第2章 运算方法和运算器(3)

数字逻辑与计算机组成原理
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数

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第1章计算机系统概论
1.1复习笔记
1.2课后习题详解
第2章运算方法和运算器
2.1复习笔记
2.2课后习题详解
第3章多层次的存储器
3.1复习笔记
3.2课后习题详解
第4章指令系统
4.1复习笔记
4.2课后习题详解
第5章中央处理器
5.1复习笔记
5.2课后习题详解
第6章总线系统
6.1复习笔记
6.2课后习题详解
第7章外存与I/O设备
7.1复习笔记
7.2课后习题详解
第8章输入输出系统
8.1复习笔记
8.2课后习题详解
第9章并行组织与结构
9.1复习笔记
9.2课后习题详解
第10章课程教学实验设计
第11章课程综合设计。

D0
D1
D2
D3
A校验码 B校验码 C校验码 D校验码
系统结构
RAID4
I/O系统
❖ 专用奇偶校验独立存取盘阵列
❖ 数据以块（块大小可变）交叉的方式存于各盘， 奇偶校验信息存在一台专用盘上
数据块
校验码 产生器
A0
A1
A2
A3
B0
B1
B2
B3
C0
C1
C2
C3
D0
D1
D2
D3
A校验码 B校验码 C校验码 D校验码
❖ 只写一次光盘
只写一次光盘（Write Once Only）：可以由用户写入 信息，不过只能写一次，写入后不能修改，可以多次读 出，相当于PROM。在盘片上留有空白区，可以把要修 改和重写的的数据追记在空白区内。
❖ 可檫写式光盘
可檫写式光盘（Rewriteable）：利用磁光效应存取信 息，采纳特殊的磁性薄膜作记录介质，用激光束来记录、 再现和删除信息，又称为磁光盘，类似于磁盘，可以重 复读写。
RAID6
I/O系统
❖ 双维奇偶校验独立存取盘阵列
❖ 数据以块（块大小可变）交叉方式存于各盘， 检、纠错信息均匀分布在全部磁盘上
系统结构
A0 A1 A2
3校验码 D校验码
B0 B1
2校验码 C校验码
B2
C0
1校验码 B校验码
C1 C2
0校验码 A校验码
D1 D2 D3
校验码 产生器
7.7 光盘存储设备
– 正脉冲电流表示“1”，负脉冲电流表示“0”； – 不论记录“0”或“1”，在记录下一信息前，记录电流
恢复到零电流 – 简洁易行，记录密度低，改写磁层上的记录比较困难，

是 — —说明无错或无奇数位出错 否 — —奇数位出错
例:X0X1X2X3C =10110 (奇) X0'X1'X2'X3' C' =11110 由X0'X1'X2'X3'生成C*=
(1 ⊕ 1) ⊕ (1 ⊕ 1)
=1,则
C*⊕C' =1⊕0=1 —— 出错
(4) 优缺点
优点:简单易行,省器件. 缺点:只能发现奇数位错,无纠错能力.
2.1.4 数据校验码
1. 数据校验码:
用以发现或同时能得出错误位置特征的数据编码. 计算机中的错误类型: ; (1)固定性错误---元器件故障; ) (2)突发性错误---噪声干扰. )
2. 检错码--奇偶校验码 (1) 定义
使包括一位校验位在内的数据代码,"1"的个数总是奇 (或偶)数个为合法数据的编码.
2. 补码定点减法
(1)补码减法的规则: 推论: [X-Y]补= [X+(-Y)]补 =[X]补+[-Y]补 已知 [Y]补 ,那么 [-Y]补=? (2)求补: 由[Y]补求[-Y]补,称为对Y求补. (3)求补规则 : 不管真值Y时正数还是负数,求补的方法都是将[Y]补 可见:求补时,从[Y]补的最低位开始向高位扫描,见到第 连同符号位在内各位变反, 末位加1. 一个"1",包括这个"1"的各位不变,其余各位变反 例如:[y]补=1.1010,则环冗余校验码(CRC) CRC
n位数据位和r位校验位只有1位出错,共有n+r种情况, (1) 纠正一位错所需的校验码位数r 加上没有错的一种情况,共有n+r+1种情况,而r位二进 设待编码的信息有效位数为n,则r应满足: 制的编码数为2r,因此 2r≥n+r+1 即 r>log2n n r 1 2 2～4 3 5～11 12～26 4 5