跃迁量子力学

物理跃迁知识点物理跃迁是一种物质从一个状态转变为另一个状态的过程。

在物理学中，跃迁可以发生在不同层次和领域中，例如原子、分子、宏观物体、电子、光子等。

在这篇文章中，我们将讨论一些常见的物理跃迁及其相关知识点。

1. 原子、分子能级跃迁原子和分子的能级跃迁是量子力学中的基本概念。

当原子或分子在外界的作用下，吸收或放出能量时，其能级会发生变化，从而导致物理跃迁的发生。

原子和分子能级跃迁是由光子的吸收或辐射引起的。

当一个光子与一个原子或分子相互作用时，它将传递其能量和动量给这个原子或分子，导致电子的激发和能级跃迁。

根据能级的不同，能级跃迁可以分为多种类型，如基态到激发态的跃迁、激发态到基态的跃迁、共振跃迁等。

例如，在光谱学中，原子或分子的吸收或发射光谱对应着能级跃迁过程。

2. 电子能带跃迁电子能带跃迁是指电子从一个能带跃迁到另一个能带的过程。

它是固体物理学中的重要概念，用于解释许多材料的电学、光学、磁学性质。

在固体中，能带是一系列连续的能量态，其中每个能量态都容量一定数量的电子。

当固体受到外界电场或光照射时，电子会被激发到高能量带，从而发生能带跃迁。

能带跃迁可以简化为晶格中的电子的发生运动，这种运动是非常微妙和复杂的。

因此，掌握电子能带跃迁的相关知识点对于理解固体物理学和材料学是至关重要的。

3. 宏观物体相变宏观物体的相变是指物质从一种相转变为另一种相的过程。

例如，水从液态向气态转变为蒸汽，这是一种相变。

相变是由外部能量的变化引起的。

当物质吸收外部热源时，其分子运动开始加速，相应的能量梯度中的键变得更容易断裂，分子之间的联系变得松散，从而导致相变的发生。

宏观物体的相变包括固态到液态、液态到气态、固态到气态等不同类型。

在 thermodynamics 中，相变被描述为物质焓的变化。

因此，对相变的几种类型以及相变焓变等相关知识点的理解对于物理学和化学学科都是至关重要的。

结论在这篇文章中，我们讨论了三种不同类型的物理跃迁及其相关知识点。

第11章量子跃迁11.1 荷电q的离子在平衡位置附近作小振动（简谐振动），受到光照射而发生跃迁，设照射光的能量密度为ρ（w），波长较长．求：（a）跃迁选择定则；（b）设离子原来处于基态，求每秒跃迁到第一激发态的概率．解：（a）具有电荷为q的离子，在波长较长的光的照射下，从n→n'的跃迁速率为而根据谐振子波函数的递推关系（见习题2.7）可知跃迁选择定则为（b）设初态为谐振子基态（n＝0），利用可求出而每秒钟跃迁到第一激发态的概率为11.2 氢原子处于基态，受到脉冲电场的作用．试用微扰论计算它跃迁到各激发态的概率以及仍然处于基态的概率（取E0沿z轴方向来计算）．【解答与分析见《量子力学习题精选与剖析》[上]，10.2题，l0.3题】10.2 氢原子处于基态，受到脉冲电场作用，为常数．试用微扰论计算电子跃迁到各激发态的概率以及仍停留在基态的概率．解：自由氢原子的Hamilton量记为H0，能级记为E n，能量本征态记为代表nlm 三个量子数），满足本征方程如以电场方向作为Z轴，微扰作用势可以表示成在电场作用过程中，波函数满足Schr6dinger方程初始条件为令初始条件（5）亦即以式（6）代入式（4），但微扰项（这是微扰论的实质性要点!）即得以左乘上式两端，并对全空间积分，即得再对t积分，由即得因此t＞0时（即脉冲电场作用后）电子已经跃迁到态的概率为根据选择定则终态量子数必须是即电子只跃迁到各np态（z＝1），而且磁量子数m＝0．跃迁到各激发态的概率总和为其中a o为Bohr半径．代入式（9）即得电场作用后电子仍留在基态的概率为10.3 氢原子处于基态，受到脉冲电场作用，为常数．求作用后（t ＞0）发现氢原子仍处于基态的概率（精确解）．解：基态是球对称的，所求概率显然和电场方向无关，也和自旋无关．以方向作z 轴，电场对原子的作用能可以表示成以H0表示自由氢原子的Hamilton量，则电场作用过程中总Hamilton量为电子的波函数满足Schr6dinger方程初始条件为为了便于用初等方法求解式（3），我们采取的下列表示形式：的图形如下图所示．注意图11-1式（5）显然也给出同样的结果．利用式（5）．，可以将式（1）等价地表示成下面将在相互作用表象中求解方程（3），即令代入式（3），并用算符左乘之，得到其中一般来说，H'和H0不对易，但因H'仅在因此一H'，代入式（8）即得再利用式（1'），即得初始条件（4）等价于方程（11）满足初始条件的解显然是代入式（7），即得这是方程（3）的精确解．t＞0时（电场作用以后）发现电子仍处于基态的概率为计算中利用了公式利用基态波函数的具体形式容易算出a o为Bohr半径．将上式代入式（15），即得所求概率为这正是上题用微扰论求得的结果，为跃迁到各激发态的概率总和．11.3 考虑一个二能级体系，Hamilton量H0表示为（能量表象）设t＝0时刻体系处于基态，后受到微扰H'作用（α，β，γ为实数）求t时刻体系跃迁到激发态的概率．【解答与分析见《量子力学习题精选与剖析》[上]，10.4题】10.4 有一个二能级体系，Hamilton量记为H0，能级和能量本征态记为E1，。

共振跃迁和非共振跃迁一、共振跃迁（一）定义1. 在原子物理中，共振跃迁是指原子在吸收或发射光子时，光子的能量恰好等于原子两个能级之间的能量差，从而使得原子在这两个能级之间发生跃迁的现象。

- 例如，对于氢原子，其能级是量子化的。

当一个光子的能量hν = E_{n}-E_{m}（其中h是普朗克常量，ν是光子频率，E_{n}和E_{m}是氢原子的两个不同能级能量）时，氢原子就可能发生共振跃迁。

2. 从量子力学的角度来看，原子的能级对应着不同的定态波函数。

共振跃迁是原子在不同定态之间的一种跃迁过程，这种跃迁满足能量守恒定律，并且跃迁概率相对较大。

（二）发生条件1. 能量匹配- 光子能量必须精确等于原子两个能级之间的能量差。

这是共振跃迁最基本的条件。

如果光子能量与能级差不相等，共振跃迁就不会发生。

- 例如，对于钠原子的某两个特定能级E_1和E_2，只有能量为E_2 - E_1的光子才能引发钠原子在这两个能级之间的共振跃迁。

2. 选择定则- 除了能量匹配外，原子的跃迁还需要满足一定的选择定则。

这些选择定则与原子的角动量等量子数有关。

- 例如，在电偶极跃迁中，对于单电子原子，有Δ l=±1（l为角量子数）等选择定则。

如果不满足这些选择定则，即使光子能量与能级差相等，共振跃迁也难以发生。

（三）应用1. 在光谱学中的应用- 共振跃迁是原子光谱产生的重要机制。

当原子发生共振跃迁时，会吸收或发射特定频率的光子，这些光子的频率与原子的能级结构相对应。

通过分析原子光谱中谱线的频率、强度等特性，可以确定原子的能级结构、元素种类等信息。

- 例如，在氢原子光谱中，巴尔末系的谱线就是氢原子在不同能级之间发生共振跃迁时产生的。

通过对巴尔末系谱线的研究，人们深入了解了氢原子的能级结构。

2. 在激光技术中的应用- 许多激光的产生都基于原子或分子的共振跃迁。

例如，在红宝石激光器中，铬离子在晶体中的能级之间发生共振跃迁，从而实现受激辐射，产生激光。

物理跃迁知识点总结一、原子能级能级的理论是量子力学的基础之一。

在原子系统中，能级是指原子处于不同能量状态下的可能性。

原子的能级是通过求解薛定谔方程得到的。

在原子内，能级通常用量子数来标识，每个能级有自己的能量和波函数。

电子在原子中的能级结构决定了原子的光谱和其他性质。

在原子的能级结构中，跃迁是电子从一个能级跳跃到另一个能级的过程。

二、原子跃迁的分类在原子的能级结构中，跃迁可以分为受激辐射跃迁、自发辐射跃迁和受激吸收跃迁三种类型。

1. 自发辐射跃迁自发辐射跃迁是指原子由高能级向低能级跃迁并释放出光子的过程。

这种跃迁是由于原子内部的不稳定性而导致的，它是一种自发性的现象。

自发辐射跃迁是产生光谱辐射的主要机制之一。

2. 受激辐射跃迁受激辐射跃迁是指原子在外界光子的作用下，由低能级向高能级跃迁并且吸收入射光子能量的过程。

这种跃迁需要外界的激发光子来提供能量，因此称为受激辐射。

受激辐射跃迁是激光原理的基础之一。

3. 受激吸收跃迁受激吸收跃迁是指原子处于高能级时，由外界光子的作用下，向更高的能级跃迁并吸收入射光子能量的过程。

这种跃迁需要外界光子提供能量，并且会增强入射光子的强度。

三、原子跃迁的选择定则原子跃迁的选择定则是描述原子在跃迁过程中遵循的守恒规律，它是由旋转和电荷守恒、动量守恒和角动量守恒等物理原理决定的。

1. 电偶极辐射选择定则电偶极辐射选择定则是对原子在跃迁时电偶极辐射的强度和方向的规定。

根据电偶极辐射选择定则，两个能级间的跃迁只在它们的角动量量子数或自旋量子数相差一个单位时才会发生电偶极辐射。

2. 磁偶极辐射选择定则磁偶极辐射选择定则是对原子在跃迁时磁偶极辐射的强度和方向的规定。

磁偶极辐射只在原子的轨道角动量量子数改变一个单位时才会发生。

四、光谱光谱是原子和分子在受到外界激发时辐射出的光线。

根据辐射光的特点，光谱可以分为连续光谱和线状光谱。

连续光谱是指在原子或分子受激发时产生的由连续波长的光线组成的谱线。

原子能级跃迁规律
原子能级跃迁是指原子的电子在不同的能级之间进行转移的现象。

这种跃迁是由于原子内部的电子在受到外部激发或自发辐射的作用下，从一个能级跃迁到另一个能级，释放或吸收特定频率的电磁辐射。

原子能级跃迁规律可以总结为以下几点：
1. 能级跃迁是量子化的
原子能级具有离散的能量值，因此能级跃迁的能量也是离散的。

这意味着只有特定的频率才能激发原子内部的电子跃迁。

2. 能级跃迁会释放或吸收辐射
能级跃迁释放或吸收的辐射是电磁波，其频率与能级差值成正比。

当电子从高能级向低能级跃迁时，会释放能量，辐射出电磁波。

反之，当电子从低能级向高能级跃迁时，会吸收能量，吸收特定频率的电磁波。

3. 能级跃迁具有选择定则
原子能级跃迁的频率和辐射方向受到选择定则的限制。

这些规则基于量子力学原理，包括电偶极辐射选择定则、旋量选择定则和对称性选择定则等。

4. 能级跃迁可以用光谱分析来研究
能级跃迁释放或吸收的电磁波形成的光谱线可以用来研究原子结构和性质。

不同元素的光谱线具有独特的频率和强度，因此可以用来确定元素的存在和浓度。

原子能级跃迁规律是量子力学的基本原理之一，对于研究原子结构和性质具有重要意义。

通过对能级跃迁的研究，我们可以深入了解原子内部的电子结构和行为，以及物质的光谱特性。

原子在不同条件下的跃迁和电离
原子在不同条件下的跃迁和电离是量子力学的重要组成部分。

跃迁是指物理系统的状态从一个能级跃迁到另一个能级，而电离是指原子中具有电荷的粒子，如电子，脱离原子并形成了独立的离子。

原子跃迁和电离是原子发生变化的两个基本过程。

原子可以在不同条件下进行跃迁和电离。

在较低温度和较高压力的环境中，原子的跃迁和电离可以有效地发生。

在特定的物理和化学条件下，原子中的电子可以被困住并被跃迁到更高的能级，并且可以形成活泼的化合物。

原子跃迁可以通过外部能源引起，例如紫外光激发，电场激发，磁场激发和光子吸收。

原子的跃迁时间可以从纳秒到毫秒不等。

电离一般发生在一个原子产生低能级反应后，其电子被困在原子态中，而当原子再次吸收外部能源时，电子被迫脱离原子并形成独立离子态。

原子在不同条件下的跃迁和电离对生命有着重要的意义，它们影响着物质的性质，从而影响化学反应，改变物质的状态，甚至影响物质的相互作用的性质。

因此，了解原子在不同条件下的跃迁和电离是了解物质性质和它们怎样相互作用的重要科学基础。

氢原子能级跃迁知识点氢原子能级跃迁是指氢原子中电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。

这种跃迁是由于电子吸收或发射光子引起的。

氢原子能级跃迁是量子力学的基础知识，研究氢原子的能级跃迁可以帮助我们理解和解释氢原子的光谱和能级结构。

氢原子是最简单的原子，它只包含一个质子和一个电子。

氢原子的电子绕着质子旋转，根据量子力学的理论，电子只能处于特定的能级上，而不能处于能级之间的状态。

氢原子的能级由能量量子数n来表示，能级与n的关系为En=-13.6/n^2电子跃迁的过程可以分为两种类型：吸收光子导致的激发跃迁和自发辐射导致的退激跃迁。

吸收光子导致的激发跃迁是指当光子的能量等于原子能级之间的能量差时，电子可以从低能级跃迁到高能级。

这种跃迁过程会吸收光子的能量，使原子处于激发态。

激发态的原子可能会经过一段时间后自发退激，返回到低能级，而发射一个光子。

激发和退激的能级差导致的光谱被称为发射光谱。

自发辐射导致的退激跃迁是指原子在激发态下逐渐大概率地退激到基态的过程。

激发态的原子在短暂的时间内停留在激发态，然后以一定的几率退激到基态。

这种退激跃迁是随机的，没有外界光子的作用。

退激的能级差导致的光谱被称为吸收光谱。

氢原子的能级跃迁可以通过光谱进行观测和研究。

当光通过氢原子时，会与原子间相互作用，吸收或发射特定频率的光子。

这些特定的频率对应于原子能级之间的能量差。

通过测量被吸收或发射的光子频率和强度，可以确定氢原子的能级结构。

氢原子能级跃迁的研究对于理解和解释氢原子光谱具有重要意义。

氢原子的光谱包含了一系列的谱线，这些谱线对应于氢原子能级之间的跃迁。

氢原子的光谱被广泛应用于物理、化学和天体物理学中。

例如，氢原子光谱的分析可以用于测定星系的距离和化学成分，也可以用于研究物质的电子结构和分子光谱。

总之，氢原子能级跃迁是氢原子中电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。

这种跃迁可以通过吸收或发射光子引起，涉及了激发和退激的过程。

氢原子能级跃迁的研究对于理解和解释氢原子的光谱和能级结构具有重要意义。