龙源期刊网
高中生物中有关种群数量增长率和增长速率的比较
作者：姜文珺
来源：《文学教育·中旬版》2017年第01期
种群数量变化曲线是高中生物选修三《稳态与环境》中的重要考查内容，常见的题型一般有根据图像判断种群变化所对应的曲线模型，或者判断种群增长率与种群增长速率之间的区别与联系。种群增长率与种群增长速率之间虽然只相差一个字，但是其所表示的内容却完全不同，高中考生往往很容易将两者概念混淆，导致在做题与日常学习中犯不该犯的错误。而有关种群的增长，在理想和自然条件下，建立了两种不同的模型，本文将从两种模型分析和讨论增长率与增长速率之间的联系与区别，使大家更好的辨析这两种概念。
一.种群增长率与种群增长速率
1.种群增长率的定义与计算公式。种群增长率：种群在一定的时间内，增加的个体数量占原有数量的比例，称为增长率。一般还可以认为是出生率与死亡率的差值。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/原来的种群个数=出生率-死亡率
特点：增长率只是数值，不存在“单位”。其意义在于看新增加个体数的占比。
2.种群增长速率。增长速率：指新增加的个体数与时间的比值，即在单位时间内种群新增加的个数。单位一般为“个/年”或者“个/分钟”。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/增长所用时间
特点：种群的增长速率是数量-时间曲线上各个时间点的斜率，有单位，并且在不同的种群模型曲线中，变化不同，其意义在于看数量在单位时间内的变化。
3.联系与区别。增长率与增长速率都与种群数量变化相关，两者的关系有点类似于高中物理中所学的速度与加速度的关系，增长率始终都是数值，而增长速率是一个比值。
二.J型曲线模型
1.模型假设条件。在理想的条件下，空间条件充裕，气候适宜，食物富足，没有任何天敌的情况下，种群个体数量在一定的时间内将以倍数的形式增长，设定增长倍数为a，而a在理想条件下为定值，保持不变。在自然界中，一般不存在该种情况，可能会在种群迁入新环境的前期发生。（如图1所示） 龙源期刊网
东苑高级中学高一生物导学案 编写人：李洁 审核人：吕拥军 时间：
1 课题名称：第四章 第2节 种群的数量变化 总编号：
学习过程
【学习目标】
1．知识目标：通过对本节的学习，掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。
2．能力目标：尝试建构种群增长的数学模型并用其解释种群的数量变化。
3．情感目标：关注人类活动对种群数量变化的影响。
【重点难点】
种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。
建构数学模型、解释种群的数量变化。
课前预习案
见学案55~56 57~58页 T1~T8
课内探究案
一、 复习回顾
1. 怎样估算种群密度?
2. 种群的数量特征有哪些?
探究一、建构种群数量增长的模型的方法：
1．同数学方程式相比，曲线图表示的模型有什么优点？有什么局限性？
2.在自然情况下，种群的数量变化是这样的么?
探究二、种群的数量变化情况：
1.构建“J”型增长的数学模型
（1）这两个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些？
（2） “J”型增长的数学模型的增长有何特点？
（3） “J”型增长会一直持续下去么？为什么？
2.构建“S”型增长的数学模型
①同一种群的K值是固定不变的吗？为什么？
②“S”型增长曲线的增长率如何变化？影响因素是什么？
③对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，能得到什么启发吗？
学
案
装
订
线 东苑高级中学高一生物导学案 编写人：李洁 审核人：吕拥军 时间：
2 3. 种群数量的波动和下降
了解种群数量为什么会波动和下降？同时了解人类活动对自然界种群数量变化的影响越来越大，有时甚至成为决定性的因素。
东苑高级中学高一生物导学案 编写人：李洁 审核人：吕拥军 时间：
龙源期刊网
高中生物必修三“J型”和“S型”曲线增长率和增长速率辨析
作者：苗纪强
来源：《新教育时代·教师版》2018年第27期
人教版高中生物必修三稳态与环境，第四章第二节“种群的数量变化”一节中，“J型曲线”和“S型曲线”的种群增长率和增长速率的区分在高中教学中是一个难点也是易混易错点，学生往往对这两个概念理解不清，在查阅资料和总结题型分析的基础上，笔者就这两个高中生经常容易混淆的概念进行明确的区分和推理。
一、这两个概念本质不同，所用的单位也不同
增长率：指单位时间内种群数量的变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占初始个体总数的比率。增长率=（现有数量-原有数量）/原有的数量×100%=出生率-死亡率
推导过程：设：求1年内的增长率，设原来为N0一年后变为N1
则：增长率=（N0-N1）＼N0，N1=N0+（新出生个体数-死亡个体数），把N1带入（N0-N1）＼N0，可以得到：增长率=（新出生个体数-死亡个体数）＼N0=出生率-死亡率。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。增长速率=（现有数量-原有数量）/时间所以第一个区分，两者在概念及单位上不同。增长率是增长量和原有数量的比值，它的单位是百分之几，而增长速率是增长量和时间的比值，他的单位是：只/年或株/年。
比如“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
二、两者的曲线图差距很大
（一）J型曲线的分析
1.模型假设
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
提升练习种群的增长方式和种群的数量波动及调节
【一】选择题(本大题共8小题,每题2分,共16分。每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多项选择、错选均不得分)
1.(2019·金华模拟)生态学家高斯(Gause)在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫,在培养了5 d之后,大草履虫的数量基本维持在375个左右。对此实验认识不正确的选项是 ( )
A.高斯实验得到的K值受到培养液容量的限制
B.高斯实验得到的K值是375
C.在相同条件下培养变形虫,K值也是375
D.重复此实验,K值有可能不同
2.(2019·浙江10月选考真题)以下关于种群的表达,正确的选项是 ( )
A.种群的性比率都为1∶1
B.种群内的个体都能互相交配、繁殖
C.种群在理想环境下呈〝S〞形增长
D.种群的老龄个体比例过大,预示种群密度将下降
3.(2019·绍兴模拟)以下关于种群数量波动的表达中,错误的选项是 ( )
A.在营养充足、空间无限、气候适宜和无敌害等理想条件下,种群数量增长的数学模型表示为:Nt=N0λt
B.一个物种引入新的地区后,一定呈〝J〞形增长
C.对家鼠等有害动物的控制,要尽量降低其K值
D.一个呈〝S〞形增长的种群,数量在K/2左右时增长速率最大
4.当种群数量达到K值时,可能出现的现象是 ( )
A.这时生态因素对该种群没有作用
B.种群的增长率保持稳定
C.食物将不再是限制种群发展的因素 D.出生率再也不会超过死亡率
5.(2019·嘉兴模拟)小陆同学进行〝培养液中酵母菌种群数量的变化〞实验,结果如图。他所用的培养液体系的K值(环境容纳量)约为 ( )
A.1 000个 B.2 100个
C.10 500个 D.22 000个
6.(2019·浙江4月选考真题)蒲公英为一年生植物,每个成熟植株能产生许多种子。自然状况下,其种子随风飘落到某草地上萌发生长,形成一个新的种群。以下表达正确的选项是 ( )
