几何数学初中入门教案

初中几何入门的诀窍

摘 要： 初中几何入门是初中数学教学中的难点，重点。初中几何入门有三点诀窍：一是对概念用形象识别，二是灵活地把定理的“文字语言”翻译成“几何符号语言”，三是初学者掌握证明题的格式尤为重要。把握这三点诀窍，学生就能感到几何易记易懂易学易证明，真正体会到成功地进行几何推理论证的乐趣，从而发现几何很容易学。

关键词： 初中几何入门 概念 文字语言 几何符号语言 证明题格式

初中几何入门是初中数学教学中的难点、重点。常言道：“几何头，代数尾。”意思是刚学几何的时候觉得很难很难，即入门难。代数则是学到最后比较复杂，学起来比较吃力，即代数尾。

在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容——平面几何，这样一来数学课的内容便包括代数和几何，并发生了由数到形，由计算到推理的转变，要用说理的论证方法，另初学者深感头痛。初中几何入门的诀窍，对以后的学习有很大的帮助。

一、对概念用形象识别

就七年级数学下册第二章平行线与相交线这一章内容来说，教师应根据教学大纲、教材内容和学生实际情况选用符号几何学科认知规律和学生认知特征的教学方法，适当放慢教学进度，分散难点，分层递进地开展教学。认识“三线八角”即两条直线被第三条直线

所截形成八个角，即是同位角，内错角，同旁内角，我们可以根据其构成的图形形状来识别，用“形象识别法”判断同位角、内错角、同旁内角。如图1，用三个字母——“f、z、u”形象识别，构成同位角的三线所围成的图形像字母“f”（或变形的），构成内错角的三线所围成的图形像字母“z”（或变形的），构成同旁内角的三线所围成的图形像字母“u”（或变形的）。当然，在一些图形中，这些字母可能是倒置、翻折或横放的。

如图2，很快地找出同位角（f）有∠1与∠5，∠3与∠7，∠2与∠6，∠4与∠8；内错角（z）有∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角（u）有∠4与∠6，∠3与∠5.这样学生学起来不再感到烦、难，既提高了学习兴趣，又提高了认知能力。

—匪　

初．中　几　何　入　门　的　诀　窍　

张雪莉　

（纪达中学，广东揭西５１５４００）　

摘要：初中几何入门是初中数学教学中的难点．重点。　

初中几何入门有三点诀窍：一是对概念用形象识别．二是灵活　地把定理的“文字语言”翻译成“几何符号语言”．三是初学者　

掌握证明题的格式尤为重要。把握这三点诀窍。学生就能感到　

几何易记易懂易学易证明．真正体会到成功地进行几何推理　论证的乐趣，从而发现几何很容易学。　

关键词：初中几何入门　概念文字语言　几何符号语　

言证明题格式　

初中几何入门是初中数学教学中的难点、重点。常言道：　

“几何头，代数尾。”意思是刚学几何的时候觉得很难很难。即　

入门难。代数则是学到最后比较复杂，学起来比较吃力，即代　数尾。　

在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容——平　

面几何，这样一来数学课的内容便包括代数和几何，并发生了　

由数到形，由计算到推理的转变，要用说理的论证方法。另初　

学者深感头痛。初中几何入门的诀窍．对以后的学习有很大的　帮助。　

一、对概念用形象识别　

就七年级数学下册第二章平行线与相交线这一章内容来　说，教师应根据教学大纲、教材内容和学生实际情况选用符号　

几何学科认知规律和学生认知特征的教学方法，适当放慢教　学进度，分散难点，分层递进地开展教学。认识“三线八角”即　

两条直线被第三条直线所截形成八个角，即是同位角。内错　

角，同旁内角，我们可以根据其构成的图形形状来识别，用“形　

象识别法”判断同位角、内错角、同旁内角。如图１。用三个字　

母——“Ｆ、Ｚ、Ｕ”形象识别。构成同位角的三线所围成的图形　像字母“Ｆ”（或变形的），构成内错角的三线所围成的图形像字　

母“Ｚ”（或变形的），构成同旁内角的三线所围成的图形像字母　

“Ｕ”（或变形的）。当然，在一些图形中，这些字母可能是倒置、　翻折或横放的。　

阐位角—一　

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一■７　

嗣旁内角～Ｕ　二、灵活地把定理的“文字语言”翻译成“几何符号语言”　学习几何，就像我们学英语一样，要做到“英汉”互译．就　

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初中几何入门技巧

作者：李 玲

来源：《新课程·教研版》2010年第16期

摘 要:几何学作为不同于代数的新学科,刚刚进入初中的学生们可能一时很难适应,笔者认为,要引发学生们的兴趣,打好几何学的基础要从图形认知、话语体系、逻辑训练、概念辨析等方面入手。

关键词:几何 入门 技巧

一、初中几何的学科特点

初中学生认为最难学的科目是几何,初中老师认为最难教的科目也是几何。初中生学习平面几何,与他们以往接触到的数学的学习方式都有巨大的差别,这是由几何学科的特点及初中生的知识体系、学习模式决定的:

1.研究对象由数到形的转变

几何是研究空间结构及性质的一门学科,几何模型是学习几何的基础,这与代数以数字和运算为基础有根本的差别。同学们初学几何,很难对几何图形形成感官认识,而记忆比较强有力的方式就是先理解后记忆,如果学生对几何图形不能做一定程度的还原而达到感官上的感觉,只靠死记硬背地记忆图形,是不能学习好几何的。

2.研究方法由运算为主变为以推理为主

同学们一到六年级的数学学习一般都是代数运算为主的,对推理的手法并不了解,甚至在初学的时候,对简单的三段论都觉得新鲜。所以,同学们在刚开始学习的时候,对由因导果的综合法、由果索因的分析法的格式、思维模式都很陌生,这是初中几何入门学习中的一个重要门槛。

3.逻辑思维能力的要求提高

中学数学教学的一个重要任务就是培养和锻炼学生的逻辑思维能力,而逻辑思维能力更多地只能靠几何的推理和证明来得到提升。初学几何时,同学们对推理、证明一无所知。当然,逻辑思维能力也正是几何学习着重锻炼的。

4.概念较多,安排集中 龙源期刊网

初中几何教材第一章,就有20多个对同学们来说是全新的概念。学生不习惯对概念的严格表述、抓不住概念的本质性质,就必然会感到学习几何枯燥无味,从而放松了基本功的训练,概念、原理不清是数学学习的大忌。

浅谈初中几何入门教学

学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在的几个困难之处：

1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。

3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：