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、、、，画树状图如图：【解析】设四个小组分别记作A B C D36033332πn R25111111x x x x xx x x x ++=-=-+--. 得，512x -≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
tan379CD ︒≈秒的速度匀速上升【解析】（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元.根据题意，得：3263229x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：57x y =⎧⎨=⎩. 答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元；（2）设购进A 型节能灯m 只，总费用为W 元，根据题意，得：57(50)2350W m m m =+-=-+， 因为20-<，所以W 随x 的增大而减小.因为3(50)m m ≤-，解得：37.5m ≤，而m 为正整数， 所以当37m =时，237350276W =-⨯+=最小，此时503713-=. 答：当购买A 型灯37只，B 型灯13只时，最省钱. 【提示】此题根据题意得出正确的等量关系是解题关键. 【考点】二元一次方程组的应用 21.【答案】（1）0 （2）见解析 （3）见解析 （4）①3 3 ②2 ③10a -<<【分析】（1）根据函数的对称性即可得到结论； （2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；当1x ＞时，y 随x 的增大而增大； （4）①根据函数图象与x 轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据22y x =-的图象与直线2y =的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a 的取值范围是10a ﹣＜＜ ． 【解析】（1）根据函数的对称性可得0m =，故答案为0. （2）该函数图象的另一部分如下图所示：33832。
20１6年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题３分,共２4分）1.-13的相反数是( )A ． -13 Ｂ. 13C.-３ D ．３【答案】:Ｂ【解析】:根据相反数的定义，很容易得到－13的相反数是13,选B 。
2.某种细胞的直径是０．０0０0009５米，将0.000０0095用科学计数法表示为( )A.９．5×１0－7B. ９.５×１0-８C.０.95×1０-7 D ． 9５×10-8【答案】：Ａ【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，ｎ为整数。
确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时,ｎ是正数； 当原数的绝对值＜1时,n 是负数。
将0.0０0０0０９5用科学记数法表示9.5×10－７,选A 。
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ）DCBA【答案】：Ｃ【解析】:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图,C 。
4.下列计算正确的是( ）A B.(－3）2＝6 Ｃ.3ａ４－2a 2=a 2 Ｄ．(－ａ3）2＝ａ５【答案】:A 【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质,运算正确的是A,选Ａ。
5.如图，过反比例函数y=kx（x>0）的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点Ｂ,连根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ）A.甲B.乙 Ｃ．丙 D.丁【答案】：A【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A 。
８．如图,已知菱形OABC 的顶点是O(0，０),B(2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转4５０,则第６０秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ )A ．（１，-1）B ．(-1,-1） Ｃ.，0) D.(０，【答案】:B。
2016年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题 分，共 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．．31-的相反数是 （✌）31- （ ）31 （ ）3- （ ）3．某种细胞的直径是 米，将 用科学记数法表示为 （✌）7105.9-⨯ （ ）8105.9-⨯ （ ）71095.0-⨯ （ ）51095-⨯ ．下列几何体是由 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（✌） （ ） （ ） （ ）．下列计算正确的是 （✌）228=- （ ）()632=-（ ）22423a a a =- （ ）()523a a =-．如图，过反比例函数)0(>=x xky 的图像上一点✌作✌⊥x 轴 于点 ，连接✌，若 △✌ ，则k 的值为（✌） （ ） （ ） （ ）．如图，在△✌中，∠✌°，✌，✌ ☜垂直平分✌交✌于点☜，则 ☜的长为（✌） （ ） （ ） （ ）．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（♍❍） 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （✌）甲 （ ）乙 （ ）丙 （ ）丁．如图，已知菱形 ✌的顶点 （ ）， （ ）， 若菱形绕点 逆时针旋转，每秒旋转 °，则第 秒时， 菱形的对角线交点 的坐标为【 】（✌）（ ， ） （ ）（ ， ）（ ）（2， ） （ ）（ ， 2） 二、填空题（每小题 分，共 分）．计算：._________8)2(30=-- 如图，在□✌中， ☜⊥✌交对角线✌于点☜，若∠ °，则∠ 的度数是♉♉♉♉♉♉♉♉♉若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是♉♉♉♉♉♉♉♉♉已知✌（ ）， （ ）是抛物线c bx x y ++-=2上两点，该抛物线的顶点坐标是♉♉♉♉♉♉♉♉♉如图，在扇形✌中，∠✌°，以点✌为圆心， ✌的长为半径作⌒ 交⌒✌ 于点 若 ✌，则阴影部分的面积为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉如图，已知✌∥ ，✌⊥ ，✌ 点☜为射线 上一个动点，连接✌☜，将△✌☜沿✌☜折叠，点 落在点 ′处， 过点 ′作✌的垂线，分别交✌， 于点 ，☠ 当点 ′为线段 ☠的三等分点时， ☜的长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（本大题共 个小题，满分 分） （ 分）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
2016河南中考数学试题及答案一、选择题（共40题，每题2分）1. 【解析】选C。
已知矩形的长和宽比为5:3，设长为5x，宽为3x，根据题意得到以下等式：5x + 3x = 40，解得x = 4，则长为20，宽为12。
所以周长为2(20 + 12) = 64（单位：cm）。
2. 【解析】选A。
解方程x^2 - 9 = 0，得到x = ±3，所以x的值为3或-3，选项A符合题意。
3. 【解析】选B。
已知等腰直角三角形，那么两个直角边的长度一样，设为x，则斜边长为x√2，根据勾股定理得到以下等式：x^2 + x^2 = (x√2)^2，整理得到x = (2 - √2)x，即1 = (2 - √2)，解得x = √2 - 1，所以选项B符合题意。
4. 【解析】选A。
已知a:b = 2:3，c:b = 3:5，将c的值代入第一个等式中，得到a:b:c = 2:3:9，所以选项A符合题意。
5. 【解析】选C。
根据题意，1个女生的译文是1个字，1个男生的译文是2个字，设男生人数为x，则女生人数为x + 4。
根据总字数等于总人数的2倍得到以下等式：1(x + 4) + 2x = 1300，解得x = 436，所以男生人数为436人，女生人数为440人，所以选项C符合题意。
...二、解答题6. 【解析】答案：分式为1/7。
题目描述：某商店原价为42元的商品打8折，之后的价格再降低20%。
求最终的价格是原价的几分之几？解答步骤：原价打折后的价格为42 * 0.8 = 33.6元；价格再降低20%后的价格为33.6 * 0.8 = 26.88元；最终价格与原价的比值为26.88 / 42 = 0.64，约为4/7，所以最终的价格是原价的4/7。
7. 【解析】答案：3时17分。
题目描述：某地有两个水库，甲水库每小时汇入1000立方米水，乙水库每小时排出800立方米水。
初始时，两个水库都是空的。
如果同时打开两个水库，经过多长时间两个水库的水位相等？解答步骤：甲水库每小时净汇入1000 - 800 = 200立方米水；设经过t小时后，两个水库的水位相等，则甲水库汇入水的总量为200t；乙水库排出的总水量为800t；由于两个水库最终的水位相等，所以200t = 800t，解得t = 1/3，即1小时20分钟，所以经过1小时20分钟后两个水库的水位相等。
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是（ ） （A ）31- （B ）31（C ）－3 （D ）32．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－83. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）4．下列计算正确的是 （ ）（A ） ＝ （B ）（－3）2＝6 （C ）3a 4-2a 3 = a 2 （D ）（－a 3）2=a 55. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－2）0－＝.10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为______.15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：)121()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组 的整数解中选取。
2016河南中考数学试题b及答案2016年河南中考数学试题B及答案题目一：思考题——几何题已知图中AC为直线段，BC为半圆的直径，且有✔AC=BC=8cm.已知BE为立方体体维高，AB=6cm,AF=EE',AFBE的高度为h.1.请根据以上条件，在试卷上画出图，并标明各线段的长度。
2.若AB=6cm，AF=12cm，求立方体的体积。
答案:1.请参考试卷上的图形绘制，按比例标注线段长度。
2.先求AE=√(AB^2-BE^2)=√(6^2-h^2)，再用直角三角形ABE的边长分别是6cm和h cm的两条直角边求出BE，BE*AF*BE=AE*BC*AE，代入AE和BC的数值，解得BE=6cm。
因此，立方体的体积=6^3=216cm³。
题目二：判断题判断题共有10小题。
将题号填在试卷上的相应位置上。
1.x的运算满足交换律，x是0的倒数。
（）2.在抛物线y=ax^2+bx+c中，a>0则抛物线开口向下。
（）3.若y=2x+1，x>1，则y=4+2x。
（）4.若某数是3的倍数，那它一定也是6的倍数。
（）5.m∈Z+，那m-1∈Z+。
（）6.(4x-1)(1-x)>0的解集是{0,1}。
（）7.2x+5>8的解集是x>1.5。
（）8.30分钟比半小时多10分钟。
（）9.当x=1时，(2x+1)(3-x)的值是5。
（）10.已知函数y=7x+5，求x=2时，y的值是否小于10.（）答案:1.T2.T3.T4.T5.F6.T7.T8.F9.T 10.F题目三：计算题计算下列算式。
1.21% of 85 = ?2.0.02×0.00004 = ?3.125-75%=?4.10÷(0.4+0.03)=?5.(-200)×3.8 = ?答案:1. 21% of 85 = 0.21 × 85 = 17.852. 0.02 × 0.00004 = 0.00000083. 125 - 75% = 125 - 0.75 × 125 = 31.254. 10 ÷ (0.4 + 0.03) = 10 ÷ 0.43 ≈ 23.2558 (保留四位小数)5. (-200) × 3.8 = -760题目四：解方程已知：(4b + 3)(2 - b) = 0，请求出b的值。
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前河南省2016年普通高中招生考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.13-的相反数是( ) A .13-B .13C .3-D .32.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( ) A .79.510-⨯B .89.510-⨯C .70.9510-⨯D .9510⨯－８3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )AB CD4.下列计算正确的是( )AB .2(3)6-=C .42232a a a -=D .325()a a -=5.如图,过反比例函数(0)ky x x =＞的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ,连接AO ,若2AOB S =△,则k 的值为( )A .2B .3C .4D .56.如图,在ABC △中,90ACB ∠=,8AC =,10AB =.DE 垂直平分AC 交AB 于点E ,则DE 的长为( )A .6B .5C .4D .37.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A .甲B .乙C .丙D .丁8.如图,已知菱形OABC 的顶点(0,0)O ,(2,2)B ,若菱形绕点O 逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,菱形的对角线交点D 的坐标为( )A .(1,1)-B .(1,1)--C .D .(0,第Ⅱ卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.请把答案填写在题中的横线上) 9.计算：0(2)-= .10.如图,在□ABCD 中,BE AB ⊥交对角线AC 于点E ,若120∠=,则2∠的度数为 .11.若关于x 的一元二次方程230x x k +-=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）12.在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,该班小明和小亮被分在同一组的概率是 .13.已知(0,3)A ,(2,3)B 是抛物线2y x b x c =-++上两点,该抛物线的顶点坐标是 .14.如图,在扇形AOB 中,90AOB ∠=,以点A 为圆心,OA 的长为半径作OC 交AB 于点C .若2OA =,则阴影部分的面积为 .15.如图,已知AD BC ∥,AB BC ⊥,3AB =.点E 为射线BC 上一个动点,连接AE ,将ABE △沿AE 折叠,点B 落在点B '处,过点B '作AD 的垂线,分别交AD ,BC 于点M ,N .当点B '为线段MN 的三等分点时,BE 的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分)先化简,再求值：2221(1)21x x x x x x --÷+++,其中x 的值从不等式组1,214x x -⎧⎨-⎩≤＜的整数解中选取.17.(本小题满分9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m = ,n =；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组； (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.18.(本小题满分9分)如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=,点M 是AC 的中点,以AB 为直径作O 分别交AC ,BM 于点D ,E . (1)求证：M D M E =；(2)填空：①若6AB =,当2AD D M =时,=DE ；②连接OD ,OE ,当A ∠的度数为 时,四边形ODME 是菱形.数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）19.(本小题满分9分)如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处,测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37,旗杆底部B 点的俯角为45.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin 370.60≈,cos370.80≈,tan370.75≈)20.(本小题满分9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.(1)求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21.(本小题满分10分)某班“数学兴趣小组”对函数22||y x x =-的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x 的取值范围是全体实数,x 与y 的几组对应值列表如下：其中,m = .(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该图象的另一部分.(3)观察函数图象,写出两条函数的性质. (4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点,所以对应方程22||0x x -=有 个实数根；②方程22||2x x -=有 个实数根；③关于x 的方程22||x x a -=有4个实数根,a 的取值范围是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）22.(本小题满分10分) (1)发现如图1,点A 为线段BC 外一动点,且BC a =,AB b =.填空：当点A 位于 时,线段AC 的长取得最大值,且最大值为 . (用含a ,b 的式子表示) (2)应用点A 为线段BC 外一动点,且3BC =,1AB =.如图2所示,分别以AB ,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ,连接CD ,BE . ①请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由； ②直接写出线段BF 长的最大值. (3)拓展如图3,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(2,0),点B 的坐标为(5,0),点P 为线段AB 外一动点,且2PA =,PM PB =,90BPM ∠=.请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P 的坐标.图1图2图3备用图23.(本小题满分11分)如图1,直线43y x n =-+交x 轴于点A ,交y 轴于点(0,4)C ,抛物线223y x bx c=++经过点A ,交y 轴于点(0,2)B -.点P 为抛物线上一个动点,过点P 作x 轴的垂线PD ,过点B 作BD PD ⊥于点D ,连接PB ,设点P 的横坐标为m .图1图2备用图(1)求抛物线的解析式；(2)当BDP △为等腰直角三角形时,求线段PD 的长；(3)如图2,将BDP △绕点B 逆时针旋转,得到BD P ''△,且旋转角PBP OAC '∠=∠,当点P 的对应点P '落在坐标轴上时,请直接写出点P 的坐标.5 / 14数学试卷第11页（共28页）数学试卷第12页（共28页）【解析】设四个小组分别记作A B C D、、、，画树状图如图：7 / 14数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）36033332π25111111x x x x xx x x x++=-=-+--.51x-≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：9 / 14数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
