钢结构计算题含答案

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1、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。

解：

①计算焊缝截面处的内力

mkNmkNqabM8.1036)]4.20.6(4.224021[21

kNkNalqV1444.2324021

② 计算焊缝截面几何特征值：

@

4643310289810002401032250121mmmmIW

363610616.5516102898mmmmWW

363110032.250816250mmmmSW

363110282.325010500mmmmSSWW

③ 计算焊缝强度

查附表得2/185mmNfwt 2/125mmNfwv 2266max/185/6.18410616.5108.1036mmNfmmNWMwtW

22663max/125/3.161010289810282.310144mmNfmmNtIVSwvwWW

;

2max01/9.1786.18410321000mmNhh

266311/1.101010289810032.210144mmNtIVSwWW

折算应力：22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mmNfmmNwt

2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a=240mm，厚度t=10mm，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。

解：

（1）确定盖板尺寸

!

为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm

按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 mmt62002102401取t1=6mm

(2) 计算焊缝

按构造要求确定焊角高度hf

mmthf74.45.1maxmin

t1=6mm hfmax

①若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度为

，

mmmmmmfhNlwffw2051016067.0410550107.043

取 mmmmlw200210 所需盖板全长mmmmllw430102

②若采用三面围焊，则端缝承载力为

KNNfbhNwffe32832793616022.167.0200221

每条焊缝的长度为：

mmmmmmfhNNlwffw88516067.0410)328550(57.0431

取mmlw90 所需盖板全长mmmmllw190102

-

3、如图所示支架，支柱的压力设计值kN1600N，柱两端铰接，钢材为Q235（2mmN215f），容许长细比150。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积cm6.63,cm13.12,cm902yxiiA。验算此支柱的整体稳定。  0 1 2 3 4

5 '

6 7 8 9

40 ]

}

【解】：

整体稳定和长细比验算

长细比 1505.493.12160000xxxil （2分）

1502.476.6330000yyyil （2分）

取长细比较大值，故由x计算得859.0，于是 （2分） 2223215)(0.2071090859.0101600mmNfmmNAN（4分）

截面无孔眼削弱，不必验算强度。

:

4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为，f=215N/mm2。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。

已知：25N/mm1006.2,3845,250][EEIqllx

6000xx-10×150-10×150－8×500解：（1）正应力强度验算

梁的跨中最大弯矩为：

2211456202.588MqlkNm

23412151.025.50.8502784112xIcm

32.027841107126xxIWcmh

22333max/215/1.18910107110105.202mmNfmmNWMx

, 所以，正应力强度满足。

（2） 刚度验算

4454554560009.53841.43842.06102784110xqlmmEI124250mm

所以，刚度满足要求。

（3） 整体稳定性验算

由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。

5、图3所示简支梁长12m，钢材为Q235（2mmN215f,2mmN125vf）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为m，梁的自重为×＝1463N/m，截面积A=，268193xIcm4，5128nxWcm3，2987xScm3，8wtmm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。（15分）

[

【解】：梁自重产生的弯矩为：

316001214632.18121M N·m （2分） 外荷载在跨中产生的最大弯矩为：

4.109139.181685.2722MkN·m （2分）

总弯矩为：

11236.314.1091xM kN·m （1分）

验算弯曲正应力：

】

97.20410521805.110112336nxxxWMN/mm2＜f＝215 N/mm2

（4分）

验算支座处最大剪应力：

支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，

V＝×2×103+1463××6＝374300 N （2分）

剪应力为：

1.5281026819310298737430043wxItVSN/mm2＜vf＝125 N/mm2 （4分）

6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为kN880N，跨中横向集中力为kN180F。构件长度m10l，材料用Q235－钢。试校核截面的强度、刚度。

& 50005000NNF100004001450014xxyy'b8

解：跨中截面：mkNFlM450101804141

（1）截面几何特征：

21522cmthbtAwwn

43382327)(121121cmhtbbhIwwx

43149331212cmtbIy

cmAIinxx27.23

cmAIinyy91.9

在弯矩作用平面内：

mlmlcmhIWyxxx5,103118/20031

翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对x轴屈曲时属b类截面，对y轴屈曲时属c类截面。

4.065.065.021MMtx

Q235钢的强度设计值2/215mmNf

（2）强度验算： 1323513142/)('ywfttbtb，故0.1x

2236231/215/2021031180.1104501015210880mmNfmmNWMANxxxn

满足要求。

（3）刚度验算

长细比：0.437.23/101020xxxil

5.5091.9/5000yyyil

构件的最大长细比1505.50,maxmaxyx 满足要求。