第2章 信号与噪声分析
知识点及层次
1. 确知信号时－频域分析
(1) 现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。
(2) 几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。
(3) 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。
2. 随机过程统计特征
(1) 二维随机变量统计特征。
(2) 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。
(3) 高斯过程的统计特征。
3. 高斯型白噪声统计特征
(1) 理想白噪声及限带高斯白噪声特征。
(2) 窄带高斯白噪声主要统计特征。
以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是系统分析的最主要的数学方法。
2.1信号与系统表示法
2.1.1通信系统常用信号类型
通信系统所指的信号在不加声明时，一般指随时间变化的信号。通常主要涉及以下几种不同类型的信号：
1.周期与非周期信号
周期信号 满足下列条件：
全部时域 (2-1)
——的周期，是满足（2-1）式条件的最小时段。
因此，该 也可表示为：
(2-2)
——是在一个周期内的波形（形状）。 若对于某一信号 ，不存在能满足式（2-1）的任何大小的 值，则不为周期信号（如随机信号）。从确知信号的角度出发，非周期信号一般多为有限持续时间的特定时间波形。
2．确知和随机信号 确知信号的特征是：无论是过去、现在和未来的任何时间 ，其取值总是唯一确定的。如一个正弦波形，当幅度、角频和初相均为确定值时，它就属于确知信号，因此它是一个完全确定的时间函数。
随机信号是指其全部或一个参量具有随机性的时间信号，亦即信号的某一个或更多参量具有不确定取值，因此在它未发生之前或未对它具体测量之前，这种取值是不可预测的。如上述正弦波中某一参量（比如相位）在其可能取值范围内没有固定值的情况，可将其表示为：
第８卷第４期 ２００６年１２月 辽宁师专学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｌａｏｎｉｎｇ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｖｏ１．８ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．２Ｏ Ｏ ６
【学术研究】
噪声随机信号的检测与分析
洪少春 （采州师范学院高职学院，福建采州３６２０００）
摘 要：信号检测是现代信忠理论的一个重要分支．介绍噪声中随机信号的检测，分析对高斯信号的检 测，并从Ｍａｌｌａｔ算法出发，分析小波技术应用于声源检测与故障诊断的具体途径和实现方法． 关键词：随机信号；噪声；检测；小波 中圈分类号；Ｇ２０２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—５６８８（２００６）０４—００２７一Ｏ２
０引言 ＋ 科技进步给人们带来诸多便利的同时也引发了一些问题，而这些问题可能会带来很多麻烦，比如环境 噪声问题．当然，噪声一方面是作为一种有害的信息需要加以克服与控制，另一方面。作为机械运行时发 出的一种固有信号，必然携带着机械本身的结构信息和运行的状态信息。因此可以利用噪声信号来对设备 的运行状态及故障进行在线监测和预报．虽然已有不少学者对其进行了大量的理论研究，但具体应用上尚 有许多问题亟待解决，其中对采集的噪声信号的有效处理是关键．小波技术应用于声源检测与故障诊断可 克服传统方法抗干扰能力差、不适合处理非平稳信号的局限，提高声源检测与故障诊断的准确性． １随机信号的检测 长期以来，人们对基于噪声信号的声源检测和故障诊断进行了大量的深入研究，积累了不少行之有效 的方法，主要有主观判断法、分部运行法、近场测量法、振动加速度法等．下面对随机信号的检测进行分 析． 当信号样本是分布均匀和方整为特定值的高斯分布时，前后样本是联合高斯分布的，样本间的相关取 决于取样间隔，可以用ｍ个这种样本．一般地随机载荷统计特性表现在幅值域和频域．在幅值域的特性 一般都符合正态分布．利用概率论中的中心极限定理可将均匀分布的白噪声转变为正态分布的白噪声．如 果被测的反射信号统计特性是高斯的，那么接收到的信号就可以用高斯信号做模型．还有一种高斯信号的 例子出现在用射电望远镜搜索天空以寻找特殊的热噪源时，在接收机输出端可以形成连续的输出，当检测 到附加的噪声源（即“信号”）时，接收机的输出起伏会更大．这时就要判定在分析的时间记录中有没有 信号存在． 其实，随机信号不一定就是高斯分布的，一种常见的非高斯分布是正弦波ａｓｉｎ（￡）＝ａｃｏｓ（Ｗ。十Ｑ）． 研究中的基本假设是信号的概率分布是已知的，还需进一步假设，如果 ＞Ｋ （１） 则可判定信号存在，这里Ｋ是某个特定的域限．接下来分析刚才提起的高斯信号的样本，令 ．． ／２ ： ，（ｓｆ）＝ （２） √２ ： 此时，假定信号样本的平均值为零，方差为 ：，而前后样本是相对独立的．设这种方差为 的零均 值高斯噪声是一直存在的．这样，如果信号存在，ｘ．ｊ＝ ＋ ，仍是零均值高斯信号，但方差为 十ａ：． 两个条件密度函数为 ．．２．／２口 ，（ｚ Ｉ ｓ）＝ （３） 收稿日期：２００６一ｌＯ一２Ｏ 作者简介：洪少春
振动及振动噪声的信号分析
[摘 要]工程车辆在转向时助力转向系统发出异响产生噪声，会严重影响驾驶员舒适性。本文针对某助力转向系统的振动及产生的噪声进行分析研究。
[关键词]助力转向系统；振动；噪声
中图分类号：th 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）11-0276-02
1 总述
目前我国工程机械进入了快速发展阶段，人们在对工程机械性能提出更高要求同时，对其舒适性也提出了更高的需求，因此车辆振动噪声的研究也显得至关重要。车上距离驾驶员最近的噪声源之一就是助力转向系统，若它在转向时发出异响，驾驶员的乘坐舒适性将会受到严重影响，鉴于此，本文针对某助力转向系统产生的振动噪声进行分析研究。
2 共振频率对系统稳定性的影响分析
运用振动理论通过对助力转向系统的粘性阻尼系统的振型分析，可以得到该阵型的开环系统bode图，如图1所示。
由于该系统是欠阻尼系统，所以在共振频率附近出现了共振，从图1可以看到bode上出现了一个很高的共振峰。模态阻尼比大小会影响共振峰的高低，阻尼比越大，共振峰越低。模态阻尼比受阻尼系数变化的影响，如图2所示。
从图中我们可以得到，在有限范围内，模态阻尼比随阻尼的增大而增大，但不会超过0.04，故助力转向系统表现为小阻尼特性。
由图1知，在低频共振频率附近，相角滞后非常明显。当采用pi控制的电流环时，开环系统的bode图受被控对象共振的影响，进而会影响系统稳定性。我们可以通过相位补偿对开环系统bode图校正解决。
3 振动噪声测试分析
3.1 振动噪声测试仪器的选择及特性
（1）加速度传感器的选择
本测试系统采用压电式加速度传感器，它具有工作频带宽、体积小、重量轻、寿命长、安装方便、不易损坏等优点。其特性参数如下：
yd一12加速度传感器
①电荷灵敏度大；
②最大横向灵敏度比：1.7%；
③谐振频率：28khz，峰值32db
④工作温度：-40～+80℃
⑤最大可测加速度：2000m/s-2
一种荃于空域相关的改进分形图像编码方法刊,中韦玮徽计算机应用一,一汇编语言的棍合编怪来提高代码的效率给出了一些有用的优化原则和其体方法。参荃于的高性能译码器的设计与实现俐中〕沈南刀中国有线电视一一人工混响的设计方法〔刊,中彭妙颇电声技术一,一一讨论了人工混响的两种主要设计方法分析了它们的优缺点及应用场合并提出了这两种方法的改进思路。参州田节目复用器中的关键技术及实现刊,中杨德鹅刀中国有线电视一,一一提出节目流复用器的两项关键技术的实现方案即调整和里换,并给出基于即的实现方法。参前向安全的基于椭回曲线密码体制的签密方案〔刊,中李方伟北京邮电大学学报一,‘一一为实现移动通信中收发双方相互的认证,提出了一种具有前向安全性能的新签密方案。分析结果表明,新方案不但保留了椭圆曲线密码体制特有的优越特性并且满足了目前一些现存签密方案都无法提供的前向安全性偏求。当发送方和接收方发生争议时,可以交由公平第方即仲裁者去仲裁解决。参欠估计下相干信号的修正算法刊,中曾绍平刀电声技术一一,一针对基本算法是在信裸正确估计的条件下才能应用的情况论述了一种在欠估计的情形下改进的算法,并将此改进算法成功地用于相干信号中,扩展了改进算法的适用范围。仿真结果证明了这种扩展的有效性。参采用峰对时变幅度信号估计的统计特性司瓦山初尽田”户,刊,英陈光化刀系统工程与电子技术英文版一一数字电视信撅编码的主要技术与标准见一铭算法及其误比特性能〔刊,中苏听刀空间电子技术一一一文章讨论了分层空时码的算法结构,分析了该算法在非相关准静态瑞利衰落信道下使用玲调制方式与不同天线配里的误比特性能。将其结果与相同信道条件下的最大似然检侧算法、简化的一算法与两种结合最大似然检侧的纪汀改进译码算法的性能进行了对比。参信号检浏、嗓声分析、信号干扰、均衡与补偿份信号棋糊多小波去噪‘即即司刊英知叮一。曰七几一一基于易的宽带语音声码器的实时实现〔刊中军团发刀电声技术一,一一简要介绍了标准的编解码算法和定点数字信号处理芯片臼,给出荃于田巧芯片实时实现声码器的硬件和软件设计,并对软件实现过程的优化作出了总结最后给出了实时实现的侧试结果。参宽范圈间题多项式复杂度优化多用户检侧而目】如叩石俪】汕〔刊,英助以氏泊旧一,一航空噪声背景下的语音端点检测和语音增强〔刊,中姚水强刀电声技术一一定点刀一的混合编程技术〔刊中罗龙智刀电声技术一,一一针对的新型在音频实时处理上的优势讨论了如何在该定点上进行语与基于高阶象积企和匹配滤波的信号检侧新方法〔刊中李璐刀系统工程与电子技术一一一针对通信侦察中的空间弱信号检测间题提出了一种基于高阶累积盆和匹配滤波器相结合的信号检测新方法。该方法利用高阶累积盆有二阶以上信息且商斯噪声的商阶尽积贡恒为零的特性,在传统似然比检侧羞础上依据高阶系积足对商斯噪声的抑制能力结合匹配健波器进行弱信号检侧在低信嗓比条件下获得了更高的检侧概率。蒙特卡罗仿真结果证明了该方法的有效性。参基于循环自相关的估计方法研究刊中叶方刀哈尔滨工程大学学报一一一,达抗同叔干扰方法研究〔刊中毛滔刀航天电子对扰一,一一介绍了甘达同叔干扰的表征与危容,简单探讨了几种通用的杭干扰措施分析了雷达杭同频异步干扰的技术方法探讨了雷达抗同叔同步干扰的技术方法和解决思路。参移动通信系统中的新型宽带语音编码卫刊中朱敬刀信息安全与通信保密一一一本文介绍了一种将应用于第三代移动通信的新皿语音声码器一变速率多棋式宽带一声码器。服一专为八标准设计有效语音带宽扩展为比,比有四种不同速率的运行模式每一种棋式对应一定质盆的平均数据速率。在相同的速率下侧一语音声码器的主观质足和性能较现有的窄带和宽带编码标准都有明显的提高。本文主耍介绍其编码原理以及一些特性。今基于加眨沪射孩低电平窄脉冲信号检侧刊中刘传武刀空军工程大学学报自然科学版一,一一极化自适应滤波算法的新实现〔刊中乔晓林刀现代雷达一一一多进侧粗夫里编码方法及最优性证明〔刊,中郑世林刀信息安全与通信保密一,一一信稼编码最常用的霍夫受可变长编妈是性能最优的唯一可译即时码。在讨论编码方法时常以二进侧为例进行。多进侧的段夫受编码如何进行怎样证明得到的编码一定是平均码长最短的唯一可译即时码是本文讨论和证明的主题。参一种荃于固定附加相位修正的音叔信息隐藏方法〔刊中〕同鸣计算机工怪一一一一种语音信号基音检侧的功率谱二次处理方法〔刊,中张天拱计算机工程一一卜密码体系的安全性〔刊中李旭波刀信息安全与通信保密一一一目前信息的安全间题日益突出相关产品众多。评侧此类产品的质皿对于完善产品的质足保证信息的安全性至关重要。本文从分析针对安全的攻击棋式入手提出了安全系统设计的要索为相关产品的评侧提供了依据。参飞机电气系统直流电压崎变信号检侧及处理方法刊,中郑先成刀侧控技术一仪拓,一一分析了飞机供电系统直流电压晴变信号产生原因并依据国军标的要求,采用模拟祥波和成拟仪器技术完成了对飞机供电系统直流电压崎变的侧试给出了实际侧试结果。参利用校正两个密集信号的叔率和相位刊,中方体莲刀雷达科学与技术一一一荃于子带平均的宽带橄个数估计方法〔刊中刘翔刀电子信息对抗技术一一一本文提出了一种相关宽带惊个数估计的方法。该方法首先阵列采样数据分段并进行变换得到若干个窄带信号然后分别对每一个窄带信号进行处理最后对各窄带的处理结果进行加权综合来得到宽带稼个数的估计结果采用空间平滑技术可处理相关宽带裸。计算机仿真结果证实了方法的可行性。参小波变换去嗓方法在无线电引信信号处理中应用的研究〔刊中单剑锋北京理工大学学报一一吞介绍了小波变换的原理和基于门限值的小波去嗓方法讨论了傅里叶分析与小波分析方法。针对棋拟产生信号和试脸侧得的导弹含嗓声回波信号分别用分析方法和小波分析方法进行信号噪声消除。仿真结果表明荃于小波变换的去嗓方法与传统的傅里叶分析方法相比具有较高的精度和较快的速度。参信号处理、分析与设计甚于变形步长等变化自适应,该分离算法〔刊中李广彪刀电子信息对杭技术一一一改进的位子群算法及其非线性盲橄分离〔刊,中尉宇系统工程与电子技术一,一乐采用狡子群算法与自然梯度法相结合进行非线性混亚信号,分离。用商阶奇数多项式拟合非线性棍合函数建立非线性信号分离棋型。同时根据粒子群算法的特点作了改进引入了“迁徒操作,和局部深度搜索方法。对多项式的参数用拉子群算法来求估计,
