第３３卷第２期 太原科技大学学报 Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．２
２０１２年４月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＡＩＹＵＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ａｐｒ．２０１２
文章编号：１６７３—２０５７（２０１２）０２—０１１０—０４
一种非最小相位系统控制方法
孟 香
（太原科技大学团委，太原０３００２４）
摘要：针对非最小相位系统提出了一种非线性控制方法。利用一种非线性函数对常规ＰＩＤ控制 的三个控制项分别进行非线性修正，形成一种非线性ＰＩＤ控制器，并结合这一控制器的直观物理意义， 在状态平面上通过旋转该控制器来改变闭环系统的负零点个数，以适应非最小相位系统的控制需求。 仿真结果表明，与线性ＰＩＤ控制器相比，本文方法在减小负调幅值的同时缩短了系统调节时间，较好地 解决了非最小相位的控制问题。 关键词：非最小相位系统；ＰＩＤ控制；非线性控制 中图分类号：ＴＰＩ３ 文献标志码：Ａ
非最小相位系统是控制工程中常见的一类对
象 引，由于传递函数存在负零点，非最小相位系统
的阶跃响应存在负调，其负调形式和负零点的个数 相关 Ｊ：若系统存在奇数个负零点，则系统的阶跃
响应首先将走向设定值的反方面再返回；若存在偶
数个负零点，则系统的阶跃响应在跟随设定值方向
一段时间后再走向设定值的反方面然后返回。
对于非最小相位系统的控制，存在的难题是负
调幅值和调节时间存在耦合关系Ｌ４ Ｊ，即抑制负调幅
值会延长调节时间，采用常规的线性控制器很难折
衷两者之间的竞争关系。对于这类对象的控制，先 后曾采用过不同的控制方法，如：二自由度控制 Ｊ、
预测控制 Ｊ、滑模控制 等。近年来，一些文献提
出了基于智能控制技术的非最小相位系统控制方
法 。。，取得了一定的效果。这些方法在工程实施
中或多或少存在一定的不足。
本文采用一种非线性控制方法对非最小相位
系统进行控制。利用文献［１１］中所提的电容结构
非最小相位
1. 什么是非最小相位？
非最小相位（non-minimum phase）是信号处理和控制系统中常用的一个概念。在信号处理中，每个系统都有一个冲激响应，冲激响应可以表示系统的频率特性。非最小相位系统的冲激响应具有比最小相位系统更多的波动和峰值。
在信号处理领域，最小相位系统是指具有幅度响应没有零点的系统。而非最小相位系统则具有幅度响应存在零点的特点。零点可以导致相位响应的不稳定性，并且在频域上引入额外的波动。
2. 非最小相位的特性
非最小相位系统具有以下特性：
a. 频响波动
非最小相位系统的幅度响应会在某些频率范围内出现大幅波动。这是由于零点的存在使得系统在这些频率处不稳定。频响波动可能会引入不可预测的结果，从而影响系统的性能。
b. 峰值传输延迟
非最小相位系统的冲激响应中会出现峰值，这导致信号延迟。峰值传输延迟会使得信号的处理时间增加，从而影响系统的实时性和响应速度。
c. 零相位频率
非最小相位系统具有零相位频率，即在这个频率下系统的相位为0度。这可能会导致相位失真，在特定频率下信号的相位与原始信号的相位不同。
3. 非最小相位系统的应用
非最小相位系统被广泛应用于信号处理、控制系统等方面。
a. 音频处理
在音频处理中，非最小相位系统可以用于实现音频效果，如均衡器、滤波器等。这些效果常常需要调整幅度响应和频率特性，通过引入非最小相位特性可以实现更多的音频效果。 b. 通信系统
在通信系统中，非最小相位系统可以用于均衡器的设计。均衡器可以补偿信号在传输过程中受到的失真。非最小相位均衡器可以更好地处理传输信号中的频率失真和相位失真，提高数据传输的可靠性。
c. 控制系统
在控制系统中，非最小相位系统可以用于控制器的设计。非最小相位控制器可以引入额外的相位延迟，从而改变控制系统的相位特性。这对一些特殊的控制系统设计有重要的应用，如自适应控制、鲁棒控制等。
4. 如何处理非最小相位系统？
电子技术 泰工案捉术 ２０４
线性非最小相位系统特性的研究
郑昕亮
（江西理工大学机械工程及自动化专业，江西赣州３４１０００）
摘要：针对现有文献对线性非最小相位系统的研究并不充分，部分概念模糊不清，稳定性判别没有统一结论等问题，依据经典自动控制原理 时域和频域判定方法，并结合ＭＡＴＬＡＢ仿真分析，综合概括并分析了非最小行为系统的特性，并给出了针对非最小相位系统的判断稳定性方法
关键词：线性系统；非最小相位系统；自动控制系统；理论分析
Ｏ引言
非最小相位系统是线性系统中的重要组成部分，也是经典自动控
制理论中一个重要的概念。所谓非最小相位系统，一般来说就是系统
的开环传递函数中有正实部的零点或极点。与之相对的最小相位系统
则是系统开环传递函数中极点和零点均为负实部。通过对其特性的研 究与分析，能帮助我们更加深刻的理解控制系统的频域与时域分析方
法，更好的掌握经典自动控制理论的思想。
１ 非最小相位系统特性的探究
１．１相角变化情况
假设三个系统的开环传递函数分别为：
６（ｓ】：—＿兰 Ｌ—Ｇ＾（ｓ）：—一圭 Ｌ—Ｇ（ｓ） — ’二 一 （１＋２ｓ）（１＋ ） ‘ （１＋２ｓ）（１一 ） （１＋２ｓ）（１一 ）
仍以上例说明，由劳斯判据，Ｇ 稳定；Ｇ 中包含一个正实部极点，
显然不稳定；Ｇ的特征方程Ｄ（ｓ）＝２ｓ ＋６ｓ，由于缺少ｓ。项，系统也不稳定。
两系统均稳定，最小相位系统相角变化小。 故可知具有相同幅频特性的系统中，最小相位系统的相角变化范
围最小这一相角变化情况只在系统稳定的情况下成立。
１．２幅频、相频之间关系
例如，一系统渐近线幅频特性如图
Ｊ
‘
ｊ ～
０ 可以确定一个最小相
位系统的开环传递函数
ｒ ＋１、 Ｇ（ｓ） 岽 ，由于最小
相位环节形式唯一，此时幅
频、相频之间具有一一对应
关系。
若是非最小相位系统则可能有以下几种情形
（１）相频特性为一２７０。一一９０。，则开环传递函数为Ｇｆｓ１：Ｋ（ ｌ ｓ＋１）
第２８卷第３期 青岛科技大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．３ 。２００７年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊｕｎ．２００７
文章编号：１６７２—６９８７（２００７）０３—０２５３—０３
非最小相位系统中的内模控制
尚继良，王晓燕，于玮
（青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东青岛，２６６０４２）
摘要：非最小相位系统是较难控制的一类系统。针对右半平面有奇数零点的非最小相 位系统，采用内模控制极点镜像映射方法，消除不稳定零点。设计例子与仿真结果表明，
经过镜像极点优化后系统稳定性增强。 关键词：非最小相位；内模控制；镜像极点 中图分类号：ＴＰ ２７３ 文献标识码：Ａ
Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｍｏｄｅｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｎｏｎｍｉｎｉｍｕｍ—ｐｈａｓｅ Ｓｙｓｔｅｍ
ＳＨＡＮＧ Ｊｉ－ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｙａｎ，ＹＵ Ｗｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６０４２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ＩＭＣ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｍｏｄｅｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ｎｏｎｍｉｎｉｍｕｍ—ｐｈａｓｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｏｄｄ ｎｕｍｂｅｒ ｚｅｒｏｓ ｉｎ ｒｉｇｈｔ
ｈａｌｆ ｐｌａｎｅ．ｉｎｔｏ ａ ｓｔａｂｌｅ ｏｎｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｍｉｒｒｏｒ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ
