实验3 等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径(308)

实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜。

二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光照射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面会反射出两束相干光。

由于薄膜厚度不同，两束相干光的光程差也不同，从而在薄膜表面形成明暗相间的干涉条纹。

这种干涉现象称为等厚干涉。

2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个厚度从中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。

当平行光垂直照射到这个装置上时，在空气薄膜的上、下表面反射的光会发生干涉，形成以接触点为中心的一系列同心圆环，这些圆环称为牛顿环。

3、牛顿环半径与曲率半径的关系设平凸透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，第 k 级暗环的半径为 rk，则有：rk^2 ＝kRλ通过测量牛顿环的半径 rk 和级数 k，就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、平凸透镜和平面玻璃（组成牛顿环装置）四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜镜筒大致调至水平。

（2）调节目镜，使十字叉丝清晰。

（3）将牛顿环装置放在显微镜载物台上，调节物镜，使物镜接近牛顿环装置，然后缓慢调节镜筒高度，直至看清牛顿环。

2、测量牛顿环直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第 30 到 15 级暗环，记录每一级暗环的位置读数 xk 和 x'k。

（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向右移动，再次对准第 15 到 30 级暗环，记录位置读数 xk" 和 x'k"。

3、数据处理（1）计算各级暗环的直径 Dk ＝｜xk x'k| 和 Dk" ＝｜xk" x'k"｜，然后取平均值 Dk ＝（Dk ＋ Dk"）／ 2。

等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜。

二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。

在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。

当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。

根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。

三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。

四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。

（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。

（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。

2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。

（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。

测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。

（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。

3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。

（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。

《工程光学》用牛顿环装置测量平透镜的曲率半径实验报
告
课程名称：工程光学实验类型：验证类
实验项目名称：用牛顿环装置测量平透镜的曲率半径
一、实验目的
1、观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理
2、学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径
3、掌握读数显微镜的使用方法
4、学习用逐差法处理数据
二、实验仪器
读数显微镜、钠光灯电源，牛顿环
三、实验原理
扩展光源中的某点S发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为D=D(DD+DD)−D^′ (DD −DD)
表1 牛顿环直径的测量数据1
表2 牛顿环直径的测量数据2。

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。

2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

3. 深入理解光的干涉原理及其应用。

二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。

当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。

当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。

当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。

三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。

2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。

3. 单色光源：如钠光灯。

四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。

2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。

3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。

4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。

5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。

五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。

根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。

七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。

光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜测量长度。

二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的上、下表面反射的两束光会在薄膜表面附近相遇而产生干涉。

由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。

这种干涉现象称为等厚干涉。

2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。

当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会在透镜的凸面附近相遇而产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

设透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄d_k$。

由于在暗环处两束反射光的光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼Delta ＝ 2d_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼又因为＄d_k ＝ r_k^2 ／（2R)＄，所以可得：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。

（2）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动物镜，直至看清牛顿环的图像。

（3）调节显微镜的调焦手轮，使牛顿环的图像清晰。

2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的左侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_1$。

（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的右侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_2$。

大学物理牛顿环干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、加深对光的波动性的理解。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和平面玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层，其等厚点的轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，这些同心圆的干涉条纹就是牛顿环。

当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会发生干涉。

设入射光的波长为λ，在空气薄层厚度为 d 处，两束反射光的光程差为：＼（＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼）当光程差为波长的整数倍时，两束光相互加强，形成亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，两束光相互削弱，形成暗条纹。

对于暗条纹，有：＼（2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼）（k ＝ 0, 1, 2,）解得：＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）由于平凸透镜的曲率半径 R 远大于空气薄层的厚度 d，所以可以近似认为：＼（d ＝ r^2 ／（2R)＼）（其中 r 为条纹半径）将上式代入＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）可得：＼（r^2 ＝ k\lambda R\）所以，只要测量出第 k 级暗条纹的半径 r 和波长λ，就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、移测显微镜。

四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。

调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环的图像。

调节牛顿环装置的位置，使十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。

2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次测量第 10 到 20 级暗条纹的位置。

测量时，要注意十字叉丝要与暗条纹相切，且要在不同的位置测量多次，取平均值。

大物实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜。

二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光将会产生干涉现象。

由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光相互加强，出现亮条纹；在另一些位置两束光相互削弱，出现暗条纹。

这种因薄膜厚度相同的地方形成相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。

2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一空气薄层。

当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。

由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

3、曲率半径的计算设透镜的曲率半径为＄R$，在空气薄膜厚度为＄e$ 处，两束反射光的光程差为＄＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄，其中＄＼lambda$ 为入射光的波长。

当光程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝ 1, 2, 3, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, 3, ＼cdots)＼在牛顿环中，中心处（＄k ＝ 0$）的干涉条纹是暗纹。

对于第＄k$ 级暗纹，有：＼2e_k ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼由于＄e_k$ 与半径＄r_k$ 的关系为＄e_k ＝ R ＼sqrt{R^2 r_k^2}＄，且＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，所以可得透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。

光的干涉—牛顿环【实验目的】1、了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法2、利用干涉方法测量平/凸透镜的曲率半径3、掌握读数显微镜的调节和使用4、学习用逐差法和图解法处理数据，并比较两种处理结果【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。

牛顿环是典型的等厚干涉现象牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。

以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。

在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。

牛顿环的形成：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。

按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△ =2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。

光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。

平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2因为 R>>d 所以得上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。

由公式：... (暗环)可知若测出第K 级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。

但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。