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2016年模拟考试试题(文科数学)

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文科数学试题 第1页（共12页） 2016年广州市普通高中毕业班模拟考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）若全集U=R，集合02Axx，10Bxx，则UABð＝

（A）01xx （B）12xx （C）01xx （D）12xx （2）已知,abR，i是虚数单位，若ia与2ib互为共轭复数，则2i=ab （A）54i （B）5+4i （C）34i （D）3+4i （3）已知1a，(0,2)b，且1ab，则向量a与b夹角的大小为

（A）6 （B）4 （C）3 （D）2 （4）已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G， H四点不共面，命题乙：直线EF和GH

不相交，则甲是乙成立的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（5）设3log7a，1.12b，3.10.8c，则 （A）cab （B）bca （C）abc （D）bac （6）已知fx在R上是奇函数,且满足4fxfx,当0,2x时,22fxx，则7f

（A） 2 （B）2 （C）98 （D）98 （7）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边 长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条 半径，则这个几何体的体积为

（A）312 （B）36 （C）34 （D）33 俯视图 文科数学试题 第2页（共12页）

开始x=1，y=1，k=0

s=x-y，t=x+yx=s，y=tk=k+1k≥3输出(x，y)结束

是

否

（8）在数列na中，已知1221nnaaa，则22212naaa等于 （A）2(21)n （B）2(21)3n （C）41n （D）413n （9）已知3sin5，且2，，函数()sin()(0)fxx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2，则4f的值为 （A）35 （B）45 （C）35 （D）45 （10）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 （A）22， （B）40，

（C）44， （D）08，

（11）已知双曲线)0, 0( 12222babyax的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线 距离的2倍，则其渐近线方程为 （A）02yx （B）02yx （C）034yx （D）043yx （12）已知yfx为R上的连续可导函数，且0xfxfx，则函数1gxxfx0x 的零点个数为 （A）0 （B）1 （C）0或1 （D）无数个

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）函数11yx的定义域是_____________． 文科数学试题 第3页（共12页）

（14）设,xy满足约束条件0,0,1,3,xyxyxy 则2zxy的最大值为 ． （15）设数列na的各项都是正数，且对任意*nN，都有242nnnSaa，其中nS为数列na的前n项和,则数列na的通项公式为na ． （16）已知以F为焦点的抛物线2=4yx上的两点A，B满足AFuuur＝2FBuur，则弦AB中点到抛物线准线的距离为_________．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且3coscos2BC23sinsin2cosBCA． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积53S，5b，求sinsinBC的值．

（18）（本小题满分12分） “冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响． （Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？ （Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表： 22

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？ 附：22nadbcKabcdacbd

接受挑战 不接受挑战 合计 男性 45 15 60 女性 25 15 40 合计 70 30 100 文科数学试题 第4页（共12页）

（19）（本小题满分12分） 在直三棱柱111ABCABC中，13ABACAA，2BC，D是BC的中点，F是1CC上一点． （Ⅰ）当2CF时，证明：1BF⊥平面ADF； （Ⅱ）若DBFD1，求三棱锥1BADF的体积．

（20）(本小题满分12分) 定圆M：22316xy，动圆N过点F3,0且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E． （Ⅰ）求轨迹E的方程； （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且ACCB，当△ABC 的面积最小时，求直线AB的方程．

（21）（本小题满分12分） 已知函数2mxfxxn ,mnR在1x处取到极值2.

（Ⅰ）求fx的解析式； （Ⅱ）设函数lnagxxx，若对任意的11,1x，总存在21,ex（e为自然对数的底数），使得2172gxfx，求实数a的取值范围.

2

0PKk≥ 0.100 0.050 0.010 0.001

0k 2.706 3.841 6.635 10.828

A B

C D

F A1 B

1

C1 文科数学试题 第5页（共12页） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号． （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图90ACB，CDAB于点D，以BD为直径的Oe与BC交于点E． （Ⅰ）求证：BCCEADDB； （Ⅱ）若4BE，点N在线段BE上移动，90ONFo, NF与Oe相交于点F，求NF的最大值．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1C：1,12xtyt（t为参数）与曲线2C：cos3sinxay，(为参数，0a)． （Ⅰ）若曲线1C与曲线2C有一个公共点在x轴上，求a的值；

（Ⅱ）当3a时, 曲线1C与曲线2C交于A，B两点，求A，B两点的距离．

F C D A B E

O N 文科数学试题 第6页（共12页） （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知定义在R上的函数||||fxxmx，*mN，存在实数x使()2fx成立． （Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若,1，()()4ff，求证：413． 文科数学试题 第7页（共12页） 2016年广州市普通高中毕业班模拟考试 文科数学答案及评分参考

评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内

容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．

一．选择题 （1）A （2）D （3）C （4）B （5）D （6）B （7）A （8）D （9）B （10）B （11）C （12）A 二．填空题

（13）(1,) （14）3 （15）2n （16）94

三．解答题 （17）解：（Ⅰ）由23coscos23sinsin2cosBCBCA， 得23cos22cosBCA． 即22cos3cos20AA． 即(2cos1)(cos2)0AA． 解得1cos2A或cos2A（舍去）． 因为0A，所以A．

（Ⅱ）由13sin5324SbcAbc，得20bc． 因为5b，所以4c． 由余弦定理2222cosabcbcA， 得212516220=212a，

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黑龙江省哈三中高三第五次模拟考试文科数学试题含答案

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数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数)3(2i a i z -+=）（是纯虚数，则实数=a A ．23-B ．23C ．3-D ．3 2．已知向量)3,2(-=，),3(x =，若//a b ，则实数=xA ．2-B ．2C ．29-D ．293．已知集合{}Z x x x A ∈≤≤-=,21，集合{}0|>=x x B ，则集合A B 的子集个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 4．设2log 3a =，13log 2b =，20.4c =，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >> 5. 设公比为3的等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若13=S ，则=++654a a a A ．3 B ．9 C ．27 D ．81 6. 某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图都是边长分别为1和2的矩形，俯视图为半径为1的 四分之一个圆，则该几何体的体积为A ．π31B ．π21C ．π32D ．π7. 若圆4221=+y x C ：与圆222:680C x y x y m +--+=外切，则实数m = A ．24- B ．16- C ．24 D ．16 8. 设0,0>>b a ，则“1≥ab ”是“2≥+b a ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就 是现在我们熟悉的“进位制”，右图所示的是一位母亲记录的孩子自 出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一， 根据图示可知，孩子已经出生的天数是A ．27B ．42C ．55D ．21010．已知函数x x x f cos sin )(+=，1()'()f x f x =，21()'()f x f x =，32()'()f x f x =，…， 依此类推，2020()4f π=AB． C ．0 D．11．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 是棱1DD 的中点，则平面E AC 1截该正方体所侧视图俯视图得的截面面积为A ．52B ．62C ．64D ．5 12．已知点P 在直线1-=x y 上，点Q 在曲线y x 22=上，则PQ 的最小值为A ．41 B ．81 C ．22 D ．42第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x E 的离心率为2，则渐近线方程为 ．14．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若675=+a a ，则11S = ． 15．若在不等式122≤+y x 所表示的平面区域内随机投一点P ，则该点P 落在不等式组⎩⎨⎧≤+≤-11y x y x 所表示的平面区域内的概率为 ． 16．函数()()f x x R ∈为奇函数，当0x >时，0)(ln )(<+⋅'xx f x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为 ．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足A b a c cos 22+=． （1）求B ；（2）若3,5==+b c a ，求ABC ∆的面积．18．(本小题满分12分)如图①，在平面五边形ABCDE 中，ABCD 是梯形，AD //BC ，AD =BC 2=22，3=AB ，o ABC 90=∠，ADE ∆是等边三角形．现将ADE ∆沿AD 折起，连接EB ，EC 得到如图②的几何体．（1）若点M 是ED 的中点，求证：CM //平面ABE ；（2）若平面⊥ADE 平面ABCD ，求四棱锥ABCD E -的体积． 19．(本小题满分12分)为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市拟定出台“房产限购的年龄政策”．为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，在年龄为2060岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示： （1）由以上统计数据填22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异？（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会，现从这8人中随机抽2人，求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．20．(本小题满分12分)已知函数xaex x f -=2)(()a R ∈．（1）当1a =时，证明：0≥x 时，1-)(≤x f ；（2）若对任意0≥x ，均有0)(≤x f 成立，求a 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知抛物线:C 22(0)y px p =>的焦点F 是椭圆13422=+y x 的一个焦点． （1）求抛物线C 的方程；（2）设,,P M N 为抛物线C 上的不同三点，)2,1(P ，且PM PN ⊥， 求证：直线MN 过定点．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程] (本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ααsin 1cos 1t y t x （t 为参数，πα<≤0），以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θθρcos 4sin 2=． （1）求曲线C 的直角坐标方程，直线l 在x 轴正半轴及y 轴正半轴上的截距相等时的直角坐标方程； （2）若3πα=，设直线l 与曲线C 交于不同的两点B A ,，点)1,1(P ，求PBPA 11-的值．23．[选修4-5：不等式选讲] (本小题满分10分)已知函数b x a x x f ++-=)(，)0,0(>>b a ． （1）当3,1==b a 时，求不等式6)(<x f 的解集； （2）若)(x f 的最小值为2，求证：11111≥+++b a ．数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：二、填空题：13.y = 14.33 15.π216. ）（0,∞- 三、解答题：17. （1）由题知A B A C cos sin 2sin sin 2+=，……………………………………2分 则A B A B A cos sin 2sin )sin(2+=+，则A B A sin cos sin 2=,在ABC ∆中,0sin ≠A ,所以21cos =B ,………………………4分 则3π=B ………………6分（2）由余弦定理得B ac c a b cos 2222-+=,从而得ac c a ac c a 3)(9222-+=-+=，……………………………………9分又5=+c a ，所以316=ac ，所以ABC ∆的面积为334.…………………………12分18.（1）取EA 中点N ,连接MN ,BN ,则MN 是EAD ∆的中位线, .//,,//,21且,//.21且,//ABE CM ABE BN ABE CM BNCM BCMN AD BC AD BC AD MN AD MN 平面平面平面又是平行四边形，四边形∴⊂⊄∴∴==∴ ………………6分（2）取AD 中点O ,连接OE OC ,,ADE ∆是等边三角形,得AD OE ⊥,因为平面⊥ADE 平面ABCD ，，平面ADE OE ⊂平面⋂ADE 平面AD ABCD = 所以平面⊥OE 平面ABCD ………………8分 直角梯形ABCD 的面积为6263322221==+OE ，）（ …………10分四棱锥ABCD E -的体积3-=VABCDE ………………12分19．（1）由统计数据填22⨯列联表如下:计算观测值20100(3554515)25 6.25 3.841505080204k ⨯⨯-⨯===>⨯⨯⨯，..................................4分所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异； ..............................................................................................5分 （2）由题意可知不支持“房产限购”的人44岁以下有15人，44岁及以上有5人，按分层抽样的方法抽取8人，其中44岁以下抽取6人，用654321,,,,,a a a a a a 表示 44岁及以上抽取2人分别用21,b b 表示， ……………………..… 6分 设“抽到的2人中恰有1人是44岁以下”为事件A ……………………..…7分 从这8人中抽取2人所有可能出现的结果有：()21,a a ，()31,a a ，()41,a a ，()51,a a ，()61,a a ，()11,b a ，()21,b a ，()32,a a ，()42,a a ，()52,a a ，()62,a a ，()12,b a ，()22,b a ， ()43,a a ，()53,a a ，()63,a a ，()13,b a ，()23,b a ，()54,a a ，()64,a a ，()14,b a ，()24,b a ，()65,a a ，()15,b a ，()25,b a ， ()16,b a ，()26,b a ，()21,b b 共28种 ………………………………..…9分抽取的2人中恰有1人44岁以下的结果有：()11,b a ，()21,b a ，()12,b a ，()22,b a ，()13,b a ，()23,b a ，()14,b a ，()24,b a ，()15,b a ，()25,b a ，()16,b a ，()26,b a ，共12种 ……………………..…11分所以73)(=A P ，抽取“抽到的2人中恰有1人是44岁以下”的概率为 73… 12分20.（1）当1a =时，x e x x f x h -='=2)()(，x e x h -='2)( 由于x e x h -='2)(在),0[+∞上单调递减，存在唯一零点2ln 0=x 知()h x ：知),0[+∞∈x 时，022ln 2)2(ln )(<-=≤h x h ，即()0f x '<恒成立 所以()f x 为),0[+∞上的减函数，0≥x 时，1-)0()(=≤f x f ， 证毕 …………………………………………6分（2）等价于x e x a 2≥，设函数x ex x g 2)(=，),0[+∞∈xxx x x g )2()(-='，知()g x ：2max )2()(eg x g ==，2max ),(e a x g a ≥≥，实数a 的取值范围是）+∞,4[2e ………………………………………………12分 21.（1）依题意，2,12==p p ，所以x y C 4:2=………………………………4分（2）设直线MN 的方程为n my x +=，与抛物线联立得0442=--n my y ，设),(),,(2211y x N y x M ，由PN PM ⊥得0)2,1()2,1(2211=--⋅--y x y x ………6分 化简得0584622=+---m m n n ，…………………………8分 解得52+=m n 或12+-=m n （舍）…………………………10分 所以直线MN 过定点)2,5(-………………………………………………12分 22.（1）θθρcos 4sin 2=，所以θρθρcos 4sin 22=，由y x ==θρθρsin ,cos ，得曲线C 的直角坐标方程为x y 42=…………….…….3分当直线l 在x 轴正半轴及y 轴正半轴截距相等时,1tan -=α, 由,sin 1cos 1⎩⎨⎧+=+=ααt y t x 得1tan 11-==--αx y ，所以2x y +=， 即此时直线l 的直角坐标方程为02=-+y x …………………………………..………5分（2）当3πα=时，直线l的参数方程为112,12x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数） 将直线l 的参数方程带入x y 42=，得211412t ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，232)304t t +-=，12124(243t t t t +==-，………..……………...…….8分故12121211112||||3t t PA PB t t t t +-=-==…………………………………...…..10分 23.（1）依题意631<++-x x ，解集为)2,4(- ………………………………5分 （2）b a b a b x a x b x a x x f +=--=+--≥++-=)()()(，所以2=+b a …7分1)11112(41)1111)(11(411111≥++++++=++++++=+++b a a b b a b a b a ……………10分。

2024届成都七中高二零诊模拟考试试卷(全科)24届高二文科数学零诊模拟考试试卷答案

2024届成都七中高二零诊模拟考试试卷(全科)24届高二文科数学零诊模拟考试试卷答案

1成都七中高2024届零诊模拟考试数学参考答案(文科)二、填空题：共4道小题，每题5分,共20分.13. 00x ∃>，00tan x x ≤ 14. 0x y += 15. 80.5 16. 5[,2)4三、解答题：共5道大题，共70分. 17. （12分）解：(1)由题设知2(1)()22f f x x x '−'=−+，取1x =−，则有(1)(1)32f f '−'−=+，即(1)6f '−=； 也即3213()2(1)32f x x x x f =−+−，取1x =，则有5(1)(1)6f f =−，即5(1)12f =.故(1)6f '−=，5(1)12f =. ……6分(2)由(1)知32135()2f x x x x =−+−，2()32(1)(2)f x x x x x '=−+=−−，故max ()(1)12f x f ==，min ()(0)12f x f ==−. ……12分CF 中点H ，连接OH GH 、，如图所示：EBCF 是矩形，且2CB EB =，的中点，∴//OH BC 且12OH BC =，12EF ，而//EF BC 且EF BC =.BC 且12AG BC =，，是平行四边形，则//AO HG ， HG ⊂平面GCF ，学使用四川省南部中学使用仅供2224t tt−=+，解得2,1()3t t==或舍去.故t的取值为23. ……12分21.（12分）解：(1)由()xf x e ax=−知()xf x e a'=−，1）当a e≤时，且有[1,)x∈+∞，()0f x'≥，()f x单增，故无极值；2）当a e>时，有(1,ln)x a∈，()0f x'<，()f x单减，而(ln,)x a∈+∞，()0f x'>，()f x单增，故()(ln)lnf x f a a a a==−极小值，()f x无极大值.综上，当a e≤时，()f x无极值；当a e>时，()f x极小值为lna a a−，()f x无极大值. ……4分(2)由(1)可知()1xf x e'=−，即有1111lntt t tλλ+>+−−，整理可令得(1)(1)()ln01tF t ttλλ+−=−>+, ……6分而22221(1)(1)(1)()(1)(1)t tF tt t t tλλλλ+−−'=−=++，……7分 1）当1λ≥时，且(1,)t∈+∞，有22(1)()0(1)tF tt tλ−'≥>+，()F t单增，()(1)0F t F>=，满足题设；……9分 2）当01λ<<时，且21(1,)tλ∈，有()0F t'<，()F t单减，()(1)0F t F<=，不满足题设；……11分综上，λ的取值范围为[1,)+∞. ……12分22.（10分）解：（1）由2sin2cosaρθθ=+，得22sin2cosaρρθρθ=+，故曲线的直角坐标方程为，即222()(1)1x a y a−+−=+；由sin()4πρθ−=，得sin cos2ρθρθ−=，故直线的直角坐标方程为. ……4分（2）点P的直角坐标为(2,0)−，在直线上，而直线的标准参数方程为(t为参数），将其代入，整理可得.由题设知222(3)4(44)2(1)0a a a∆=+−+=−>，解得.又，.当1,1a a>−≠且时，有12,0t t>，则1212||||||||3)PM PN t t t t a+=+=+=+=解得2a=；当1a≤−时，有12t t≤，则1212||||||||||1|PM PN t t t t a+=+=−==−=，解得4a=−.故a的值为2或-4. ……10分C2222x y y ax+=+l2y x=+ll22xy⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2222x y y ax+=+()2440t t a−+++=1a≠12t t+=1244t t a=+仅供四川省南部中学使用3。

河北省正定中学高三三轮模拟练习(三)数学(文)试题含答案

河北省正定中学高三三轮模拟练习(三)数学(文)试题含答案

河北正定中学三轮模拟练习文科数学试卷（三）说明:一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项"的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合{1,0,1}=+∈∈中元素的个数是A=-,则集合{|,}B x y x A y A(A）1 （B）3 (C) 5 （D）9(2）若复数z满足24=+,则在复平面内，z的共轭复数z对应的点的坐标是iz i（A）(2,4)（B）(2,4)-（C）(4,2)-（D)(4,2)(3）下列说法错误的是(A ）命题“若2560x x -+=，则2x =”的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”（B ）若,x y R ∈，则“x y ="是“2()2x y xy +≥”的充要条件（C ）已知命题p 和q ,若p q ∨为假命题，则命题p 与q 中必一真一假 （D ）若命题0:p x R ∃∈,20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，210x x ++≥(4）公差不为零的等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若3a 是2a 与6a 的等比中项,48S=，则6S =（A ）18 (B ）24 (C ）60 （D ）90 （5)执行如右图所示的程序框图，则输出的T 值为（A ）55（B ）30 （C ）91 （D ）100（6）已知向量(1,0)a =，(0,1)b =-,2(0)c k a kb k =+≠，d a b =+，如果//c d ，那么(A ）1k =且c 与d 同向 (B ）1k =且c 与d 反向 （C ）1k =-且c 与d 同向 （D ）1k =-且c 与d 反向（7）若y kx =与圆22(2)1x y -+=的两个交点关于20x y b ++=对称,则,k b 的值分别为（A)1,42k b =-=- （B ）1,42k b ==- （C ）1,42k b =-= (D ）1,42k b ==(8）某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是（A) 2（B ） 92(C) 32（D ） 3(9)若当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数()4y f x π=-是(Ａ)奇函数且图像关于点(,0)2π对称 （Ｂ)偶函数且图像关于直线2x π=对称(Ｃ）奇函数且图像关于直线2x π=对称 (Ｄ)偶函数且图像关于点(,0)2π对称（10)函数()(2)()f x x ax b =-+为偶函数,且在(0,)+∞单调递增,则(2)0f x ->的解集为 (A ）{|22}x x x ><-或 （B ）{|22}x x -<< (C){|04}x x x <>或 （D ）{|04}x x <<（11）已知双曲线221x y m-=的中心在原点O ,双曲线两条渐近线与抛物线2ymx =交于A ，B 两点,且OAB S ∆=（A（B)2 （C（D(12）函数()f x 的定义域为实数集R ，,01,()1()1,102x x x f x x ≤≤⎧⎪=⎨--≤<⎪⎩，对于任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-,若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是（A ）10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦(B ）10,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭（C ）10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦（D ）10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每题5分.（13）ABC ∆中,60,A A ∠=︒∠的平分线AD 交边BC 于D ，已知3AB =，且1()3AD AC AB R λλ=+∈,则AD 的长为________。

河北省唐山市届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题

河北省唐山市届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题

河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试数学（文）试题说明：一、本试卷共4页,包括三道大题，24道小题，共150分,其中1．～(21)小题为必做题，（22)～（24)小题为选做题．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项"的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案，四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回, 参考公式：样本数据n x xx ,,,21的标准差；x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221-+-+-=为样本平均数; 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高； 锥体体积公式:h S Sh V ,,31为底面面积其中=为高;球的表面积、体积公式：,34,432R V RS ππ==其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求．1．已知1zi-=2+i ，则复数z 的共轭复数为A ．3+iB ．3-iC ．-3-iD ．—3+i2．己知集合A=｛l ，2，3)，集合B=（2，3，4），则A()N C B =A ．｛l ｝B ．f0，1}C ．｛1,2，3｝D ．（2,3,4）3．己知命题p ：“a>b”是“2a >2b ”的充要条件；q ：x ∃∈R，lx+l l≤x，则A ．⌝p ∨q 为真命题B ．p ∨q 为真命题C ．p ∧q 为真命题D ．p ∧⌝q 为假命题4．已知α是第三象限的角，且tan α=2，则sin(α+4π）=A ．1010-B ．1010C ．31010-D ．310105．设变量x 、y满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 的最小值为A ．32B ．2C ．4D ．66．把函数y=sin （2x —6π)的图象向左平移6π个单位后，所得函数图象的一条对称轴为A ．x=0B ．x=2π C ．x=6π D ．x=—12π7．执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x 满足A ．x≥4B ．x≤-lC ．—1≤x≤4D ．x≤一l 或x≥48．已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为 A ．2 B ．lC ．43D ．539．曲线y=11x x -+在点（0，一1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为A ．1B ．－12C ．43D ．1810．奇函数f （x ）、偶函数g （x ）的图象分别如图1、2所示，方程f （g(x)）=0、g （f(x ））=0 的实根个数分别为a 、b ，则a+b=A ．3B ．7C．10D ．1411．直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中 点,若l 与OM （O 是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为A ．2B 2C ．3D 312．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点,则皮球的半径为A ．3B ．10 cmC ．2cmD ．30cm二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数y=1102x-的定义域为 .14．向圆（x 一2)2+（y —23=4内随机掷一点，则该点落在x 轴下方的概率为 。