2.3 平面直角坐标系演示文稿_图文.ppt

-30 -40 -50
新知探究
在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系.
y
5
竖直的叫y轴或纵轴；
4
y轴取向上为正方向
x轴与y轴的交点叫平
3
面直角坐标系的原点.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
-2 -3
-4
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
巩固练习
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( D )
注意
在平面直角坐标系中， 两条坐标轴(即横轴和纵轴) 把平面分成如图所示的Ⅰ， Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三， 四象限.
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
新知探究
观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置
横坐标 的符号
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
纵坐标 的符号
B
A
G
C
FE D
解：如图所示，点A在第一象限， 点B在第二象限，点C在第三象限， 点D在第四象限，点E在y轴上，点 F在x轴上，点G在原点.
随堂检测 6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
O
A(-3，1)，B(0，1)，C(1，-1)，
D(-2，0)，E(2，0)，F(-1，-2)．
课堂小结
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
新知探究 问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的 坐标分别是什么？
B(-2，3) C(4，-3) D(-1，-4)
新知探究 问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A， B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原 点的坐标是什么？

-1
-2
第三象限
-3
-4
-5
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
原点 -2 -3
-4
横轴、纵轴统称 称为坐标轴
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
1 2 3 4 5 x 横轴
•如何确定点Ｐ位置呢？
横坐标
y
b Ｐ（•a,b）
1
纵坐标
横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号
-1
o 1a x
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
坐标轴上点有何特征？ 在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5）
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
D（0，-4）
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练 一
（1）当点P落在X轴、Y轴上呢？ （2） 点P落在原点上呢？
y
· 任何一个在 y轴上的点的 3 P（0，b）
横坐标都为0。
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
·P（a，0）
12345 x
（0，0） -2
-3
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， ﹙0,0﹚在x轴上的有___3_个，在y轴上的点 有__2___个。
2 .若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= ____0___
3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= __0__
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 上，则a=___–_5__
5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， 则m=__–_3____
巩固练习
1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 ____横__坐___标___ ，－2是点P的___纵___坐___标___。
2 .在x轴上任一点的纵坐标____都___是__0___，在y 轴上任一点的横坐标是____都___是__0___。
1 2 3 4 5 x 横轴
横坐标
-3
坐标是有序
-4
数对。
（人教版）平面直角坐标系ppt2
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X

例题:已知平面直角坐标系
如图所示,某船从O港航行,
北
先在A(-10,10)处停泊,再沿直 60
线航行到达B(30,60)港,试画 50
出该船的航线.
40
画法:
1.如图，画点A（-10,10）， 30
点B（30，60）。
2、连结OA，AB。 折线OAB就是该船 的航线
20
A
10
－10 O 10
－10
横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第_四___ 象限,横坐标是负数,纵坐标是正数的点在 第_二___象限
若xy>0,则点M(x,y)在第__一__,三__象限;若xy <0,则点M (x,y)在第__二__,四___象限.
若a/b>0,则点A(-2a,3b)在第_二__,四___象限; 若a/b<0,则点B (a/2,b)在第__二__,四___象限, 点C (b/3,-a)在第__一__,三___象限.
· y
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)
6
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
· ·B(4,3) D(2,3)
观察所得的 图形，你觉 得它象什么？
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
6
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
· ·B(4,3) D(2,3)
1
-4 -3 -2 -1 o