南京市、盐城市2019届高三年级第一次模拟考试地理试题参考答案一、选择题(共60分)(一)单项选择题:本大题共 18 小题,每小题 2 分,共 36 分。
1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.C 10.A11.C 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.C(二)双项选择题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。
19.AC 20.CD 21.CD 22.AB 23.BD 24.BC 25.AC 26.AB二、综合题（共 60 分）27. (13分)(1) 以山地高原为主；东部为高原山地，中部为中央谷地，西部为沿海山脉；南北纵列分布（3分，仅答地形分布给2分）(2)相同：冬多夏少，多为冬雨型（1分）不同点：旧金山降水量多于南部的圣迭戈。
（1分）原因：都属于地中海气候，冬季受西风控制，降水多，夏季受副热带高压控制，降水较少（1分）；旧金山受西风控制时间更长，所以降水较多（1分）(3)秋冬季节，受海陆热力差异影响，北美大陆北部逐步形成冷高压（1分）；来自内陆荒漠、高压南侧的东北风形成了圣安娜风（1分）。
（共2分）圣安娜风来自内陆高原，空气干燥；翻越山地，吹向沿海，产生焚风效应；风受谷地地形影响，风力加大，易加剧火势。
（任两点给2分）(4)利用卫星遥感加强监测；建立森林火灾的预警网络系统；建立防火隔离带（2分）28．（12分）（1）产品联系（1分）加强联系和信息交流（1分），减少运输，减少能耗，降低成本（1分）增加企业利润，形成规模效应（2）相同点：主要分布在东中部地区；不同点：长三角地区资源分布少，但产业布局多。
（2分）（3）搭建合作平台，促进区域协作；加强技术研发，促进产学研联合；避免重复建设，促进行业健康有序发展；利于制定产业标准；防止行业恶性竞争（3分）（4）进一步优化产业结构；促进传统产业升级换代；培植新的经济增长点；扩大社会就业；改善和保护环境（4分）29．（11分）（1）两省交汇处，是重要的商贸通道，地理位置优越；朱砂资源开采、加工、贸易给小镇带来了持续发展。
2019届南京市、盐城市高三上学期一模考试英语试卷第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man ask the woman to do?A. Park the car elsewhere.B. Drive along a quiet street.C. Stop here for a short while.2. What will the weather be like this weekend?A. Sunny.B. Snowy.C. Rainy.3. Which course does the man suggest the woman take?A. Physics.B. Biology.C. Chemistry.4. What is the man doing?A. Eating dessert.B. Reading a book.C. Taking out the rubbish.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Colleagues.B. Brother and sister.C. Teacher and student.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数 学 试 题 2019.01(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式：锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合(],1A =−∞，{}1,1,2B =−，则AB = ▲ ．2．设复数z a i =+（其中i 为虚数单位），若2zz =，则实数a 的值为 ▲ ． 3．某工厂生产,,A B C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，其中样本中A 型号产品有16件，那么此样本的容量n = ▲ ．4．从123，，中选2个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为 ▲ ．5．如图所示流程图中，若输入x 的值为4−，则输出c 的值为 ▲ ．6．若双曲线2212x y m−=的离心率为2，则实数m 的值为 ▲ ．7．已知()y f x =为定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()1xf x e =+，则(ln 2)f −的值为 ▲ ．8．已知等比数列{}n a 为单调递增数列，设其前n 项和为n S ，若22a =， 37S =，则5a 的值为 ▲ ．9．如图，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，4PA =，3AC =，1BC =，,E F 分别为,AB PC 的中点，则三棱锥B EFC −的体积为 ▲ ．10．设{},)34(7A x y x y =+≥，点P A ∈，过点P 引圆222(1)(0)x y r r ++=>的两条切线,PA PB ，若APB ∠的最大值为3π，则r 的值为 ▲ ．11．设函数π()sin()3f x x ω=+，其中0ω>．若函数()f x 在[]0,2π上恰有2个零点，则ω的取值范围是 ▲ ．12．若正实数a 、b 、c 满足2ab a b =+，2abc a b c =++，则c 的最大值为 ▲ ．13．设函数32()(0,0)f x x a x a x =−>≥，O 为坐标原点，(3,1)A −，(,0)C a ．若对此函数图象上的任意一点B ，都满足OA OB OA OC ⋅≤⋅成立，则a 的值为 ▲ ． 14．若数列{}n a 满足10a =，414242433n n n n a a a a −−−−−=−=，44141412n n n n a a a a +−==，其中n *∈N ，且对任意n *∈N 都有n a m <成立，则m 的最小值为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)在ABC ∆中，设a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，记ABC ∆的面积为S ，且2S AB AC =⋅． （1）求角A 的大小； （2）若7c =，4cos 5B =，求a 的值．16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，D E 、分别是棱1BC CC 、上的点（点D 不同于点C ），且AD DE ⊥，F 为棱11B C 上的点，且111A F B C ⊥．求证：（1）平面⊥ADE 平面11B BCC ；（2）//1F A 平面ADE ．盐城市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，对环境进行了大力整治．目前盐城市的空气质量位列全国前十，吸引了大量的外地游客．某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了盐城市黄海国家森林公园．数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数2600()ln 6(422,)144xf x m x x x m x =−+−≤≤∈+R ，其中x 为每天的时刻．若在凌晨6点时刻，测得空气质量指数为29.6． （1）求实数m 的值；（2）求近期每天在[]422，时段空气质量指数最高的时刻．（参考数值：ln 6 1.8=）18．(本小题满分16分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8，直线()()l y k x m m =−∈R ：与椭圆C 相交于P Q 、两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆的左顶点为A ，记直线AP AQ 、的斜率分别为12k k 、．①若0m =，求12k k 的值； ②若1214k k =−，求实数m 的值．若函数()y f x =在0x x =处取得极大值或极小值，则称0x 为函数()y f x =的极值点．设函数32()1()f x x tx t =−+∈R ．（1）若函数()f x 在(01)，上无极值点，求t 的取值范围；（2）求证：对任意实数t ，在函数()f x 的图象上总存在两条切线相互平行；（3）当3t =时，若函数()f x 的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4，间；这样的平行切线共有几组？请说明理由．20．(本小题满分16分)已知数列{}n a ，其中n *∈N ．（1）若{}n a 满足11(0,)n n n a a q q n −*+−=>∈N ．①当2q =，且11a =时，求4a 的值；②若存在互不相等的正整数,,r s t ，满足2s r t =+，且,,r s t a a a 成等差数列，求q 的值．（2）设数列{}n a 的前n 项和为n b ，数列{}n b 的前n 项和为n c ，23n n c b +=−，n *∈N ，若11a =，22a =，且212n n n a a a k ++−≤恒成立，求k 的最小值．盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分2019.01（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在答题相应的区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） A .（选修4-2：矩阵与变换）（本小题满分10分）直线l ：230x y −+=经过矩阵 0=1 a d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦M 变换后还是直线l ，求矩阵M 的特征值．B .（选修4-4：坐标系与参数方程）（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点O 为原点，极轴Ox 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为32,212x t y t ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），求直线l 被圆C 截得的弦长．C ．(选修4-5：不等式选讲）（本小题满分10分）已知正实数x y z 、、，满足3x y z xyz ++=，求xy yz xz ++的最小值．[必做题]（第22、23题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内） 22．（本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，1AD =，2PA AB ==，点E是棱PB 的中点．（1）求异面直线EC 与PD 所成角的余弦值； （2）求二面角B EC D −−的余弦值．23．（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足121,3a a ==，且对任意n *∈N ，都有0121231nn n n n na C a C a C a C +++++ 12(1)2n n a −+=−⋅成立．（1）求3a 的值；（2）证明：数列{}n a 是等差数列．盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1. {}1,1− 2. 1± 3. 80 4. 135. 46. 67. 3−8. 169.36 10.1 11. 54,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭12. 87 13. 62 14. 8 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．解：（1）由2S AB AC =⋅，得sin cos bc A bc A =,因为()0,A π∈，所以tan 1A =4A π=……………6分 （2）ABC ∆中，4cos 5B =,所以3sin 5B =，所以()72sin sin sin cos cos sin 10C A B A B A B =+=+=..…10分 由正弦定理sin sin a c A C =，得7272210a =，解得=5a ....................................................................14分 （评分细则：第一问解答中不交代“()0,A π∈”而直接得到“4A π=”的，扣1分；第二问解答中不交代“由正弦定理得的”，扣1分.）16．证明：（1）在直三棱柱111C B A ABC −中，1BB ⊥平面ABC . ... .. .................. ....... .......................2分 因为AD ⊂平面ABC ，所以1BB AD ⊥,又因为DE AD ⊥，在平面11B BCC 中，1BB 与DE 相交，所以AD ⊥平面11B BCC ，又因为AD ⊂平面ADE ,所以平面⊥ADE 平面11B BCC .................... .................6分(2) 在直三棱柱111C B A ABC −中，1BB ⊥平面111A B C . ......................... ... ...... ........... ....... ..................8分 因为1A F ⊂平面111A B C ,所以11BB A F ⊥,又因为111A F B C ⊥，在平面11B BCC 中1111BB B C B =，所以1A F ⊥平面11B BCC , . ........ .............. .................. .............. ................................... ...... ...... ..........................10分在（1）中已证得AD ⊥平面11B BCC ，所以//1F A AD ，又因为1A F ⊄平面ADE ，AD ⊄平面ADE ,所以//1F A 平面ADE . ........ .............. .................. .............. ................................... ..... .... ... ........................14分 （评分细则：第一问和第二问中应该由“直三棱柱得到侧棱1BB 与底面垂直”，从而得到“1BB AD ⊥和BB A F ⊥”，如果直接由“直三棱柱得到线线垂直”的，各扣2分；第二问中证明线面平行时若不交代“1A F ⊄平面ADE ”，扣2分.）17．（1）由题()629.6f =，代入()()2600ln 6422,144xf x m x x x m R x =−+−≤≤∈+，解得12m =……5分（2）由已知函数求导得：])144()12(6001)[12()144(14460012)(22222+++−=+−+−='x x x x x x x x x f 令0)(='x f 得12=x ，………………………………………………………………………………………9分x )12,4(∈x12=x )22,12(∈x()f x '+()=0f x '−()f x极大值所以函数在12=x 时取极大值也是最大值，即每天空气质量指数最高的时刻为12时. ………………12分 答：（1）实数m 的值为12；（2）每天空气质量指数最高的时刻为12时..………..……………………14分 （评分细则：第一问若不列表或文字说明单调性的扣3分；最后未给出“答”再扣2分.）18．解：（1）椭圆C 中，22c =，两准线间的距离为228a c =得24a c =，所以2a =，1c =，所以23b =，所以椭圆的方程为22143x y +=.………………………………………………………………3分（2）设00(,)P x y ，由于0m =，则00(,)Q x y −−，由2200143x y +=得2200334x y =−，………………5分 所以202000122200003334==22444x y y y k k x x x x −−⋅==−+−+−−…………………………………………………………8分（3）由（1）得()2,0A −.方法一：设11(,)P x y ，设直线AP 的方程为AP ：()12y k x =+，联立()2211432x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y ， 得2222111(34)1616120k x k x k +++−=，所以21121161234A k x x k −⋅=+，………………………………………10分所以211216834k x k −=+， 代入()12y k x =+得11211234k y k =+，所以21122116812(,)3434k k P k k −++………………12分 由1214k k =−得214k =−，整体代换得2112224212(,)112112k k Q −−………………………………………13分设(),0M m ，由P Q M 、、三点共线得//PM QM ，即22111122221111122421268()()3411211234k k k k m m k k k k −−−⋅−=⋅−++++，化简得()()211164=0m k −+，所以=1m …16分 方法二：设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，联立()22143:x y l y k x m ⎧+=⎪⎨⎪=−⎩，消去y，得22222(34)84120k x mk x m k +−+−=，所以21228+34mk x x k =+，2212241234m k x x k −⋅=+………………10分 而()()()()22121212121212121212122+2+2+2++44k x x m x x m k x m k x m y y k k x x x x x x x x ⎡⎤−++−−⎣⎦=⋅=⋅==−++， …………13分化简得()2222223121416164k m m k mk k −=−++，即2222+20m k mk k −=，显然20k ≠，所以2+20m m −=，解得=1m 或2m =−（舍去）此时1 0=∴>∆m ，……………………………………………16分 19. 解：（1）由函数32()1f x x tx =−+，得2()32f x x tx '=−，由()0f x '=，得0x =，或23x t =， 因函数()f x 在(0,1）上无极值点，所以203t ≤或213t ≥，解得0t ≤或32t ≥. ……………………………4分 （2）方法一:令()232=f x x tx p '=−，即2320x tx p −−=，2=412t p ∆+，当243t p >−时，0∆>，此时2320x tx p −−=存在不同的两个解12,x x .……………………………………………………………………8分（方法二：由（1）知2()32f x x tx '=−，令()1f x '=，则23210x tx −−=，所以2(2)120t ∆=−+>，即对任意实数t ，()1f x '=总有两个不同的实数根12,x x ，所以不论t 为何值，函数()f x 在两点1x x =，2x x =处的切线平行.…………………………………………………………………8分）设这两条切线方程为分别为()2321111322+1y x tx x x tx =−−+和()2322222322+1y x tx x x tx =−−+， 若两切线重合，则323211222+1=2+1x tx x tx −+−+,即()()221122122+x x x x t x x +=+，即()()21212122x x x x t x x ⎡⎤+−=+⎣⎦，而12x x +=23t，化简得212=9t x x ⋅，此时()()2222121212444099t t x x x x x x −=+−=−=，与12x x ≠矛盾，所以，这两条切线不重合，综上，对任意实数t ，函数()f x 的图象总存在两条切线相互平行…………………………………………10分 （3）当=3t 时32()3+1f x x x =−，2()36f x x x '=−，由（2）知+=2x x 时，两切线平行.设()32111,3+1A x x x −,()32222,3+1B x x x −,不妨设12x x >，过点A 的切线方程为()23211113623+1y x x x x x =−−+…………………………………………………11分所以，两条平行线间的距离()()()()()()2332221121212212122221111223223192192x x x x x x x x x x x xd x x x x ⎡⎤−+−−+−−−⎣⎦==+−+−，化简得()()262111=1+911x x ⎡⎤−−−⎣⎦，……………………………………………………………………………13分 令()()211=0x λλ−≥，则()23191λλ−=−，即()()()221191λλλλ−++=−，即()()218100λλλ−−+=，显然=1λ为一解，2810=0λλ−+有两个异于1的正根， 所以这样的λ有3解，而()()2112121=0, , =2x x x x x λλ−≥>+，所以1x 有3解，所以满足此条件的平行切线共有3组 ...................................................……16分 20．解：（1）由434a a −=，322a a −=，211a a −=，累加得48a =.……………………………………3分 （2）①因11n n n a a q −+−=，所以21n n n a a q −−−=，，211a a −=，当1q =时，n a n =，满足题意；当1q ≠时，累加得1111n n q a a q +−=+−，所以1111n n q a a q−−=+−………………………………………………5分 若存在,,r s t 满足条件，化简得2s r t q q q =+，即2222r s t s r t s q q q −−+−=+≥=，此时1q =（舍去）………………………………………………………………………………………………7分 综上所述，符合条件q 的值为1. ………………………………………………………………………………8分 （2）②由*2,3N n b c n n ∈−=+可知331−=++n n b c ,两式作差可得：123++++=n n n b b b ，又由4,121==c c ，可知7,443==b b 故123b b b +=，所以n n n b b b +=++12对一切的*N n ∈恒成立……………………11分 对123++++=n n n b b b ，n n n b b b +=++12两式进行作差可得123++++=n n n a a a ,又由7,443==b b 可知3,143==a a ，故)2(,12≥+=++n a a a n n n ……………………………………13分又由)()(121213122++++++++⋅−+=−n n n n n n n n a a a a a a a a )2()(1121++++⋅−+=n n n n n a a a a a2,221≥+−=++n a a a n n n ,所以2221312n n n n n n a a a a a a +++++−=− ，……………………………………15分所以当2≥n 时5||221=−++n n n a a a ,当1=n 时3||221=−++n n n a a a ,故k 的最小值为5 (16)附加题答案21（A ）解：设直线l 上一点(,)x y ，经矩阵M 变换后得到点(,)x y ''，所以 01 d a x x y y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即x ax y x dy '=⎧⎨'=+⎩，因变换后的直线还是直线l ， 将点(,)x y ''代入直线l 的方程，于是2()30ax x dy −++=，即(21)30a x dy −−+=，所以2121a d −=⎧⎨−=−⎩，解得321a d ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………6分所以矩阵M 的特征多项式0()()()01a f a d dλλλλλ−==−−=−−， 解得a λ=或d λ=，所以矩阵的M 的特征值为32与1.…………………………………………………10分 21（B ）解：由2cos ρθ=，得22cos ρρθ=，所以2220x y x +−=，所以圆C 的普通方程为22(1)1x y −+=，圆心(1,0)C ，半径1r =，………………………………………………………………………………………3分 又32212x t y t ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去参数t ，得直线l 方程为320x y +−=，…………………………………………6分 所以圆心到直线的l 距离2212121(3)d −==+， 所以直线l 被圆C 截得的弦长为22121()32−=. ……………………………………………………10分21.（C ）因++3xyz x y z =，所以1113xy yz zx ++=，………………………………………………5分 又2111()()(111)9xy yz zx xy yz zx++⋅++≥++=， 3xy yz zx ++≥，当且仅当1x y z ===时取等号，所以xy yz zx ++的最小值为3. ……………………………………………………………………10分22.解：（1）因PA ⊥底面ABCD ，且底面ABCD 为矩形，所以,,AB AD AP 两两垂直，以A 为原点，,,AB AD AP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系， 又因2PA AB ==，1AD =，所以(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(2,1,0)C ，(0,1,0)D ，(0,0,2)P ，…2分 因E 棱PB 的中点，所以22(,0,)22E .所以22(,1,)22EC =−，(0,1,2)PD =−， 所以116cos ,31111222EC PD +<>==++⋅+，所以异面直线EC 与PD 所成角的余弦值为63………6分（2）由（1）得22(,1,)22EC =−，(0,1,0)BC =，(2,0,0)DC =， 设平面BEC 的法向量为1111(,,)n x y z =，所以1111220220x y z y ⎧+−=⎪⎨⎪=⎩， 令11x =，则11z =，所以面BEC 的一个法向量为1(1,0,1)n =，设平面DEC 的法向量为2222(,,)n x y z =，所以22222202220x y z x ⎧+−=⎪⎨⎪=⎩， 令22z =，则21y =，所以面DEC 的一个法向量为2(0,1,2)n =， 所以1223cos ,31112n n <>==+⋅+，由图可知二面角B EC D −−为钝角， 所以二面角B EC D −−的余弦值为33−. …………………………………………………………………10分 23.（1）解：在012112312(1)2n n n n n n n n a C a C a C a C a −++++++=−⋅中， 令1n =，则01112131a C a C a +=−，由11a =，23a =，解得35a =. ……………………………………3分（2）假设1a ，2a ，3a ，，k a 是公差为2的等差数列，则21k a k =− ①当1n =时，123=1,3,5a a a ==, 此时假设成立……………………………………………………………4分 ②当n k =时，若1a ，2a ，3a ，，k a 是公差为2等差数列……………………………………………5分 由0121211213111(1)2k k k k k k k k a C a C a C a C a −−−−−−+++++=−⋅，2k ≥， 对该式倒序相加，得1211()22(1)2k k k k a a a −−++=−⋅，所以1112k k a a a +−=+=， 1212(1)1k a k k +=+=+−根据①、②可知数列{}n a 是等差数列.………………………………………………………………10分。
