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数学建模第七章

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数学建模知到章节答案智慧树2023年山东师范大学

数学建模知到章节答案智慧树2023年山东师范大学

数学建模知到章节测试答案智慧树2023年最新山东师范大学第一章测试1.人类研究原型的目的主要有（）。

参考答案:优化;预测;评价;控制2.概念模型指的是以图示、文字、符号等组成的流程图形式对事物的结构和机理进行描述的模型。

（）参考答案:对3.数学建模的全过程包括（）。

参考答案:模型应用;模型检验;模型求解;模型建立4.下面（）不是按问题特性对模型的分类。

参考答案:交通模型5.椅子放稳问题中，如果椅子是长方形的，则不能在不平的地面上放稳。

（）参考答案:错第二章测试1.山崖高度的估计模型中，测量时间中需要考虑的时间包括（）。

参考答案:物体下落的时间;声音返回的时间;人体的反应时间2.落体运动模型当阻力趋于零时变为自由落体模型。

（）参考答案:对3.安全行车距离与（）有关。

参考答案:车辆速度;车辆品牌;驾驶员水平4.人体反应时间的确定一般使用测试估计法进行。

（）参考答案:对5.当车速为80-120千米/小时时，简便的安全距离判断策略是（）。

参考答案:等于车速1.存贮模型的建模关键是（）。

参考答案:一个周期内存贮量的确定2.下面对简单的优化模型的描述（）是正确的。

参考答案:没有约束条件的优化模型3.商品生产费用因为数值太小，所以不需要考虑。

（）参考答案:错4.同等条件下，允许缺货时的生产周期比不允许缺货时的生产周期（）。

参考答案:偏大5.开始灭火后，火灾蔓延的速度会（）。

参考答案:变小1.如果工人工作每小时的影子价格是2元，则雇佣工人每小时的最高工资可以是3元。

（）参考答案:错2.下面关于线性规划的描述正确的是（）。

参考答案:可行域是凸多边形;最优解可以在可行域内部取得;目标函数是线性的;约束条件是线性的3.在牛奶加工模型中，牛奶资源约束是紧约束。

（）参考答案:对4.在牛奶加工模型中，A1的价格由24元增长到25元，应该生产计划。

（）参考答案:错5.求整数规划时，最优解应该采用（）获得。

参考答案:使用整数规划求解方法重新求解1.人口过多会带来（）。

数学建模第七章图与网络方法建模-72竞赛排名

数学建模第七章图与网络方法建模-72竞赛排名

3 5
G2
8
7
6
G1 , G2 , G3 子图之间的边被简化了， 实际上两子图的
每对顶点之间都有边相连，而这些边的方向必是一致 的，否则相应的子图可以合并为更大的双向连通子竞 赛图。 在每个这样的图中按上面介绍的方法排名次，而 子图之间的名次不难由它们相连边的方向决定。例 如：G1 的名次为{1,2,4,3}，G2 的名次 5,6,7 相同，G3 只 一 个 顶 点 8 ， 故 全 部 顶 点 的 名 次 排 列 为 {1,2,4,3, （5,6,7）,8}。
1 存在从顶点i到j的有向边 aij 0 否则
1
例如：
2 4 3
的邻接矩阵为
0 0 A 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
(1) T S ( S , S , , S ) 记顶点的得分向量为 ，其中 Si 是 1 2 n
( 2) (1) (k ) ( k 1) k 1 (1) i S AS , , S AS A S ， 顶点 1、竞赛图 在每条边上都标出方向的图称为有向图。每 对顶点间都有一条边相连的有向图称为竞赛图。 如何由竞赛图排出顶点的名次？ （1）两个顶点的竞赛图只有一种形式
1 2
（2）三个顶点的竞赛图只有两种形式
2 2
1
3
1
3
（1）
（2 ）
对（1） ，顶名次排序为{1,2,3}；对（2） ，三个顶 点名次相同。
于是可排出名次为{1,3,2,5,4,6}。
三、其他情况（不属于 1 0 和 2 0 ）下的名次排序 对于既没有唯一完全路径，又不是双向连通的竞 赛图，通常可分解为若干个双向连通的子竞赛图。 例如下图 8 个顶点的竞赛图分解为 3 个双向连通 子竞赛图

数学建模课后作业第七章

数学建模课后作业第七章

数学建模课后作业第七章(总45页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七章.多元分析实验基本实验1.线性回归；解：由题可以得出如下的R程序：> X1<-c, , , , , , , , , , 239)> X2<-c, , , , , , , , , ,> X3<-c, , , , , , , , , ,> Y<-c, , 19, , , , , ,, ,>> <-lm(Y ~ X1+X2+X3)> summary运行后可以得知；Call:lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3)Residuals:Min 1Q Median 3Q MaxCoefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) ***X1X2 ***X3 *---S ignif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1Residual standard error: on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: , Adjusted R-squared:F-statistic: on 3 and 7 DF, p-value:则可以得出Y关于X1、X2、X3的线性回归方程；Y= X2+由上述的结果可以得知方程的常量与X2显著性为***表示十分的显著，X3显著性为*表示显著，而X2为不显著。

（2）由（1）中的数据可以得知新的分析函数anovaR程序如下：X1<-c, , , , , , , , , , 239)X2<-c, , , , , , , , , ,X3<-c, , , , , , , , , ,Y<-c, , 19, , , , , ,, ,<-lm(Y ~ X1+X2+X3, data=blood)summaryanova运行后可以得出：Min 1Q Median 3Q MaxCoefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) ***X1X2 ***X3 *---Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1Residual standard error: on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: , Adjusted R-squared:F-statistic: on 3 and 7 DF, p-value:>> anovaAnalysis of Variance TableResponse: YDf Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)X1 1 ***X2 1 ***X3 1 *Residuals 7---Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’由此结果可以看出X1、X2、X3均能通过显著性检验，所以选择全部变量作回归方程是十分合理的。

矿加数学模型-第七章选矿工艺数学建模现状与展望

矿加数学模型-第七章选矿工艺数学建模现状与展望

7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型7.2粒度分离模型7.3浮选模型7.4 选矿工艺数学建模展望7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型1）研究现状破碎/粉磨模型粉磨模型与选矿工序中其它模型相比，较为成熟、先进。

大多数粉磨模型的模拟研究都采用了以出入平衡原则为基础的模型结构。

在J K SimMet模拟器中就用众所周知的Whiten 破裂分级函数模型描述破碎机，采用扩展的完全混合模型成功地描述了工业球磨机、工业自磨机和半自磨机。

目前已建立了用以模拟现场生产的模型参数扩展数据库，能更准确地作出现场生产情况和实际功耗预测预报。

7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型1）研究现状过去对粉碎过程的研究，主要是研究功耗问题，这方面的研究已取得较多进展。

粉碎过程数学模型的基本观点是爱波斯坦(Epstein，及)在1948年提出来的。

爱泼斯坦指出，在一个可以用概率函数和分布函数加以描述的重复粉碎过程中，第n次粉碎之后的分布函数近似于对数正态分布。

这一观点已被用于矩阵模型和动力学模型。

7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型1）研究现状矩阵模型把粉碎过程看作一系列相继发生的粉碎事件。

后一次的给料是前一次的产品。

粉碎周期愈长，所得到的粉碎事件的数目众多。

动力学模型将粉碎作为连续过程，粉碎周期愈长，物料粉碎愈多。

第三种模型称之为理想混合模型，它综合了短阵模型和动力学模型的优点。

第四种是总体平衡模型，它是总体平衡理论在粉碎过程中的具体应用。

7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型1）研究现状采用统计学方法对粉碎性能进行试验研究，将试验数据(也可用从现场收集的生产数据)进行回归和方差分析，以确定那些对效能判据有重大影响的变量，建立经验模型。

包括了园锥破碎机模型，棒磨机模型，球磨机模型，自磨机模型等。

这种方法得到广泛的应用。

经验模型有其局限性：7 选矿工艺数学建模现状与展望7.1破碎模型2）存在问题粉碎模型本应包括矿石和设备特定性质的一些参数，但由于粉碎过程参数复杂，至今还没有包括所有特性参数的模型。

数学建模教案设计

数学建模教案设计

数学建模教案设计第一章：数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的方法与步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的基本技能要求第二章：数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的应用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与优化2.4 数学建模软件的使用技巧第三章：数学建模实例解析3.1 线性规划模型的构建与求解3.2 非线性规划模型的构建与求解3.3 微分方程模型的构建与求解3.4 差分方程模型的构建与求解第四章：数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛的类型与规则4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛的案例分析4.4 数学建模实践项目的选择与实施第五章：数学建模在实际问题中的应用5.2 数学建模在工程学中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在社会科学中的应用第六章：数学建模的软件工具6.1 MATLAB 在数学建模中的应用6.2 Python 编程在数学建模中的应用6.3 R 语言在数学建模中的应用6.4 MAThematica 在数学建模中的应用第七章：数学建模的策略与技巧7.1 构建数学模型的策略7.2 模型求解的技巧与方法7.3 模型验证与误差分析7.4 模型优化与调整策略第八章：数学建模竞赛案例分析8.1 国内外数学建模竞赛经典案例8.2 数学建模竞赛案例的解析与评价8.3 数学建模竞赛案例的启示与建议8.4 数学建模竞赛案例的实践与反思第九章：数学建模在科研中的应用9.1 数学建模在自然科学中的应用9.2 数学建模在工程技术中的应用9.4 数学建模在跨学科研究中的应用第十章：数学建模的未来发展趋势10.1 数学建模与的融合10.2 大数据背景下的数学建模10.3 数学建模在生物信息学中的应用10.4 数学建模在其他领域的创新应用重点和难点解析一、数学建模的定义与意义重点：理解数学建模的概念，掌握数学建模在实际问题解决中的应用价值。

数学模型-第07章(第五版)

数学模型-第07章(第五版)
25 9 7 D 18 7 7 12 5 5
1 / 25 9 7 D 1 / 18 7 7 1 / 12 5 5
对费用型的属性值dij作倒数变换 ——将全部属性统一为效益型.
1）决策矩阵及其标准化
dij
R (rij )mn , 0 rij 1
多属性决策的要素 要素：1.决策目标、备选方案与属性集合 2.决策矩阵 3.属性权重 4.综合方法. 1. 确定属性集合的一般原则： • 全面考虑, 选取影响力(或重要性) 强的. • 属性间尽量独立(至少相关性不太强) • 不选难以辨别方案优劣的(即使影响力很强). • 尽量选可量化的, 定性的也要能明确区分档次. • 若数量太多(如大于7个), 应将它们分层.
7.1 汽车选购
• • • • 考虑的因素：经济适用、性能良好、款式新颖. 对3个因素在汽车选购中的重要性有大致比较. 对待选汽车在每一因素中的优劣程度有基本判断. 对待选汽车作出综合评价, 为选购确定决策.
人们在日常生活中常常碰到类似的决策问题： 选择旅游目的地，选择学校上学，选择工作岗位. 从事各种职业的人在工作中经常面对决策： 购买哪种设备；选择研究课题；选拔秘书；对经 济、环境、交通、居住等方面的发展做出规划.
2. 区间尺度变换使用中的问题 区间尺度变换 ~对原始权重dij作伸缩与平移变换
F
j 1
j 1,2,, n
j
2）属性权重的确定
1 / 25 9 7 D 1 / 18 7 7 1 / 12 5 5 归 一 化
汽车选购
X1 0.2236 0.3106 0.4658 0.9594 0.0406 0.5330 X2 0.4286 0.3333 0.2381 0.9749 0.0251 0.3293 X3 0.3684 0.3684 0.2632 0.9895 0.0105 0.1377

数学建模第七章

第七章生态学模型§7.1 微分方程稳定性理论简介一．基本概念考虑维空间中的向量值函数，当、时我们可以将之想象为平面或空间中一质点的运动曲线，它描述质点在时刻的位置。

许多物理或社会系统均可以被一组形如的微分方程描述，简记为，其中，通常称之为自治的动力系统。

称点为动力系统的一个平衡点，若。

这时为动力系统的一个奇解。

平衡点在对一个动力系统的定性分析中具有特殊的意义，称动力系统的平衡点是（渐近）稳定的，若对该动力系统的任一解，均有。

例：求解微分方程组的平衡点，并讨论其稳定性。

解：很容易该微分方程组的唯一平衡点；由已知微分方程组可以得到，进而，对该微分方程组的任一解，，因此，因此平衡点是稳定的。

读者可以自己验证是微分方程组的唯一平衡点，但不是稳定的。

对于一个齐次的线性微分方程组（为一阶实方阵），有如下结果：定理：若非退化，则是线性动力系统唯一平衡点，且平衡点是稳定的充分必要条件为的所有特征值的实部均小于0。

二．二阶方程平衡点的拓扑分类与判别对于二维平面中（二阶方程）的情形，根据平衡点的局部拓扑性状分为结点、焦点、鞍点以及中心等四类，其中鞍点、中心这两类型的平衡点是不稳定的，而结点、焦点类型的平衡点还可以分为稳定与不稳定的情形，可参照示意图。

就二阶齐次线性微分方程组（），下表给出其平衡点的类型和稳定性：二特征值，，，稳定退化结点，不稳定退化结，，，，（其中、分别表示复数的实部、虚部）对于一般的非线性微分方程组的讨论，由于其平衡点不存在或者存在但并不唯一，因此需引入局部稳定的概念：称动力系统的平衡点是局部（渐近）稳定的，若存在，对该动力系统的任一解，只要存在某满足，均有。

而对平衡点局部（渐近）稳定性的判别，只须对原微分方程的右端项取一阶Taylor展式，构造线性动力系统进行讨论，这里。

§7.2 种群竞争问题：在自然环境中，生物种群丰富多彩，它们之间通常存在着或是相互竞争，或是相互依存，或是弱肉强食等这样的三种基本关系。

数学建模7回归分析模型pdf


= ( X ′X )−1 X ′ E(εε ′) X ( X ′X )−1
σ = ( X ′X )−1 X ′ 2 I X ( X ′X )−1
σ = ( X ′X )−1 2
(6.5)
二、多元线性回归模型的检验 在建立多元线性回归模型的过程中，为进一步分析回归模型所反映的变量之
间关系的是否符合客观实际，引入影响因素是否有效，同样需要对回归模型进行 检验。常用的检验方法有Ｒ检验法，Ｆ检验法，t 检验法和ＤＷ检验法。
设所研究的对象受多个因素 x1 , x2 ,…, xm 影响，假定各个影响因素与 y 的
关系是线性的，这时就需要建立多元线性回归模型，多元线性回归模型为：
Y = XB + ε
给定变量 y, x1, x2 , , xm 的 n 组观测值 yi , xi1, xi2 , , xim ，i = 1,2,..., n ，对应地
回归模型优劣的标准，还必须考虑回归模型所包含的自变量个数的影响。因此，
就需要定义一个经过校正的 R2 ，记为 R2 ：
R2 = 1 − ∑ ( yi− yˆ i)2 (n − m) ∑( yi− y)2 (n −1)
（6.8）
这里，n－m 是剩余变差 ∑( yi− yˆ i)2 的自由度，n－１是总变差 ∑( yi− y)2 的
有 yi = β1 x1i + β 2 x2i + + β m xmi + ε i
（6.1‘）
x x 若取 的观测值恒等于 1，即对任意 i 有 =1，则
1
i1
其矩阵形式为Y = XB + ε
其中，
⎜⎛
y 1
⎟⎞
Y
=
⎜ ⎜

第七章 论文摘要书写、格式排版

第一章：论文模板题目摘要一、问题背景与重述1.1 问题背景1.1 问题重述二、问题分析2.1 问题一的分析2.2 问题二的分析2.3 问题三的分析三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设：1、2、3、四、符号说明五、模型的建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解5.2 问题二模型的建立与求解5.3 问题三模型的建立与求解六、模型的检验七、模型的评价与改进7.1 模型的评价7.1.1 模型的优点1、2、3、7.1.2 模型的缺点1、2、7.2 模型的改进八、模型的推广十、参考文献附录1附录2附录3第二章：论文各部分写法2.1摘要摘要无疑是论文中最重要的部分。

摘要应该最后书写。

再重申一遍：在论文的其它部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。

一个理想的时间安排是把交卷前4个小时时间拿出来书写摘要。

摘要（甚至是整篇文章），应该由整个团队合作完成。

一种实现方式是，每个队员单独地花一个小时（至少）时间写一个他们认为最好的摘要。

然后，大家聚到一起，相互阅读这些摘要。

摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。

如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。

进一步，你必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终算法执行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3％”。

理想的摘要长度是很难确定的。

你必须把所有的核心观点包含在摘要里面，但是简洁是非常重要的。

一般情况下半页左右比较合适，绝对不要超过2/3页。

第一段先概括题目背景及本篇论文所用的主要方法（两个左右），不超过三行。

例如：“物流配送车辆优化调度是一个多目标决策问题，随着现代经济的发展，如何在这些目标中找出最优运输方案成为了一个重要的课题。

本文对物流调度进行优化及分析，建立模型以确定完成所给任务的最少时间”。

一般国内的竞赛的题目分3-4个问题，所以第二到第五段大概介绍一下解题思路，针对每一问把所到的模型和重要公式列出，最后一定要写出具体结果，公式居中放置。

浙大城院数学建模7电子教案

第七章、对策与决策模型
前言 §7.1 对策问题 § 7.2、决策问题
/26
MCM
1
2020/4/26
前言
对策与决策是人们在日常生活和工作中经常碰 到的择优活动。人们在处理某一问题时，往往会面 临多种可能出现的情形，同时又存在多种可供选择 的行动方案，要求根据自己的行动目的从中选定一 种方案，以期获得最佳的结果。
MCM
12
2020/4/26
A、B的策略集合分别为
SA1,2,L,m 和 SB1,L,n
如果局中人A选择策略 i 而局中人B选择策略 j
则对策结果 ( i , j ) 就成为此对策的一个纯局势。
显然，策略集 S 与A S 共B 构成 mn
个纯局势，它们构成表7.3。由对策问题的全体
纯局势构成的集合 S称为此对策问题的局势集合。
MCM
5
2020/4/26
例7.2 （石头—剪刀—布）
这是一个大多数人小时候都玩过的游戏。游戏双方 每次出拳只能选石头、剪刀、布中的一种，石头赢 剪刀，剪刀赢布，而布又赢石头，赢者得一分，输 者失一分，双方相同时不得分，见下表。
表7-1
A B 石头
剪子
布
石头
0
1
－1
剪子
－1
0
1
布
1
－1
0
MCM
6
2020/4/26
MCM
4
2020/4/26
各派赛马一匹比试，每局的败者要付给胜者一千两黄 金。当时，齐王的每一等级的马都比田忌同等级的马要 强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比 试，用自己的中等马与齐王的中等马比试，用自己的下 等马与齐王的下等马比试，则田忌要输三局，因而要输 掉黄金三千两。但是结果田忌并没有输，反而赢了一千 两黄金。这是因为田忌的谋士孙膑给他出了一个主意， 让他用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马， 中等马对齐王的下等马，结果田忌二胜一败，反而赢了 一千两黄金。
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1. 某地调查居民心理问题存在状况，资料如下表所示，试绘制线图比较不同性别和年龄组的居民心理问题查出情况
解：用SPSS绘制出的线图如下：
分析上图可知：对男性而言，
在15~25岁心理问题稍微有上升，而25~35岁稍微有所下降，不过在这段时间内，心理问题比率波动不大，而从35岁以后，心理问题比率呈上升一直趋势；对女性而言，从15 ~25岁，心理问题比率急速下降，25~35岁略有上升，35~55,岁几乎持平，略有上升，不过极不明显，从55岁以后出现一直上升的趋势。

2．为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（ｃｍ）＼体重（ｋｇ）胸围（ｃｍ）和坐高（ｃｍ）资料。

整理资料：先把１月至７岁化成１９个月份段，分月份算出各指标的平均值，将第一月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（％），然后第２月起各月份指标平均值均与前一月比较，亦求出月平均增长率（％），结果见下表。

欲将儿童生长发育为四期，故指定聚类的类别数为４，请通过聚类分析确定四个儿童生长发育期的起止区间。

解：运用分析—快速聚类，自变量为month，因变量为height、weight、xiong、zuo，聚类类别数为4，聚类如下图所示：
由下图可知儿童生长发育的第一阶段是第1个月，第二阶段是第2个月，第三阶段是第3、4个月，剩下的14个月就是他们生长发育的第四阶段。