2013十三中分校初一上学期数学期中试题及答案

2012~2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题， 每小题3分，共36分） 1、41-的相反数是（ ） A. 4 B. -4 C.41 D. 41- 2、|-3|=（ ）A.3B.-3C.31 D.31-3、小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）A. 3℃B.-3℃C.7℃D.-7℃4、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ）千米2A.149×106B.1.49×108C.14.9×107 D0.149×1095、数轴上一点A 表示-3，若将A 点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ）A.-1B.-2C.-3D.1 6、下列各式中合并同类项正确的是（ ）A.x x x 32=+B.x x x -=-222C.23=+-a aD.ab b a 523=+ 7、已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，a 到原点的距离为1，求3m 的值为（ ）A.3B.1C.3或1D.不能确定 8、已知22-=-y x ，则y x 23+-的值为（ ）A.0B.1C.3D.59、X<0，Y>0时，则X ，X+Y ，X-Y ，Y 中最小的数是（ ）A.X-YB.YC.X+YD.X 10、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B ，B=3x-2y ，求A+B 的值。

”他误将“A+B ”看成了“A-B ”，结果求出的答案是x-y ，那么原来的A+B 的值应该是（ ）A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.7x-5y11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（ ）第1个 第2个 第3个A.4n+1B.4n-1C.3n-2D.3n+2···12、下列说法：①若|ab|=ab ，则必有a 、b 同号；②若a+b<0，ba>0，则|4a+3b|=4a+3b ；③一个数与它的倒数的差为0，这样的数有两个；④若abc ≠0，式子abcabc c c b b a a ||||||||++的值可能是-4，-2,0,2,4.其中正确的说法的个数是（）A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、化简x+2x-3x= .14、若|x-3|+（2y+4）2=0，则xy 等于 .15、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.222222123421213x y xy x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2y ，那么被墨汁遮住的一项应是 .16、用※代表一种运算，若a ※b=b a 212+-，则5※6= ；2※（3※4）= . 三、解答下列各题：（共72分）17、计算（共4小题，每小题4分，共16分）（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （2）⎪⎭⎫⎝⎛-41-×85÷5.2（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-376594-×36 （4）32221|)3(2|⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-18、（本题满分6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中x=2012，y=2.19、（本题满分6分）我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离.根据上述材料，直接写出问题答案： （1）|5-（-2）|的值为 ；（2）若|x-3|=1，则x 的值为 ； （3）|x-3|=|x-1| ；（4）|x-3|+|x+1|=7，则x 的值为 . 20、（本题满分6分）某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； （1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？21、（本题满分8分）化简与求值:（1）已知多项式a 2b |m|-2ab+b 9-2m +3为5次多项式，求m 的值；（2）若多项式x 2+2kxy+y 2-2xy-k 不含xy 的项，求k 的值。

2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。

初中2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123************8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）|﹣2012|=．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量标准．（填“符合”或“不符合”）．11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=a b，则（﹣3）*2=．16．（3分）代数式6a2的实际意义：17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①=②=（3）探究并计算：．26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．（1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．。

2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。

2012学年第一学期期中试卷七年级数学学科考生须知：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷（共4页）.满分100分，考试时间：70分钟.2.所有答案必须做在答题卷指定位置上.请务必注意试题序号和答题序号相对应！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 在智力竞赛中，如果加．30．．分．记做＋30分，则扣．10．．分．应记做（ ▲ ）分. A.10 B.－10 C.－7 D.－3 2. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高6℃后的温度为（ ▲ ）℃.A. 1B. 0C. －1D.－11 3. －2的倒数．．的是（ ▲ ）. A.－2 B. 2 C.－12 D ．214. 我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ▲ ）人. A.81.3710⨯ B. 91.3710⨯ C.101.3710⨯ D. 813.710⨯ 5. 4的平方根是（ ▲ ）.A.－2B. 2C.2± D ．2±6. 下列各式计算正确．．的是（ ▲ ）. A.1)1(-=-- B. 1÷31)3(=- C. 422=- D.416= 7. 某学校对七年级学生进行了引体向上的测试，以每人能做10个为标准，记超出为正．．．．．．其中一名男生的成绩记为－1个，这表示他能做引体向上（ ▲ ）个. A. 9 B. 10 C. 11 D ．－1 8. 七（1）班有y 个学生，其中男生占40﹪，则女生．．人数是（ ▲ ）人.A.40﹪yB.（1－40﹪）yC.0040y D.00401-y 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和为（ ▲ ）.A. 3-B. 1-C. 0D. 110.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ）. A.2010 B.2011 C.2012 D.2013二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 5-的相反数是 ▲ .12. 单项式32xy -的系数是 ▲ .13. 如图，数轴上与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 ▲ .14. 在以下四个数：－4、－3、 5、－2中任取两个数相乘，其中最大的积．．．．是___ ▲ __.15. 某同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立： －3 + 2 = 516. 上学期小明的银行活期储蓄卡上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：月份 2月 3月 4月 5月 6月 累计存款（元） 100－20－3020 30（第10题图）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫0 1 A. (第13题图)（第9题图）－3 ..1（第18题图）则表中遗漏的3月份的存取金额是 ▲ 元. 17. 若规定 = ab +c ,则 = ▲ .18. 将一刻度尺如图所示放在一条数轴上，刻度尺上的“0cm ”、“6cm ” 、“9cm ”分别对应数轴上的－3、0和x ，则x 表示的数是 ▲ .三、解答题：(46分)19.（本题6分）下面是数学果园里的一棵“实数”知识树，请仔细辨别分类，把各数填在它所属的划线上.a b c －1 －32 0cm1 0.3 25 4 678x9－3 .. 实数：0，－6，3π，32，722， －0.4，2，－6有理数无理数：__ _ ▲ _ 整数：___ ▲ _ 分数正分数：___ ▲ _负整数： ___▲ _正整数： ___ ▲ _负分数： ___ ▲ _20. （本题6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.3，－2.5，5，21-用“<”把这些数连接起来：___ ▲ _21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．） （1）0－（－2）+（+4） （2）4+()23-×2（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯22.（本题8分）小张同学想用一条铁丝折成两个正方形铁丝框，要求一个正方形的面积为4cm 2，另一个正方形的面积为2.25 cm 2.若现有一条铁丝长11.5cm ,则小张能否完成这项任务？请说明理由.12ab A B b2aAB（图2）b2aA B（图1）23.（本题12分）为了响应温州市市政府提出的“揭疤栽花”行动，全面深化绿化工作，某小区打算在长为2a ，宽为b 的空地上进行绿化.下图是小李设计的花坛和草坪平面图，其中以AB 为直径的半圆（图中阴影部分）表示花坛，其余空白部分表示草坪，（1）请用代数式表示花坛的面积(即图中阴影部分的面积)： ▲ ；（结果保留π） （2）请用代数式表示草坪面积为(即图中空白部分的面积)： ▲ （结果保留π），并判断它是不是多项式？回答： ▲ ；（只需填空“是”或“不是”） （3）若a =4米，b =7米，π取3，请求出草坪面积的值；（4）小李想把草坪的面积改的大点，你能帮他重新设计花坛吗？请在图2中画出示意图，且用代数式表示花坛的面积．（要求花坛要以AB 为一边，由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且草坪面积比原来大，请用代数式将你设计的花坛面积表示在注解栏，范例如图1）注解栏：241 a π 注解栏：__ _ ▲ _参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）三、简答题（共46分） 19. 每空格1分，共6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACBCDABAD题号 11 12 13 14 1516 17 18 答案5－2 3或－512523-=+（答案不唯一）－4051.5实数：0，－6，3π，32-，722， －0.4，2，－6有理数无理数：3π,－6整数：0，－6，2分数正分数：722负整数：－6正整数：2负分数：32-,－20.（本题6分） 图略，标对一个数得1分，共4分 用“<”把这些数连接起来： －2.5 < 21- <5< 3 （2分）21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．） （1）0－（－2）+（+4） （2）4+()23-×2= 0+（+2）+（+4） ……2分 = 4＋9×2 ……1分 = 6 ……1分 = 4+18 ……1分= 22 ……1分（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯ = －18－4+15 ……3分 = 0.5×2－1×1 ……2分 = －7 ……1分 =1－1 ……1分=0 ……1分22. （本题8分）解：()425.24⨯+ ……4分()45.12⨯+==14（cm ） ……2分 ∵14﹥11.5 ……1分 ∴小张不能完成这项任务. ……1分23.（本题12分）（1）221a π （2分） （2）2212a ab π- ，是 （每空格2分） （3）当a =4，b =7，π取3时，24321742⨯⨯-⨯⨯=S ……1分 =56－24=32（2cm ） ……1分答：草坪面积为322cm（4）图形画对得2分，注解栏答案正确得2分，注：答案不唯一注解栏： 232 ab2aAB（图2）。

2013年七年级上册期中考试数学卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．收入358元记作+358元，则支出213元记作 _________元。

2．-2011的相反数是________．3．|-5|=________．4．的系数是_________．5．用科学记数法表示10300000记作 ___________．6．已知是四次三项式，则 ________．7．如果关于的方程的解是-2，那么 ________．8．某商品进价为320 元，标价为450元，现打八折出售，此时的利润为_____元．9．如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是_________10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_________．二、选择题（每小题3分，30分）11．0．004007有__ ___个有效数字A．2 B．3 C．4 D ．512．计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是A．-2 B．-1 C．2 D．113．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km14.下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是一项式C.1是单项式D.-4x系数是415.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三计算题（40分）21．解方程（10分）（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）9x - 3(x -1) = 622．（10分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：（1）2A-B；（2）当x=3，y= 时，2A-B的值.四，应用题（20分）23．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 =0．8（200- ），请问这个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗?为什么? （10分）24．某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过 200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元. （10分）问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？。

2013年秋季学期期中检测试卷七年级数学（时间120分钟，满分120分）一．选择题。

（每小题3分，共30分）1． |32|--的倒数是（ ）A ．23B ．-23 C ．-32 D ．322．下列等式成立的是（ ）A ．-|-3|=3B ．-(-3)3=(-3)3C ．-{-[-(-3)]}=|-3|D ．-32=(-3)23．下列说法正确的是（ ）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定小于被减数D ．0减去任何数，差都是负数4． 用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（ ）A ．0.06（精确到百分位）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.1（精确到0.1）D ．0.0603（精确到0.0001）5． -5的绝对值的相反数是（ ）A ．-5B ．51C ．-51D ．56． 如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）A ．向东行驶50米B ．向西行驶50米C ．向南行驶50米D ．向北行驶50米7． 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为142万人，142学校：班级：姓名：考场：考号：万人用科学记数法表示为 （ ）A ．1.42×104B ．1.42×105C ．1.42×106D ．1.42×1078． 在下列各数：-3, +8, 3.14, 0, π, 31, -0.4, 2.75%, 0.1010010001……中，有理数的个数是 （ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9． 若有理数a 满足|a |=-a ，则a 的取值范围是 （ ）A ．a =-1B ．a <0C ．a =0D ．a ≤010．有理数a ,b,c 在数轴上所对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．b>a >c B ．b>-a >cC ．a >c>bD ．|b|>-a >c二．填空题。

第1页/（共2页） 第2页/（共2页）一． 选择题：11. ＜； 12. 312xy -（答案不唯一）； 13. 2.02； 14.-1 ； 15. 1；16.90a +30b 17. 移项，等式的性质1． （每空1分） 18．134，123；（每空1分） 三．计算题：19. 解：原式=-19+13…………2分=-6……………4分20．解：原式=99444⨯⨯ ………………………………………2分＝481. ………………………………………4分21.解：原式== ……………2分= …………4分 22.原式= −1−32×13×(−14) …………2分=−78…………4分23. 解：原式=2(23)(56)(31)x x --+-++-……………………2分=252x x -++……………………4分24. 解：原式=-3x +1-4x 2+10x -2-3x 2…………………2分=−7x 2+13x −1…………4分25. 解： …………………………1分…………………………………… 2分……………………………………………3分. ……………………………………4分 26． 解： . ……………………………………1分……………………………………2分……………………………………3分……………………………………4分 27. 解：设快马x 天可以追上慢马． 由题意，得 24015015012x x -=⨯ . ………………………………………1分 解得 20x =. …………………………………………………………………3分 答：快马20天可以追上慢马． ………………………………………………4分 28.解： 由题意得， ---------------------------------------1分. 原式==-------------------------------------2分. = -------------------------------------3分.当时，原式=11 --------------------------------------4分.29.解：（1）解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；--------------------------------------2分（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8 解得：a=3； --------------------------------------4分30. （1）P ，Q 两点对应的有理数分别是 24 ， 8 , PQ = 16 . ………3分 （2）①当点P 在点Q 右侧时，∵PQ=(20+2t ) - 4t =10，∴解得，t = 5.………………………………………4分②当点P 在点Q 左侧时，∵PQ=4t -(20+2t ) =10，∴解得，t =15.…………………………………………………5分综上所述，t 的值为5秒或15秒.31. 解：（1）0.4&= 49 ．---------------1分（2）①0.73&&=389900 ------3分 ②0.432&=7399 ------5分)36()1253261(-⨯+-125)36()32(366136⨯-+-⨯-⨯-624153-+-=3621x x x -=-+3216x x x -+=+47x =74x =123(1)2(21)x x --=+123342x x -+=+342123x x --=--713x -=-137x =1ab =3A B -223533()a ab a ab ++--83ab +1ab =2016---2017学年度北京市第十三中学分校 第一学期期中 七年级 数学答案。

2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题(考试时间：100分钟 总分：100分 制卷人：马君琴 审核人 ：张霞)一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题只有一个结论是正确的， 请把正确结论的代号填入答题纸中的对应表格内)1．–5的绝对值是【 ▲ 】A ．5B ．–5C ．51D ．51- 2．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为【 ▲ 】A ．5B ．1C ．5或1D ．5或－13．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是【 ▲ 】A ．532++-B ．532+--C ．532---D ．532-+-4．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 【 ▲ 】 A ．5 B. 4 C. 3 D. 25．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是【 ▲ 】A.68109.⨯元B.68108.⨯元C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 6．多项式21xy xy -+次数及最高次项的系数分别为【 ▲ 】A ．2,1 B. 2，-1 C. 3，-1 D. 5，-17．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为【 ▲ 】A. －2x ＋5x －3B.－2x ＋x －1C. 2x －5x ＋3D.2x －5x －138．下列运算正确的是【 ▲ 】A ．－2(－a ＋b )＝2a －bB ．－2(－a ＋b )＝2a ＋bC ．－2(－a ＋b )＝2a ＋2bD ．－2(－a ＋b )＝2a －2b9．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是【 ▲ 】A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 10．下列说法正确的是【 ▲ 】A ．有理数都有倒数B ．－a 一定是负数C ．两个负数，绝对值大的反而小D ．两个有理数的和一定大于加数二．填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接把最后的结果填在答题纸的横线上，不需写出解答过程）11．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作 ▲ ．12．单项式y x 24-的系数为 ▲ ．13．某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ ．（填“合格” 或“不合格”）14．若2x 3y m 与－3x n y 2是同类项，则m ＋n ＝ ▲ ．15．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 ▲ ．16．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/时,水流速度是y 千米/时，轮船共航行▲ 千米．17．已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是 ▲ ．18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，计算：－1－2－3－…－(n －2)－(n －1)－n = ▲ ．三．解答题（本题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，同时请把答案写在答题纸上对应的区域内）19．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2， 1--，211，0，()5.3-- ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲20.（本题共2小题，每小题5分，共10分．）计算：（1）（12765321-+-）÷（361-） （2）3)3(]2)4[()3(2322÷--+-⨯-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲21．（本题共2小题，每小题5分，共10分．）化简：（1）2222735xy y x xy y x --+ （2）()()222323x x x x x +-+--▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲22．（本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲23．（本题满分4分）．有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：c a b a -+-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲24．（本题满分8分）某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?（2）若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间?▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲25．（本题满分8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲26．（本题满分10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一和方案二购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲.2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一．选择题二．填空题11． -3m 12． -4 13． 不合格 14． 515． -1 16． 4.5a +1.5y 17． 2 18．n n ⨯--)121（ 三．解答题19．略20．（1）81 （2）-4921．（1）2262xy y x - （2）x x +2622．化简结果：y x +-3求值结果：523． c b -24． （1）4℃ （2）425小时 25．（1）A 处在岗亭南边距离岗亭14千米。

2013---2014 学年度北京市第十三中学分校 第二学期期中七年级 数学试卷1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 4 页。

考 2. 本试卷满分100 分，考试时间 100 分钟。

生 须3. 在试卷（包含第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内正确填写学校、班级、姓名、学号。

知4. 考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。

第Ⅰ卷一、 选择题（此题共 30 分，每题 3 分）以下每个小题中，只有一个选项 是．．．．切合题意的 .1. 不等式 x 2 <4 的正整数解有 .A ．1个B ．2个C ． 3 个D ．4个2. 以下各式正确的选项是 .A ． ( 5)2 5 C ．( 5) 25B ．( 15)2151 1 D．223. 在以下各数 0.51525354L 、0 、 0.2 、3 、 22 、 6.1010010001 、131、 27中，无理数的个数是 .711A.1B.2C. 3D. 44. 利用数轴确立不等式组x 1 0的解集，正确的选项是 ．x 2A ． B．C ．-2-1O1D23．-2 -1 O 1 2 3-2-1O123-2 -1 O 1 2 35. 如右图，由以下条件不可以获得AB ∥ CD 的是 .A . ∠B ＋∠ BCD ＝ 180°B.∠ 1＝∠ 2C. ∠3＝∠ 4D. ∠B＝∠ 5北京第十三中分校2013-2014年初一下期中数学试题及答案6. 将向来角三角板与两边平行的硬纸条以下图搁置，以下结论：（ 1）∠ 1＝∠ 2； （2）∠ 3＝∠ 4； （ 3）∠ 2+∠ 4＝ 90°； （ 4）∠ 4+∠5＝ 180°.此中正确的个数是.A .1 B.2 C.3D.47. 以下命题中，是真命题的个数是．①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同向来线的两直线相互平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角必定都是锐角 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个8. 等腰三角形的两边长分别是 5 ㎝和 10 ㎝，则它的周长是 ．A ．15㎝B ．20㎝C ．25㎝D ．20㎝或 25㎝1(2x 5) x 5,9. 对于 x 的不等式组3只有 5 个整数解，则 a 的取值范围是 .1( x3)x a2A .611 B.611 aa22 C.6 11 D.6 11 aa2210. 已知正整数 a 、 b 、 c 中， c 的最大值为 6 且 a<b<c ，则以 a 、b 、 c 为三边的三角形共有． A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个第Ⅱ卷二、仔细填一填（此题共 16 分，每题 2 分）A11. 若点 P( 2 m， 3m1) 在 x 轴上，则 m =________．MD12.81 的平方根是． E 113．如图，四边形 ABCD 中，∠ B=40°，沿直线 MN 剪去B2 CF∠ B ，则所得五边形AEFCD 中，∠ 1+∠ 2=_________°．N14．在平面直角坐标系中，假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点 P ( m － 2， m ＋ 1) 在第二象限，则 m 的值为 ______．15．如图， 1 720, 2 620 , 3 620，则4 的度数为°．ECFADB第15题图第 16 题图16．将一副直角三角尺按以下图搁置，此中∠ A=30°，∠ ACB=90° , ∠E=45° , 三角形 板 DCE 的直角极点 D 在 AB 边上，边 ED 与边 AC 交于点 F ，若 EC ∥AB ， 则∠ AFE 的度数是度．17. 在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点 （ ， ），规定：P m n① f (m, n) ( m, n) ，比如， f (2,1) ( 2,1) ；② g(m, n)(m, n) ，比如， g(2,1)(2, 1) ．依据以上变换有： g[ f (3, 4)] g( 3, 4) ( 3, 4) ，那么 f [ g (5,2)] 等于 ．18. 一个三角形内有 n 个点，在这些点及三角形极点之间用线段连结起来，使得这些线 段互不订交，且又能把原三角形切割为不重叠的小三角形 .如图：若三角形内有 1 个点时，此时有 3 个小三角形；若三角形内有 2 个点时，此时有 5 个小三角形 . 则当三角形内有 99 个点时，此时有 个小三角形 .n=1n=2n=3第18题图分，共 20 分) 三．计算题： (19 题每题 5 分， 20 题（ 1）4 分，（2）619．计算 （ 1）253125 1 2 （ 2） 493271 25 2 ．1664( )+(1 )2420．（ 1） 解不等式3x 121 2x并将解集在数轴上表示出来 ． ．．．．．．．．．．．．（ 2） 求不等式组5x 2 3( x 2),x 1 ≤ 2x 1. 23的整数解. ．． ．四．解答题： (21 题 5 分， 22、24 题 4 分， 23、25 题6 分，共 25 分)21. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－ 6, 7）、（－ 3，0）、（ 0，3）．（ 1）画出△ ABC ，并求△ ABC 的面积；（ 2）在△中，点 C 经过平移后的对应点为 （ 5，4），ABC C ’将△ ABC作相同的平移获得△A’B’C’，画出平移后的△ A’B’C’，并写出点 A’，B’的坐标；（ 3）P（－ 3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位获得点 Q（n，－ 3），则m= ，n= ．22．已知：如图，点A、 B、C在一条直线上，∥，∠ 1=∠ 2.AD BED 1 E将求证：∠ A=∠ E 的过程填空完好.证明：∵ AD∥BE（）,∴∠ A= （）,又∵∠ 1=∠2（）,A B 2C∴ED∥（）, 第 22题∴∠E= （）,∴∠ =∠E（）．A23．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点 E 在 BC边上，点 F 在 AB边上，且∠1=∠2．（1）求证：EF∥AC；（2）若CA均分∠BCD，∠B=50°，∠D＝120°，求：∠ BFE的度数．A24．已知：如图，点P 为△ ABC内任一点 .1求证： PA+PB+PC> (AB+BC+AC) ．2PBC25.列方程 ( 组 ) 或不等式 ( 组) 解应用题某小区准备新建 50 个泊车位，用以解决小区泊车难的问题．已知新建 1 个地上泊车位和 1 个地下泊车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上泊车位和 2 个地下泊车位共需 1.3 万元．（1）该小区新建 1 个地上泊车位和 1 个地下泊车位各需多少万元？（ 2）该小区的物业部门估计投资本额超出12 万元而不超出13 万元，那么共有几种建筑泊车位的方案？五、解答题（此题共9分，第 26题 5分，第 27题 4 分）26．如图 1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一同；如图2，此中∠ ACB=30°，∠D AE=45°∠B AC=∠ D =90 °. 固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠ CAE=α（0°＜α＜180°）．（ 1）当α为度时，AD∥ BC，并在图3中画出相应的图形；（ 2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的全部可能的度数；（ 3）当 0° <α＜ 45°时，连结 BD ，利用图 4 研究∠ BDE +∠ CAE +∠ DBC 值的大小变化状况，并给出你的证明．DDAECB固定三角板 ABC旋转三角板 ADEACBE图 1图 2DACAC ACBBBE图 3备用图图 427． 阅读理解A如图 a ，在△ ABC 中， D 是 BC 的中点．假如用 S ABC 表示 △ ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得S ABDSACD1 SBD C ABC ．同理，如图 b ，在△ ABC 中， D 、 E图a21S ABC ． A 是 BC 的三均分点，可得S ABD S ADE S AEC3结论应用已知：△ ABC 的面积为 42，请利用上边的结论解决以下问题： BDE AC图b（1）如图 1，若 D 、E 分别是 AB 、AC 的中点， CD 与 BE 交于点 F ，则△ DBF 的面积为 ____________ ；D EF类比推行（ 2）如图 2，若 D 、 E 是 AB 的三均分点， F 、 G 是的三均分点， CD 分别交 BF 、BG 于 M 、 N ， CE 分别交BC图1ACBF 、BG 于 P 、Q ，求△ BEP 的面积；AD FMEPN GQ 研究新知B图2 C（ 3）如图 3，问题（ 2）中的条件不变，求四边形EPMD 的面积．ADFMENGP一QB图3C 选 1、 2 、 3 、 4、5、6 、7、8、 9 、10择 A B DA B DB CC D题二 填 1空 11．12 ．3； 13．220 ；14．0，1；；题315． 108 ； 16 ． 75；17．（－ 5，－ 2）；18． 1992013--2014 学年度北京市第十三中学分校第二学期期中七年级 数学答案19． 算（1） 25 3125( 1 ) 216642解：原式 =5514 4 2=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分2（2） 49327 12+ (15)2 ．4解：原式 =7-3+2 1 14=312⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分420．(1) 解不等式3x 1 1 2x 并将解集在数 上表示出来 ．2．．．．．．．．．．．．解： 3x-1+2 ≥4x-x≥-1x ≤1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分正确画出数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分5x 2 3(x 2),（2）求不等式x 1 ≤ 2x 1 . 2 3的整数解 .．．．解：解不等式①，得 5x 2 3x 6 ．x 2 ． ·························2 分解不等式②，得3x 3 4x 2 ．x 1．x 1． ························· 4 分在数轴上表示不等式①，②的解集，∴这个不等式组的解集是： 1 x 2． ···············5 分 ∴这个不等式组的整数解是：-1 、 0、 1 ················6 分21．解：（ 1）如图，过 A 作 AH ⊥ x 轴于点 H ．S ABC S 梯AHOC S AHBS OBCA ′A1 OC ) HO( AH21BH 1AH OB OC2 213) 61 31 3(7 7 3 222CB ′H B15 ． ···· 2 分（2）如图， A ( 1,8) ， B (2,1) ； ·· 4 分（ 3）m =3， n =1．···················· 6 分22．证明：∵ AD ∥ BE （ 已知）,∴∠ A = ∠EBC（ 两直线平行，同位角相等 ）,又∵∠ 1=∠2（已知） ,∴ED ∥ AC（ 内错角相等，两直线平行 ）,∴∠E=∠EBC （两直线平行， 内错角相等 ）, ∴∠ A =∠E （ 等量代换）．4 分 23．解：（ 1）∵ AD ∥BC ，∴∠ 2=∠ ACB ． ········1 分又∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1=∠ ACB ．∴ EF ∥ AC ．········3 分（ 2）∵ AD ∥ BC ，∴∠ ＋∠ =180°．DBCD∵∠ D =120°，∴∠= 60°． ·····················4 分BCD∵ CA 均分∠ BCD ，∴∠ ACB = 1 BCD =30°． ··················5 分2∵ EF ∥AC ，∴∠ 1 = ∠ ACB =30 °．在△ FBE 中，∠ B ＋∠ 1＋∠ BFE =180°． ∵∠ B =50°，∴∠ BFE = 100 °． ·····················6 分24、证明：∵在△ PAB 中， PA+PB AB在△ PBC 中， PC+PB BC 在△ PAC 中， PA+PC AC∴ 2(PA+PB+PC) AB+BC+AC∴ PA+PB+PC)1AB+BC+AC················4 分2x 万元，新建一个地下泊车位需 y 万元．25、解：（ 1）设新建一个地上泊车位需· 1 分依据题意，得x y0.6,··················2 分3x 2y1.3.解这个方程组，得x0.1,y0.5.答：新建一个地上泊车位需 0.1 万元，新建一个地下泊车位需0.5 万元． · 3 分 ﹙ 2﹚设新建 m 个地上泊车位，则新建 (50 － m ) 个地下泊车位．依据题意，得 12<0.1 m ＋ 0.5(50 － m ) ≤ 13． ··········· 4 分解得 30 ≤ m ＜65．·····················5 分2∵ m 为整数，∴ m＝30，31，32．∴ 50－m＝ 20， 19， 18．答：有三种建筑方案：方案一：新建 30 个地上泊车位和 20 地下泊车位；方案二：31 个地上泊车位和19 地下泊车位；方案三： 32 个地上泊车位和18 地下停车位．···························· 6 分26．解（ 1） 15°； DA 15°CEB第 26 题－12 分·······························（ 2） 15° ,45 °， 105°， 135°， 150°；· ·············· 4 分参照绘图以下：45 °105°135°150 °阅卷说明：在第（2）小题中，不要求绘图，没有答出果每两个结果得 1 分, 全正确得 2 分．（3）设BD分别交AC，AE于点M，N，在△ AMN中，∠ AMN+∠ CAE+∠ ANM=180°，∵∠ ANM=∠ E＋∠ BDE，∠AMN=∠ C＋∠ DBC，∴∠ E＋∠ BDE＋∠ CAE＋∠ C +∠ DBC=180°．∵∠ C=30°，∠ E=45°，∴∠ BDE＋∠ CAE＋∠ BDC=105°．15°不扣分，其余四个结DAαMCNB E······························ 5 分第 26题图－227． (1)△DBF的面积为7；-----------------1分AD(2) 解：连结 PA ．∵在△ PAB 中， D 、 E 是 AB 的三均分点，∴S PBA 3S PBE ， S PAE 2S PBE ．∵在△ PAC 中， F 、 G 是 AC 的三均分点， ∴S PAC3S PAF ．∵在△ ABC 中， D 、 E 是 AB 的三均分点， F 、 G 是 AC 的三均分点， ∴S CAE2S ABC2 42 28， S BAF1S ABC1 42 14．3333设S PEBx ， S PFAy ，则由题意得3x y14，3y 2x解得28.∴SPEB2 ． -----------------3分(3) 解：连结 AM ．∵在△ MAB 中， D 、 E 是 AB 的三均分点，∴S MAB 3S MAD ．∵在△ MAC 中， F 、 G 是 AC 的三均分点，E∴S MAC 3S MAF ．P ∵在△ ABC 中， D 、 E 是 AB 的三均分点， F 、 G 是 AC 的三均分点，1 1B∴ S BAF42 14 ．S CADS ABC333m n14，设S MADm ， S MFA n ，则由题意得解得3n m 14.∴SMAD3.5 ．∴SMBD 2SMAD7 ．由（ 2）可知 S PEB 2，∴S四边形 EPMDSMBDS PEB72 5 ． -------------4分x 2，y 8.ADMFNGQ图3Cm 3.5，n 3.5.。