充分条件与必要条件
一、教案背景
1.面向学生：高中学科：数学
2.课时：1
3.学生课前准备：
（1）自学教材；
（2）理解充分条件与必要条件的概念。
二、设计理念
著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力.
三、教材分析
1.本节教材的地位、作用
数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.为了提高这部分内容的学习质量，教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善.
2．教学目标
⑴知识与技能：
初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤.
⑵过程与方法：
从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.
⑶情感、态度与价值观：
在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情.
3．教学重点、难点
本节课介绍了充分条件、必要条件和充要条件三个概念,这三个概念本身是重点.由于这些概念较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对三个概念的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点.
重点：⑴充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；
⑵初步判断给定命题的条件与结论之间的关系.
难点：⑴在p q
中，q是p的必要条件的理解；
⑵如何判断p是q的什么条件；
⑶在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件p的确定.
四、教学方法和手段
1. 教学方法
基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法.
师生互动探究、逆向思维探究等
2. 教学手段
由于这是充要条件的概念起始课,文字信息量较普通的数学课要大,因此用软件自制了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益.
五、教学程序
B A
=，
>，
a b
原命题⑴真⑵真⑶假⑷真
B
≠
的倍数
认清条件和结论
考察是否有p
即原命题和逆命题的真假
六、板书设计
§1.8充分条件与必要条件
一、定义二、例题与练习三、用集合间的关系理
解定义内涵
⑴
⑵
七、教学反思
根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参与获取知识和技能的全过程.教学中先从原命题与逆命题的真假判断入手，通过实例让学生亲身感知概念的发生与形成过程，增强对定义的认识与理解，然后把定义运用到具体的操作实践，使学生获得认识的飞跃，这样从感性到理性，又由理性到感性的交替提升，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律.
