第二章复习答疑

解：设这两年的年平均增长率为 x，由题意，得 12 000(1＋x)2＝14 520. 解得x1＝－2.1(不合题意，舍去)，x2＝0.1＝10%.
答：这两年的年平均增长率为 10%.
8.(四川巴中)如图，某农场有一块长 40 m，宽32 m 的矩形种植地，为方便管 理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140 m2，求小路的宽.
5.(山东德州)若一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数解， [易错陷阱]利用根的判别式
则 a 的取值范围是
()
A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1
确定一元二次方程中所含有
答案：C
的未知数的取值范围时，既
6.(四川凉山州)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋ 要考虑方程的定义，又要考
1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是
()
A.m≤3
B.m＜3
虑方程根的情况.在计算过
C.m＜3，且 m≠2
答案：D
D.m≤3，且 m≠2
程中，往往忽视一元二次方 程的定义而导致错误.
题型三：一元二次方程的应用 例：(2015 年广西)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”， 某市加快了廉租房的建设力度.2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设 了廉租房 12 万平方米，2015 年投资 6.75亿元人民币建设廉租房，若 在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万 平方米廉租房？
A.x－62＝－4＋36 C.x－32＝－4＋9
B.x－62＝4＋36 D.x－32＝4＋9
答案：D
2.(山东聊城)一元二次方程x2－2x＝0的解是

第二章单元复习从容说课函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，面对纷繁复杂的变化现象，我们还可以根据变化现象的不同特征进行分类研究.而指数函数、对数函数和幕函数正是研究客观世界变化规律的三类重要且常用的基本初等函数,本章正是学习了这三类函数的概念和基本性质. 本课主要在基本知识、基本初等函数已初步学完的前提下综合复习所学知识，进行知识间整合的过程，同时也是综合提高的过程.本课进行了整体设计，通过对函数知识的运用，培养学生的理性思维能力；通过探究、思考，培养学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养学生的辩证思维能力；通过复合函数、抽象函数的复习培养学生综合、抽象理解能力.三维目标一、知识与技能掌握指数函数、对数函数、幕函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.二、过程与方法归纳、总结、提高.三、情感态度与价值观培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.教学重点指数函数、对数函数的性质的运用.教学难点分类讨论的标准、抽象函数的理解.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、知识回顾（多媒体投影）1.本章知识结构（1）指数式和对数式：①整数指数藉；②方根和根式的概念；③分数指数幕；④有理指数器的运算性质；⑤无理数指数羸；⑥对数概念；⑦对数的运算性质；⑧指数式与对数式的互化关系.（2）指数函数：①指数函数的概念；②指数函数的定义域、值域；③指数函数的图象（恒过定点（0, 1）,分a>\, 0<a< 1两种情况）；④不同底的指数函数图象的比较；⑤指数函数的单调性（分a>l, 0<a<1两种情况）；⑥图象和性质的应用.（3）对数函数：①对数函数的概念；②对数函数的定义域、值域；③对数函数的图象（恒过定点（0, 1）,分a>l和0<a< 1两种情况）；④不同底的对数函数图象的比较；⑤对数函数的单调性（分«>1, 0<a<1两种情况）；⑥图象和性质的应用；⑦反函数的有关知识.（4）蓦函数：①蓦函数的概念；②藉函数的定义域、值域（要结合指数来讲）；③幕函数的图象（过定点情况，图象要结合指数来讲）；④藉函数的性质（奇偶性、单调性等，同样要结合指数）；⑥图象和性质的应用.2.方法总结(1)函数的定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为：①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③对数的真数大于0,底数大于零且不等于1;④零指数慕的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.(2)函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法；④换元法; ⑤函数的单调性法.(3)单调性的判定法：①设XI、X2是所研究区间内的任两个自变量，且X1<X2；②判定/(X1)与f (x2)的大小；③作差比较或作商比较.(注：做有关选择、填空题时，可采用复合函数单调性判定法，做解答题时必须用单调性定义和基本函数的单调性)(4)图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转；③利用函数图象的对称性或互为反函数图象的对称描绘函数图象.(5)常用函数的研究、总结与推广：①研究函数*=? (/土(a〉0,且aNl)的定义域、值域、单调性、反函数；②研究函数y=log" ( Jl + 子±x) (a>0,且“ND的定义域、单调性、反函数.(6)抽象函数〔即不给出/(x)的解析式，只知道/(%)具备的条件〕的研究.①若/(Q+X)-f(Q—X),则/(X)关于直线X=Q对称.②若对任意的X、都有f (x+j；) =f(x) tM*),则八X)可与指数函数类比.③若对任意的X、(0, +8)都有f(X y) =f(x) "(*),则/(X)可与对数函数类比.二、讲解新课典型讲解【例 1】设。

第二章小结与复习【学习目标】1．巩固复习本章内容，形成对本章内容整体性认识．2．熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法，并在实际问题中加以运用．【学习重点】一元一次不等式及不等式组的解法及解集表示．【学习难点】利用一元一次不等式及不等式组解决相关问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入 生成问题知识结构框图自学互研 生成能力知识模块一 不等式的基本性质与不等式的解集范例1：用不等式表示“x 的2倍与 3的差不大于8”为( D )A ．2x －3<8B ．2x －3>8C ．2x －3≥8D ．2x －3≤8仿例1：若x>y ，则下列式子中错误的是( D )A ．x －3>y －3B .x 3>y 3C ．x ＋3>y ＋3D ．－3x>－3y仿例2：由(a －5)x<a －5，可得x>1，则a 的取值范围是a<5．知识模块二 一元一次不等式范例2：不等式x －12－4x ＋16>1的解集是( C ) A ．x<－5 B ．x>－10 C ．x<－10 D ．x<－8仿例1：不等式x －72＋1<3x －22的负整数解的个数有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个仿例2：直线y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则不等式kx ＋b ≤0的解集在数轴上表示为( D )A BC D仿例3：某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．知识模块三 一元一次不等式组范例3：不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）>x －1，－23x ＋3≥2的整数解是( A ) A ．－1，0，1 B ．0，1 C ．－2，0，1 D ．－1，1仿例1：已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1<x ≤2，x>m 有解，则m 的取值范围是( D )A ．m ≥2B ．m<1C ．1<m<2D ．m<2仿例2：将两个班的学生分成人数相等的8组，若每组分配人数比预定多1名，则总数超过100名，若每组分配人数比预定少1名，则总数不足90名，预定每组分配多少人？解：设预定每组分配x 名学生，则有⎩⎪⎨⎪⎧8（x ＋1）>100，8（x －1）<90.解不等式组，得232<x<494，其中正整数解为12，所以预定每组分配12名学生．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 不等式的基本性质与不等式的解集知识模块二 一元一次不等式知识模块三 一元一次不等式组检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第二章小结与复习1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，掌握整式的加减运算．2．通过回顾与思考，梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力3．培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系．整式的加减运算．列式表达数量关系．【导学流程】一、情景导入、感受新知本章知识结构图：二、自学互研、生成新知【自主探究】阅读教材P74－76，完成下列问题．①__表示数或字母的积的式子__叫做单项式，__单项式中的数字因数__叫做单项式系数，__一个单项式中，所有字母的指数的和__叫做单项式次数．②__几个单项式的和__叫做多项式，__每个单项式__叫做多项式的项，__次数最高项的次数__叫做多项式的次数，__不含字母的项__叫做常数项．③__所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项__叫做同类项，__把多项式中的同类项合并成一项__叫做合并同类项，合并同类项的法则是__合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变__．④去括号的法则是__如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反__．⑤整式加减计算的一般步骤是__如果有括号的先去括号，再合并同类项__．⑥求整式的值的一般步骤是：先__将式子化简__，再__代入数值进行计算__．⑦相互交流一下学习本章知识的过程中应注意哪些问题？易错易混易漏点有哪些？三、典例剖析、运用新知【合作探究】例1：试用字母表示数．(1)今天的平均气温为20℃，明天的平均气温下降x℃，则明天的平均气温是__(20－x)__℃.(2)一个长方形菜地长为x米，宽为y米，现在要制作一个铁网围住菜地，需要购买__(2x＋2y)__米的铁丝网．例2：先化简，再求值：3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y，并求当x＝1，y＝－2时的值．解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y＝xy2－2xy.当x＝1，y＝－2时，原式＝1×(－2)2－2×1×(－2)＝4＋4＝8.例3：某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过12m 3，按a 元/m 3，；若超过12m 3，但不超过20m 3，则超过部分按1.5a 元/m 3收费；若超过20m 3，超过部分按2a 元/m 3收费，根据表中户月用水量n 的取值，把相应的收费金额填入下表中：.分析：充分理解题意，按要求列出相应代数式，然后再化简．师生活动：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题(去括号、合并同类项、求值格式、列式等方面)②差异指导：根据学情进行相应指导．③生助生：小组内相互纠错，改正答案．四、课堂小结、回顾新知1．谈谈自己在本节课学习中的成果和不足．2．教师对本节课学习中学生的积极表现及存在的问题进行归纳．五、检测反馈、落实新知1．下列各组中，不是同类项的是(A )A ．0.5a 2b 与3ab 2B ．2x 2y 与－2x 2yC ．5与13D ．－2x m 与－3x m 2．多项式(xyz 2＋4yx －1)＋(－3xy ＋z 2yx －3)－(2xyz 2＋xy)的值是(A )A ．与x ，y ，z 的大小无关B ．与x ，y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 的大小都有关3．先化简，再求值．(1)5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1其中a ＝－1；解：原式＝5a 3－2a 2＋a －2a 3＋6a 2－1＝3a 3＋4a 2＋a －1.当a ＝－1时，原式＝3×(－1)3＋4x(－1)2－1－1＝－3＋4－2＝－1；(2)4a 2b －[3ab 2－2(3a 2b －1)]其中a ＝－0.1，b ＝1.解：原式＝4a 2b －[3ab 2－6a 2b ＋2]＝4a 2b －3ab 2＋6a 2b －2＝10a 2b －3ab 2－2.当a ＝－0.1，b ＝1时，原式＝10×(－0.1)2×1－3×(－0.1)×12－2＝0.1＋0.3－2＝－1.6.4．当x ＝－2，y ＝23时，求kx －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，小明同学在做题时，错把x ＝－2看成x ＝2，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．解：原式＝kx －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝(k －72)x ＋y 2. ∵由题意可知多项式的值与x 的值无关，∴k －72＝0，x ＝72. 六、课后作业、巩固新知(见学生用书)。