匀变速直线运动的规律与应用

物理教案：匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用一、引言在物理学中，运动是一个非常重要的概念，而直线运动是最为简单的形式之一。

直线运动可以分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，它们的规律与应用也有很大的不同。

本文将会详细讨论匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别以及其应用。

二、匀变速直线运动规律匀变速直线运动是指在直线上行进时速度呈现匀加速或者匀减速的状态，此时物体所走过的路程距离与运动的时间有关，速度与时间也有关。

具体的规律是：1.物体在匀变速直线运动中，其速度等于初速度加上加速度乘以时间。

2.物体在匀变速直线运动中，其位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

3.物体在匀变速直线运动中，其速度与位移之间的关系为v²=v₀²+2ax,其中v为末速度，v₀为初速度，x为位移，a为加速度。

匀变速直线运动的规律可以应用于很多实际生活中的场景，比如公路运输、电梯上升等等。

这些场景中的物体都是在直线上运动，并且其速度都是在不断变化。

三、非匀变速直线运动规律非匀变速直线运动是指在直线上行进时速度是不断变化的，此时物体所走过的路程距离与时间之间的关系并不简单，速度与时间之间的关系也较为复杂。

具体的规律是：1.物体在非匀变速直线运动中，其速度可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。

2.物体在非匀变速直线运动中，其位移可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。

非匀变速直线运动的规律比较复杂，但是也有很多实际应用。

比如在飞机飞行时，飞机的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用非匀变速直线运动的规律来计算其位置和速度。

四、应用匀变速直线运动和非匀变速直线运动的规律都可以应用于很多实际生活中的场景中。

比如在公路运输中，车辆的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用匀变速直线运动的规律来计算其速度和位置。

第2课时：匀变速直线运动的规律及其应用读基础知识基础回顾：一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝2v t.(3)位移中点速度2xv＝v02＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．自查自纠：(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。

()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。

() (5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。

()(6)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√研考纲考题要点1匀变速直线运动规律的基本应用1.匀变速直线运动公式为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向)，与正方向同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。

匀变速直线运动规律的公式总结与应用1 一、基本公式：21.速度—时间公式：v t=v 0+at ； 2.位移—时间公式：21x v t at 2=+ 33.位移—速度公式：v t 2-v 02=2ax 4.位移—平均速度公式：t V V X t20+=4二、推导公式：5 1.平均速度公式：0tv v v .2+== TX6 2.某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：0tt 2v v v 2+=7 3.某段位移的中间位置的瞬时速度公式：220tx 2v vv 2+=。

无论匀加或匀减速都有。

8 4.匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量，即ΔX=X n+l –9 X n =aT 2=恒量。

10 5.初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T 为相等的时间间隔，x 为相等的位移间11 隔）：12 ⑴、T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为：v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3：……：n ； 13 ⑵、T 内、2T 内、3T 内……的位移之比为：x 1：x 2：x 3：……：x n =1：4：9：……：n 2； 14 ⑶、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为：x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：……：s n =1：15 3：5：……：(2n-1)；16 ⑷、前一个x 、前两个x 、前三个x ……所用的时间之比为：t 1：t 2：t 3：……：t n =1：17 ……：；18 ⑸、第一个x 、第二个x 、第三个x ……所用的时间之比为t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ：……：t N =1：19 ……：。

20 三、追及相遇问题：21 Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：222324Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：2526相遇问题的常见情况：1、同向运动的两物体追及即相遇；27282、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

第一讲：匀变速直线运动的规律及应用【考纲要求】1、匀变速直线运动及其公式Ⅱ【重难点】1【课前预习】一、什么是匀变速直线运动？加速度有何特点？具体分哪两种运动（并说明此时a与v满足什么关系）？二、匀变速直线运动的规律1、基本公式速度公式：位移公式：速度位移公式：2、应用基本公式推导以下两个推论（1）、作匀变速直线运动的物体在某一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的，还等于的瞬时速度。

（2）、连续相等的相邻时间间隔T内的位移之差等于定值，即s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2【典型例题】例1、电车原来的速度是18m/s，在一段路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求(1)、加速行驶了20s时的速度、位移。

（2）、若该车以同样的加速度做减速运动，经40秒的位移。

变式1、一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v=20m/s，加速度大小为5m/s2，求：（1）、物体经多少秒后回到出发点？（2）、由开始运动算起，求6s末物体的速度和位移。

方法总结：例2、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2－16所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同变式2、一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A. 2m/sB. 10m/sC. 2.5m/sD. 5m/s 方法总结：例3、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是（）A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3…B、每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3：5…C、在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5…D、在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3…变式3、一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b 点.c为ab的中点，已知物体由a到c用的时间为t0，则它从c经b再返回c所需的时间为（）A、t0B、C、D、方法总结：1234567图2－16【巩固训练】1、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，后速度的大小变为10m/s。

匀变速直线运动规律的推论及应用一、学习目标：1 •掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；2 •熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题；3 .掌握运动分析的基本方法和基本技能；二、教学重难点(一)教学重点1、速度公式、位移公式及位移和速度公式的推导2、会运用公式分析、计算(二)教学难点1、具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析三、教学过程(一)基础知识回顾：1、匀变速直线运动基本公式：基本公式：(1)速度公式：''''x = v n+ -al(2)位移公式：2_ 2(3)速度位移公式：.''=2axx(4)平均速度公式：'2、初速度为0的匀变速直线运动常用推论：(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v仁v2:V3……=123……(2)1T内、2T内、3T内……位移之比为X1：X2：X3……=1:3:9……(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比X1：X2：X3…=1:3:5…(4)通过1X、2X、3X、……所用时间之比为：t1:t2:t3……=1:: ……(5)通过第一个X、第二个X、第三个X……所用时间之比：^匕匕…=1: ' ：：： - ' _匚(6)1S末、2S末、3S末的瞬时速度之比：v1: v2：v3…=1 :3、匀变速直线运动的三个推论(1 )在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值(2)做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度(3)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

课堂热身1•一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是().2 23 3 2 2A1:2 :3 , 1:2:3 B1:2 ：3 ,1:2:3 C1:2:3,1:1:1 D1:3:5 , 1:2:32•做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加速度是（）2 2 2 2A . 2m/sB . 3m/s C. 4m/s D. 5m/s3•—辆小车做匀加速直线运动历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中（）A. 平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24•汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（）A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s（二）典型例题：例1.一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s, 1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A .位移的大小可能小于4mB .位移的大小可能大于10mC .加速度的大小可能小于4m/s2D .加速度的大小可能大于10m/s2变式练习1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m, 乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）A. 9mB. 18mC. 36mD. 27m例2、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？变式练习2.—列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内, 火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m （连接处长度不计）。