基于MATLAB的DSB系统的研究与仿真

课程设计班级：姓名：学号：指导教师：成绩：电子与信息工程学院信息与通信工程系课程设计评分标准基于MATLAB的DSB系统的研究与仿真摘要本课程设计主要运用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台设计进行DSB系统的仿真。

也就是用于实现DSB信号的调制解调过程。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。

解调是调制的逆过程，即是将已调制的信号还原成原始基带信号的过程。

信号的接收端就是通过解调来还原已调制信号从而读取发送端发送的信息。

双边带DSB信号的解调采用相干解调法，这种方式被广泛应用在载波通信和短波无线电话通信中。

关键字：Simulink；DSB；调制；相干解调目录1 背景知识 (5)2 仿真系统模型的设计 (5)3 仿真的目的 (7)4 使用MATLAB编程完成系统的仿真 (8)4.1 DSB调制过程仿真代码 (8)4.2 高斯白噪声信道分析 (9)4.3 DSB调制解调系统的抗噪声性能 (12)5 用simulink实现如上的系统 (17)5.1 调制模块仿真结果 (17)5.2 高斯白噪声信道仿真结果 (18)5.3 解调模块仿真结果 (20)5.4 总体模型仿真结果 (20)6 心得体会 (22)7 参考文献 (22)1 背景知识通信技术的发展日新月异，通信系统也日趋复杂，在通信系统的设计研发过程中，软件仿真已成为必不可少的一部分，电子设计自动化EDA技术已成为电子设计的潮流。

随着信息技术的不断发展，涌现出了许多功能强大的电子仿真软件，如Workbench、Protel、Systemview、Matlab等。

近几年，在学术界和工业领域，Simulink已经成为在动态系统建模和仿真方面应用最广泛的软件包之一。

它的魅力在于强大的功能和使用方法。

确切的说，它是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。

它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统等，而且系统可以是多进程的。

Simulink是MATLAB为模拟动态系统而提供的一个面向用户的交互式程序，它采用鼠标驱动方式，允许用户在屏幕上绘制框图，模拟系统并能动态的控制该系统。

Simulik提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型，进而进行仿真与分析。

2 仿真系统模型的设计在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。

如果将载波抑制，只需在将直流0A去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。

DSB调制器模型如图1所示。

图1 DSB 调制器模型其中，设正弦载波为0()cos()c c t A t ωϕ=+式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0ϕ为初始相位（假定0ϕ为0）。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。

而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。

双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。

在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。

相干解调的原理框图如图2所示：图2 相干解调器的数学模型信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2σ（高斯白噪声均值为零，所以直流功率为零，所以交流功率2σ也就等于总功率）因为不存在载波分量，DSB 信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。

但由于DSB 信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调。

另外，在调制信号()m t 的过零点处，高频载波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB 信号的频谱与AM 信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。

所以DSB 信号的带宽与AM 信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即2DSB AM H B B f ==式中，H f 为调制信号的最高频率。

图2中SL(t)也叫相干载波，必须与发送端的载波完成同步。

即频率相同时域分析如下：t 2cos )(21)(21t m(t)cos (t)S (t)S (t)c c 2L DSB p ωωt m t m S +==⋅=Sp(t)经过低通滤波器LPF ，滤掉高频成份，)(t m o 为)(21)(t m t m o =3 仿真的目的本课程设计是实现模拟DSB 信号的调制解调。

采用Matlab 及Simulink 作为辅助教学软件，摆脱繁杂的计算，可以使自己对书本上抽象的原理有进一步的感性认识，加深对基本原理的理解。

在此次课程设计中，通过搜集资料与分析，理解DSB 调制解调的具体过程和它在MATLAB 中的实现方法。

通过这个阶段的研习，更清晰地认识DSB 的调制解调原理，根据DSB 信号的调制解调过程基础分析可知过程中会涉及到随机噪声、带通滤波器、低通滤波器的函数表达式，同时加深对MATLAB这款通信仿真软件操作的熟练度，在使用中去感受MATLAB的应用方式与特色，并通过仿真过程理解通信原理课程的调制解调过程。

利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，分析和解决问题的能力，为我今后的自主学习研究提供具有实用性的经验。

4 使用MATLAB编程完成系统的仿真4.1 DSB调制过程仿真代码4.2 高斯白噪声信道分析在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。

而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。

信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。

为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（信噪比为20dB）与小噪声（信噪比为2dB ）作用于双边带信号，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。

在此过程中，我用函数randn 来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差的高斯白噪声。

正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++故其有用信号功率为22A S =噪声功率为2N σ=信噪比SN满足公式d 1010log ()SB N =我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

仿真如下：仿真图形如图所示可以看出加大噪声后，解调信号的波形杂乱无章，起伏远大于加小噪声时的波形。

造成此现象的原因是当信噪比较小时，噪声的功率在解调信号中所占比重较大，所以会造成杂波较多的情况；而信噪比很大时，噪声的功率在解调信号中所占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。

综上所述，叠加噪声会造成解调信号的失真，信噪比越小，失真程度越大。

所以当信噪比低于一定大小时，会给解调信号带来严重的失真，导致接收端无法正确地接收有用信号。

所以在解调的实际应用中，应该尽量减少噪声的产生。

4.3 DSB调制解调系统的抗噪声性能由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。

为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G （又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能。

有加性噪声时解调器的数学模型如图3示。

图3有加性噪声时解调器的数学模型()m t S 为已调信号，()n t 为加性高斯白噪声。

()m t S 和()n t 首先经过带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。

经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为()m t S 、噪声为高斯窄带噪声()i n t ，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。

最后经解调器解调输出的有用信号为()o m t ，噪声为()o n t 。

图8 有加性噪声时解调器的数学模型设解调器输入信号为()()cos m c s t m t t ω=与相干载波cos c t ω相乘后，得211()cos ()()cos 222c c m t t m t m t t ωω=+经低通滤波器后，输出信号为1()()2o m t m t =因此，解调器输出端的有用信号功率为221()()4o o S m t m t ==解调DSB 信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率o ω与调制载频c ω相同，因此解调器输出端的窄带噪声()i n t 可表示为()()cos ()sin i c c s c n t n t t n t t ωω=-它与相干载波相乘后，得()cos [()cos ()sin ]11()[()cos 2()sin 2]22i c c c s c c c c s c n t t n t t n t t n t n t t n t t ωωωωω=-=+- 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为1()()2o c n t n t =故输出噪声功率为2211()()44o o c o N n t n t n B ===这里，2H B f =，为DSB 信号的带通滤波器的带宽。

解调器输入信号平均功率为2221()[()cos ]()2i c m S s t m t t m t ω===可得解调器的输入信噪比21()2i i o m t S N n B=同时可得解调器的输出信噪比221()()414o o o i m t S m t N n B N ==因此制度增益为2oo DSB i iS N G S N ==由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。

也就是说DSB信号的解调器使信噪比改善了一倍。

这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量()n t被消除的缘故。

s代码如下：5 用simulink实现如上的系统5.1 调制模块仿真结果基带信号属性：幅度为1，频率为0.5HZ，初相位为0，离散方式，采样间隔为1×10-5s 载波信号属性:幅度为1，频率为8HZ，初相位为0，离散方式，采样间隔为1×10-5s,DSB调制模型第一路为基带信号，第三路为载波，第二路为调制的DSB波形。

从图中可以清楚地看出，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。

在调制信号零点前处已调波的相位发生了180°的突变。

在调制信号的正半周期内，已调波的高频相位与载波相同，在调制信号的负半周期内，已调波的高频相位与载波相反。

并且双边带的带宽为基带信号的两倍5.2 高斯白噪声信道仿真结果高斯白噪声信道传输模型，第一路为调制后未经传输的DSB信号波形，第二路为加性高斯白噪声信道中传输的波形。