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部编版2020高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 探究弹力和弹簧伸长的关系练习

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第3 讲 探究弹力和弹簧伸长的关系
1．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2
)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －
x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
甲 乙
解析：由题图乙知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F 2＝0.98 N ．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．
答案：25.85 0.98 弹簧原长
2．(2018·深圳高三模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.
解析：(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.
k ＝
ΔF Δx ＝6
（16－4）×10
－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm. 答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)10
3．(高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2
)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
(1)将表中数据补充完整：①________，②________．
(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1
k
－n 图象．
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.
解析：(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N （5.26－4.06）×10－2
m
≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7
m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 0
0.118 8，
把其代入k ＝1a ·1
n
中可求得．
答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示
(3)1.75×103
n ⎝
⎛⎭
⎪⎫1.67×103
n ～1.83×10
3
n
均正确
3.47l 0⎝ ⎛⎭
⎪⎫3.31l 0
～3.62
l 0
均正确
4．(高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2
)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
解析：(1)16.00 cm ，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对．
(2)由胡克定律F ＝k Δx ，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k 1＝50×10－3
×10
（19.71－15.71）×10－2 N/m ＝12.5
N/m ，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m 均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B 的示数变化量减去指针A 的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可) (2)12.5(12.2～12.8均可) 能。

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2019-2020年高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件

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• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．首先尝试一次函数，如果不行，则考虑二次函 数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数 表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳 定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通 过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的 精确度．
(1)将表中数据补充完整：①__8_1_._7_，②___0_._0_1_2__2__.
(2)以 n 为横坐标，1k为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出1k－n 图象． 1k－n 图象如图所示
(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k＝1.75×n 103(在 1.67×n 103～1.83×n 103之间均正确)N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的关系的表达式为 k＝3.l500(在3.l301～3.l602之间均正确)N/m.
• (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出 弹簧的劲度系数为___2_0_0__N/m.图线不过原点的原因是由于 __弹__簧_自__重_____．
• (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
• A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点， 并用平滑的曲线连接起来；
• F．解释函数表达式中常数的物理意义； • G．整理仪器．
CBDAEFG
• 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________.
• 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹 簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测 量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的 伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和 (3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹 簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量； (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为
高考物理一轮复习 第2章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件

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D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记 下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后 取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。 首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
图8
30
钩码数
1
2
3
4
LA/cm LB/cm
15.71 29.96
19.71 35.76
23.66 41.51
27.76 47.36
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm。
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、
B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 ________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据________(填
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特别提醒 (1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度。 (2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直 线上或均匀分布在两侧。
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【变式训练】 1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法
正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直 位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉 力与伸长量之比相等
6
解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形 变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原 长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长 度)；(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝ 200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变 量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对 应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG
高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧

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E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系 式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__C_B__D_A__E_F_G___. [审题指导] (1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出； (2)F－x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数．
对实验数据处理和误差分析的考查 (高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹 簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系．实 验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂， 7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别 固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、 50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺， 可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度．设弹 簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果
第二章相互作用
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
【基本要求】 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系． 2．培养学生实验探究的能力．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相 等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
三、实验器材 铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重 垂线、坐标纸． 四、实验步骤 1．安装实验仪器． 2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质 量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
求 出 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 ___2_0_0___N/m. 图 线 不 过 原 点 的 原 因 是由于__弹__簧__自___身__存__在__重__力______________________．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并 分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格 内，然后取下钩码；
高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件

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实验基础 自主梳理
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长 量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解释函 数表达式中常数的物理意义． 内容 误差分析
高实三验基物础理一轮复习
自主梳理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
内容
考点一 实验原理及操作
考
点
考点二 数据处理及误差分析
考点三 创新实验探究
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。