2016中考数学人教课标版一轮复习夯实基础—第二章方程(组与一元一次不等式(组)17-18

第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。

（系数不为0）的整式方程。

形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。

解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。

一般形式: ax+by=c ，有无数组解。

2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。

⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。

【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。

2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。

有 3 个整数解，则 a 的取值范围为
( A)
A．1<a≤2
B．1<a<2
C．1≤a<2
D．1≤a≤2
6 ． (2019 · 鄂 州 第 12 题 3 分 ) 若 关 于 x ， y 的 二 元 一 次 方 程 组
x－3y＝4m＋3，
x＋5y＝5
的解满足 x＋y≤0，则 m
的取值范围是__mm≤≤－－22__.
③学校购买篮球和足球共 40 个．
(1)
若④购买篮球的个数不少于足球个数的23，则最少可购买篮球
116 6
个；
【分层分析】(1)设购买篮球 x 个，则由题干③可得购买足球((440 0－－x)
个，由题干④可列不等式为

2 xx≥≥3((4400－－xx))，解此不等式得
x) xx≥≥1166.
(2)若⑤购买篮球的费用不超过购买足球的费用，则最多可购买篮球115
(2)若此不等式组的解集为－4≤x<1，则 a 的值为－－22； 【分层分析】(2)由题意得1a.－25168＝0－－m4 m，即 a＝－－22;
重难点 2：一元一次不等式的应用
(一题多设问)某校为举行体育比赛活动，准备购买若干个足球和篮
球作为奖品，已知①篮球的单价为 100 元/个，②足球的单价为 60 元/个，
第四节 一元一次不等式 (组)及其应用
【考情分析】湖北近 3 年主要考查：1.一元一次不等式(组)的解法及解集 表示，考查形式有：①求不等式(组)的解集；②求不等式(组)的解集并在 数轴上表示；③求不等式组的整数解；④确定不等式组中字母参数的取 值范围.2.一元一次不等式的应用，考查形式有：①利用不等式判断哪种 方案合算；②与方程(组)、函数结合确定方案问题，设题背景有购买问题、 销售费用问题，以解答题为主

4x＝3x－7 ． 7． 设某数为 x， 它的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差， 则列出的方程为_________
8．五一劳动节期间，某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示，请你
250 元． 为广告牌上补上原价_____
(第 8 题图)
易错警示 易错易混点：解法错误，生搬硬套 【例题】 小华同学在解方程 5x－1＝( )x＋3 时，把“( )”处的 数字看成了它的相反数，解得 x＝2，则该方程的正确解应为 x＝________．
第二章 方程与不等式
第6课
知识梳理
知识回顾 1．主要概念
一元一次方程
未知数 的等式． (1)方程：含有_______
相等的未知数的值 ． (2)方程的解：使方程左右两边的值__________________ 一个 未知数的_____ 一次 方程． (3)一元一次方程：只含有_____
2．解方程的依据
同一个数或同一个整式 ， (1)等式的两边都加上(或减去) _______________________ 所得的结果仍
然是等式．
除数不能为0 ，所 (2)等式的两边都乘或除以同一个数或同一个整式 (______________)
得的结果仍然是等式．
3．解一元一次方程的步骤 (1)去分母． (2)去括号． (3)移项．
3．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万 亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红” ．今年“五一”期间举办 了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节 开幕式当天，从早晨 8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱 和人数约为 2000 人， 则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 ( C ) A. 10：00 C. 13：00 A. 任何数 C. 2 B. 12：00 D. 16：00 B. 1 D. 1 或 2

中考数学总复习-方程与不等式一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：①、性质1:等式两边都加(减）所得结果仍是等式，即:若a=b，那么a±c=②、性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c =【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值,叫做方程的组3、叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数,并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程,一元一次方程一般可以化成的形式.2、解一元一次方程的一般步骤:1。

2。

3。

4。

5。

【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则,要注意灵活准确运用;2、特别提醒:去分母时应注意不要漏乘项,移项时要注意.】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（a 。

b 。

c 是常数，a≠0，b≠0）；2、由几个含有相同未知数的 合在一起,叫做二元一次方程组；3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的基本思路是: ；5、 二元一次方程组的解法:① 消元法 ② 消元法【名师提醒:1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组)解应用题:一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设:直接或间接设未知数3、列:根据题意寻找等量关系列方程（组)4、解:解这个方程(组），求出未知数的值5、验:检验方程(组）的解是否符合题意6：答:写出答案（包括单位名称)【名师提醒:1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：①路程= × ②工作效率= 】 【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法对应训练 1．（2016•湘西州)解方程组： 213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②． ．x=a y=b 的形式考点二：一（二）元一次方程的应用例2 （2016•齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满,她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种故选：C．例3 （2016•张家界)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1。