离心泵主要零部件的强度计算
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第九章 离心泵主要零部件的强度计算 第一节 引言
在工作过程中，离心泵零件承受各种外力的作用，使零件产生变形和破坏，而
零件依靠自身的尺寸和材料性能来反抗变形和破坏。一般，把零件抵抗变形的能力叫做刚度，把零件抵抗破坏的能力叫做强度。设计离心泵零件时，应使零件具有足够的强度和刚度，已提高泵运行的可靠性和寿命，这样就要尽量使零件的尺寸做得大些，材料用得好些；但另一方面，又希望零件小、重量轻、成本低，这是互相矛盾的要求，在设计计算时要正确处理这个矛盾，合理地确定离心泵零件尺寸和材料，以便满足零件的刚度和强度要求，又物尽其用，合理使用材料。 但是，由于泵的一些零件形状不规则，用一般材料力学的公式难以解决这些零件的强度和刚性的计算问题。因此，推荐一些经验公式和许用应力，作为设计计算时的参考。 对离心泵的零件，特别是对过流部件来说，耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重要的，有些零件的刚度和强度都满足要求，就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理好而降低了产品的寿命。 对于输送高温液体的泵来说，还必须考虑材料的热应力问题。
第二节 叶轮强度计算 叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分，现分别介绍如下： 一、叶轮盖板强度计算： 离心泵不断向高速化方向发展，泵转速提高后，叶轮因离心力而产生的应力也随之提高，当转速超过一定数值后，就会导致叶轮破坏，在计算时，可以把叶轮盖板简化为一个旋转圆盘（即将叶片对叶轮盖板的影响忽略不计）。计算分析表明，对旋转圆盘来说，圆周方向的应力是主要的，叶轮的圆周速度与圆周方向的应力σ(MPa）近似地有以下的关系: 62210u (9-1)
式中 ρ—材料密度（kg/m3）；（铸铁ρ=7300 kg/m3；铸钢ρ=7800 kg/m3；铜ρ=7800 kg/m3） u2—叶轮圆周速度（m/s）； 公式(9-1)中的应力σ应小于叶轮材料的许用应力〔σ〕，叶轮材料的许用应力建议按表9-1选取。
表9-1 叶轮材料的许用应力 材料名称 热处理状态 许用应力〔σ〕（MPa） HT200 退火处理 25-35 ZG230-450 退火处理 60-70 ZG1Cr13 退火处理 90-100 ZG2Cr13 调质处理HB229-269 100-110 ZG0Cr18Ni12Mo2Ti 固溶化处理 45-55 ZG1Cr18Ni9 固溶化处理 40-50 ZGCr28 退火处理 70-80 经验表明，铸铁叶轮的圆周速度u2 最高可达60 m/s左右。因此，单级扬程可达到200米左右；铬钢叶轮的圆周速度u2最高可用至110 m/s左右。因此，单级扬程可达到650米左右。 如果叶轮的圆周速度没有超过上述范围，则叶轮盖板厚度由结构与工艺上的要求决定，悬臂式泵和多级泵的叶轮盖板厚度一般可按表9-2选取，双吸泵的叶轮盖板厚度较表中推荐数值大1/3 到一倍。
表9-2 叶轮盖板厚度
叶轮直径（毫米） 100～180 181～250 251～520 ＞520
盖板厚度（毫米） 4 5 6 7
二、叶片厚度计算：
为扩大叶轮流道有效过流面积，希望叶片越薄越好；但如果叶片选择得太薄，在铸造工艺上有一定的困难，而且从强度方面考虑，叶片也需要有一定的厚度。目前，铸铁叶轮的最小叶片厚度为3～4毫米，铸钢叶片最小厚度为5～6毫米。叶片也不能选择的太厚，叶片太厚要降低效率，恶化泵的汽蚀性能。大泵的叶片厚度要适当加厚一些，这样对延长叶轮寿命有好处。 表9-3 叶片厚度的经验系数
材 料 比转数
40 60 70 80 90 130 190 280 系数K 铸铁 3.2 3.5 3.8 4.0 4.5 6 7 10 铸钢 3 3.2 3.3 3.4 3.5 5 6 8 叶片厚度S(毫米)可按下列经验公式计算： 12ZHKDSi (9-2) 式中 K—经验系数，与材料和比转数有关，对铸铁和铸钢叶轮，系数K推荐按表9-3选取； D2—叶轮直径（米）； Hi—单级扬程（米）； Z—叶片数。 三、轮毂强度计算 对一般离心泵，叶轮和轴是动配合。大型锅炉给水泵和热油泵等产品，叶轮和轴是静配合。为了使轮毂和轴的配合不松动，在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式（9-1）计算，由此应力所引起的变形为：
CDED (9-3) 式中 E—弹性模量（MPa）；（铸铁E=1.2×105；铸钢E=2×105；铜E=1.1×105） DC—叶轮轮毂平均直径（mm）； △D—由离心力引起的叶轮轮毂直径的变形（mm）。 △D应小于叶轮和轴配合的最小过盈量△min，即 △D＜△min 例题：叶轮外径D2=360mm、转速n＝1480r/min、比转数ns=96、单级扬程Hi=40m、叶片数Z=7、叶轮材料为HT200。试计算叶轮盖板和叶片厚度。如果轴径为75mm，叶轮与轴的配合为H7/r6，轮毂平均直径DC=82.5mm，试求泵在工作时叶轮和轴是否松动？ 解：1. 计算圆周方向应力，代入公式（9-1)，得 由表9-1知，σ＜〔σ〕，故在n＝1480 r/min时，叶轮盖板是安全的，此时叶轮盖板厚度由结构和工艺要求确定。由表9-2知，可选叶轮盖板厚度为6mm。 2．计算叶片厚度：由表9-3，取经验系数K＝5，代入公式(9-2)，得 取叶片厚度S=6mm。 3. 代入公式(9-3)，可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量△D：
0039.05.82102.168.55CDEDmm
由公差配合表可知，φ75 H7/r6的最小过盈量△min=0.013mm,即 △D＜△min
所以，叶轮和轴不会松动。
第三节 泵体强度计算 常用的离心泵泵体有涡室和中段（包括前、后段）两种，现分别介绍近似的计算方法。 一、涡室壁厚的计算 涡室是离心泵中较大的零件，并承受高压液体作用。所以，涡室除了应有图9-1 离心泵涡室 足够的强度和良好的工艺性外，为了保证运转的可靠性，还必须有足够的刚度。在生产实验中，有个别涡室虽然强度够了，但由于刚度不够，在加工、试验、存放和运行过程中产生了变形，影响了离心泵的装配和运行。 目前，一般低压和中压泵的涡室均以铸铁制造，实践表明，如果泵体壁厚超过40毫米，在铸造时容易产生疏松现象。所以，对吐出压力超过5MPa的泵，很少采用普通铸铁泵体，一般均采用高强度铸铁(如球磨铸铁)、铸钢或合金钢制造。 由于涡室形状很不规则，很难准确地计算涡室中的应力，现推荐下列建立在统计基础上的方法：
〔σ〕HHQSScq (9-
4) 式中 S—涡室壁厚（mm），如图9-1所示： 〔σ〕—许用应力（MPa）。在应用公式(9-4)时，铸铁的许用应力按〔σ〕=9.807～14.71 MPa；铸刚的许用应力按〔σ〕=19.613～24.517MPa计算；比转数小时取较大的许用应力； Scq—涡室的当量壁厚，可按下式计算：
2.70084.01545sscqnnS
（9-5） 对大型泵，采用公式（9-5）计算时还必须注意使泵体有足够的刚度，对输送腐蚀性液体的泵，还应添加必要的腐蚀余量。 二、分段式多级泵中段计算
可以把分段式多级泵中段认为是受压圆筒，如图9-2。对外经D2和内径Di的
比值iouDD＞1.1的中段，可认为是厚壁圆筒，对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算厚壁S(mm) 21iDPPS〔σ〕〔σ〕
（9-6） 图9-2 分段式多级泵的泵体 对塑性材料（如钢）可按下式计算壁厚S(mm)：
212iDPS〔σ〕〔σ〕 （9-
7） 式中 P—泵体承受的工作压力（MPa）； Di—中段内径(mm)； 〔σ〕—许用应力（MPa），按表9-4选取。
对外经D和内径Di的比值＜iouDD1.1的中段，可认为是薄壁圆筒，薄壁圆筒可按下
式计算壁厚S(mm)； 〔σ〕2iPDS
(9-8) 表9-4 泵体的许用应力 材料名称 热处理状态 许用应力〔σ〕（MPa） HT200 退火处理 25-40 HT250 退火处理 32-50 ZGCr17Mo2CuR 退火处理 80-90 QT600-3 铸态或调质处理 75-91 QT450-10 铸态或退火 60-85 ZG230-450 退火处理 80-95 ZG270-500 退火处理 93-110 对于输送腐蚀性液体的泵，应选用耐腐蚀材料，并添加适当的腐蚀余量C。对弱腐蚀性液体，一般C=2mm；对中等腐蚀性液体，一般C=4mm；对强腐蚀性液体，一般C=6mm；对于输送高温液体的泵，除考虑热应力外，还应考虑材料的蠕变性质。 除了计算中段的强度外，还应注意刚度，在生产实验中曾有个别泵体因刚度
