人教版九年级数学课件-二次函数

2018-2019学年第一学期人教版九年级数学上册

二次函数单元检测试题

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.下列函数中，是二次函数的为（ ）

A. B. C. D.

7.如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）

A.

B. 时，随的增大而增大

C.

D. 方程的根是）

3.二次函数y=-x2-2的图象大致是（

）

4.抛物线与轴的交点是（ ）

A. B. C. D.

5.已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

6.抛物线（ ）

A. 开口向上，具有最高点 B. 开口向上，具有最低点 C. 开口向下，具有最高点 D. 开口向下，具有最低点

7.若二次函数的图象与轴的交点为，则此二次函数有（ ）

A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最小值为 D. 最大值为

8.抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是（ ）

①，，；②；③；④．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）

①； ②；③；

④；⑤；⑥．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10.若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．

12.已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________． 13.抛物线与轴的交点坐标为________．

第1页 共3页 教材分析

本节课是数学新人教版九级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容

二次函数教学设计

一、 教学目标 知识方面：

1.理解并掌握二次函数的概念；

2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式。

3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

4.通过分析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方面：

通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲、培养合作意识。

二、 教材分析

本节课是数学新人教版九年级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面，它是在正比例函数，一次函数，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充，同时也是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情，给彩虹、桥梁等图片这些丰富的生活实例，进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。

重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系。

三、教学过程 教学过程：

一、提出问题，导入新课。

1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形 式是怎样的？图象形状各是什么？

2、教师提出问题：投篮球时篮球运行的路线是什么曲线？这种曲线的形状是怎样的？是否象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这将在本章——二次函数中学习。

3、你能举出一些生活中类似的曲线吗？

二、合作交流，形成概念。1．列式表示下面函数关系。

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形

的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

二次函数

——二次函数的定义、图像及性质

一、 二次函数的定义

形如y=ax²+bx+c(a, b, c是常数,a≠0),那么，y叫做x的二次函数。

【例题1】

（1）下列函数中，是二次函数的为（ ）

A． B.y=

C. D.

（2）函数是二次函数，则m的值为（）

A.1或—6 B.1 C.—2或3 D.3

二、二次函数的图像——抓住a、b、c

【例2】 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 （1）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠ 0）的图象可能是（）

（2）函数 与（k≠0）在同一坐标系中图像大致是图中的（）

（3）已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（ ）

（4）设a、b是常数，且b＞0，抛物线为下图中四个图像之一，则a的值为（） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

（5）二次函数的图像的一部分如图所示，求a的取值范围

二次函数

一、选择题

1．抛物线42xy的顶点坐标是（ ）

A．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）

2．若（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，则它的对称轴是 （ ）

A．abx B.1x C.2x D.3x

3.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )

A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴

C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴

4．抛物线cbxaxy2与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22xy 相同，则cbxaxy2的函数关系式为（ ）

A．322xxy B.5422xxy

C．8422xxy D.6422xxy

5．把抛物线cbxxy2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122xxy，则（ ）

A．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18

二、填空题

1．若22)2(mxmy是二次函数，则m= .

2．二次函数xxy22的开口向 ，对称轴是 .

3．抛物线23212xxy的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.

4．已知二次函数22axy的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个.；