同位角、内错角、同旁内角开始到7页例题上面.学完后回答下列问题：
（1）要能正确地辨认同位角、内错角、同旁内角，必须总结它们有什么特征，请你通过自学，用自己的话说一说他们有什么特征.
同位角
内错角
同旁内角
（2）练一练
①如图，直线AB,CD被EF所截∠3的同位角是，
内错角是，同旁内角是 .
∠5的同位角是，内错角是，
同旁内是 .
∠2与∠6是同位角吗，是内错角吗，是同旁内角吗？
②做7页练习第1题.
2、（1）自学课本第7页例2
（2）做第7页练习第2题.
3、请你总结一下判断同位角、内错角、同旁内角的方法.
4、提高练习
课本第9页第11题
5、作业题目自选
6、教学补充及课后反思：。

?同位角、内错角、同旁内角?教学设计教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。

情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学〞的意识和能力。

教学难重点重点：两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

难点：两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。

教学过程：一、创设情景答复以下问题：1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，那么图中有几对对顶角，有几对邻补角？4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，那么图中有几对对项角，有几对邻补角？5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，在〔1、2题的〕图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点〔如图〕，直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．【板书】同位角、内错角、同旁内角二、尝试指导，学习新知1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．〔1〕同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？〔2〕内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？〔3〕同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？〔4〕同位角和同分内角在位置上有什么一样点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么一样点和不同点？〔5〕这三类角的共同特征是什么？3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进展评判，归纳总结．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角〞的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形构造特征〔F、Z、U〕判断问题就迎刃而解．【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，防止盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．例题如图，直线DE、BC被直线AB所截，〔1〕∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？〔2〕如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？［教法说明］例题较简单，让学生口答，答复“为什么〞只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太标准，等学习证明时再严格训练．三、变式训练，稳固新知【教法说明】此题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，那么结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线〞，或是由“三线八角〞图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进展这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看〞又离不开主线——截线确实定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线〔不变〕，去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为假设干个根本图形．如第2题由条件结合所求局部，对各个小题分别分解图形如下：【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强比照以便解决教学疑点。

课题5.1.3同位角、内错角、同旁内角授课人教学目标知识技能能在图形中识别同位角、内错角和同旁内角.数学思考经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程，思考数学概念的形成过程.问题解决通过找对，找全同位角、内错角、同旁内角，形成认识事物的科学方法.情感态度通过观察、比较各类角的特点，提高学生的辨别能力和空间想象能力.教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念.教学难点复杂图形中两角关系的辨认.授课类型新授课课时教具三线相交模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．两条直线相交形成几个角？各角之间都有哪些关系？2．两条直线都被第三条直线所截你能画出怎样的图形？在你画出的图形中都有哪些角？各角之间都有哪些关系呢？如图5－1－103，直线l1，l2被直线l3所截，形成8个角，这8个角间除了对顶角、邻补角之外还有怎样的位置关系？图5－1－103由两直线相交的位置关系自然过渡到两直线被第三条直线所截所形成的八个角的位置关系.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究】同位角、内错角、同旁内角的概念图5－1－1041.先看图5－1－104中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的上方，并且都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．在图中，具有这样类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角．总结：图5－1－105中的∠1与∠2都是同位角．图5－1－105图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．2．再看图5－1－106中的∠3与∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，因此∠4与∠6也是内错角．总结：图5－1－106中的∠1与∠2都是内错角．图5－1－106图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．3．在图5－1－107中，∠3和∠6也在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角，我们称它为同旁内角．具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角．总结：图5－1－107中的∠1与∠2都是同旁内角．1.正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角. 2.在较复杂的图形中，识别三种角，能正确分离图形.3.逆向思考，寻找被截直线和截线.图5－1－107图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角．师生通过上述的研究，归纳总结，可以得到这样一个表格：角的名称位置特征图形结构特征同位角在截线同侧在被截线同一方形如字母“F”(或倒置)内错角在截线两侧(交错)夹在两条被截线之间形如字母“Z”(或反置)同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U”学生通过这样一个表格，清晰明朗，能够更好地掌握同位角、内错角和同旁内角的相关知识．(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】图5－1－108例1如图5－1－108，直线DE，BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？分析(1)此题已给出第一、二条直线和截线，只需要根据“同”“内”“错”的意义确定两个角的位置关系即可；(2)根据等量代换及邻补角互补的性质证明∠1＝∠2和∠1和∠3互补．解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．(2)如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2.图5－1－109因为∠4和∠3互补，即∠4＋∠3＝180°.又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．变式如图5－1－109，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1＝110°，那么∠3，∠4的度数分别是多少？[答案：∠3＝70°，∠4＝70°]1.正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角．2．在较复杂的图形中，识别三种角，能正确分离图形.【拓展提升】逆向思图5－1－110例2如图5－1－110，图中共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？解：直线BC，BE被直线DF截得的两对内错角：∠DFB和∠CDF，∠FDB和∠EFD；直线AC，AD被直线BE截得的两对内错角：∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD. 考，寻找被截直线和截线.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．如图5－1－111所示，∠1与∠2不是同位角的有(A)图5－1－111A.1对B．2对C．3对D．4对2．在阿拉伯数字“4”中，有__2__对同位角；有__2__对内错角；有__3__对同旁内角．图5－1－1123.如图5－1－112，∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们是什么角？∠1与∠3是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们是什么角？(续表)活动四：课堂总结反思解：∠1与∠2是直线CD和直线EF被直线AB所截而成的同位角；∠1与∠3是直线CD和直线AB被直线EF所截而成的同位角．通过设置当堂训练，进一步巩固所学新课后作业：1．找出图5－1－113中∠DEC 的同位角、内错角和同旁内角．图5－1－113解：∠DEC 的同位角是∠A ，内错角是∠ADE ，同旁内角是∠C 和∠BDE.图5－1－1142.如图5－1－114，∠A 与哪个角是内错角？它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？解：∠A 和∠ECA 是内错角，它们是由直线DE 和直线AB 被直线AC 所截而成的．知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.【板书设计】5．1.3 同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截⎩⎪⎨⎪⎧同位角内错角同旁内角“同”指在第一、二两条直线的同侧的角和第三条直线的同侧的角两种情况；“内”指第一、二两条直线之间的角； “错”指第三条直线的两侧的角．图5－1－115同位角：同时具备两个“相同”的角； 内错角：在第一、二两条直线之间，第三条直线同侧的角； 同旁内角：在第一、二两条直线之间，又在第三条直线同通过知识的整体框图可以看出各知识之间的联系，从而从整体上把握所学知识.侧的角．(续表)活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]由学生已经掌握的两直线相交知识拓展到两直线被第三条直线所截，自然形成知识过渡．②[讲授效果反思]识别三种角的关键在于确定出第一、二、三条直线，通过学生的观察和讨论确定出识别第三条直线的方法(两角的边有无公共部分)，然后让学生根据图形理解“同”“错”“内”的意义，这样学生就不会死记硬背概念了．学生会在讨论的过程中掌握三种角的识别方法．③[师生互动反思]回顾反思，找出差距与不足，形成知识及数学体系，更进一步提升教师教学能力.。

同位角、内错角、同旁内角》说课稿尊敬的领导、老师们，今天我将为大家讲解《同位角、内错角、同旁内角》的教学内容。

首先，我们来分析教材。

本节课是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。

在研究角的形成与两条直线的相互位置有关的概念基础上，引出了同位角、内错角、同旁内角的位置关系。

研究这些角的关系，是为了研究平行线做准备，同时也是后面研究平行线的性质与判定的基础和关键。

接下来，我们来制定本节课的教学目标。

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我们的目标包括：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；体会用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性，体验数学来自于生活，进一步培养学生积极参与主动探索的良好研究惯和思维品质。

在教学的重点与难点方面，我们需要让学生根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。

同时，在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角也是一个难点。

在教法方面，我们采用了探索性教学、综合性教学和实践性教学相结合的方法。

我们希望通过引导学生主动地探索、把探索到的本质特征用相关字母表示、给学生动手、动脑的机会等，使学生能够更好地理解和掌握本节课的知识。

最后，在学法方面，我们将使用合作研究法、探究法、观察发现法、练法和讨论法等方法，帮助学生更好地研究和掌握本节课的知识。

以上就是本节课的教学分析和目标制定。

接下来，我们将进入教学过程。

Design n: ___ 2 specifies that the third line is c。

which intersects a and b。

If c and a are intersected by b。

the result is___。

when encountering the problem。