组合梁计算

钢混凝土组合梁桥面板的有效宽度例题# 钢混凝土组合梁桥面板有效宽度计算例题。

题目。

有一钢混凝土组合梁，跨度为L = 25m，梁的间距为2.0m。

桥面板采用混凝土板，厚度h = 200mm。

混凝土强度等级为C30，钢材采用Q345。

求该桥面板的有效宽度b_eff。

解析。

1. 确定计算方法和相关参数。

已知跨度L = 25m，梁间距S = 2.0m，板厚h = 200mm = 0.2m。

2. 按规范公式计算有效宽度。

计算按梁间距考虑的有效宽度b_e1：规范规定，当S≤sla nt 2.0m时，b_e1=S。

本题中梁间距S = 2.0m，所以b_e1=2.0m。

然后，计算按跨度考虑的有效宽度b_e2：规范中按跨度考虑的有效宽度计算公式为b_e2=(L)/(4)（当L≤slant 20m），b_e2=(L)/(5)（当L> 20m）。

本题中跨度L = 25m> 20m，所以b_e2=(L)/(5)=(25)/(5)=5.0m。

接着，计算按板厚考虑的有效宽度b_e3：规范规定b_e3=12h + 6（单位：m）。

将板厚h = 0.2m代入可得：b_e3=12×0.2 + 6 = 8.4m。

3. 确定桥面板的有效宽度b_eff桥面板的有效宽度b_eff取b_e1、b_e2、b_e3中的最小值。

比较b_e1=2.0m，b_e2=5.0m，b_e3=8.4m，可得b_eff=2.0m。

# 练习题。

题目。

有一钢混凝土组合梁，跨度为L = 30m，梁的间距为1.8m。

桥面板采用混凝土板，厚度h = 250mm。

混凝土强度等级为C35，钢材采用Q345。

求该桥面板的有效宽度b_eff。

解析。

1. 确定计算方法和相关参数。

已知跨度L = 30m，梁间距S = 1.8m，板厚h = 250mm = 0.25m。

2. 按规范公式计算有效宽度。

计算按梁间距考虑的有效宽度b_e1：因为S = 1.8m< 2.0m，所以b_e1=S = 1.8m。

目录1概述 (1)1.1工程概况 (1)1.2技术标准及参考规范 (2)1.2.1技术标准 (2)1.2.2参考规范及资料 (2)1.3主要材料 (3)1.4荷载组合 (4)1.5容许应力 (4)2结构内力计算 (6)2.1内力方向图 (6)2.2单元编号 (6)2.3结构内力表 (6)3主体构件强度验算 (34)3.1拱肋应力验算 (34)3.2横撑应力验算 (43)3.3边主梁应力验算 (47)4局部构件强度验算 (63)4.1横梁强度验算 (63)4.1.1B0~B10节段叠合横梁 (63)4.1.2B11节段叠合横梁 (69)4.1.3端横梁 (74)4.1.4叠合横梁横向钢筋计算 (77)4.2托架强度验算 (78)4.2.1验算托架截面尺寸 (78)4.2.2确定托架的拼接板尺寸 (78)4.2.3据内力确定托架拼接板的螺栓布置 (79)4.3支撑加劲强度验算 (80)4.3.1横向支座验算 (80)4.3.2竖向支座验算 (81)4.3.3验算焊缝抗剪能力 (82)4.4主梁吊耳强度验算 (82)4.4.1吊耳各部分的截面积 (82)4.4.2吊耳应力验算 (82)4.4.3活载应力幅作用下的吊耳应力验算 (83)4.4.4验算耳板底部附加应力及吊点位移 (83)4.5拱肋吊点强度验算 (85)4.6钢混结合段强度验算 (86)5构件局部稳定验算 (88)5.1边主梁局部稳定验算 (88)5.1.1钢边主梁顶底板局部稳定性验算 (88)5.1.2钢边主梁腹板局部稳定性验算 (89)5.2横梁局部稳定性验算 (90)5.3拱肋及风撑局部稳定验算 (93)5.3.1横撑稳定性验算 (93)5.3.2拱肋稳定性验算 (94)6抗疲劳计算 (100)6.1计算参考依据 (100)6.2钢梁的疲劳计算 (100)6.3横撑的疲劳计算 (103)6.4横梁的疲劳计算 (104)6.5剪力钉的疲劳计算 (107)1 概述1.1 工程概况凤凰三桥跨越下横沥水道，两岸地势平坦，江面宽约420ｍ，水深约5～10ｍ，桥下船舶通行繁忙，上游北岸离桥边线190ｍ处设有三千吨级码头，南岸离桥边线110m处设有千吨级散货码头。

杆件200104验算计算书一. 基本资料类型：组合梁；编号：200104；首节点编号：30024；坐标：(10850，8000 ,9600)；尾节点编号：30032；坐标：(10850，14600，9600)；长度：6.6m截面：500*200*12*16设计依据：钢结构设计规范GB 50017-2003建筑抗震设计规范GB 50011-2001抗震设防烈度：7承载力抗震调整系数：γRE=0.75二. 计算参数钢梁截面参数：截面高度：h=50cm截面宽度：b=20cm翼缘厚度：t f=1.6cm腹板厚度：t w=1.2cm截面面积：A=120.16cm2最大截面面积矩：S=1102.94cm3截面2轴惯性矩：I2=2140.07cm4截面3轴惯性矩：I3=47744.94cm4截面2轴抵抗矩：W2=214.01cm3截面3轴抵抗矩：W3=1909.8cm3材料参数：截面钢材类型：Q235钢材弹性模量：E=206000N/mm2钢材强度标准值：f y=235N/mm2强度换算系数：C F=(235/f y)0.5=(235/235)0.5=1三. 强度验算正应力强度验算控制工况：1.20D+1.40L-0.84W10.1 最大负弯矩截面验算控制内力：M=-149.47kN·m组合梁端部受弯验算：钢梁重心轴距上翼缘距离y1=25，下翼缘距离y2=253轴惯性距I3=47744.943轴上翼缘的抵抗距W13=1909.8cm33轴下翼缘的抵抗距W23=1909.8cm3截面抗剪抵抗矩A'=56.16cm2钢梁面积A=120.16cm2截面钢材厚度：t=16mm，16mm≤16mm钢材强度设计值：f=215 N/mm2截面钢材厚度：t=16mm，16mm≤16mm钢材强度设计值：f=215 N/mm2钢梁重心轴与整个塑性中和轴间距离y c1=5.94cm钢梁重心轴与纵向钢筋合力点间距离y=32.56cm钢梁的极限承载力：M u=f*[(t f1*B1*H/2+t f2*B2*H/2)+(H-t f1-t f2)2/4]=21.5×[(1.6×20×50/2+1.6×20×50/2)+(50-1.6-1.6)2/4.0]=48527.05N·cm钢筋的极限承载力：M us=f*A s*(y c1/2+y)=30×10.21×(5.94/2.0+32.56)=10883.62N·cm荷载比值：M3/(M u+M us)=-14947.06/(48527.05+10883.62)=0.2520.2 最大正弯矩截面验算控制内力：M=91.77kN·m组合梁受弯正截面验算上、下翼缘到中和轴距离：截面双轴对称y1=y2=h/2=500/2=250mm截面钢材厚度：t=10mm，10mm≤16mm钢材强度设计值：f=215 N/mm2混凝土强度设计值f cm=14.3N/mm2中和轴位于混凝土受压板内，混凝土部分受压。

219 2021年第8期工程设计孙龙龙台州市交通勘察设计院有限公司，浙江 台州 318000摘　要：经综合考虑施工工期及桥下道路和航道的通行需求，台州路桥机场进场道路工程小伍份立交桥主跨采用1～55m 大跨径简支钢-混凝土组合梁。

钢-混凝土组合梁桥由槽型钢结构主梁与混凝土桥面板组合而成，中间通过剪力键连接，充分利用了钢结构的受拉性能和混凝土的受压性能，实现了工厂化制作，具有现场操作少、结构适应性强的优点。

文章通过对1～55m简支钢-混凝土组合梁桥设计进行计算分析，旨在为同类项目的设计提供参考。

关键词：钢-混凝土组合梁桥；大跨径；简支中图分类号：U442.5 文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2021）08-0219-03钢结构桥梁具有跨越能力强、结构自重轻、建筑高度小、施工方便、周期短、对交通影响小等优点，而钢-混凝土组合梁桥除具有钢结构桥梁的优点外，还具有节省钢材、增加结构刚度和稳定性、减少钢梁腐蚀等优点，近年来得到了广泛的应用，但其也存在工程造价高、后期维护费用高等不足。

钢-混凝土组合梁桥可分为钢板组合梁桥、钢箱组合梁桥、钢桁架组合梁桥和波形钢腹板组合梁桥等，其施工过程一般是先由工厂制作钢梁节段，运至现场后进行吊装，拼装完成后施工桥面板，桥面板可采用预制和现浇两种施工方法制作。

钢-混凝土组合梁桥施工过程及施工方法的不同会影响最终主梁结构受力，可通过一些措施改善桥梁受力状况。

1 工程概况台州路桥机场进场道路工程为双向四车道一级公路，设计速度为80km/h，路基宽度为28m，预留远期拓宽条件。

路线总体呈南北走势，起点位于椒江区下陈街道，与椒新路平交，终点位于路桥区蓬街镇，与东方大道相交，路线全长约5.2km。

2 桥梁方案选择小伍份立交桥需要跨越石八线与青龙浦，由于石八线位于青龙浦北侧岸边，两者之间无设墩条件，桥梁与被交路和河流交叉角度约为124°，受通航净空限制，水中无条件设墩，需要采取一跨跨越。

第五讲实例演示－钢混组合梁1 第五讲实例演示,钢混组合梁桥的计算一、结构尺寸:某桥为34米简支钢混组合梁桥，如下图所示，横桥向由多片梁组成，梁中到中间距7.3米，取其中一片梁计算。

钢梁裸梁高1.4米,顶板(含翼缘)宽5.5米，底板4.374米，底板厚0.025米，腹板厚0.016~0.02米。

二次浇注混凝土厚0.20米。

图1钢混组合箱梁桥构造图二、设计计算参数:1. 设计荷载:城 - A级。

2. 车道数:2车道。

3. 结构重力:一期恒载:结构自重混凝土γ=25KN/m3;钢γ=100KN/m3二期恒载:桥面铺装(t=100mm)防撞栏杆: 8 KN/m(一侧)5.温度影响力:温度条件考虑按规范取值(JTGD60—2004 4.3.10条)整体均匀温差+15?、-30?。

梯度温度正温差A=400mm,T1=16.4?，T2=6?;负温差A=400mm, T1= -8.2?，T2=-3?。

7.收缩徐变影响力:按新设计规范取用。

三、计算方法选用1本系统包含三种算法 :1. 平面梁单元算法。

2. 梁格法。

3(膜、板、八节点非协调块单元算法。

这里我们选用第三种算法。

模型的建立主要有两大步骤:(1)和建立梁单元计算模型类似，通过输入单元集、材料、截面、积分方法等参数建立网格划分控制信息;(2)执行网格划分。

网格划分控制信息的建立分以下几种情况:1、当桥的内横梁及边横梁垂直于桥中线(对于弯桥横梁沿径向)，开始建模时，可完全按单根梁模型来建，建完后定义一下每个梁单元的积分方法，再执行网格划分，基本的空间块单元模型便可建立。

在建立单根梁模型时，梁可以位于桥的中线，此时需定义梁为中纵梁;梁也可定位于桥的边缘，此时需定义梁为边纵梁。

2、对于其它异型桥，网格划分控制信息建立有两种方式:(1)梁边缘控制法;(2)腹板节点控制法。

具体可参照说明书。

在本例题中，由于桥为直桥且等宽，因此建立起单根梁模型后就可以执行网格划分。

总体建模思路是:(1)不考虑横隔板将主梁模型建立起来;(2)按基本类似的步骤在主梁模型上增加横隔板或先单独建立横隔板模型文件再将该文件合并到主梁模型中。

计算跨度 L (mm)16500钢梁自重线荷载 ( kN/m ) 4.79钢梁净截面折减系数0.95组合梁截面H 型楼板自重线荷载 ( kN/m )12.75荷载组合基本组合荷载组合组合梁位置中间组合梁钢梁高 ( mm )650左侧翼板有效宽度 ( mm )900.0线荷载 ( kN/m )27.90左侧梁中心距 S1 (mm)3600 腹板厚 ( mm )20右侧翼板有效宽度 ( mm )900.0跨中弯矩 ( kN·m )949.47长期效应短期效应叠加后右侧梁中心距 S1 (mm)3200上翼缘宽 ( mm )500翼板有效宽度be ( mm )2300.0梁端剪力 ( kN )230.2线荷载 ( kN/m )53.8918.3672.25混凝土楼板厚度 (mm)150上翼缘厚 ( mm )50翼板截面面积 ( mm2 )345000截面最大正应力 ( MPa )64.6OK 跨中弯矩 ( kN·m )1833.94624.812458.76施工变形挠度限值 ( L / )660下翼缘宽 ( mm )500截面最大剪应力 ( MPa )19.8OK 梁端剪力 ( kN )444.59151.47596.06使用变形挠度限值 ( L / )250下翼缘厚 ( mm )50钢梁预起拱值 ( mm )33.0L/500钢梁上翼缘正应力 ( MPa )48.129.26110.1OK应力比钢梁下翼缘正应力 ( MPa )105.0333.89191.6OK0.65截面塑性发展系数 1.05混凝土翼板正应力 ( MPa )83.4719.2215.7OK 楼板混凝土等级C35上翼缘宽厚比 4.80S1翼板换算宽度 ( mm )351.7荷载组合标准组合钢梁中和轴处剪应力 ( MPa )34.1011.2061.5OK 抗压强度fc ( Mpa )16.7下翼缘宽厚比 4.80S1线荷载 ( kN/m )20.94钢梁腹板顶端剪应力 ( MPa )33.8411.4160.0OK 抗拉强度ft ( Mpa) 1.57腹板高厚比27.5S1钢梁挠度 ( mm )-12.5OK 弹性模量Ec ( Mpa )31500截面面积 ( mm2 )61000组合梁截面等效惯性矩 ( mm4 )9412912972翼板受压区高度 ( mm )468.5钢筋混凝土容重 (kN/m3 )25钢梁上翼缘抵抗矩 ( mm3 )67477849钢梁受压区面积 ( mm )20734.7钢梁材质Q355钢梁下翼缘抵抗矩 ( mm3 )18438483钢梁受压区高度 ( mm )41.47抗拉、压、弯强度f ( Mpa )295截面惯性矩I ( mm4 )4787708333混凝土翼板顶抵抗矩 ( mm3 )32514791抗剪强度fv( MPa )170截面抵抗矩Wt ( mm3 )147314103977钢梁上翼缘应力( MPa )52.7弹性模量Es( MPa )206000截面抵抗矩Wb ( mm3 )14731410钢梁下翼缘应力 ( MPa )52.7钢材容重 ( kN/m3 )78.5截面面积矩St ( mm3 )8256250钢梁中和轴处剪应力 ( MPa )16.2钢材与混凝土弹模比值αE 6.54截面面积矩Sb ( mm3 )8256250钢梁腹板顶端剪应力 ( MPa )14.714.7弯矩限值 ( kN·m )6027钢号修正系数εk 0.814回转半径i ( mm )280.2施工卸载后钢梁变形 ( mm )-15.8弯矩设计值 ( kN·m )3234.7OK组合梁剪应力 ( MPa )71.3OK荷载值分项系数钢筋规格HRB400翼板换算宽度 ( mm )175.8荷载组合标准组合准永久组合左跨附加使用恒载 ( kN/m2 ) 2.5 1.3钢筋强度设计值( MPa )360线荷载 ( kN/m )49.337.06活载 ( kN/m2 )12 1.5直径 ( mm )间距 ( mm )梁顶栓钉总数330参数I 048866236854837166009右跨附加使用恒载 ( kN/m2 ) 2.5 1.3沿钢梁轴线12100组合梁截面等效惯性矩 ( mm4 )7783506931栓钉抗剪承载力折减系数1参数A 028******** 活载 ( kN/m2 )12 1.5垂直钢梁轴线12100钢梁上翼缘抵抗矩 ( mm3 )38108058栓钉总抗剪承载力 ( kN )11758OK 参数A 1332737422681施工恒载(楼板自重) ( kN/m2 ) 3.75 1.3沿钢梁轴线12100钢梁下翼缘抵抗矩 ( mm3 )17461531参数j 0.000555950.00062980施工活载 ( kN/m2 )1 1.5垂直钢梁轴线12100混凝土翼板顶抵抗矩 ( mm3 )21971895参数η0.2700.176活载准永久值系数直径 ( mm )间距 ( mm )a-a 截面的横向长度 ( mm )150刚度折减系数ξ0.0980.066沿钢梁轴线0150b-b 截面的横向长度 ( mm )700组合梁折减刚度 ( N·mm2 ) 1.7652E+15 1.5048E+15垂直钢梁轴线0150横向钢筋顶筋面积 ( mm2 ) 1.131挠度 ( mm )11.17.9OK 栓钉直径 ( mm )19OK 沿钢梁轴线0150横向钢筋底筋面积 ( mm2 ) 1.131栓钉长度 ( mm )100OK 垂直钢梁轴线0150a-a 截面受剪承载力 ( kN )626.25沿梁轴线方向间距 ( mm )150OK b-b 截面受剪承载力 ( kN )1420.7栓钉排数3a-a 截面剪力 ( kN )273.3OK垂直梁轴线方向间距(mm)100OK b-b 截面剪力 ( kN )698.4OK栓钉极限抗拉强度设计值( MPa )359横向钢筋配筋率 1.2OK单个栓钉受剪承载力设计值( kN )71项目名称：底筋简支组合梁计算参数板底附加筋抗剪栓钉信息板顶附加筋简支组合梁编号：日期：钢梁截面信息注：钢梁板厚不超过40mm 0.7顶筋材料信息荷载信息楼承板配筋钢梁形心到钢梁顶面距离 ( mm )325.011939176钢梁腹板顶端以下截面对组合梁中和轴的静矩 ( mm3 )11847060长期效应组合截面参数钢梁中和轴下截面对组合梁中和轴的静矩 ( mm3 )组合梁截面形心到钢梁截面形心距离 ( mm )120.8纵向抗剪验算施工卸载后钢梁应力和变形变形验算钢梁中和轴下截面对组合梁中和轴的静矩 ( mm3 )13914112钢梁腹板顶端以下截面对组合梁中和轴的静矩 ( mm3 )钢梁受压区形心到梁顶距离 ( mm )20.73钢梁受拉区形心到梁顶距离 ( mm )481.7钢梁与翼板交界面总剪力Vs ( kN )5761.5不考虑混凝土徐变、钢梁全截面屈服验算 ( 规范方法 )考虑混凝土徐变验算 ( MTS 方法 )栓钉验算组合梁换算截面参数钢梁截面形心到翼板截面形心距离 ( mm )基本组合承载力验算承载力验算使用阶段验算施工阶段验算变形验算400.014178132短期效应组合截面参数组合梁截面形心到钢梁截面形心距离 ( mm )185.5。

组合结构辅导四－组合梁混凝土板的纵向受剪计算重难点分析计算基本公式：ull ll v v ≥其中：对于包络剪力连接件的纵向截面（b-b ）s vN t ll ln v u =对于混凝土板的纵向竖截面（a-a ）混凝土受压时：s v 1N t c ll l n A v u Ac=而0.90.7ull st ev u f A ξ=+所以组合梁混凝土板的纵向受剪计算的步骤则为分别求出纵向剪力，纵向受剪承载力，比较两者大小，满足第一个基本公式则纵向受剪承载力满足要求，反之不满足要求。

计算中需要注意的是计算纵向剪力时，对于不同的截面，即通俗意思上的a-a ，b-b 截面，其计算公式是不同的，学员需注意带入的公式首先必须是正确的，其次，nt 是指横截面上连接件的个数，在解题时需要看清题目栓钉是成对设置或是其他。

第三，计算纵向受剪承载力时，u －周长的计算也要根据截面不同取不同的数值，相应的Ae 应根据教材P53上的表格进行取值。

计算例题：某简支组合梁，钢梁采用16Mn 钢，混凝土板的有效宽度2000mm ，混凝土板的高度为120mm ，每侧挑出钢梁的宽度为800mm ，混凝土强度等级为C30，混凝土板顶部和底部均配置HPB235级钢筋横向钢筋，每米板顶A t ＝402mm 2,每米板底A b =1140mm 2，栓钉成对设置，纵向间距S l =220mm ，栓钉的直径和高度d ×h=16mm ×100mm ，栓钉极限抗拉强度的最小值fu=410N/mm 2，试验算该组合梁的竖向界面a-a 的受剪承载力。

（已知：fc=14.3N/mm 2，Ec=30000 N/ mm 2, fy=210N/mm 2）解题参考答案：kNN Nf A NE f A N s v u d c c ds v 6.56107.57410164/7.07.0106.56300003.14164/43.043.03232=⨯=⨯⨯⨯=<⨯=⨯⨯⨯⨯==取ππ纵向界面单位长度的剪力设计值为mm N Ac u A n v l c t ll /8.205120200022080012010006.562N 1s v =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==纵向界面上单位长度的受剪承载力为ll est ullvmmN Afuv> =+⨯⨯+⨯⨯=+ =/67.334)140.1402.0(2107.012019.07.09.0ξ所以纵向界面a-a的受剪承载力满足要求。

一、组合钢板梁桥—主要内容1、组合梁与非组合梁在力学上的相异点2、组合钢板梁的分类及其特点3、组合钢板梁桥的现状及其发展4、钢板梁5、钢板梁6、梁与混凝土桥面板的连接7、连续组合钢板梁桥二、组合梁与非组合梁组合梁与非组合梁在力学上的相异点图1组合梁与非组合梁的截面力三、组合梁的分类及其特点组合梁的定义：当钢梁与混凝土桥面板之间用连接件接合在一起，两者间不能自由发生相对滑移、共同承担纵桥向弯矩时，称为组合梁。

组合钢板梁的定义：是指用3块钢板焊接成截面为I形钢梁的组合梁。

四、组合梁连接刚度分类刚性组合梁：梁板接合面上使用的是刚性连接件，两者间不发生相对滑移，截面应变变化连续，平截面假定成立，计算比较简单。

弹性组合梁：梁板接合面上使用的是弹性连接件，允许两者间发生一定程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。

柔性组合梁：梁板接合面上使用的是柔性连接件，允许两者间发生相当程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。

图3 刚度不同时相对滑移量的分布五、组合梁的施工方法分类活荷载组合梁：不用脚手架施工、直接在钢梁上拼装模板、浇筑混凝土桥面板时，钢梁及其桥面板等前期死荷载由钢梁承担，而路面铺装等比较小的后期死荷载由混凝土桥面板已经硬化的组合梁承担，即承担后期死荷载及其活荷载的组合梁。

死活荷载组合梁：用脚手架施工、在桥面板完全硬化后撤除脚手架时，钢梁、桥面、路面铺装等死荷载都由组合梁承担，即承担所有死荷载与活荷载的组合梁。

图4 组合梁承重按施工分类六、组合梁结构体系分类简支组合梁：简支组合梁的钢梁下翼缘承受拉应力，而混凝土桥面板可以设计成仅仅承受压应力，完全没有拉应力作用。

连续组合梁：连续组合梁在桥墩上受到很大的负弯矩作用，其桥面板如何承受拉应力、防止发生有害裂缝是一个未完全解决的课题。

七、组合钢板梁桥的现状与发展非组合钢板梁桥：横撑、竖撑，加劲肋等辅助构件很多图5 非组合钢板梁桥的承重体系组合钢板梁桥—欧洲设计上的变迁采用预应力混凝土桥面板，减少主梁根数；不设或少设横撑、腹板加劲肋；维护容易，造价大幅度降低。

组合梁压型钢板简支组合梁验算计算书一. 基本资料类型：简支组合梁长度：6.6m 楼板类型：压型钢组合楼板楼板编号：SP1 压型钢型号：YX130-275-550 压型钢板布置方向：垂直于组合梁钢梁截面：500*200*12*16 设计依据：钢结构设计规范(GB 50017-2001) 混凝土结构设计规范(GB 50010-2002) 高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ 99-98)二. 计算参数钢梁截面参数：截面高度：h=500 mm 截面宽度：b=200 mm 腹板厚度：tw=12 mm 翼缘厚度：tf=16 mm 截面形心到上翼缘距离：yt=250 mm 钢梁面积：A=12016 mm2 截面惯性矩：I= mm4 截面抵抗矩：W=1909797.5 mm3 截面面积矩：S=1102936 mm3 钢梁材料参数：材料类型：Q235B 钢材弹性模量：E=206000N/mm 钢材屈服强度标准值：fy=235N/mm2 强度换算系数：CF=(fy/235)0.5=1 截面翼缘厚度：tf=16mm混凝土轴心抗压强度：fc=14.3N/mm2截面钢与混凝土弹性模量比值：αE=6.867 楼板纵筋等级：HRB 335 楼板纵筋抗拉强度设计值：fsy=335 N/mm2 楼板顶面配筋：υ10@150 楼板底面配筋：υ10@150 栓钉参数：栓钉材料：Q235 栓钉极限抗拉强度：fu=375 N/mm2 栓钉直径：d=19 mm 栓钉高度：hd=120 mm 栓钉列数：ns=2 栓钉纵向间距：p=400 mm 荷载参数：均布恒载标准值：gk=5 kN/m 恒载承载力组合系数：γg=1.2 恒载变形组合系数：γdg=1 均布活载标准值：qk=2 kN/m 活载承载力组合系数：γq=1.4 活载变形组合系数：γdq=0.6 均布施工荷载标准值：ck=3 kN/m 施工荷载承载力组合系数：γc=1.4 施工荷载变形组合系数：γdc=1 变形限值参数：使用挠度限值：[ω]s=l/400 施工挠度限值：[ω]c=l/250总挠度限值：[ω]g=l/250三. 强度验算控制工况：1.2恒+1.4活均布线荷载：F=γg*gk+γq*gk=1.2×5+1.4×2=8.8kN/m 跨中弯矩：M=Fl/8=8.8×6.6/8=47.916kN·m 梁端剪力：V=Fl/2=8.8×6.6/2=29.04kN 221 、正应力强度验算：钢梁全截面抗拉承载力：A*f=120.16×215/10=2583.44kN 混凝土翼板全截面抗压承载力：bce*hc*fc=2000×50×14.3/1000=1430kNA*f>bce*hc*fc，塑性中和轴位于钢梁截面内钢梁受压区面积： Ac=0.5*(A-bce**hc*fc/f)=0.5×(12/215)=2682.419mm 钢梁翼缘面积： Af=b*tf=200*16=3200mm2Achf=Ac/b=2682.419/200=13.412mm 钢梁受压区合力中心到梁顶面距离：yc=0.5*hf=0.5×1.341=6.706mm 钢梁受拉区合力中心到梁底面距离： ys=(A*h/2-Ac*(h-yc))/(A-Ac)=(12016×500/2-2682.419×(500-6.706/2))/(12016-2682.419) =180.079mm 钢梁受拉区合力中心到受压区合力中心距离： y1=h-ys-yc=500-180.079-6.706=313.215mm 钢梁受拉区合力中心到混凝土受压区合力中心距离： y=h-ys+hc/2+hp=500-180.079+50/2+130=474.921mm 抗弯承载力比值ξ计算：ξ=M/(bce*hc*fc*y+Ac*f*y1)=47.916/(1430×474.921+2682.419×21.5×313.215)=0.05573 ξ2 、剪应力强度验算：钢梁腹板高度：hw=h-2*tf=500-2×16=468 mm 抗剪承载力比值ξ计算：ξ=V/(hw*tw*fv)=29.04×10/(468×1.2×125)=0.04137ξ四. 局稳验算组合梁塑性中和轴位于钢梁截面内，钢梁上翼缘受压截面自由外伸宽度：b0=94 mm 截面腹板净高：h0=468 mm 截面自由外伸宽厚比限值：[b0/t]=9*CF=9×1=9 上翼缘宽厚比：b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比：h0/tw=46.8/12=39五. 变形验算1 、计算参数：组合梁截面高度：H=h+hc+hp=500+50+130=680 mm 混凝土翼板截面参数：Acf=bce*hc=2000×50=100000 mm 3Icf=bce*hc/12=2000×503/12= mm4 钢梁截面形心到混凝土翼板截面形心距离： dc=(H+hp)/2=(680+130)/2=405mm抗剪连接件刚度系数： 2k=Nvs=79853.5 N/mm2 、准永久组合下，组合梁挠度计算：准永久组合均布线荷载：Fd=γdg*gk+γdq*qk=1×5+0.6×2=6.2kN/m 混凝土有效受压翼板的换算宽度：beq=bce/(2*αE)=2000/(2×6.867)=145.631 mm 组合梁截面形心到钢梁截面形心的距离：x1=Acf*dc/(2*αE*A+Acf)=100000×405/(2×6.867×12016+100000) =152.819 mm 组合梁截面等效惯性矩：Ieq=Icf/(2*αE)+beq*hc*(dc-x1)2+I+A*x12 =/2/6.867+145.631×50×(405-152.819)++12016×152.8192 42 = mm 考虑滑移效应的刚度折减系数ζ计算：I0=I+Icf/2/αE=+.52/2/6.867=.188 mm4A0=Acf*A/(2*αEA+Acf)=100000×12016/(2×6.867×12016+1 00000)=4534.002 mm2A1=(I0+A0*dc2)/A0=(.188+4534.002×4052)/4534.002=26966 3.77 mm2 j=0.81*[(ns*k*A1)/(E*I0*p)]0.5 0.5=0.81×[(2×79853.5×269663.781)/(206000××400)]=0.008461 mm 22-1η=( 36*E*dc*p*A0)/(ns*k*h*l)=(36×206000×405×400×4534.002)/(2×79853.5×680×6. 6×1.0e6) =1.151 有刚度折减系数ζ：ζ=η*[0.4-3/(j*l)2] =1.151×[0.4-3/(0.008461×6.6×1000)2]=0.3498 组合梁考虑滑移效应的折减刚度：B=EIeq/(1+ζ)=206000×/(1+0.3498)= mm 准永久组合下梁的最大挠度：ωd=5*Fd*l/384/B=5×6.2×6.64×1.0e9/384/1.[1**********]9e+013 44=0.08209 mm3 、标准组合下，组合梁挠度计算：标准组合均布线荷载：Fs=gk+qk=5+2=7kN/m 混凝土有效受压翼板的换算宽度：beq=bce/αE=2000/6.867=291.262 mm 组合梁截面形心到钢梁截面形心的距离：x1=Acf*dc/(αE*A+Acf)=100000×405/(6.867×12016+100000) =221.906 mm 组合梁截面等效惯性矩：Ieq=Icf/αE+beq*hc*(dc-x1)2+I+A*x12=/6.867+291.262×50×(405-221.906)2 2 ++12016×221.906 = mm4 考虑滑移效应的刚度折减系数ζ计算：I0=I+Icf/αE=+.52/6.867=.375 mm4A0=Acf*A/(αEA+Acf)=100000×12016/(6.867×12016+100000 )=6583.754 mm2A1=(I0+A0*dc)/A0=(.375+6583.754×405)/6583.754=237005. 151 mm j=0.81*[(ns*k*A1)/(E*I0*p)]0.5=0.81×[(2×79853.5×237005.156)/(206000××400)]0.5 =0.00792 mm-1 2222η=( 36*E*dc*p*A0)/(ns*k*h*l)=(36×206000×405×400×658.375)/(2×79853.5×680×6.6 2×1.0e6) =1.672 有刚度折减系数ζ：ζ=η*[0.4-3/(j*l)2] =1.672×[0.4-3/(0.00792×6.6×1000)2]=0.4852 组合梁考虑滑移效应的折减刚度：B=EIeq/(1+ζ)=206000×/(1+0.3498)=2.164e+009 mm 标准组合下梁的最大挠度：ωs=5*Fs*l/384/B444 =5×7×6.6/384/2.164e+009=0.7991 mm4 、使用阶段变形验算：使用阶段组合梁的允许挠度：[ω]s=l/400=16.5 mm 使用阶段梁的最大挠度：ω=max(ωd，ωs)=0.8209 mmω六. 总变形验算取总变形为使用阶段活载变形和施工阶段变形之和：标准组合活载变形：ωqs=qk/Fs*ωs=2/8.8×0.07991=0.2283 mm 准永久组合活载变形：ωqd=γqd*qk/Fd*ωd=1.4×2/8.8×0.08209=0.1589 mm 使用阶段活载变形：ωqmax(ωqs,ωqd)=0.2283 mm 施工阶段变形：ωc=2.01 mm 总变形：ωg=ωc+ωq=2.01 mmω=ωc+ωq=2.238 mm 总挠度允许值：[ω]g=l/250=26.4 mm ω七. 栓钉承载力验算压型钢楼板垂直于组合梁布置，计算栓钉承载力折减系数：压型钢板肋上部宽度：b1=235 mm 压型钢板肋下部宽度：b2=50 mm 压型钢板上部宽度大于下部宽度，取混凝土凸肋平均宽度： bw=(b1+b2)/2=(235+50)/2=142.5 mm 栓钉列数：ns栓钉设计间距：p=400mm八. 界面受剪承载力验算1 、包络栓钉的纵向界面受剪承载力验算单位长度内纵向界面剪力：V=Nvs*ns/p=79.854×2/400×1000/=399.268 kN 纵向界面周长：u=2*hd+b=2×120+200=440 mm 单位长度内横向钢筋面积：As,tr=2*πdn2*1000/sn=2×3.142×102/4×1000/1500=1047. 198 mm2 界面抗剪承载力计算：Vs1=0.9*ξ*u+0.7*As,tr*fy/1000=0.9×1×440+0.7×1047.198×345 =648.898 kNVs2=0.25*u*fc=0.25×440×14.3=1573 kNVs=min(Vs1,Vs2)=648.898 kN抗剪承载力：Vs>=V，满足2 、混凝土翼板纵向界面受剪承载力验算假设两侧翼板计算宽度相等，则翼板单侧计算宽度：b1=(be-b)/2=(2000-20)/2=990 mm单位长度内纵向界面剪力：V=Nvs*ns/p*b1/bce=79.854×2/400×1000×990/2000=197.63 7 kN 纵向界面周长： u=hc=50 mm 单位长度内横向钢筋面积：As,tr=πdn2*1000/sn+πdu2*1000/su=3.142×102/4×1000/1500+3.142×102/4×1000/1500 2=1047.198 mm 界面抗剪承载力计算：Vs1=0.9*ξ*u+0.7*As,tr*fy/1000=0.9×1×50+0.7×1047.198×345 =297.898 kNVs2=0.25*u*fc=0.25×50×14.3=178.75 kNVs=min(Vs1,Vs2)=178.75 kN抗剪承载力：Vs九. 施工阶段验算1 、局部稳定验算：截面自由外伸宽度：b0=94 mm截面腹板净高：h0=468 mm截面自由外伸宽厚比限值：[b0/t]=15*CF=15×1=15 上翼缘宽厚比：b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比：h0/tw=46.8/12=39b0/t=5.875截面最大正应力：σ=M/(γ*Wn)=5553.9×1000000/(1.05×1909797.5=27.696 N/mm2最大正应力：σ3 、剪应力强度验算：截面最大剪应力：τ=V*S/(I*tw)=33.66×1000×1102936//12=6.48 N/mm最大剪应力：τ5+1×3=8kN/m dg*gk+γdc*ck=1×24 、挠度验算：均布线荷载：F=γ施工阶段组合梁的允许挠度：[ω]c=l/250=26.4 mm标准组合下梁的最大挠度：ωs=5*F*l4/384/E/I4 =5×8×6.6×1.0e12/384/206000/=2.01 mm。

一.1b=100t=10h=230s=6B=200T=104380mm 2152mm 98mm4.6E+07mm 4302773mm 3469607mm 32混凝土等级C208.08板厚h d 100梁跨度6000梁左相邻净距1800梁右相邻净距1800板托顶宽b 0300板托高度h t150b 1 =600b 2 =6001500mm150000mm 222944.4mm 2402mm混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x= [b e *h d 2/(2*αE )+A*y]/A 0 =117mm混凝土截面惯性矩 I c = b e *h d 3/12=1.3E+08mm 4换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0 = I c /αE + A c *(x-0.5h d )2/αE + I + A(y-x)2 =5E+08mm 43.5E+07mm 42.4E+08mm 43763855mm 41307031mm 4313662.2mm 2混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离x c = [b e *h d 2/(4*αE )+A*y]/A 0c =162mm4.2E+08mm 44.2E+07mm 41.1E+08mm 44800913mm 41249942mm 4二施工阶段的验算1弯矩和剪力钢梁自重：0.41kN/m板自重： 6.00kN/m 2000mm)板托重：0.90kN/m6.09kN/m 自重标准值 g 1：7.31kN/m施工荷载： 2.80kN/m施工阶段弯矩设计值M 45.51kN.m (梁跨度：6000mm)施工阶段剪力设计值V 30.34kN2钢梁抗弯强度设计143.14N/mm 2<215N/mm 2PASS!92.29N/mm 2<215N/mm 2PASS!3钢梁剪应力计算面积矩 S=207492mm 322.80N/mm 2<125N/mm 2PASS!4挠度计算考虑混凝土徐变的组合截面特征计算换算成钢截面的组合截面面积 A 0c = A c / 2αE + A =换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0c = I c /(2*αE ) + A c *(x c -0.5h d )2/(2*αE) + I + A(y-x c )2 =(平台梁间距：钢梁剪应力τ1max = v 1*s 1/I*t w =混凝土板截面面积A c = b e * h d =换算成钢截面的组合截面面积A 0=A c /αE +A =对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c b =αE *I 0 / (x - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0t = I 0 / (d-x) =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c tc = 2αE *I 0c / x c =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0b = I 0 / (H-x) =组合梁计算截面特征计算钢梁面积 A ＝b*t + h*s +B*T =钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y t = [0.5b*t 2 + h*s*(0.5h + t) + B*T*(t+h+0.5T)] / A =钢梁截面特征计算：钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y b = h + t + T - y t =钢梁截面惯性矩 I= (b*t 3 + s*h 3 + B*T 3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(y t -0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-y t )2 =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 1 = I / y t =混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = h d + h t +y t =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c t = αE *I 0 / x=混凝土板计算宽度b e =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 2 = I / y b =组合截面特征计算：钢与混凝土弹性模量比αE =自重标准值 g 1k ：对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c bc =2αE *I 0c / (x c - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0tc = I 0c / (d-x c ) =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0bc = I 0c / (H-x c ) =钢梁上翼缘应力 M / r x *W 1 =钢梁下翼缘应力 M / r x *W 2=△=5*g*l 4/(384*E*I)=10.8mm < L/400 =15mm PASS!三使用阶段的验算1弯矩及剪力找平层重： 1.9kN/m活荷载：15.6kN/m （活荷载：6kn/m 2)78.84kN.m52.56kN22.1-2.28N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.33N/mm 2<10N/mm 2PASS!-87.74N/mm 2<215N/mm 2PASS!130.39N/mm 2<215N/mm 2PASS!2.2-2.24N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.37N/mm 2<10N/mm 2PASS!-88.23N/mm 2<215N/mm 2PASS!130.69N/mm 2<215N/mm 2PASS!2.3(略）2.4(略)3钢梁的剪应力147000mm 31105812mm 319.35N/mm 2<125N/mm 2PASS!4组合梁的挠度3.46mm < L/400 =15mm PASS!τ＝V 1S 1/It w +V 2S o /I o T w =两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力△＝5q k l 4/384EI o +5g k l 4/384EI o c =组合梁中由于混凝土收缩引起的内力钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S 1=钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩S o =使用阶段弯矩设计值M 使用阶段剪力设计值V 组合梁的抗弯强度在垂直荷载作用下的正应力考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力:σ0c tc =-(M 2g /W 0c tc +M 2q /W 0c t )=混凝土板顶面应力σ0c t =-M/W 0c t =混凝土板底面应力σ0c b =-M/W 0c b =钢梁上翼缘应力σ0t = -M 1/W 1+M 2/W 0t =钢梁下翼缘应力σ0b = -M 1/W 2+M 2/W 0b =σ0bc = -M 1/W 2+(M 2g /W 0bc +M 2q /W 0b )=钢梁下翼缘应力温度差产生的应力σ0c bc =-(M 2g /W 0c bc +M 2q /W 0c b )=混凝土板底面应力:钢梁上翼缘应力σ0tc = -M 1/W 1+(M 2g /W 0tc +M 2q /W 0t )=。

钢与混凝土组合梁的设计步骤解析摘要：本文介绍了钢与混凝土组合梁的特点，对钢与混凝土组合梁的主要设计思路及计算方法进行了简要的概述，就设计中的一些概念和步骤进行解析，供大家参考。

关键词：钢与混凝土组合梁；翼板；板托；抗剪连接件一、概述钢与混凝土组合梁是由钢梁和钢梁所支承的钢筋混凝土板通过连接件使钢梁和钢筋混凝土板结合成为整体而共同工作的一种结构形式。

组合梁充分利用了钢材和混凝土两种材料和结构特性，充分发挥了钢材的抗拉性能和混凝土抗压性能。

钢材的抗拉性能好，把钢材布置在构件的受拉区、混凝土的抗压性能好而抗拉性能差，故把混凝土布置在构件的受压区，相互祢补了彼此的弱点，充分发挥了彼此的长处，从而达到节约材料的目的。

同材料单一结构相比，组合梁具有承载力高，结构刚度大，节约钢材（可达15%~25%），降低造价，降低楼盖结构高度（可降低20%~30%），增强了钢梁的整体稳定性，防水性能好，抗震性能强，便于铺设管线等特点，组合梁的截面高度比混凝土梁小，组合梁的截面高度仅为（1/16~1/20）L（视载荷、跨度、梁间距而定）；因而能增大室内的净空高度，增大使用空间，由于采用钢梁，减少了部分模板工作量，施工简单方便，不需复杂的施工工艺，具有较为显著的技术经济效果。

组合梁与非组合梁相比，其缺点在于：1.由于钢梁顶面焊有抗剪连接件，在施工中行走不便；2.耐火等级差，对耐火要求高的钢梁，需要对其涂刷耐火涂料，增加了项目造价。

二、组合梁的设计厂房内各种平台跨度不大时，设计中往往采用钢筋混凝土结构，一般也能满足使用要求，但工艺和使用往往要求有较大的跨度和柱距，这时采用钢筋混凝土结构往往不能满足使用要求；采用钢梁与混凝土板组合楼盖，在钢梁的翼缘上，每隔一定距离便焊有圆柱头焊钉连接件或短槽钢连接件，通过连接件使钢梁与混凝土板联结成为整体而共同工作，其全部荷载由组合梁的整个截面承受，这种结构应称为钢与混凝土组合梁结构。

由于钢梁与混凝土板共同工作，故钢梁截面较小，挠度小，刚度大，降低楼盖结构高度，经济性较好。